第５５卷第１Ｏ期 电测与仪表 Ｅｌｅｃｔｒｉｃａｌ Ｍｅａｓｕｒｅｍｅｎｔ＆Ｉｎｓｔｒｕｍｅｎｔａｔｉｏｎ ＶｏＩ．５５ Ｎｏ．１０ ２０１８年５月２５日 Ｍａｙ．２５，２０１８ 基于滑模控制的直驱式波浪发电系统ＭＰＰＴ控制策略冰 林巧梅 ，杨俊华 ，蔡浩然 ，杨金明 （１．广东工业大学自动化学院，广州５１０００６；２．华南理工大学电力学院，广州５１０６４１） 摘要：为提高直驱型波浪发电系统的功率捕获和转换能力，通过分析系统运动方程，建立其数学模型。依据波 浪入射频率和幅值，构造系统最优功率输出条件，计算ｑ轴电流参考值，应用滑模变结构控制算法实时跟踪参 考电流。针对发电系统中含有的未知干扰，引入鲁棒控制，使发电机状态亦能保持实时跟踪最优参考值。仿真 结果表明，不论是否有干扰存在，所提控制方案都能实现最优参考电流跟踪和最大功率捕获跟踪，系统鲁棒性 提高。 关键词：直驱式波浪发电系统；永磁直线发电机；最大功率点追踪；滑模鲁棒控制 中图分类号：ＴＭ６１９ 文献标识码：Ａ 文章编号：１００１—１３９０（２０１８）１０－００９０－０６ ＭＰＰＴ ａｌｇｏｒｉｔｈｍ ｆｏｒ ｄｉｒｅｃｔ—ｄｒｉｖｅ ｗａｖｅ ｐｏｗｅｒ ｇｅｎｅｒａｔｉｏｎ ｓｙｓｔｅｍ ｂａｓｅｄ ｏｎ ｓｌｉｄｉｎｇ ｍｏｄｅ ｃｏｎｔｒｏｌ Ｌｉｎ Ｑｉａｏｍｅｉ ，Ｙａｎｇ Ｊｕｎｈｕａ ，Ｃａｉ Ｈａｏｒａｎ ，Ｙａｎｇ Ｊｉｎｍｉｎｇ （ ．Ｆａｃｕｌｔｙ ｏｆ Ａｕｔｏｍａｔｉｏｎ，Ｇｕａｎｇｄｏｎｇ Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ ｆ ｏＴｅｃｈｎｏｌｏｇｙ，Ｇｕａｎｇｚｈｏｕ ５１ ０００６，Ｃｈｉｎａ． ２．Ｓｃｈｏｏｌ ｏｆ Ｅｌｅｃｔｒｉｃ Ｐｏｗｅｒ，Ｓｏｕｔｈ Ｃｈｉｎａ Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ ｏｆ Ｔｅｃｈｎｏｌｏｇｙ，Ｇｕａｎｇｚｈｏｕ ５１０６４１，Ｃｈｉｎａ） Ａｂｓｔｒａｃｔ：Ｉｎ ｏｒｄｅｒ ｔｏ ｉｍｐｒｏｖｅ ｔｈｅ ｐｏｗｅｒ ａｂｓｏｒｐｔｉｏｎ ａｎｄ ｃｏｎｖｅｒｓｉｏｎ ｃａｐａｂｉｌｉｔｙ ｏｆ ｔｈｅ ｄｉｒｅｃｔ—ｄｒｉｖｅ ｗａｖｅ ｐｏｗｅｒ ｇｅｎｅｒａ－ ｔｉｏｎ ｓｙｓｔｅｍ，ｔｈｅ ｍｏｔｉｏｎ ｅｑｕａｔｉｏｎ ｏｆ ｔｈｅ ｓｙｓｔｅｍ ｉｓ ａｎａｌｙｚｅｄ ａｎｄ ｉｔｓ ｍａｔｈｅｍａｔｉｃａｌ ｍｏｄｅｌ ｏｆ ｔｈｅ ｗａｖｅ ｐｏｗｅｒ ｓｙｓｔｅｍ ｉｓ ｅｓ— ｔａｂｌｉｓｈｅｄ．Ａｃｃｏｒｄｉｎｇ ｔｏ ｔｈｅ ｉｎｃｉｄｅｎｔ ｆｒｅｑｕｅｎｃｙ ａｎｄ ａｍｐｌｉｔｕｄｅ ｏｆ ｔｈｅ ｗａｖｅ，ｔｈｅ ｏｐｔｉｍａｌ ｐｏｗｅｒ ｏｕｔｐｕｔ ｃｏｎｄｉｔｉｏｎ ｏｆ ｔｈｅ ｓｙｓｔｅｍ ｉｓ ｃｏｎｓｔｒｕｃｔｅｄ ａｎｄ ｔｈｅ ｑ－ａｘｉｓ ｃｕｒｒｅｎｔ ｒｅｆｅｒｅｎｃｅ ｖａｌｕｅ ｉｓ ｃａｌｃｕｌａｔｅｄ．