【考点梳理】
▲ 题型一 “一体多液”问题
针对“一体多液”问题，此类题型主要解决2个问题。第一，比较物体在不同液体中所受浮力大小之间关系；第二，比较各液体的密度大小关系。
比较物体在不同液体中所受浮力大小关系。由于物体在不同液体中浮沉情况不同，即V排不同，液体的密度液也不同，所以比较浮力的大小关系时不能采用阿基米德原理。因此只能从受力分析的角度出发，就物体浸在每一种液体中，得到重力和浮力之间的关系，从而比较出各浮力之间的大小关系。
比较各液体的密度大小关系。由于从浮沉状态可以反映出物体密度和液体密度之间的关系，因此从浮沉状态出发，以物体的密度为中心，根据浮沉状态，得到物体的密度与每一种液体密度之间的关系，从而就可以得到各液体之间的密度关系。
特别说明一种特殊情况，当物体在液体中时都处于漂浮状态时，那么根据浸入体积多少来判断液体密度大小，满足“密大浸小”的关系，即浸入的体积越小，则液体密度越大。由此得到各液体之间的密度关系。
在上述分析的基础上，根据已知条件，就可以解决例如液体对容器底的压力、压强大小关系，容器对桌面的压力、压强大小
关系等。 【典例赏析】
1.若一艘轮船从长江驶入东海，关于轮船受到的浮力及船身状况的判断，正确是（ ） A.浮力变大，船身上浮 C.浮力不变，船身上浮 答案：C
2.将两只形状完全相同的密度计甲、乙分别放入不同液体A、B中，液体密度A＞B，静止后如图所示，两只密度计所受浮力F的大小关系是（ ） A.F甲＜F乙 C.F甲＞F乙 答案：B
3.水平桌面上的两个相同烧杯中分别盛有甲、乙两种液体，密度分别是ρ甲、ρ乙，完全相同的小球A、B，密度均为ρ，它们分别漂浮在液体甲、乙上，此时两液面相平，如图所示。下列判断中正确的是（ ）
B.F甲＝F乙 D.无法确定
B.浮力变大，船身下沉 D.浮力不变，船身下沉
A.小球A和液体甲的密度关系是ρ＝ρ甲 B.小球A和B所受浮力关系是F浮A＝F浮B
C.甲、乙液体对其容器底部的压强关系是p甲＞p乙
D.两烧杯对桌面的压力相等 答案：B
4.水平桌面上有甲、乙、丙三个完全相同的容器，装有不同的液体，将三个相同的长方体A、B、C分别放入容器的液体中，静止时的位置如图所示，三个容器的液面相平，则下列判断正确的是（ ）
A.物体受到的浮力 FA＞FB＞FC B.容器对桌面的压力 F甲＞F乙＞F丙 C.液体对容器底的压强 p甲＝p乙＝p丙
D.物体下表面受到液体的压力 FA′＞FB′＝FC′ 答案：D
5.水平桌面上有甲、乙、丙三个完全相同的容器，装有不同的液体，A、B、C三个长方体的质量和体积都相同，将它们分别放入三个容器的液体中，静止时，三个容器内的液面相平，如图所示，则下列判断正确的是（ ） ①物体受到的浮力F浮A＞F浮B＞F浮C ②液体对容器底的压强p甲＜p乙＜p丙 ③容器中液体的质量mA＝mB＝mA ④容器对桌面的压力F甲＜F乙＜F丙
A.只有①②正确
答案：B
▲ 题型二 “多体一液”问题
B.只有②④正确 C.只有③④正确
D.只有①③正确
针对“多体一液”问题，同样的主要解决2个问题。第一，比较物体在不同液体中所受浮力大小之间关系；第二，比较各液体的密度大小关系。
