安徽省合肥市六校联盟2020-2021学年高一上学期期末联考数学试题(wd无答案)

数学试题(wd无答案)

一、单选题

(★★) 1. 已知非空集合

A．1

，则满足条件的集合 的个数是（ ）

B．2

C．3

D．4

(★★) 2. 已知

A．充分不必要条件

， ，则 p是 q的（ ）

B．必要不充分条件

C．充要条件

D．既不充分也不必要条件

(★★★) 3. 设集合M＝{x|x＝ ×180°＋45°，k∈ Z}，N＝{x|x＝ ×180°＋45°，k∈ Z}，那么

( )

A．M＝N

B．N⊆M

C．M⊆N

D．M∩N＝∅

(★★★) 4. 已知

A．

，则 （ ）

B．

C．

D．

(★★★) 5. 已知函数

（ ）

的部分图像如图所示，则正数 A值为

A．

B．

C．

D．

(★★★) 6. 已知

A．

，且 ，则 的最小值为

B．

C．

D．

(★★) 7. 已知命题 ， ；命题 ， ．若 ， 都是假命题，

则实数 的取值范围为（ ）

A．

B．

C．

或

D．

(★★★) 8. 已知

A．

，则 的大小关系为

B．

C．

D．

(★★★) 9. 已知函数

① ③

，下面关于 说法正确的个数是（ ）

的图象关于原点对称 ② 的值域为

④

的图象关于 y轴对称

在定义域上单调递减

A．1

B．2

C．3

D．4

(★★★) 10. 已知函数

A．

则函数 的零点个数为.

B．

C．

D．

(★★) 11. 已知函数

A．

的最大值为 的最小正周期为

， ，则（ ） 在区间为

上只有个零点 图象的一条对称轴

B．

C．

D．

(★★★) 12. 已知函数

①

的图象关于直线

的图象，给出以下四个论断

对称

② ③ ④

的图象的一个对称中心为 在区间 可由

上是减函数 向左平移 个单位

以上四个论断中正确的个数为（ ）

A．3

二、填空题

B．2

C．1

D．0

(★★★) 13. 若“ ”是真命题，则实数 的最小值为 _____________ .

(★★) 14. 《九章算术》是我国古代内容极为丰富的数学名著，其中有这样一个问题：“今有宛

田，下周三十步，径十六步.问为田几何？”其意思为：“有一块扇形的田，弧长为30步，其所在圆的直径为16步，问这块田的面积是多少平方步？”该问题的答案为 ___________ 平方步.

(★) 15. 已知 (★★★) 16. 幂函数

（如图）．设点 三等分，即有

， ，则 的值为 _______ .

上它们的图像是一族美丽的曲线

的图像

，当 取不同的正数时，在区间 ，连接 ．那么

，线段

恰好被其中的两个幂函数

_______ ．

三、解答题

(★★★) 17. 已知

(1)若 p为真命题，求实数 x的取值范围

(2)若 p为 q成立的充分不必要条件，求实数 a的取值范围

(★★) 18. 已知

(1)若 a=2，求 (2)已知全集

，若

，求实数 a的取值范围

是定义在 上的奇函数，当

时，

(★★) 19. 设函数

（1）确定实数 的值并求函数 （2）求满足方程

的 的值.

在 上的解析式；

(★★★) 20. 某生物研究者于元旦在湖中放入一些凤眼莲，这些凤眼莲在湖中的蔓延速度越来

越快，二月底测得凤眼莲覆盖面积为24m 2，三月底测得覆盖面积为36m 2，凤眼莲覆盖面积 y（单位：m 2）与月份 x（单位：月）的关系有两个函数模型

可供选择．

(1)试判断哪个函数模型更合适，并求出该模型的解析式； (2)求凤眼莲覆盖面积是元旦放入面积10倍以上的最小月份． （参考数据：lg2≈0.3010，lg3≈0.4771）

与

(★★★) 21. 已知函数

（1） （2）若 （3）若

的最小正周期及最大值；

且

，在

，求 的值；

，求：

有两个不等的实数根，求 的取值范围.