Ｔｈｅ ｓｌｉｄｉｎｇ ｍｏｄｅ ｃｏｎｔｒｏｌ ａｌｇｏｒｉｔｈｍ ｉｓ ｉｍｐｌｅ－ ｍｅｎｔｅｄ ｔｏ ｔｒａｃｋ ｔｈｅ ｒｅｆｅｒｅｎｃｅ ｃｕｒｒｅｎｔ ｉｎ ｒｅａｌ ｔｉｍｅ．Ａｉｍｉｎｇ ａｔ ｔｈｅ ｕｎｃｅｒｔａｉｎ ｄｉｓｔｕｒｂａｎｃｅ ｉｎ ｗａｖｅ ｐｏｗｅｒ ｇｅｎｅｒａｔｉｏｎ ｓｙｓ— ｔｅｍ，ｔｈｅ ｒｏｂｕｓｔ ｃｏｎｔｒｏｌ ｉｓ ａｄｄｅｄ，ＳＯ ｔｈａｔ ｔｈｅ ｇｅｎｅｒａｔｏｒ ｓｔａｔｅ ｃａｎ ｓｔｉｌｌ ｋｅｅｐ ｔｒａｃｋ ｏｆ ｔｈｅ ｏｐｔｉｍａｌ ｒｅｆｅｒｅｎｃｅ ｉｎ ｒｅａｌ ｔｉｍｅ． Ｔｈｅ ｓｉｍｕｌａｔｉｏｎ ｒｅｓｕｌｔｓ ｓｈｏｗ ｔｈａｔ ｔｈｅ ｐｒｏｐｏｓｅｄ ｒｏｂｕｓｔ ｃｏｎｔｒｏｌ ｓｔｒａｔｅｇｙ ｃａｎ ｋｅｅｐ ｔｒａｃｋ ｔｈｅ ｏｐｔｉｍａｌ ｒｅｆｅｒｅｎｃｅ ｃｕｒｒｅｎｔ ｉｎ ｒｅ— ａｌ ｔｉｍｅ ａｎｄ ｍａｉｎｔａｉｎ ｔｈｅ ｍａｘｉｍｕｍ ｅｎｅｒｇｙ ａｂｓｏｒｐｔｉｏｎ ｄｅｓｐｉｔｅ ｔｈｅ ｐｒｅｓｅｎｃｅ ｏｆ ｕｎｃｅｒｔａｉｎ ｐｅｒｔｕｒｂａｔｉｏｎ，ｗｈｉｃｈ ｉｍｐｒｏｖｅｓ ｔｈｅ ｒｏｂｕｓｔｎｅｓｓ ｏｆ ｔｈｅ ｃｏｎｔｒｏｌｌｅｄ ｓｙｓｔｅｍ． Ｋｅｙｗｏｒｄｓ：ｄｉｒｅｃｔ—ｄｒｉｖｅ ｗａｖｅ ｐｏｗｅｒ ｇｅｎｅｒａｔｉｏｎ，ＰＭＬＧ，ＭＰＰＴ，ｓｌｉｄｉｎｇ ｍｏｄｅ ｒｏｂｕｓｔ ｃｏｎｔｒｏｌ ０ 引 言 如何提高波浪发电系统的功率捕获和能量转换 效率，是波浪发电技术的关键，当波浪转换装置 （ＷＥＣ）的频率与波浪频率相匹配时，可发生共振现 象，此时波浪力与速度同相，波浪转换装置可从波浪 中获取最大能量 。稳态条件下，具有固定质量和 清洁无污染的可再生能源中，风能、太阳能随机 性较大，而单位小时内波浪能变化幅度小、功率密度 大¨ 。据相关数据显示，波浪能平均密度达２ ｋＷ／ｍ ～３ ｋＷ／ｍ ，是风能密度（０．５ ｋＷ／ｍ ）的４～６倍，全 球海洋能发电量可达ｌ０ Ｔｗ ２ｊ。我国海岸线漫长，波 几何结构的波浪捕获装置的固有频率，不易改变，但 通过调节能量转换装置（ＦｒＯ）控制发电机电磁力，改 变系统运动幅值和相位，可改变ＷＥＣ频率，达到系 统共振 。 浪能蕴藏量高达０．１５亿ｋＷ，可商业利用的装机容 量亦高达０．３亿ｋＷ～０．５亿ｋＷｌ３ Ｊ，开发利用波浪能 可缓解我国能源匮乏的窘境。 基金项目：国家自然科学基金资助项目（５１３７７０２６５）；广东省科技计划 为获取波浪发电系统的最大功率，系统须满足 一项目（２０１６Ｂ０９０９１２００６）；广东省自然科学基金项目（２０１５Ａ０３０３１３４８７）；广东 定的幅值和相位条件 Ｊ。幅值条件受时变海浪的 省教育部产学研合作专项资金（２０１３Ｂ０９０５０００８９） 一影响，难以达到最优的幅值状态，所以幅值优化控制 ９０一 第５５卷第ｌ０期 电测与仪表 Ｅｌｅｃｔｒｉｃａｌ Ｍｅａｓｕｒｅｍｅｎｔ＆Ｉｎｓｔｒｕｍｅｎｔａｔｉｏｎ ＶＯＩ．５５ Ｎｏ．１０ Ｍａｙ．