【重力认识中的几个问题】
一、产生原因
重力是由于地球的吸引而使物体受到的力，地面上物体所受重力的施力物体是地球．在地球吸引物体的同时，物体对地球也有吸引力．
二、重力的大小和方向
重力的大小G=mg，方向竖直向下．
注意：重力的大小与物体运动状态无关，但与地理位置有关，一般同一物体重力随高度增加而减小，随纬度增加而增大，在两极处重力最大．
三、重力的测量
测量工具：弹簧秤或台秤
测量原理：根据二力平衡知识，物体静止或匀速运动时受到的竖直悬挂物的拉力或水平支持物的支持力在数值上与物体的重力相等．
注意：弹簧秤或台秤测量的是对称的拉力或压力（即弹力），因此重力的测量属于间接测量．
四、物体重心的确定
定义：物体的任何部分都受到重力作用，从效果上看，我们可以认为物体各部分受到重力的作用集中于一点，这一点叫物体的重心，是物体重力的作用点．
物体的重心与物体的形状与质量的分布有关，物体的重心可以在物体上，也可以不在物体上．例如质量分布均匀的圆环其重心就不在圆环上．
①对质量分布均匀、几何形状规则的物体，其重心在几何中心．
②对质量分布不均匀、形状不规则的物体的重心可以用实验的办法来确定，例如对薄板状的物体可以用悬挂法来确定，其原理是二力平衡．
例 关于重心，正确的说法是（ ）
A．将物体悬挂起来，静止时物体的重心必在悬挂点的正下方
B．质量分布均匀、几何形状规则的物体，其重心一定和它的几何中心重合 C．背跃式跳高运动员，在越过横杆时，其重心可能在身体之外 D．物体的重心与物体的质量分布和几何形状有关
解析 由上面分析知正确选项为ABCD．
【如何判断弹力的方向】
弹力的产生条件是：（1）两个物体相互接触；（2）接触处发生弹性形变。弹力的方向垂直接触面。对于绳的弹力一定指向绳收缩的方向，对于杆的弹力可以沿杆的方向也可以不沿杆的方向，现分析如下：
一、点与平面接触时，弹力的方向垂直平面
例1. 如图所示，杆的一端与墙接触，另一端与地面接触，且处于静止状态，分析杆AB受的弹力。
二、点与曲面接触时，弹力的方向垂直过切点的切面
例2 如图2所示，杆处在半圆形光滑碗的内部，且处于静止状态，分析杆受的弹力。 解析：杆的B端属于点与曲面接触，弹力N2的方向垂直于过B点的切面，杆在A点属于点与平面接触，弹力N1的方向垂直杆如图2所示。
三、平面与平面接触时，弹力的方向垂直于接触面
例3．如图3所示，将物体放在水平地面上，且处于静止状态，分析物体受的弹力。 解析：物体和地面接触属于平面与平面接触，弹力N的方向垂直地面，如图3所示。
图3
四、平面与曲面接触时，弹力方向垂直于平面
例4．如图4所示，一圆柱体静止在地面上，杆与圆柱体接触也处于静止状态，分析杆受的弹力。
解析：杆的B端与地面接触属于点与平面接触，弹力N2的方向垂直地面。杆与圆柱体接触的A点属于平面与曲面接触，弹力N1的方向过圆心垂直于杆向上。如图4所示。
图4
五、绳的弹力沿绳的方向且指向绳收缩的方向
例5 如图5所示，两条细绳上端固定，下端与物体接触，物体处于平衡状态，分析物体受的弹力。
图5
解析：物体在重力的作用下，两条绳均发生形变，由于弹力的方向与绳发生形变的方向相反，所以物体受的弹力T1、T2均沿绳收缩的方向。如图5所示。
六、杆的弹力可能沿杆的方向也可能不沿杆的方向
例6 如图所示，杆与物体接触且均处于静止状态，分析杆对物体的弹力。 解析：由于杆对物体可以产生拉力也可以产生支持力，杆的弹力可能沿杆
的方向也可能不沿杆的方向。由二力平衡可知，弹力F大小为mg。其方向如图甲、乙、丙所示。
【摩擦力】 滑动摩擦
一个物体在另一个物体表面上相对于另一个物体滑动的时候，要受到另一个物体阻碍它相对滑动的力，这种力就叫滑动摩擦力。
一、摩擦力产生的条件 1．接触面粗糙；
2．两个物体相互直接接触并互相挤压； 3．两个物体间有相对运动。
要产生滑动摩擦力必须同时具备这三个条件，缺少任何一个条件，都不能产生滑动摩擦力。 例1．如图1，木板B以vb2m/s的对地速度向右滑动，物体A此时以va2m/s的对地速度向右滑动，A与B接触，且接触面粗糙，问A和B之间有无滑动摩擦力？
分析：满足接触面粗糙、两个物体相互直接接触并互相挤压，但由于
va
vb
