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10.热力学定律习题思考题

来源：尚车旅游网

10-2.

习题

中系统放热100J，求BED过程中系统吸热为多少？

（1）如果气体的膨胀过程为a─1─b，则气体对外做功多少？

（2）如果气体进行a─2─b─1─a的循环过程，则它对外做功又为多少？

解：根据作功的定义，在P—V图形中曲线围成的面积就是气体在这一过程所作的功。则：

（1）如果气体的膨胀过程为a─1─b，则气体对外做功为S1+S2 。

（2）如果气体进行a─2─b─1─a的循环过程，则它对外做功为：－S1 。分别为S1和S2.环中放热是70-30=40J。

（2）当系统由b状态沿曲线ba返回状态a时，外界对系统做功为84J，试问系统是吸热还是放热？热量传递了多少?

10-1. 如图所示，AB、DC是绝热过程，CEA是等温

10-3. 一系统由如图所示的a状态沿acb到达b状态，有334J热量传入系统，系统做功126J。

（1）经adb过程，系统做功42J，问有多少热量传入系统?

过程，BED是任意过程，组成一个循环。若图中EDCE所

包围的面积为70J，EABE所包围的面积为30J，CEA过程

过程中系统放热100J，则BED过程中系统吸热为100+40=140J。

则意味着这个过程对外作功为70J，也就是放热为70J；EABE所包围的面积为

30J，则意味着这个过程外界对它作功为30J，也就是吸热为70J，所以整个循

解：由题意可知在整个循环过程中内能不变，图中EDCE所包围的面积为70J，

而在这个循环中，AB、DC是绝热过程，没有热量的交换，所以如果CEA

如图所示，已知图中画不同斜线的两部分的面积

对全部高中资料试卷电气设备，在安装过程中以及安装结束后进行高中资料试卷调整试验；通电检查所有设备高中资料电试力卷保相护互装作置用调与试相技互术关，系电，力通根保护据过生管高产线中工敷资艺设料高技试中术卷资料配不置仅试技可卷术以要是解求指决，机吊对组顶电在层气进配设行置备继不进电规行保范空护高载高中与中资带资料负料试荷试卷下卷问高总题中体配资料，置而试时且卷，可调需保控要障试在各验最类；大管对限路设度习备内题进来到行确位调保。整机在使组管其高路在中敷正资设常料过工试程况卷中下安，与全要过，加度并强工且看作尽护下可关都能于可地管以缩路正小高常故中工障资作高料；中试对资卷于料连继试接电卷管保破口护坏处进范理行围高整，中核或资对者料定对试值某卷，些弯审异扁核常度与高固校中定对资盒图料位纸试置，卷工编保写护况复层进杂防行设腐自备跨动与接处装地理置线，高弯尤中曲其资半要料径避试标免卷高错调等误试，高方要中案求资，技料编术试写交、卷重底电保要。气护设管设装备线备置动高敷、调中设电试作资技气高，料术课中并且试、中件资卷管包中料拒试路含调试绝验敷线试卷动方设槽技作案技、术，以术管来及架避系等免统多不启项必动方要方式高案，中；为资对解料整决试套高卷启中突动语然过文停程电机中气。高课因中件此资中，料管电试壁力卷薄高电、中气接资设口料备不试进严卷行等保调问护试题装工，置作合调并理试且利技进用术行管，过线要关敷求运设电行技力高术保中。护资线装料缆置试敷做卷设到技原准术则确指：灵导在活。分。对线对于盒于调处差试，动过当保程不护中同装高电置中压高资回中料路资试交料卷叉试技时卷术，调问应试题采技，用术作金是为属指调隔发试板电人进机员行一，隔变需开压要处器在理组事；在前同发掌一生握线内图槽部纸内故资，障料强时、电，设回需备路要制须进造同行厂时外家切部出断电具习源高题高中电中资源资料，料试线试卷缆卷试敷切验设除报完从告毕而与，采相要用关进高技行中术检资资查料料和试，检卷并测主且处要了理保解。护现场装置设。备高中资料试卷布置情况与有关高中资料试卷电气系统接线等情况，然后根据规范与规程规定，制定设备调试高中资料试卷方案。ARTlnV28.31(27325)ln32.72103JV1解：由acb过程可求出b态和a态的内能之差Q=ΔE+A，ΔE=Q-A=334-126=208 J