２５，２０１８ ２０１８年５月２５日 策略存在本质上的不足；通过调节ＷＥＣ的谐振频率 实现相位优化的控制方式应用广泛，典型的控制策 略有反应式控制策略和锁存控制策略。文献［９］应 用反应式控制策略扩大波浪发电系统的有效频率捕 捉范围，收集更多的规则海浪频谱，控制简单且易于 工程实现，但针对非谐振式的波浪发电系统，该控制 策略依赖于对未来海浪信息的预测。文献［１０］提出 了相位锁存法，通过合理锁存和释放浮子，强迫浮子 速度与入射波浪力同相，从而达到系统的最大波能 捕获，该方法的关键和难点在于如何确定ＷＥＣ的最 佳锁存和释放时间。 ’ 实际上，波浪发电系统是一个非线性强耦合系 统，为此，文献［１１］提出了非线性内模控制法，但其 控制效果取决于对系统模型估算的准确性，而估算 误差在所难免，因此难以完全抑制系统的不确定性 干扰。为实现波浪发电系统的最大波能捕获，文献 ［１２］提出了模糊控制策略，该模糊控制系统以ＷＥＣ 的结构阻尼为控制参数，根据波浪幅值和系统累积 捕获的平均功率这两类历史数据，采用遗传算法估 算出系统阻尼，经模糊控制器调节得到期望的系统 阻尼参数，进而使系统达到最优运行。但该控制方 法仅考虑波浪幅值和系统累积捕获的平均功率作为 优化参数，其有效性有待进一步考证。借鉴风力发 电中最大功率跟踪控制策略¨ ，文献［１４］采用了变 特性曲线控制策略，实验表明该策略不仅可提高功 率输出，且能避免电磁转矩波动。但变特性曲线中 线性上升区合适的斜率值难以确定，斜率太大或太 小都会使电磁转矩不能到达额定值。 为提高直驱型波浪发电系统ＭＰＰＴ控制策略的 效率，通过分析系统运动方程，建立系统数学模型。 以时变波浪周期和幅值为输入信号，在满足最优输 出功率条件下，在线计算ｑ轴最佳参考电流。当系统 不含不确定性干扰时，采用等效滑模控制项实时跟 踪参考电流；当系统含不确定性干扰时，加入鲁棒控 制项，抑制干扰，使发电机状态实时保持跟踪最优参 考值，提高控制系统鲁棒性。 １ 直驱式波浪转换装置的数学模型 １．１结构与原理 直驱式波浪转换装置如图１所示。 海浪能捕获装置主要由浮子构成，能量转换装 置主要由永磁直线发电机和变换器构成 。浮子随 海浪振荡，与之连接的动子直接驱动永磁同步发电 机做直线往复运动发电。 图１ 直驱式波浪发电系统结构图 Ｆｉｇ．１ Ｓｔｒｕｃｔｕｒｅ ｄｉａｇｒａｍ ｏｆ ｔｈｅ ｄｉｒｅｃｔ—ｄｒｉｖｅ ｗａｖｅ ｐｏｗｅｒ ｇｅｎｅｒａｔｉｏｎ ｓｙｓｔｅｍ １．２动力模型 据牛顿第二定律，可得单一垂直自由度运动的 直驱式波浪发电装置的运动方程为： Ｍｘ（ｔ）＝Ｆｈ＋Ｆ 一Ｇ （１） 式中 为浮子与动子等运动装置的总质量； 为动子位移； 为海水压强作用在浮子上的垂直分 力；Ｇ为运动装置的重力。 当海浪与浮子运动幅值都较小，则 可用如下 方程表示： Ｆｈ＝Ｆｄ＋Ｆ ＋Ｆｈ （２） 式中 表示人射波浪作用在浮子上的力；Ｆ 表 示辐射力；Ｆ 表示静浮力。 定动子位移 ：０，Ｆ ＝０，则有： Ｆｈ ＝一ｐｇＳｘ＝一Ｋｘ （３） 式中ｇ为重力加速度；ｐ为海水密度；Ｓ为浮子 的有效横截面积； ＝ｐｇＳ。 