图1
vavb2m/s，所以A与B无相对运动，即A与B间无滑动摩擦力。
拓展：如果vavb，则A与B间有滑动摩擦力。
说明：确定滑动摩擦力有无时一定要把握好运动和相对运动的关系。 二、物体对接触面的压力FN
压力即为作用在支持面上且与作用面垂直的力，其大小不一定等于物体的重力，压力可能大于重力，可能小于重力，还可能等于重力，也可能与重力无关。
三、滑动摩擦力的方向判断
滑动摩擦力与相对运动方向相反，所谓“相对运动”是指相对接触的物体，而不是相对于别的物体（比如水平地面）。例2．如图5所示，质量为2㎏的物体，在0.2的水平面上向右运动，在运动过程中还受到一个水平向左的大小为5N的拉力F的作图5 用，分析物体受到的滑动摩擦力方向。
常见错解：错误的思路是物体所受外力方向既为此题物体的相对运动方向，相对运动方向向左，滑动摩擦力向右。 正解分析：物体的相对运动方向与外力F无关，此题中相对运动方向为物体对地的速度方向。所以，滑动摩擦力向左，与力F同向。 四、动摩擦因数μ
动摩擦因数，是由相互接触的两个物体的材料及粗糙程度决定的。与接触面积无关，通常情况下不做特殊说明时动摩擦因数μ＜1。
例3．如图6所示，在水平地面上叠放着A、B两个长方形物块，F是作用在物块B上沿水平方向的力，物块A和B以相同的速度一起作匀速直线运动。由此可知，A、B间动摩擦因数μ1和B与地面间的动摩擦因数μ2有可能是（ ） A、μ1=0，μ2=0； B、μ1=0，μ2≠0； C、μ1≠0，μ2=0； 图6 D、μ1≠0，μ2≠0。
分析：物块A和B以相同的速度一起作匀速直线运动，隔离物块A，据二力平衡可知A在水平方向若受滑动摩擦力与匀速直线运动的条件矛盾，所以A不受滑动摩擦力，A和B的接触面可以光滑也可以粗糙，既动摩擦因数有两种可能μ1=0或μ1≠0；根据上面的分析知A和B间无摩擦力，隔离物块B据二力平衡可知B与地面间一定有摩擦力，既μ2≠0。答案为（B、D）
五、应用
例4.质量为m的均匀长方形木料放在水平桌面上，木料与水平面间的动摩擦因数为μ，现用水平力F拉木料，如图7所示。当木料的
1离开桌面时，桌面对它的摩擦力等于多少？ 31探出桌面之外，3常见错误：学生对物体重心的概念不清，理解不深就会误认为，已有则对桌面的压力只剩下
2mg2mg，故摩擦力大小为。其实重心是重力的作用点，重力mg33图7
是物体每一小部分所受重力的合力。
分析：木料均匀，其重心在木料的几何中心上，重力的作用线在支承面以内，木料与桌面之间的弹力大小仍为mg。滑动摩擦力只与正压力和动摩擦因数有关，与接触面积的大小无关，既滑动摩擦力为FFNmg。
一个物体在另一个物体表面上有相对运动趋势时所受到的力叫做静摩擦力，静摩擦力一定发生在相对静止的物体间，相对静止指的是两物体的速度相同。
六、静摩擦力有无的判断思路
例2．如图3所示，A、B、C三木块叠放在水平桌面上，对B木块施加一水平向右的恒力F，三木块共同向右匀速运动，已知三木块的重力都是G，分别求出三木块所受的摩擦力。
解析：先从受力情况最简单的A开始分析，A受力平衡，竖直方向受向下的重力G，B对A的支持力N1G，水平方向不受力，如
图3
图4
【受力分析】
顺口溜：分析对象先隔离，已知各力画上面。接触点、面要找全，推拉挤压弹力显。糙面滑动动摩擦，欲动未动静摩现。隔离体上力画全，不多不少展笑颜。
物体之所以处于不同的运动状态，是由于它们的受力情况不同．要研究物体的运动，必须分析物体的受力情况．正确分析物体的受力情况，是研究力学问题的关键，是必须掌握的基本功．
如何分析物体的受力情况呢?主要依据力的概念、从物体所处的环境(有多少个物体接触)和运动状态着手，分析它与所处环境的其它物体的相互联系；
一般采取以下的步骤分析：
1．确定所研究的物体，然后找出周围有哪些物体对它产生作用．
采用隔离法分析其他物体对研究对象的作用力，不要找该物体施于其它物体的力，譬如所研究的物体叫A，那么就应该找出“甲对A”和“乙对A”及“丙对A”的力……而“A对甲”或“A对乙”等的力就不是A所受的力．也不要把作用在其它物体上的力错误地认为通过“力的传递”作用在研究对象上． 2．要养成按步骤分析的习惯．
先画重力：作用点画在物体的重心．