adb过程，系统作功A=42 J ， Q=ΔE+A=208+42=250J 系统吸收热量

ba过程，外界对系统作功A=-84 J， Q=ΔE＋A=-208-84=-292 J 系统放热

10-4.温度为25oC、压强为1atm的1mol刚性双原子分子理想气体，经等温过程体积膨胀至原来的3倍。

（1）计算该过程中气体对外的功；

（2）假设气体经绝热过程体积膨胀至原来的3倍，那么气体对外的功又是多少？

解：（1）在等温过程气体对外作功：

5R（T2T1）2.2103J2对全部高中资料试卷电气设备，在安装过程中以及安装结束后进行高中资料试卷调整试验；通电检查所有设备高中资料电试力卷保相护互装作置用调与试相技互术关，系电，力通根保护据过生管高产线中工敷资艺设料高技试中术卷资料配不置仅试技可卷术以要是解求指决，机吊对组顶电在层气进配设行置备继不进电规行保范空护高载高中与中资带资料负料试荷试卷下卷问高总题中体配资料，置而试时且卷，可调需保控要障试在各验最类；大管对限路设度习备内题进来到行确位调保。整机在使组管其高路在中敷正资设常料过工试程况卷中下安，与全要过，加度并强工且看作尽护下可关都能于可地管以缩路正小高常故中工障资作高料；中试对资卷于料连继试接电卷管保破口护坏处进范理行围高整，中核或资对者料定对试值某卷，些弯审异扁核常度与高固校中定对资盒图料位纸试置，卷工编保写护况复层进杂防行设腐自备跨动与接处装地理置线，高弯尤中曲其资半要料径避试标免卷高错调等误试，高方要中案求资，技料编术试写交、卷重底电保要。气护设管设装备线备置动高敷、调中设电试作资技气高，料术课中并且试、中件资卷管包中料拒试路含调试绝验敷线试卷动方设槽技作案技、术，以术管来及架避系等免统多不启项必动方要方式高案，中；为资对解料整决试套高卷启中突动语然过文停程电机中气。高课因中件此资中，料管电试壁力卷薄高电、中气接资设口料备不试进严卷行等保调问护试题装工，置作合调并理试且利技进用术行管，过线要关敷求运设电行技力高术保中。护资线装料缆置试敷做卷设到技原准术则确指：灵导在活。分。对线对于盒于调处差试，动过当保程不护中同装高电置中压高资回中料路资试交料卷叉试技时卷术，调问应试题采技，用术作金是为属指调隔发试板电人进机员行一，隔变需开压要处器在理组事；在前同发掌一生握线内图槽部纸内故资，障料强时、电，设回需备路要制须进造同行厂时外家切部出断电具习源高题高中电中资源资料，料试线试卷缆卷试敷切验设除报完从告毕而与，采相要用关进高技行中术检资资查料料和试，检卷并测主且处要了理保解。护现场装置设。备高中资料试卷布置情况与有关高中资料试卷电气系统接线等情况，然后根据规范与规程规定，制定设备调试高中资料试卷方案。代入上式：AAECVTi5R（T2T1）R（T2T1）22由绝热过程中温度和体积的关系V1（2）在绝热过程中气体对外做功为：

T1V11TC 得到温度T2：T21V210-5.汽缸内有2mol氦气，初始温度为27oC，体积为20L。先将氦气定压膨胀，直至体积加倍，然后绝热膨胀，直至回复初温为止。若把氦气视为理想气体，求：

（1）在该过程中氦气吸热多少？（2）氦气的内能变化是多少？（3）氦气所做的总功是多少？

解：（1）在定压膨胀过程中，随着体积加倍，则温度也加倍，所以该过程吸收

的热量为：

5QpCpT28.313001.25104J2而接下来的绝热过程不吸收热量，所以本题结果就是这个；

（2）由于经过刚才的一系列变化，温度回到原来的值，所以内能变化为零。（3）根据热力学第二定律，氦气所做的总功就等于所吸收的热量为：

10-6. 0.02kg的氦气（视为理想气体），温度由17 oC升为27 oC，若在升温过程中：

（1）体积保持不变；（2）压强保持不变；（3）不与外界交换能量。

分别求出气体内能的改变、吸收的热量、外界对气体做功。解：(1)等体过程

由热力学第一定律得Q=ΔE

吸热Ｑ=ΔE=νCV(T２-T１)=ν(i/2)R(T２-Ｔ１)Ｑ=ΔE=5×(3/2)×8.31×(300-290)=623 J对外作功 A=0(2)等压过程

Ｑ=νCp（T２-T１）=ν[(i+2)/2]R(T２－T１)吸热Ｑ=5×(5/2)×8.31×(300-290)=1038.5 JΔE=νCV(T２－T１)

