一元一次方程(1)

教材的地位和作用

《一元一次方程》是浙教版七年级上册第五章第一节的内容。一元一次方程

是最基本、最简单的单数方程，是以后学习二元一次方程组、一元二次方程、分式方程的基础内容。本节无论从实际意义或者从以后的学习来看都有着十分总要的作用。

教学目标

知识与技能：1，掌握一元一次方程的概念；

2，能根据实际问题，列出一元一次方程；

3，检验一个值是不是一个元一次方程的解； 4,会运用等式的性质解简单的一元一次方程。

过程与方法：通过对实际问题的解决，培养学生观察、分析、概括的能力以及准确而迅速的运算能力。

情感态度与价值观：体会方程的学习是源于实际生活的需要，数学知识与日常生活的紧密联系，激发学生的学习兴趣。

教学重难点

教学重点：一元一次方程的概念，以及解的检验。 教学难点：根据条件，正确列出一元一次方程。

教学方法

本着以人为本的教育理念，主动地发展学生的个性特长，让学生学会学习，培养学生可持续发展学习的能力，本节课主要采用探究式和启发式的教学方法。

教学准备 多媒体

教学过程

（一）创设情境，引入新课

师：在小学里我们已经学过，方程是指含有未知数的等式。运用已学的知识，根据下列问题中的条件，列出方程：（幻灯片给出题目）

1，一名射击运动员，两次射击的成绩都是整数，平均成绩为6.5环，其中第二次射击的成绩为9环，问第一次成绩是多少环？ 设第一次射击成绩为x环，可列出方程___________； 2，一件衣服按8折出售为72元，这件衣服的原价是多少元？ 设这件衣服原价为x元，可列出方程___________；

3、有一棵树，刚移栽时，树高为2m，假设以后平均每年长0.3m，几年后树高为5m？

设x年后树高为5m，可列出方程___________； 。

学生讨论，教师引导、纠正列出正确方程： 1，

9x6.5； 22， 0.8x=72 3，2＋0.3x＝5

师：观察上面3个方程，有什么共同的特点？（给予时间学生讨论） 学生自由发言，根据学生的回答，教师总结给出一元一次方程的概念： 方程的两边都是整式，只含有一个未知数，并且未知数的次数是一次，这样的方程叫做一元一次方程。 （二）随堂练习，巩固新知

例一，下列方程中，那些是一元一次方程？如果不是，请说明理由。 （1） x+y=2； （2） x+5=8； （3） 3m+2； （4） y2y4； （5） 3x=24；

第一小题教师首先讲解，给出范例，后面请学生回答。（强调为什么不是？为什么是吗，即注意怎么判断）

完成练习后，教师再次总结判断一个方程是不是一元一次方程的判断条件： 1，未知数个数是不是只有一个； 2，未知数次数是否为一次； 3，方程两边是不是都是整式。 （三）探究方程的解

师：观察x+5=8这个方程，虽然我们还没有学过怎么解这个方程，但是我们可以根据它的意思，一个数加上5等于8，那个这个数是多少？大家都知道知道是3，那么我们将x=3带入这个方程发现什么？左边=8=右边。我们称是使方程左右两边的值相等的未知数的值叫做方程的解。那么x=3就是x+5=8这个方程的解。

师：我们已经知道，使方程左右两边的值相等的未知数的值叫做方程的解。例如第一题方程

9x6.5，我们虽然没有学过一元一次方程求解，但是根据题意很2明显，0《x《6，且x为自然数，那么x能取到哪些值呢？ 生：x只能取0,1,2,3,4,5,6。

师：那么我们把这7个数都代入方程的左边，如果等于6.5，那么这个值就是方程的解。

给出范例：当x=0时，代入 得

9x 2904.56.5 29x6.5的解。 那么0不是方程2请学生完成后面书得检验，得到x=4是一元一次方程

9x6.5的解。 2例二，判断下列t的值是不是方程2t17t的解： （1） t2； (2) t2.

2时

解：（1）当t 左边2t1413； 右边7t7(2)9

左边右边， 则t2不是方程2t17t的解。

第二题学生叫学生到黑板完成，其他自行完成，教师检查。 回顾等式的两个性质：

1，等式的两边都加上或减去同一个数或式，所得的结果任然成立； 2，等式的两边都乘或除以同一个不为零的数或式，所得的结果任然成立。 例三；解下列方程

（1）5x=50+4x; (2)8-2x=9-4x 解：方程的两边都减去4x,得

5x-4x=50+4x-4x(等式性质1) 合并同类项，得 x=50 检验：把x=50代入方程，

左边=5*50=250 ，右边=50+4*50=250 ∵左边=右边， ∴x=50是方程的解。

（2） 方程的两边都加上4x,得 8-2x+4x=9-4x+4x, 合并同类项，得 8+2x=9 两边都减去8，得2x=1.

两边都除以2，得x

（四）反思小结，强化认识

1，判断一个方程是不是一元一次方程的判断条件： 未知数个数是不是只有一个； 未知数次数是否为一次；

2，验证一个未知数的值是不是方程的解，将这个值代入方程，看左右两边是否相等即可。

3，解方程的基本思路是根据等式的性质，吧方程变成x=a的形式。

1(等式性质2） 2（五）布置作业 课后作业题A题