次画接触力(弹力和摩擦力)：绕研究对象逆时针(或顺时针)观察一周，看对象跟其他物体有几个接触点(面)，对每个接触点(面)若有挤压，则画出弹力，若还有相对运动或趋势，则画出摩擦力．要熟记：弹力的方向一定与接触面或接触点的切面垂直，摩擦力的方向一定沿着接触面与物体相对运动（或趋势）方向相反。分析完一个接触点(面)后再依次分析其他的接触点(面)．
再画其他场力：看是否有电、磁场力作用，如有则画出场力． 顺口溜：一重、二弹、三摩擦、再其它。 3．受力分析的注意事项：
初学者对物体进行受力分析时，往往不是“少力”就是“多力”，因此在进行受力分析时应注意以下几点： (1) 只分析研究对象所受的力，不分析研究对象对其他物体所施加的力。
(2) 每分析一个力，都应找到施力物体，若没有施力物体，则该力一定不存在．这是防止“多力”的有效措施之一。检查一下画出的每个力能否找出它的施力物体，特别是检查一下分析的结果，能否使对象与题目所给的运动状态(静止或加速)相一致，否则，必然发生了多力或漏力现象． (3) 合力和分力不能同时作为物体受到的力。
(4)只分析根据力的性质命名的力（如重力、弹力、摩擦力），不分析根据效果命名的力（如下滑力、上升力等）。
【整体法与隔离法】 1、隔离法
为了弄清系统（连接体）内某个物体的受力和运动情况，一般可采用隔离法。运用隔离法解题的基本步骤： （1）明确研究对象或过程、状态；
（2）将某个研究对象或某段运动过程、某个状态从全过程中隔离出来； （3）画出某状态下的受力图或运动过程示意图； （4）选用适当的物理规律列方程求解。 2、整体法
当只涉及研究系统而不涉及内部某些物体的受力或者运动时，一般可采用整体法。运用整体法解题的基本步骤： （1）明确研究的系统或运动的全过程；
（2）画出系统整体的受力图或者运动全过程的示意图；
（3）选用适当的物理规律列方程求解。
隔离法和整体法常常需要交叉运用，从而优化解题思路和方法，使解题简洁明快。
1．如图所示，滑块A置于水平地面上，滑块B在一水平力作用下紧靠滑块A(A、B接触面竖直)，此时A恰好不滑动，B刚好不下滑．已知A与B间的动摩擦因数为μ1，A与地面间的动摩擦因数为μ2，最大静摩擦力等于滑动摩擦力．A与B的质量之比为( )
1－μ1μ21＋μ1μ22＋μ1μ21
A. B. C. D. μ1μ2μ1μ2μ1μ2μ1μ2
2．如图所示，水平地面上堆放着原木，关于原木P在支撑点M、N处受力的方向，下列说法正确的是( ) A．M处受到的支持力竖直向上 B．N处受到的支持力竖直向上 C．M处受到的静摩擦力沿MN方向 D．N处受到的静摩擦力沿水平方向
3．(2013·北京)如图所示，倾角为α、质量为M的斜面体静止在水平桌面上，质量为m的木块静止在斜面体上．下列结论正确的是( )
A．木块受到的摩擦力大小是mgcosα B．木块对斜面体的压力大小是mgsinα C．桌面对斜面体的摩擦力大小是mgsinαcosα D．桌面对斜面体的支持力大小是 (M＋m)g
4．(2012·浙江)如图所示，与水平面夹角为30°的固定斜面上有一质量m＝1.0 kg的物体．细绳的一端与物体相连，另一端经摩擦不计的定滑轮与固定的弹簧测力计相连．物体静止在斜面上，弹簧测力计的示数为4.9 N．关于物体受力的判断(取g＝9.8 m/s2)，下列说法正确的是( )
A．斜面对物体的摩擦力大小为零 B．斜面对物体的摩擦力大小为4.9 N，方向沿斜面向上 C．斜面对物体的支持力大小为4.93 N，方向竖直向上 D．斜面对物体的支持力大小为4.9 N，方向垂直斜面向上
5．(2013·上海卷)(多选)两个共点力F1、F2大小不同，它们的合力大小为F，则( )
A．F1、F2同时增大一倍，F也增大一倍 B．F1、F2同时增加10 N，F也增加10 N C．F1增加10 N，F2减小10 N，F一定不变 D．若F1、F2中的一个增大，F不一定增大
6．如图，一不可伸长的光滑轻绳，其左端固定于O点，右端跨过位于O′点的固定光滑轴悬挂一质量为M的物体；OO′段水平，长度为L；绳子上套一可沿绳滑动的轻环．现在轻环上悬挂一钩码，平衡后，物体上升L.则钩码的质量为( )
A.
