四边形分类

四边形分类

一、教学目标

1. 通过观察、操作、比较,发现四边形边的特征,会给四边形分类。

2. 理解并掌握平行四边形、梯形的特征。

3. 激发学生主动参与意识、自我探索意识和创新精神。

二、教学重难点

重点:通过观察、比较、分类等活动,了解梯形的特点,进一步认识平行四边形。

难点:理解长方形、正方形是特殊的平行四边形。

三、教学准备

多媒体课件、尺子等。

四、教学过程

情境导入

课件出示教材第29页最上面的8个图形。

教师:这是什么?

学生:图形。

教师:给这些图形,起个名字吧。

学生:我想应该叫四角形,前面我们学习了三角形,它有三个角,这些图形都有四个角,就应该叫四角形。

教师:受三角形的启发,想到了四角形,很有想法!

学生:不对,应该叫四边形,因为它们都有四条边。

教师:正像刚才这位同学说的那样,这些图形都是由四条线段围成的封闭图形,它们就是四边形。我们先给这些四边形分类吧!

(板书课题:四边形分类)

教师:你想怎样分,可以用你自己喜欢的符号圈一圈,画一画,再把你这样分的理由说给本小组的同学听。

有的学生按角分,有的学生按平行分,有的……

【设计意图:赋予数学知识一定的情境,使学生对数学产生浓厚的兴趣和亲切感,促使学生主动地去探索】

自主探究

1. 分一分。(画集合图)

学生1:我们是按直角分的,带直角的四边形分一类,不带直角的四边形分一类。

学生2:④⑤是一类,①②③⑥⑦⑧是一类。

教师:用我们所学的角的特点来进行分类,学以致用,很有新意!

教师:还可以怎样分?

学生:我是按边平不平行来分的,①②③④⑥⑦有互相平行的边分为一类,⑤⑧没有互相平行的边分为一类。

教师:谁和他一样?

(有相同意见的同学举手)

教师:(用手指指着平行四边形)仔细观察,在这些有平行边的四边形里你还发现了什么?

学生:①③⑥分为一类,它们上下边平行,左右边平行。

教师:也就是说,它们有两组分别平行的对边,我们把这样的图形叫作平行四边形。

学生:②④⑦分为一类,它们只有一组对边平行。

教师:也就是说它们只有一组对边平行,我们把这样的图形叫作梯形。

教师:⑤⑧中没有平行的边,就叫作任意四边形。

【设计意图:师生共同概括分类的方法,通过让学生自主探究,教师引导,充分调动了学生的学习积极性,提高了学习效率】

2. 教师:你能利用刚刚学过的知识解决下面的问题吗?

(课件出示教材第29页例2)

教师:你知道哪些是平行四边形,哪些又是梯形吗?为什么?

学生1:②④⑥是梯形,梯形只有一组对边平行。

学生2:①③⑤⑧是平行四边形,平行四边形的两组对边分别平行。

教师:谁有不同意见?

学生1:我不同意,⑤是长方形,③是正方形,它们不是平行四边形。

学生2:长方形和正方形是平行四边形,因为长方形和正方形的两组对边分别平行,所以它们也是平行四边形。

教师:大家同意吗?

学生:同意。

教师:长方形、正方形符合两组对边分别平行的特征,所以我们说它们是特殊的平行四边形。那么正方形是长方形吗?

学生:正方形是四条边都相等的长方形,所以我们说正方形是特殊的长方形。

教师:那么你们知道正方形、长方形以及平行四边形之间的关系吗?

学生1:正方形是特殊的长方形,长方形是特殊的平行四边形。

学生2:平行四边形里包含长方形,长方形里包含正方形。

教师:根据同学们的描述,我们可以把正方形、长方形以及平行四边形三者之间的关系用图表示如下:

探究结果汇报

师:通过刚才对四边形分类,四边形都可以分为哪几类?正方形、长方形以及平行四边形有什么关系?

师生共同归纳:

1. 四边形可以分为平行四边形、梯形以及任意四边形。

2. 正方形是特殊的长方形,长方形是特殊的平行四边形。

五、板书设计

四边形分类

两组对边分别平行的四边形是平行四边形。

只有一组对边平行的四边形是梯形。

正方形是特殊的长方形,长方形是特殊的平行四边形。

六、教学反思

1.本节课的教学设计力求做到结构严谨、层层深入,既重视知识本身的建构,又重视课堂结构的建构,从学生的实际出发,以自主探究、合作交流的学法为主,让学生主动参与知识的形成过程,培养学生获取知识的能力。

2.在解决平行四边形和长方形、正方形之间的关系这个难点问题时,用集合圈的形式来表现它们之间的关系,并让学生讨论长方形、正方形为什么是特殊的平行四边形,这样安排,有利于培养学生的逻辑思维能力。在用集合圈表示平行四边形和长方形、正方形之间的关系后,如果让每一个学生都动手画一画集合圈,边画边说效果会更好。