工程制图第二章习题答案

2-1、求各点的第三投影,并填上各点到投影面的距离。 A点距V面( 5 )、距H面（ 6 ）、距W面（ 8 ） B点距V面( 4 )、距H面( 3 )、距W面( 2 ） C点距V面（ 2 )、距H面（ 2 ）、距W面（ 2 ) D点距V面( 0 ）、距H面（ 3 )、距W面( 6 ) E点距V面（ 2 ）、距H面（ 0 ）、距W面（ 3 ) F点距V面( 6 )、距H面（ 5 )、距W面( 0 ） 2—2、已知点K(10，15，20)、M(20，15,8)、N（10，15，8）三点的坐标，作出三面投影和在直观图中的位置，并判别可见性。不可见点用括号括起。 2—3、比较A、B、C三点的相对位置。 （下） mm B点在A点 （左） mm (前) mm （上） mm B点在C点 （左） mm （后） mm （下） mm C点在A点 （右） mm (前） mm 第二章 点、直线、平面的投影—-——点的投影 班级 学号 姓名

2—4 已知E（22，30，20）,F点在E点之左10mm，之下10mm，之后 10mm；G点在E点的正右方12mm,作出点E 、F 、G的三面投影。 2-5已知A(24,18,20），B点(24,18，0），以及点C在点A之右10mm,之上16mm，之前 12mm，作出点 A 、B 、C的三面投影. 2—6 作出点D（30，0，20）、点E(0，0，20），以及点F在点D的正前方25mm,作出这三个点的三面投影。 13 第二章 点、直线、平面的投影-——-点的投影 班级 学号 姓名

2—7已知物体的立体图和投影图，试把A、B、C、D、E各点标注到投影图上的对应位置，并把重影点处不可见点加上括号。 2-8已知A、B两点是一对V面重影点,相距10mm；A、C两点是一对H面的重影点，C在H面上；D点在H面上，且在C后15mm,右15mm,求B、C、D三点的三面投影,并判别重影点的可见性. 14 第二章 点、直线、平面的投影---—直线的投影 班级 学号 姓名

2-9 在立体的投影图上，标出直线的三个投影，并说明其对投影面的相对位置(参照立体图). （1） AB是 正平 线； BK是 水平 线； AC是 一般 线。 (2) DE是 正平 线； DF是____正垂____线; GH是____侧垂____线. 15

第二章 点、直线、平面的投影—--—直线的投影 班级 学号 姓名

2-10 判断下列直线的位置。 AB是侧平线， CD是 水平线 ， EF是侧垂线, MN是 正垂线。 2-11 根据已知条件，作直线的投影。 (1）已知AB∥H面及ab和a， （2）已知CD∥V面，且距离V面20， 求a′b′. 求cd 2—12 已知直线AB的实长为15,求作其三面投影。 （1）AB//W面，β=300； （2）AB//V面，γ=600； (3)AB ｜ H面，点B在点A之下。 点B在点A之下、之前。 点B在点A之下、之右。 16

第二章 点、直线、平面的投影——-直线的实长 班级 学号 姓名

2—13 求直线AB的实长以及对H面、V面的倾斜角α、β。 2-14 已知点C位于直线AB上，AC=20mm，求点C的两面投影。 2—15 过点A作一直线AB,AB的实长为20mm，倾角α=300，β=450,完成它的投影（在图纸上作两个解）。 2—16 已知ABC为等腰直角三角形，AB⊥BC,求a′b′和b′c′。 17

第二章 点、直线、平面的投影——-直线的实长 班级 学号 姓名

2—17 已知直线AB=AC，求ac。 （1） (2） 18 第二章 点、直线、平面的投影-——直线上的点 班级 学号 姓名

2-18 已知直线AB和点C、D,要求： (1）分别判断点C、D是否在直线,把结果填在下面括号内; （2）已知E点在直线AB上，分割AB成AE:EB=3：5，作出直线AB的W面投影和E点三面投影。 C点(不在)直线上；D点（在)直线上。 2-19在直线AB上取点C,使C点距V面15mm。 2—20 已知AB线上点K的H投影k，求k′。 2—21 在直线AB上求一点C使C与V、H面等距. 2—22 过K点作一直线KG与AB相交, （1)端点G在Z轴上.（2)端点G在Y轴上 19

第二章 点、直线、平面的投影———两直线的相对位置 班级 学号 姓名

2—23判别AB和CD两直线的相对位置（平行、相交、交叉）。 2—24已知M点在V面上,E点 在AB上，ME//CD，补全所缺的投影. 2—25作一水平线EF,离H面为15mm， 并与直线AB、CD相交。 2—26 距H面25mm作水平线MN,与AB,CD相交。 20