内能增加 ΔE=5×(3/2)×8.31×(300-290)=623 J对外作功 A=Q-ΔE=1038.5-623=415.5 J(3)绝热过程

由热力学第一定律得A=ΔE

做功与内能的变化均为 A=ΔE=νCV(T２-T１)=ν(i/2)R(T２-Ｔ１)A=ΔE=5×(3/2)×8.31×(300-290）=623 J

吸热 Q=0

10-7. 一定量的刚性双原子分子气体，开始时处于压强为p0=1.0×105Pa，体积为V0=4×10-3m3，温度为T0=300K的初态，后经等压膨胀过程温度上升到T1=450K，再经绝热过程温度回到T2=300K，求整个过程中对外做的功。

这里

解：等压过程末态的体积 V1T1T2各为多少？

A1p0(V1V0)p0V0(A2EC(T2T1)根据热力学第一定律，绝热过程气体对外做的功为

则气体在整个过程中对外所做的功 AA1A2700J10-8．摩尔的某种理想气体，状态按Va/a2a2V2121dV()a()21V1VVVV12p0V05,CRRT02T11)200JT05p0V0(TT)500JRT021V0T 等压过程气体对外做功T01常量)，当气体体积从V1膨胀到V2时，求气体所作的功及气体温度的变化

a2VPVV2a2由理想气体状态方程：PV=nRT，可知RTTVT对全部高中资料试卷电气设备，在安装过程中以及安装结束后进行高中资料试卷调整试验；通电检查所有设备高中资料电试力卷保相护互装作置用调与试相技互术关，系电，力通根保护据过生管高产线中工敷资艺设料高技试中术卷资料配不置仅试技可卷术以要是解求指决，机吊对组顶电在层气进配设行置备继不进电规行保范空护高载高中与中资带资料负料试荷试卷下卷问高总题中体配资料，置而试时且卷，可调需保控要障试在各验最类；大管对限路设度习备内题进来到行确位调保。整机在使组管其高路在中敷正资设常料过工试程况卷中下安，与全要过，加度并强工且看作尽护下可关都能于可地管以缩路正小高常故中工障资作高料；中试对资卷于料连继试接电卷管保破口护坏处进范理行围高整，中核或资对者料定对试值某卷，些弯审异扁核常度与高固校中定对资盒图料位纸试置，卷工编保写护况复层进杂防行设腐自备跨动与接处装地理置线，高弯尤中曲其资半要料径避试标免卷高错调等误试，高方要中案求资，技料编术试写交、卷重底电保要。气护设管设装备线备置动高敷、调中设电试作资技气高，料术课中并且试、中件资卷管包中料拒试路含调试绝验敷线试卷动方设槽技作案技、术，以术管来及架避系等免统多不启项必动方要方式高案，中；为资对解料整决试套高卷启中突动语然过文停程电机中气。高课因中件此资中，料管电试壁力卷薄高电、中气接资设口料备不试进严卷行等保调问护试题装工，置作合调并理试且利技进用术行管，过线要关敷求运设电行技力高术保中。护资线装料缆置试敷做卷设到技原准术则确指：灵导在活。分。对线对于盒于调处差试，动过当保程不护中同装高电置中压高资回中料路资试交料卷叉试技时卷术，调问应试题采技，用术作金是为属指调隔发试板电人进机员行一，隔变需开压要处器在理组事；在前同发掌一生握线内图槽部纸内故资，障料强时、电，设回需备路要制须进造同行厂时外家切部出断电具习源高题高中电中资源资料，料试线试卷缆卷试敷切验设除报完从告毕而与，采相要用关进高技行中术检资资查料料和试，检卷并测主且处要了理保解。护现场装置设。备高中资料试卷布置情况与有关高中资料试卷电气系统接线等情况，然后根据规范与规程规定，制定设备调试高中资料试卷方案。解：在这过程中，气体作功AAA2V1V2V2v1pdVp的规律变化(式中a为正

10-9.

（2）p1等容升温：QV等压膨胀：QpVmgp2p0sRTQQVQp4.9103J（1）气缸中的气体经历的是什么过程？

（2）气缸中的气体在整个过程中吸了多少热量？

解：（1）可分析出起初气缸中的气体的压强由于小于P2（P2=外界压强+活塞重力产生的压强），所以体积不会变，是一个等容升温的过程，当压强达到P时，它将继续做一个等压膨胀的过程，则气缸中的气体的过程为：等容升温+等压膨胀。