23
M B.M C.2M 22
D. 3M
7．(2014·山东理综)如图，用两根等长轻绳将木板悬挂在竖直木桩上等高的两点，制成一简易秋千．某次维修时将两轻绳各剪去一小段，但仍保持等长且悬挂点不变．木板静止时，F1表示木板所受合力的大小，F2表示单根轻绳对木板拉力的大小，则维修后( )
A．F1不变，F2变大 C．F1变大，F2变大
B．F1不变，F2变小 D．F1变小，F2变小
8．(2013·天津理综)如图所示，小球用细绳系住，绳的另一端固定于O点．现用水平力F缓慢推动斜面体，小球在斜面上无摩擦地滑动，细绳始终处于直线状态，当小球升到接近斜面顶端时细绳接近水平．此过程中斜面对小球的支持力FN以及绳对小球的拉力FT的变化情况是( )
A．FN保持不变，FT不断增大 B．FN不断增大，FT不断减小
C．FN保持不变，FT先增大后减小 D．FN不断增大，FT先减小后增大
9．(2013·全国新课标Ⅱ)如图所示，在固定斜面上的一物块受到一外力F的作用，F平行于斜面向上．若要物块在斜面上保持静止，F的取值应有一定范围，已知其最大值和最小值分别为F1和F2(F2>0)．由此可求出( )
A．物块的质量 B．斜面的倾角
C．物块与斜面间的最大静摩擦力 D．物块对斜面的正压力
10.(2015·浙江理综)如图所示，用两根长度相同的绝缘细线把一个质量为0.1 kg的小球A悬挂到水平板的M、N两点，A上带有Q＝3.0×106 C的正电荷．两线夹角为120°，两线上的拉力大小分别为F1和F2.A的正下方0.3 m处放有一带等量异种电荷的小球B，B与绝缘支架的总质量为0.2 kg(重力加速度取g＝10 m/s2；静电力常量k＝9.0×109 N·m2/C2，A、B球可视为点电荷)，则( )
－
A．支架对地面的压力大小为2.0 N B．两线上的拉力大小F1＝F2＝1.9 N
C．将B水平右移，使M、A、B在同一直线上，此时两线上的拉力大小F1＝1.225 N，F2＝1.0 N D．将B移到无穷远处，两线上的拉力大小F1＝F2＝0.866 N
11．如图所示，两相同轻质硬杆OO1、OO2可绕其两端垂直纸面的水平轴O、O1、O2转动，在O点悬挂一重物M，将两相同木块m紧压在竖直挡板上，此时整个系统保持静止．Ff表示木块与挡板间摩擦力的大小，FN表示木块与挡板间正压力的大小．若挡板间的距离稍许增大后，系统仍静止且O1、O2始终等高，则( )
A．Ff变小 B．Ff不变 C．FN变小 D．FN变大
12．(2013·广东理综)(多选)如图所示，物体P静止于固定的斜面上，P的上表面水平．现把物体Q轻轻地叠放在P上，则( )
A．P向下滑动 B．P静止不动 C．P
所受的合外力增大 D．P
与斜面间的静摩擦力增大
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