比较物体在不同液体中所受浮力大小之间关系。根据题型特点，由于不同的物体在同种液体中，液体密度相同，若再结合已知条件得到V排之间的关系，那么就可以选择阿基米德原理进行比较各物体所受浮力大小；若已知物体之间的关系，那么可以根据浮沉状态比较物体所受浮力大小关系。
比较各液体的密度大小关系。和“一体多液”分析方式相同，以液体的密度为中心，根据浮沉状态，得到液体密度与各物体密度之间的关系，，从而就可以得到各物体之间的密度关系。
特别说明一种特殊情况，当物体在液体中时都处于漂浮状态时，那么根据浸入体积多少来判断液体密度大小，满足“密大浸小”的关系，即浸入的体积越小，则液体密度越大。由此得到各液体
之间的密度关系。
在上述分析的基础上，根据已知条件，就可以解决例如液体对容器底的压力、压强大小关系，容器对桌面的压力、压强大小关系等。
典例赏析
1.若一艘轮船从长江驶入东海，关于轮船受到的浮力及船身状况的判断，正确是（ ） A.浮力变大，船身上浮 B.浮力变大，船身下沉 C.浮力不变，船身上浮 D.浮力不变，船身下沉
2.将两只形状完全相同的密度计甲、乙分别放入不同液体A、B中，液体密度A>B，静止后如图所示，两只密度计所受浮力F的大小关系是（ ）
A.F甲＜F乙 B.F甲=F乙 C.F甲＞F乙 D.无法确定
3.水平桌面上的两个相同烧杯中分别盛有甲、乙两种液体，密度分别是ρ甲、ρ乙，完全相同的小球A、B，密度均为ρ，它们分别漂浮在液体甲、乙上，此时两液面相平，如图所示。下列判断中正确的是（ ）
A.小球A和液体甲的密度关系是ρ=ρ甲 B.小球A和B所受浮力关系是F浮A=F浮B
C.甲、乙液体对其容器底部的压强关系是p甲>p乙 D.两烧杯对桌面的压力相等
4.将体积相同材料不同的甲乙丙三个实心小球，分别轻轻放入三个装满水的相同烧杯中，甲球下沉至杯底、乙球漂浮和丙球悬浮，如图所示，下列说法正确的是（ ）
A.三个小球的质量大小关系是m甲>m乙>m丙 B.三个小球受到的浮力大小关系是F甲=F乙 A.A所受的浮力一定大于B所受的浮力 B.A下表面所受的压力一定小于B下表面所受的压力 C.C所受的浮力一定小于B所受的浮力 D.C所受的浮力一定小于A所受的浮力 6.质量相同的甲、乙两个小球，分别放入A、B两个相同且装有相同质量水的容器中.两球静止时两液面相平，则下列分析正确的是 A.甲球受到的浮力大于乙球 B.两容器底部受到水的压强相同 C.甲球的密度大于乙球的密度 D.乙球浸入的体积大于甲球 7.质量相同的A、B两个正方体，当它们在水中分别静止在如图所示位置时，正方体底部受到的水的压力分别为FA、FB，则对FA、FB大小判断正确的是 （ ） A.FA大。 B.FB大。 C.一样大。 D.无法确定。 8.（多选）水平桌面上有甲、乙、丙三个完全相同的容器，装有不同的液体，三个完全相同的长方体A、B、C分别放入容器的液体中，静止时的位置如图所示，三个容器的液面相平。则下列说法正确的是 （ ） A.长方体所受浮力F 浮A= F 浮B= F 浮C B.液体的密度ρ 甲＞ρ 乙＞ρ 丙 C.液体对容器底的压强p 甲= p 乙= p 丙 D.液体对容器底的压强p 甲＜p 乙＜p 丙 9.（多选）如图所示，质量相等的甲、乙两个实心正方体物块分别竖直悬浮在水中和漂浮在水面上，下列说法正确的是（ ） A.甲的密度大于乙的密度 B.甲受到的浮力大于乙受到的浮力 C.