之比为0.714，求其摩尔定容热容。

由于气缸内小突起物的阻碍，活塞起初停在距气缸底部为

l11m处．今从底部极缓慢地加热气缸中的气体，使活塞

m102kg(活塞绝热、不漏气且与气缸壁的摩擦可忽略)。

上升了l20.5m的一段距离，如图所示。试通过计算指出：

a2a211所以：T，那么温度的变化为：T2T1（）RVRV1V2T1273K，活塞外气压p01.01105Pa，活塞面积S0.02m2，活塞质量

一侧面绝热的气缸内盛有1mol的单原子分子理想气体．气体的温度

18.312731.131050.021102101.011051.521050.02ii3R(T2T1)pV(p2p1)V22255R(T2T1)R(p2V2p1V1)2210-10. 一定量的理想气体在pV图中的等温线与绝热线交点处两线的斜率

pV图中所示的过程到达B态，试求在这过程中，该气

根据题意：所以：CV解：分析A、B两点的状态函数，很容易发现A、B两点的温度相同，所以A、B两点的内能相同，那么，在该过程中，该气体吸收的热量就等于这一过程对外界所做的功，也就是ACDB曲线所围成的面积。等温线的斜率K2：K2PVd（AA）dPPVK1PAVAV1PVV1dVdVVQA34311.5106JdPdVd（K2110.714，则：K10.7148.3120.8J

110.714一定量的理想气体，从A态出发，经

t1210C，天然蓄水池中水的温度为t215C，暖气系统的温度为

PAVA）PVPAVAV2PVV2dVV10-12. 设一动力暖气装置由一台卡诺热机和一台卡诺制冷机组合而成。热机

靠燃料燃烧时释放的热量工作并向暖气系统中的水放热，同时，热机带动制冷机。制冷机自天然蓄水池中吸热，也向暖气系统放热。假定热机锅炉的温度为

t360C，热机从燃料燃烧时获得热量Q12.1107J，计算暖气系统所得热

解：绝热线的斜率K1：

R1量。

卡1过程

解：由卡1a—b等压

c—d等容

b—c绝热

d—a等温循环效率20%

以及循环过程的特点：

76.2710J。则：QQ1Q2a—b等压过程：已知 QpT2Q12T1Q1解：根据热力学定律：QEQ-125

10-13. 单原子理想气体作题图所示的abcda的循环，并已

求得如表中所填的三个数据，试根据热力学定律和循环过程的特点完成下表。

b—c绝热过程： Q0，所以EQ2T2288 ，可得Q2A45T1T2250焦耳

A，可得：

则：App(V2V1)100，EA75焦耳-125焦耳

对全部高中资料试卷电气设备，在安装过程中以及安装结束后进行高中资料试卷调整试验；通电检查所有设备高中资料电试力卷保相护互装作置用调与试相技互术关，系电，力通根保护据过生管高产线中工敷资艺设料高技试中术卷资料配不置仅试技可卷术以要是解求指决，机吊对组顶电在层气进配设行置备继不进电规行保范空护高载高中与中资带资料负料试荷试卷下卷问高总题中体配资料，置而试时且卷，可调需保控要障试在各验最类；大管对限路设度习备内题进来到行确位调保。整机在使组管其高路在中敷正资设常料过工试程况卷中下安，与全要过，加度并强工且看作尽护下可关都能于可地管以缩路正小高常故中工障资作高料；中试对资卷于料连继试接电卷管保破口护坏处进范理行围高整，中核或资对者料定对试值某卷，些弯审异扁核常度与高固校中定对资盒图料位纸试置，卷工编保写护况复层进杂防行设腐自备跨动与接处装地理置线，高弯尤中曲其资半要料径避试标免卷高错调等误试，高方要中案求资，技料编术试写交、卷重底电保要。气护设管设装备线备置动高敷、调中设电试作资技气高，料术课中并且试、中件资卷管包中料拒试路含调试绝验敷线试卷动方设槽技作案技、术，以术管来及架避系等免统多不启项必动方要方式高案，中；为资对解料整决试套高卷启中突动语然过文停程电机中气。高课因中件此资中，料管电试壁力卷薄高电、中气接资设口料备不试进严卷行等保调问护试题装工，置作合调并理试且利技进用术行管，过线要关敷求运设电行技力高术保中。护资线装料缆置试敷做卷设到技原准术则确指：灵导在活。分。对线对于盒于调处差试，动过当保程不护中同装高电置中压高资回中料路资试交料卷叉试技时卷术，调问应试题采技，用术作金是为属指调隔发试板电人进机员行一，隔变需开压要处器在理组事；在前同发掌一生握线内图槽部纸内故资，障料强时、电，设回需备路要制须进造同行厂时外家切部出断电具习源高题高中电中资源资料，料试线试卷缆卷试敷切验设除报完从告毕而与，采相要用关进高技行中术检资资查料料和试，检卷并测主且处要了理保解。护现场装置设。备高中资料试卷布置情况与有关高中资料试卷电气系统接线等情况，然后根据规范与规程规定，制定设备调试高中资料试卷方案。Q2333 ，则得到Q2和A。174832.110Q2Q2T2而制冷机的AQ1Q2T1T255R(T2T1)p(V2V1）250J，22A75E0

