一、 选择题(每小题5分,共计50分) 1.在棱柱中 ,下列描述正确的是 ( )
A.只有两个面平行 B.所有棱都相等
C.所有的面均是平行四边形 D.两底面平行,且各侧棱相等
2.如图所示,甲、乙、丙是三个立体图形的三视图,甲、乙、丙对应的标号正确的是( ) 俯视图主视图左视图俯视图俯视图主视图左视图主视图左视图
(甲)(乙)(丙)
①长方体 ②圆锥 ③三棱锥 ④圆柱
A.④③② B.②①③ C.①②③ D.③②④
3.如图,一个空间几何体的正视图、侧视图、俯视图为全等的等腰直角三角形,如果直角三角形的直角边长为1,那么这个几何体的体积为( )
A.1
C.
1 61 21D. 正视图 侧视图 俯视图
3B.
'''''4、水平放置的ABC的直观图为ABC,AB∥y'轴,BC在x轴上,则ABC是( ) A.等边三角形 B.等腰三角形 C.直角三角形 D.钝角三角形 5、设l,m是两条不同的直线,是一个平面,则下列命题正确的是( ) A 若lm,m,则l B 若l,l//m,则m C 若l//,m,则l//m D 若l//,m//,则l//m 6、在空间,下列命题正确的是( )
A.平行直线的平行投影重合 B.平行于同一直线的两个平面平行 C.垂直于同一平面的两个平面平行 D.垂直于同一平面的两条直线平行 7、直线y2的倾斜角和斜率分别是( )
A.90,斜率不存在 B.90,斜率为0 C.180,斜率为0 D.0,斜率为0 8、过点(1,0)且与直线x-2y-2=0平行的直线方程是( )
A x-2y-1=0 B x-2y+1=0 C 2x+y-2=0 D x+2y-1=0 9、点P(3,4)关于直线xy20的对称点Q的坐标是( ) A.(2,1) B.(2,5) C.(2,5) D.(4,3)
10、在正方体ABCDA'B'C'D'中,异面直线A'B与AD'所成的角等于( )
'''A 30° B 45° C 60° D 90° 二、 填空题(每小题4分,共计16分) 11、原点到直线x2y50的距离为 .
12、两平行线3x2y10与6x4y10间的距离为 . 13、已知直线a∥平面,直线b,则a与b的位置关系是 .
ABCD所成二面角的大小14、在正方体ABCDA1BC11D1中,平面ABC1D1与平面
是 .
高一级部数学试题
一、选择题(50分) 题号 答案 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 二、填空题(16分)
11.___________________________ 12._______________________ 13.___________________________ 14._______________________ 三、 解答题(15-16每题8分,17-18每题9分,共计34分) 15、已知直线l1:ax2y60和l2:x(a1)ya210, (1)当l1∥l2时,求a的值;(2)当l1 l2时,求a的值。
16、ABC的三个顶点为A(3,0),B(2,1),C(2,3),求:
(1)BC边所在直线的方程;(2)BC边上中线AD所在直线的方程; (3)BC边上垂直平分线DE的方程。 P17、如图,在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD是矩形, PA⊥平面ABCD,且PA=AD,点F是棱PD的中点, F点E在棱CD上移动.
⑴ 当点E为CD的中点时,试判断直线EF与平面PAC的关系,
A并说明理由; D⑵ 求证:PE⊥AF. EBC
18、如图,在四棱锥PABCD中,平面PAD⊥平面ABCD,AB=AD,∠BAD=60°,E、F分
别是AP、AD的中点 求证:(1)直线EF∥平面PCD; (2)平面BEF⊥平面PAD
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