第二章 点、直线、平面的投影———直线的相对位置 班级 学号 姓名

2—27 作MN，使其与AB 平行，并与直线CD,EF都相交。 2—28求作交叉两直线的重影点的投影。 2—29 完成平面五边形ABCDE的投影。 21

第二章 点、直线、平面的投影-——两直线的相对位置 班级 学号 姓名

2—30求K到直线AB的距离. 2-32求直线AB与CD的真实距离. （1) （2） 2—31已知正方形ABCD的边BC属于MN，试画出正方形的投影. 22

第二章 点、直线、平面的投影———两直线的相对位置 班级 学号 姓名

2—33 已知AC为水平线，作出等腰 三角形ABC的水平投影。 2-34 完成正方形ABCD的两面投影。 2—35以正平线AC为对角线，作一正方形ABCD，B点距V面为25mm。 2—36作交叉线AB、CD的公垂线EF, EF与AB相交于E,与CD交于F， 并注明两交叉线之间的距离。 2—37 作一等腰△ABC，其底边BC在正平线EF上,底边中点为D，顶点A在直线GH上，并已知AB=AC=25mm。 23

第二章 点、直线、平面的投影-——两直线的相对位置 班级 学号 姓名

2-38已知正方形ABCD的一边BC的V、H投影,另一边AB的V投影方向，2-39 求作以BC为底边的等腰三角形ABC的两面投影，三角形的高AD=BC，AD的求作正方形ABCD的投影。 β=45°。有（4)解? 24 第二章 点、直线、平面的投影-——两直线的相对位置 班级 学号 姓名

2-40 从点C向室外电线AB搭接住户引入线，试问接在AB的何处，使引入线最短，引入线的实长是多少？ 接在AB的D处,使引入线最短，引入线的实长为L。 2-41 已知丁字尺的V面投影和尺头的实长，求丁字尺的H投影和尺身实长。 25 第二章 点、直线、平面的投影-—平面的投影 班级 学号 姓名

2—42 如图中平面A所示，在投影图中标出各平面的三个投影，并写出属何种位置平面。 2-43 补画各平面图形的第三面投影,并填写它们是何种位置平面。 ____正平_____面 _____侧垂___面 __一般___面 _____铅垂__面 A是__侧平__面； B是__水平___面； C是__侧垂___面； D是__一般___面。 26

第二章 点、直线、平面的投影—-平面的投影 班级 学号 姓名

2—44 判别图中所指的表面是曲面或平面，如果为平面，指出它属于哪一类平面。 （1) (2) (3) （4） A面是 水平面 . B面是 圆柱面 。 C面是 正平面 。 （5) A面是 正垂面 。 B面是水平面 。 C面是 侧平面 。 （6) A面是侧平面 。 B面是 正平面 . C面是 水平面 。 A面是 圆柱面 。 B面是 水平面 。 C面是 铅垂面 . A面是 正平面 。 B面是 侧垂面 。 C面是 水平面 。 A面是 侧垂面 。 B面是 水平面 . C面是 水平面 。 27

第二章 点、直线、平面的投影——平面的投影 班级 学号 姓名

2-45 完成矩形ABCD的投影。 2—46 用迹线表示相交直线AB和CD组成的平面。 2—47补画平面的第三投影。 2—48 求平面内点的另一个投影。 2—49 求平面ABCD内字母A的另一个投影. 2—50 作平面图形的侧面投影和它上面的一条水平线AD，一条正平线CE和一条水平面的最大斜度线BN。 28

第二章 点、直线、平面的投影-—平面的投影 班级 学号 姓名

2—51 完成平面五边形ABCED的投影。 2-52 已知矩形PQRS上的一个五边形ABCDE的V面2-53 AN和AM分别是△ABC上的正平线和水平线，试完成△ 投影，作出它的H面的投影. ABC的水平投影。 2— 已知正方形ABCD的对角线AC的两面投影，正方形与H面的倾角为600,顶点B在后上方，完成正方形的三面投影（提示:正方形的对角线互相垂直平分）。 2-55 试在平面△ABC内作一正平线CE,E点距H面15mm. 29 第二章 点、直线、平面的投影-—平面的投影 班级 学号 姓名 2-56 完成下列平面的两面投影。

2—57判断四点A、B、C、D是否属于同一平面.（否）

（1)包含直线AB作等边三角形 （2)包含直线AB作正方形

ABC∥V面. ABCD⊥H面.(原图标号有误)

2—58 已知直线MN在△ABC上,求直线MN的H投影。

2-59 判断三条平行直线是否属于同一平面。(否）

30 第二章 点、直线、平面的投影-—平面的投影 班级 学号 姓名

2—60已知平面ABCD的AD边平行于V面，试补全ABCD的水平投影。

2—61在△ABC上过点A作正平线,在△EFG上作距H面20mm的水平线。

2-62 在平面ABCD上找一点K使其距离V、H面的距离均为20mm。

2—63过直线作出用积聚投影表示的平面.