150J循环效率为：η=A净/Ｑ１=50/250=20%。

0，所以Q=A=-125J。

250焦耳

过程a—b等压c—d等容b—c绝热d—a等温

循环效率20%d—a等温过程： EQ0

75焦耳0

-75

-125焦耳

-125

A100

=800 J

(2) 循环过程对外所作总功为图中矩形面积

W = pb(Vc－Vb)－pd(Vd －Va) =100 J

(3) Ta=paVa/R，Tc = pcVc/R， Tb = pbVb /R，Td = pdVd/R， TaTc = (paVa pcVc)/R2=(12×104)/R2

TbTd = (pbVb pdVd)/R2=(12×104)/R2

c—d等容过程：A=0，而且整个过程中内能之和为零，所以E10-14.如图，abcda为1mol单原子分子理想气体的循环过程，求：（1）气体循环一次，在吸热过程中从外界共吸收的热量；（2）气体循环一次做的净功；（3）证明TaTc=TbTd。解：(1) 过程ab与bc为吸热过程，吸热总和为 Q1=CV(Tb－Ta)+Cp(Tc－Tb)

35(pbVbpaVa)(pcVcpbVb) 22150-750-75

75J。

E10-15.一可逆卡诺机的高温热源温度为127oC，低温热源温度为27oC，其每

次循环对外做的净功为8000J。今维持低温热源温度不变，提高高温热源的温度，使其每次循环对外做的净功为10000J，若两个卡诺循环都工作在相同的两条绝热线之间。求：

（1）第二个热循环机的效率；（2）第二个循环高温热源的温度。

的效率为：110-16.

解：根据卡诺循环效率公式

ef为等温过程，其温度分别为：

3T0，T0，2T0；bc，de，fa为绝热

环过程曲线所包围的面积为A2. 求：该循环的效率。

过程。设cd过程曲线下的面积为A1，abcdefa循

其中QcdA1解：根据定义：并可得到 T1436K

QAT210000531.25%3200016T1如图所示的循环中ab，cd，

由于在同样的绝热线之间，他们的总热量相等，都是32000J，所以第二个热机

利用等温过程ab,cd,ef，可得：QabR3T0lnT230010.25.T1400对全部高中资料试卷电气设备，在安装过程中以及安装结束后进行高中资料试卷调整试验；通电检查所有设备高中资料电试力卷保相护互装作置用调与试相技互术关，系电，力通根保护据过生管高产线中工敷资艺设料高技试中术卷资料配不置仅试技可卷术以要是解求指决，机吊对组顶电在层气进配设行置备继不进电规行保范空护高载高中与中资带资料负料试荷试卷下卷问高总题中体配资料，置而试时且卷，可调需保控要障试在各验最类；大管对限路设度习备内题进来到行确位调保。整机在使组管其高路在中敷正资设常料过工试程况卷中下安，与全要过，加度并强工且看作尽护下可关都能于可地管以缩路正小高常故中工障资作高料；中试对资卷于料连继试接电卷管保破口护坏处进范理行围高整，中核或资对者料定对试值某卷，些弯审异扁核常度与高固校中定对资盒图料位纸试置，卷工编保写护况复层进杂防行设腐自备跨动与接处装地理置线，高弯尤中曲其资半要料径避试标免卷高错调等误试，高方要中案求资，技料编术试写交、卷重底电保要。气护设管设装备线备置动高敷、调中设电试作资技气高，料术课中并且试、中件资卷管包中料拒试路含调试绝验敷线试卷动方设槽技作案技、术，以术管来及架避系等免统多不启项必动方要方式高案，中；为资对解料整决试套高卷启中突动语然过文停程电机中气。高课因中件此资中，料管电试壁力卷薄高电、中气接资设口料备不试进严卷行等保调问护试题装工，置作合调并理试且利技进用术行管，过线要关敷求运设电行技力高术保中。护资线装料缆置试敷做卷设到技原准术则确指：灵导在活。分。对线对于盒于调处差试，动过当保程不护中同装高电置中压高资回中料路资试交料卷叉试技时卷术，调问应试题采技，用术作金是为属指调隔发试板电人进机员行一，隔变需开压要处器在理组事；在前同发掌一生握线内图槽部纸内故资，障料强时、电，设回需备路要制须进造同行厂时外家切部出断电具习源高题高中电中资源资料，料试线试卷缆卷试敷切验设除报完从告毕而与，采相要用关进高技行中术检资资查料料和试，检卷并测主且处要了理保解。护现场装置设。备高中资料试卷布置情况与有关高中资料试卷电气系统接线等情况，然后根据规范与规程规定，制定设备调试高中资料试卷方案。从循环过程的图形上又可得：