水对甲下表面的压力大于水对乙下表面的压力 D.水对甲下表面的压强小于水对乙下表面的压强 10.（多选）两个底面积相同、形状不同的容器A、B(GA＜GB)，盛有同种液体，放在水平桌面上，液体深度相同，把甲、乙、丙、丁四个体积相同的实心小球放入两个容器中，小球静止后位置如 图所示，两容器内液体深度依旧相同.下列说法正确的是( ) A.甲球密度小于丙球密度 B.甲球受到的浮力大于丁球受到的浮力 C.取出乙、丙小球后，A容器对桌面的压强小于B容器对桌面的压强 D.取出乙、丙小球后，A容器底部受到的液体压强等于B容器底部受到的液体压强 参考答案 1.【答案】C 【解析】轮船从长江驶入东海，因为前后都是漂浮所以前后浮力都等于重力，但是由于东海水的密度大于长江水的密度，根据 F浮=gV排可知，当浮力不变时，密度大的液体，排开的体积小，因 此若一艘轮船从长江驶入东海，浮力不变，船身上浮，故选C。 2.【答案】C 【解析】将两只形状完全相同的密度计甲、乙分别放入不同液体A、B中，液体密度 AB 静止后如图所示，液体A中的密度计排开液体的体积大，由浮力 公式F液gV排可得两只密度计所受浮力 F甲F乙 F的大小关系是 故ABD不符合题意，C符合题意。 故选C。 3.【答案】B 【解析】A.由于小球A在液体甲中漂浮，所以ρ<ρ甲，故A错误； B.小球A在液体甲中漂浮，故F浮A=GA，小球B在液体乙中漂浮，故F浮B=GB，由于小球A、B 完全相同，密度均为ρ，根据m，所V以A和B的质量相等，再根据Gmg，A和B的重力相等，故小球A和B所受浮力关系为 F浮A=F浮B 故B正确； C.由图可知，V排A大于V排B，由于F浮A等于F浮B，根据F浮液gV排，故 甲乙 由于两液体深度相同，根据p液gh，甲、乙液体对其容器底部的压强关系为 p甲 D.两烧杯对桌面的压力之比为 ''F1G杯G甲GAG杯G甲F浮AG杯G甲G排甲G杯G甲G杯甲gV1 'F2G杯G乙GBG杯G乙F浮BG杯G乙G排乙G杯G乙G杯乙gV'两烧杯对桌面的压力关系为 F1F2 故D错误。 故选B。 4.【答案】A 【解析】试体积相同材料不同的甲、乙、丙三个实心小球，分别轻轻放入三个装满水的相同烧杯中，甲球下沉至杯底、乙球漂浮和丙球悬浮，由F浮=ρ水V排g得，它们受到的浮力大小关系为 F乙 m甲>m丙>m乙 由p=ρhg得三个烧杯中的水对烧杯底部的压强大小关系是 p甲=p乙=p丙 三个相同烧杯中都装满水，里面水的重力相等，由于烧杯底部对桌面的压力等于容器的总重力，则放入小球后，由于甲球下沉至容器底部，乙球漂浮，丙球悬浮，则 G甲＞F甲，G乙=F乙 G丙=F丙 F′甲＞F′乙=F′丙 容器的底面积相同，由压强的公式可知烧杯底部对桌面的压强的关系是 p′甲＞p′乙=p′丙 故选A。 5.【答案】C 【解析】A、B体积相同，A漂浮在水中，B悬浮于水中，B排开水的体积较大，根据阿基米德原理，知B受到的浮力较大，A选项错误；设大气压为p0，则A下表面所受压力FA＝ρghASA＋p0SA，B下表面所受压力FB＝ρghBSB＋p0SB，又ρghASA＜ρghBSB，p0SA＞p0SB，因此FA不一定小于FB，B选项错误；B悬浮，所受浮力等于其重力，C沉底，所受浮力小于其重力，又因为B、C的质量相等，所以C所受的浮力一定小于B所受的浮力，C选项正确；C和A所受浮力的大小取决于它们浸入水中的体积大小，无法确定，故C所受的浮力不一定小于A所受的浮力，D选项错误.