(1）作投影面的平行面Q （2）作正垂面P，使α＝60°

31 第二章 点、直线、平面的投影—-平面的投影 班级 学号 姓名

2—在A点处有一小球沿ABC面滚下，求滚动路线。如果不考虑惯性， 2—65 过△ABC的顶点B作直线BD属于平面△ABC，并使其与H面的倾角α＝45°（原求继续往下滚到地面(即锥底面DEF所在平面)，试问球将 回落到锥底面DEF所在平面上的那一点？（在M点） 题α＝60°无解）,其中D点落在直线AC上。 32 第二章 点、直线、平面的投影-—直线与平面 平面与平面的相对位置 班级 学号 姓名

2—66 判别下列投影图中各几何元素的相对位置。 （相交） （平行） (平行） （相交) （平行） 2-67 过K作直线与平面平行。 2—68过K点作水平线KM和正平线KN分别平行于△ABC。 2—69 判别AB、CD直线是否平行于平面P. (AB不平行于平面P,CD平行于平面P) 33

第二章 点、直线、平面的投影——直线与平面 平面与平面的相对位置 班级 学号 姓名

2—70求直线与平面的交点K,并判断（1)(2)（3）的可见性. （1） （2） （3） （4） 2—71求直线与平面的交点K，并判断可见性。 (1） （2) 34

第二章 点、直线、平面的投影——直线与平面 平面与平面的相对位置 班级 学号 姓名

2—72 过N点作一直线与AB及CD直线均相交. 2—73 求直线MN与由AB、AC相交直线组成的平面的交点. 2—74 求直线MN与△ABC的交点。 2-75 作平面ABC与平面DEFG的交 线,并判断可见性。 2—76求作平面与平面的交线。 2—77 作出二平面平行四边形EDFG与三角形ABC的交线。 35

第二章 点、直线、平面的投影——直线、平面的垂直问题 班级 学号 姓名

2—78 过M点作一直线垂直于已知平面。 2—79作图判断直线MN与△ABC是否垂直。（垂直） 2—80 过点A作一平面垂直于直线AB。 2—81 过点A作一迹线平面P垂直于直线DE。 2-82 已知三角形ABC垂直三角形DEF,作出三角形ABC. 2—83求点K到平面ABCD的距离. 36

第二章点、直线、平面的投影-—直线、平面的垂直问题 班级 学号 姓名

2—84 过直线KM作平面垂直于△ABC。 2—85已知点到平面△ABC的距离为20，求点K的水平投影k. 2—86 过点K作一般位置平面垂直于△ABC。 37

第二章 点、直线、平面投影-—综合问题分析 班级 学号 姓名

2—87 作一平面平行三角形ABC使DE在二平面间的线段实长为20mm. 2-88 在直线AB上取一点K，使K点与C 、D二点等距。 2— 已知直线AB ｜ BC作出b'c’. 2—90 已知K点与L对称与三角形ABC，作出L点。 38

第二章 点、直线、平面投影-—综合问题分析 班级 学号 姓名

2—91 求M点到平面ABC的距离. 2-92 求交叉二直线AB、CD间的距离。 2—93 以AB为底边作一等腰三角形ABC,C点在直线DE上。 39

第二章 点、直线、平面的投影—-换面法 班级 学号 姓名

2—94 用换面法求AB线段的实长及对H面的倾角。 2-95 用换面法将线段EF变换成新投影面的垂直线。 40

第二章点、直线、平面的换面法 班级 学号 姓名

2—96 用换面法求∠ABC的真实大小。 2-97 用换面法求D点到三角形ABC的距离. 41

第二章 点、直线、平面的换面法 班级 学号 姓名

2—98 试以水平线BC为底边作一等腰三角形,已知该等腰三角形的高(实长）为25mm；它与H面的倾角α为300。问有几个解？(用换面法求解）（2解） 2-99 已知平面三角形ABC对H面倾角α为600,试用换面法完成三角形ABC的正面投影。 42

第二章点、直线、平面的换面法 班级 学号 姓名

2-100 用换面法求三角形ABC的真实形状。 2-101 已知平行的两条直线AB、CD的距离为20mm，用换面法求作直线CD的V面投影。 43

第二章点、直线、平面的换面法 班级 学号 姓名

2-102 用换面法求出交叉两直线AB、CD之间的最短距离。 2—103 用换面法求求直线与平面的交点. 44