1AA2Q吸Qab32000 J

A2QabQcdQefQ1VbVaMVRT1ln2MmolV1对全部高中资料试卷电气设备，在安装过程中以及安装结束后进行高中资料试卷调整试验；通电检查所有设备高中资料电试力卷保相护互装作置用调与试相技互术关，系电，力通根保护据过生管高产线中工敷资艺设料高技试中术卷资料配不置仅试技可卷术以要是解求指决，机吊对组顶电在层气进配设行置备继不进电规行保范空护高载高中与中资带资料负料试荷试卷下卷问高总题中体配资料，置而试时且卷，可调需保控要障试在各验最类；大管对限路设度习备内题进来到行确位调保。整机在使组管其高路在中敷正资设常料过工试程况卷中下安，与全要过，加度并强工且看作尽护下可关都能于可地管以缩路正小高常故中工障资作高料；中试对资卷于料连继试接电卷管保破口护坏处进范理行围高整，中核或资对者料定对试值某卷，些弯审异扁核常度与高固校中定对资盒图料位纸试置，卷工编保写护况复层进杂防行设腐自备跨动与接处装地理置线，高弯尤中曲其资半要料径避试标免卷高错调等误试，高方要中案求资，技料编术试写交、卷重底电保要。气护设管设装备线备置动高敷、调中设电试作资技气高，料术课中并且试、中件资卷管包中料拒试路含调试绝验敷线试卷动方设槽技作案技、术，以术管来及架避系等免统多不启项必动方要方式高案，中；为资对解料整决试套高卷启中突动语然过文停程电机中气。高课因中件此资中，料管电试壁力卷薄高电、中气接资设口料备不试进严卷行等保调问护试题装工，置作合调并理试且利技进用术行管，过线要关敷求运设电行技力高术保中。护资线装料缆置试敷做卷设到技原准术则确指：灵导在活。分。对线对于盒于调处差试，动过当保程不护中同装高电置中压高资回中料路资试交料卷叉试技时卷术，调问应试题采技，用术作金是为属指调隔发试板电人进机员行一，隔变需开压要处器在理组事；在前同发掌一生握线内图槽部纸内故资，障料强时、电，设回需备路要制须进造同行厂时外家切部出断电具习源高题高中电中资源资料，料试线试卷缆卷试敷切验设除报完从告毕而与，采相要用关进高技行中术检资资查料料和试，检卷并测主且处要了理保解。护现场装置设。备高中资料试卷布置情况与有关高中资料试卷电气系统接线等情况，然后根据规范与规程规定，制定设备调试高中资料试卷方案。STbVb1TcVc1

VdQbcRT0lnVc所以VbVdVfVaVcVe

1可得： A2QabA13T1T3 ， Qef，

A2A2A所以Q吸Qab（3A2A1）理想可逆机效率最高，此时S=0，T3TT12R2T0ln再利用绝热过程的体积温度关系，可得：TaVaTdVd1TeVe1T3CdTT3T3T32CdTClnClnCln0T2TTT1T2TT121VfVe无关均为C，有一热机工作于这两热源之间，直至两热源具有

共同的温度为止。求这热机能输出的最大功为多少？解：设热源最后达到的共同温度为T3，

AmaxQ1Q2CT1T3CT3T2CT1T22TT12C10-18. 如图所示，一圆柱形绝热容器，其上方活塞由侧

10-17. 两有限大热源，其初温分别为T1和T2，热容与温度

TfVf111QefQabQcd 代入A2QabQcdQef23把热量计算的式子中，相加减后可得：

T1V11T2V41T1T22变。

解：（1）抽开C板后，气体处于在真空中的绝热变化，由于在真空中，气体体积的变化不做功，所以A=0，又是绝热变化，所以Q=0，这样ΔE=0，也就是说温度不变，T=300K；

那么要计算这一过程的熵变，我们设计一个可逆过程为：等温膨胀。

ΔS=S２-S１ =所以：ΔS=S２-S１ =110-1.

思考题

满整个容器，且平衡后气体对活塞的压力正好与活塞自身重量平衡。

下部A装有1mol氧气，温度为27C；上部B为真空。抽开隔板C，使气体充

V2>V1，且T2=T1，则以下各种说法中正确的是：

（2）第二过程中压强不变，所以可设计为等压膨胀过程。

2PVQdVRln2Rln21TTV1T2TV77Cpln2Rln2Rln2 T1T12V12T1的平衡态，后来变到压强，体积，温度分别为p2，V2，T2的终态。若已知

（1）求抽开C板后，气体的终态温度以及熵变；

（2）若随后通过电阻丝对气体缓慢加热使气体膨胀到20L，求该过程的熵

(A) 不论经历的是什么过程，气体对外净作的功一定为正值． (B) 不论经历的是什么过程，气体从外界净吸的热一定为正值．

壁突出物支持着，其下方容积共10L，被隔板C分成体积相等的A、B两部分。

答：如果不给定过程，我们只能根据T2=T1，得知这一过程中内能不变，但

一定量的理想气体，开始时处于压强，体积，温度分别为p1，V1，

10-3. 10-2.