故选C. 6.【答案】B 【解析】 A. 甲球漂浮，浮力等于重力；乙球悬浮，浮力等于重力，两球质量相同，重力相同，因此两球所受浮力相同，故错误； B. 两球静止时两液面相平， 由pgh可得两容器底部受到水的压强相同，故正确； CD. 两球所受浮力相同，由F浮gV排 可得，两球排开液体的体积 相同，而甲球漂浮，乙球悬浮，因此甲球体积较大，由=甲球的密度小于乙球的密度，故CD错误. 7.【答案】A mV可得， 【解析】A悬浮，B漂浮，A. B质量相等，所以A. B所受浮力相等，B受到的浮力等于B的下表面受到的水的压力，A受到的浮 力等于下表面受到的压力减去上表面受到的压力；所以A底部受到的压力大于B底部受到的压力。 故选：A 8.【答案】AD 【解析】AB.根据图示可知，A悬浮，B、C漂浮，所以其所受的浮力与其自身的重力相等，故 F浮A= F浮B= F浮C 由图像可知 V排甲＞V排乙＞V排丙 则根据F浮=ρ液V排g可得 ρ甲＜ρ乙＜ρ丙 故A正确，B错误； CD.因为丙的密度最大，并且液体的深度相同，因此由p=ρgh可知，丙容器底所受的压强最大，其次是乙，再次是甲，故液体对容器底的压强 p甲＜p乙＜p丙 故C错误，D正确。 故选AD。 9.【答案】AC 【解析】A.由图知，甲悬浮在水中，甲的密度等于水的密度；乙漂浮在水中，乙的密度小于水的密度，所以甲的密度大于乙的密度，故A正确； B.甲、乙两实心正方体物块分别悬浮、漂浮在水中，根据漂浮和悬浮条件可知：F浮甲=G甲，F浮乙=G乙，由于两球质量相等，重力相等，所以浮力相等，故B错误； C.根据F浮=F向上-F向下可知：F向上=F浮+F向下，由于甲悬浮，乙漂浮，则F甲向下＞0，F乙向下=0，所以，F甲向上＞F乙向上，故C正确； D.由图知，甲下表面的所处的深度大于乙下表面的所处的深度，根据p=ρgh可知：p甲＞p乙，故D错误； 故选AC. 10.【答案】AC 【解析】A.两个容器中盛有同一种液体，甲球在液体中漂浮，乙丙两球在在液体中悬浮，丁球在液体中下沉，则ρ甲＜ρ乙＝ρ丙＝ ρ液＜ρ丁，故A正确； B.四个小球体积相同，甲球排开液体的体积小于丁球排开液体的体积，根据F浮＝ρ液gV排可得甲球受到的浮力小于丁球受到的浮力，故B错误； C.根据m＝ρV可知四个小球的质量，m甲＜m乙＝m丙＜m丁，取出乙丙两球后A容器对桌面的压力等于容器的重力、液体的重力、甲球的重力之和；B容器对桌面的压力等于容器的重力，液体的重力，丁球的重力之和，因为GA＜GB，A容器中液体的重力小于B容器中液体的重力，且甲球的重力小于丁球的重力，故A容器对桌面的压力小于B容器对桌面的压力，又因为两容器底面积相等，根据pF＝S得A容器对桌面的压强小于B容器对桌面的压强，故C正确； D.乙球和丙球所排开的液体的体积相等，取出小球后，两容器中液面均下降，因为A容器上部的横截面积小于B容器上部的横截面积，取出两球后，故A容器中液面下降的高度大，即A容器中剩余液体的高度低，根据p＝ρgh得，A容器底部受到的液体压强小于B容器底部受到的液体压强，故D错误. 因篇幅问题不能全部显示，请点此查看更多更全内容