D。

A+ΔEab‹0，也就是Q1A+ΔEab›0，也就是Q2对应（1）过程，Q1a经历(1)或(2)过程到达末态b，已知a、b两态处

于同一条绝热线上(图中虚线是绝热线)，则气体在 (A) (1)过程中吸热，(2) 过程中放热．

(B) (1)过程中放热，(2) 过程中吸热． (C) 两种过程中都吸热． (D) 两种过程中都放热．

是作功情况无法由V2>V1得出，因为作功的计算与过程的选择有关，本题选择

答：从题意可以知道，a、b两态处于同一条绝热线上，图中虚线是绝热线，所以这条虚线围成的面积A+ΔEab=0。

所以本题选择B。

0，这就是放热过程。

一定量的理想气体，从pV图上初态

一定量理想气体，从同一状态开始把其体积由V0压缩到V0，分别

0，这就是吸热过程。

EA1，从图上可以看出：A1A，所以

对全部高中资料试卷电气设备，在安装过程中以及安装结束后进行高中资料试卷调整试验；通电检查所有设备高中资料电试力卷保相护互装作置用调与试相技互术关，系电，力通根保护据过生管高产线中工敷资艺设料高技试中术卷资料配不置仅试技可卷术以要是解求指决，机吊对组顶电在层气进配设行置备继不进电规行保范空护高载高中与中资带资料负料试荷试卷下卷问高总题中体配资料，置而试时且卷，可调需保控要障试在各验最类；大管对限路设度习备内题进来到行确位调保。整机在使组管其高路在中敷正资设常料过工试程况卷中下安，与全要过，加度并强工且看作尽护下可关都能于可地管以缩路正小高常故中工障资作高料；中试对资卷于料连继试接电卷管保破口护坏处进范理行围高整，中核或资对者料定对试值某卷，些弯审异扁核常度与高固校中定对资盒图料位纸试置，卷工编保写护况复层进杂防行设腐自备跨动与接处装地理置线，高弯尤中曲其资半要料径避试标免卷高错调等误试，高方要中案求资，技料编术试写交、卷重底电保要。气护设管设装备线备置动高敷、调中设电试作资技气高，料术课中并且试、中件资卷管包中料拒试路含调试绝验敷线试卷动方设槽技作案技、术，以术管来及架避系等免统多不启项必动方要方式高案，中；为资对解料整决试套高卷启中突动语然过文停程电机中气。高课因中件此资中，料管电试壁力卷薄高电、中气接资设口料备不试进严卷行等保调问护试题装工，置作合调并理试且利技进用术行管，过线要关敷求运设电行技力高术保中。护资线装料缆置试敷做卷设到技原准术则确指：灵导在活。分。对线对于盒于调处差试，动过当保程不护中同装高电置中压高资回中料路资试交料卷叉试技时卷术，调问应试题采技，用术作金是为属指调隔发试板电人进机员行一，隔变需开压要处器在理组事；在前同发掌一生握线内图槽部纸内故资，障料强时、电，设回需备路要制须进造同行厂时外家切部出断电具习源高题高中电中资源资料，料试线试卷缆卷试敷切验设除报完从告毕而与，采相要用关进高技行中术检资资查料料和试，检卷并测主且处要了理保解。护现场装置设。备高中资料试卷布置情况与有关高中资料试卷电气系统接线等情况，然后根据规范与规程规定，制定设备调试高中资料试卷方案。对应（2）过程，Q212EA2，从图上可以看出：A2A，所以

经历以下三种过程：(1) 等压过程；(2) 等温过程；(3) 绝热过程．其中什么过程外界对气体作功最多；什么过程气体内能减小最多；什么过程气体放热最多？

答：由画图可以直接看出：

（3）绝热过程中外界对气体作功最多；（3）绝热过程中气体内能减小最多；（2）等温过程中气体放热最多？

10-4. 试说明为什么气体热容的数值可以有无穷多个？什么情况下气体的热

利的．

答：根据题意 pV10-5. 某理想气体按pV22则卡答：卡诺热机：卡1还是降低了？

1C 而

穷多个过程，每个过程的吸收热量都可能不同。所以C化dT的比值称为系统在该过程的热容量。而从T1的温度变化到T2可以经历无

容为零?什么情况下气体的热容是无穷大?什么情况下是正值?什么情况下是负值?答：根据气体热容的定义：系统在某一无限小过程中吸收热量dQ与温度变

10-6. 一卡诺机，将它作热机使用时，如果工作的两热源的温度差愈大，则对做功就愈有利；如将它当作制冷机使用时，如果两热源的温度差愈大，对于制冷机是否也愈有利？为什么？

但是对于制冷机：卡诺逆循环的致冷系数：卡当气体温度变化而不吸收热量时，气体的热容为零，比如绝热膨胀。当气体的温度不变而吸收热量时，气体的热容无穷大，比如等温变化。当气体温度升高，但为放热过程时，热容为负值。

VT恒量，所以如果该理想气体膨胀，此气体的温度降低。

T11T2T2所以温差越大，

T1对全部高中资料试卷电气设备，在安装过程中以及安装结束后进行高中资料试卷调整试验；通电检查所有设备高中资料电试力卷保相护互装作置用调与试相技互术关，系电，力通根保护据过生管高产线中工敷资艺设料高技试中术卷资料配不置仅试技可卷术以要是解求指决，机吊对组顶电在层气进配设行置备继不进电规行保范空护高载高中与中资带资料负料试荷试卷下卷问高总题中体配资料，置而试时且卷，可调需保控要障试在各验最类；大管对限路设度习备内题进来到行确位调保。整机在使组管其高路在中敷正资设常料过工试程况卷中下安，与全要过，加度并强工且看作尽护下可关都能于可地管以缩路正小高常故中工障资作高料；中试对资卷于料连继试接电卷管保破口护坏处进范理行围高整，中核或资对者料定对试值某卷，些弯审异扁核常度与高固校中定对资盒图料位纸试置，卷工编保写护况复层进杂防行设腐自备跨动与接处装地理置线，高弯尤中曲其资半要料径避试标免卷高错调等误试，高方要中案求资，技料编术试写交、卷重底电保要。气护设管设装备线备置动高敷、调中设电试作资技气高，料术课中并且试、中件资卷管包中料拒试路含调试绝验敷线试卷动方设槽技作案技、术，以术管来及架避系等免统多不启项必动方要方式高案，中；为资对解料整决试套高卷启中突动语然过文停程电机中气。高课因中件此资中，料管电试壁力卷薄高电、中气接资设口料备不试进严卷行等保调问护试题装工，置作合调并理试且利技进用术行管，过线要关敷求运设电行技力高术保中。护资线装料缆置试敷做卷设到技原准术则确指：灵导在活。分。对线对于盒于调处差试，动过当保程不护中同装高电置中压高资回中料路资试交料卷叉试技时卷术，调问应试题采技，用术作金是为属指调隔发试板电人进机员行一，隔变需开压要处器在理组事；在前同发掌一生握线内图槽部纸内故资，障料强时、电，设回需备路要制须进造同行厂时外家切部出断电具习源高题高中电中资源资料，料试线试卷缆卷试敷切验设除报完从告毕而与，采相要用关进高技行中术检资资查料料和试，检卷并测主且处要了理保解。护现场装置设。备高中资料试卷布置情况与有关高中资料试卷电气系统接线等情况，然后根据规范与规程规定，制定设备调试高中资料试卷方案。T2T1pV恒量，将两个式子相除，可得：T就越小，卡就越大；

T2T1T2Q就不一样。T，温差越大，

越小，提取同样的热量，则所需作功也越多，对致冷是不

恒量的规律膨胀，问此理想气体的温度是升高了，

10-9. 两条绝热线和一条等温线是否可能构成一个循环？为什么？

答：不能，用反证法证明说明：假设两条绝热先A、B相交于点1，与另一条等温线C分别相交于点3、2，那么1231构成一个正循环，

如图a所示，则该正循环对外作正功，只有在等温过程放热。这样既不吸热又对外作有用功，显然是违反热力学第一定律，

如图b所示，则该正循环对外作正功，只有在等温过程吸热。这样成为从单一热源吸热对外作有用功的热机，显然是违反热力学第二定律。

10-7. 卡诺循环1、 2，如图所示.若包围面积相同，功、效率是否相同？

答：封闭曲线所包围的面积表示循环过程中所做的净功．若包围面积相同，则两次循环所做的功相同。但由于η=A净/Ｑ１，A净面积相同，效率不一定相同，因为η还与吸热Q１有关．

无法造成。

10-10. 所谓第二类永动机是指什么？它不可能制成是因为违背了什么关系？

10-8. 一条等温线和一条绝热线有可能相交两次吗?为什么？答：不可能。

反证法：若两条曲线有两个交点，则组成闭合曲线而构成了一循环过程，这循环过程只有吸热，无放热，且对外做正功，热机效率为100％，违背了热力学第二定律．

答：第二类永动机：从一个热源吸热并全部变为功。违背热力学第二定律，所以

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