针对规则的波浪，Ｆ 可表示为： Ｆ ＝一 互一 （４） 式中／４表示由Ｆ 产生的附加质量；Ｂ表示由Ｆ 产生的阻尼系数； 为动子速度。 波浪与浮子的特性直接影响人射波浪的作用效 果，即： Ｆｄ＝Ａ互 ＋ ＋ （５） 式中 为海浪往复运动的位移。 联立上述各方程，可得波浪发电动力学方程： （Ｍ＋Ａ） ＋ ＋Ｋ 一Ｆ 一Ｇ＝Ｆｄ （６） 式中 的平衡位置只受常数项重力Ｇ的影响， ～９１— 第５５卷第ｌ０期 电测与仪表 ＥｌｅｃｔｒｉｃａｌＭｅａｓｕｒｅｍｅｎｔ＆Ｉｎｓｔｒｕｍｅｎｔａｔｉｏｎ Ｖｏ１．５５ Ｎｏ．１Ｏ Ｍａｙ．２５，２０１８ ２０１８年５月２５日 考虑重力后，选取新平衡位置 Ｈ ，简化式（６）： （Ｍ＋ ）互＋ ＋Ｋ 一Ｆ ＝Ｆｄ （７） １．３永磁直线电机数学模型 为建立永磁直线发电机数学模型，作如下基本 假定：（１）动子及永磁体上均无阻尼绕组；（２）铁芯不 饱和；（３）不计磁滞和涡流损耗。 依照电动机惯例，定子磁链方程为： 十 （８） ｔ，ｐｑ＝Ｌｑｉｑ 式中 为永磁体转子磁链； 、 、Ｌ 、Ｌ 、 、 为ｄ、ｑ轴定子磁链、电感和电流。 永磁同步发电机的定子电压方程为： 砜＋ ＋ ｌＵｑ ＋警＋ 式中Ｒ为定子相电阻。 电机的反电磁力方程为： Ｆ ：３盯 （１Ｏ） 式中下为极距。 由式（１０）可知，永磁电机的反电磁力由定子ｄ、ｑ 轴电流分量决定。为减少损耗，提高控制效率，采用 ｉ ＝０的矢量控制方法，定子电流完全决定反电磁力 的大小。此时电机产生的反电磁力可表示为： Ｆ ＝ （１１） ２直驱式波浪转换装置系统分析 当入射频率与波浪发电装置的固有频率匹配 时，发生共振，系统可捕捉到最大波浪能 引。从式 （７）可知，只有Ｆ 是可控制的力，若使系统发生共 振，可控制反电磁力使系统接近最优功率提取条件。 为实时调节反电磁力Ｆ ，构造其最优值为速度 与位移的线性组合： Ｆ ＝一Ｒ 一Ｋ （１２） 式中Ｒ 表示产生有功功率的阻尼系数；Ｋ 表示 产生无功功率的弹性系数。 将式（１２）代人式（７）中，有： （ ＋４） ＋（曰＋Ｂ ） ＋（Ｋ＋ ） ＝Ｆｄ （１３） 此为典型的二阶线性微分方程，可表示为ＲＬＣ 串联电路形式，等效模拟电路如图２所示，入射波浪 力 用等效电压源替代，动子速度 模拟电流，，反 电磁力Ｆ 模拟负载两端的电压。 一９２一 Ｍ＋Ａ １ Ｉ吖丫 一１ Ｂ Ｊ ～一 Ｖ、，＼ 一 卜Ⅲ Ｒｇ ｛１ 一 图２ 直驱式波浪发电系统等效电路图 Ｆｉｇ．２ Ｅｑｕｉｖａｌｅｎｔ ｃｉｒｃｕｉｔ ｄｉａｇｒａｍ ｏｆ ａ ｄｉｒｅｃｔ—ｄｒｉｖｅ ｗａｖｅ ｐｏｗｅｒ ｇｅｎｅｒａｔｉｏｎ ｓｙｓｔｅｍ 据最大传输定理可知，当系统发生谐振，且负载 电阻Ｒ ＝Ｂ时，负载可获得最大功率，对应电机可从 波浪中捕获最大功率。实现最大功率传输条件为： Ｒ ＝Ｂ （１４） ∞（Ｍ＋Ａ）： ∞（＋）＝—— （１５）（１５） 式中ｔｏ为等效电路频率。 由式（１５）可得模拟电路的谐振频率 。： ｏｔＯ：＾√Ｍ＋Ａ ｒ￣ ＋Ｋ ｓ ．，．（１６） 而反电磁力中的弹性系数为： Ｋｓ＝ （Ｍ＋Ａ）一Ｋ （１７） 将式（１４）和式（１７）代人式（１１）可得到ｑ轴参 考电流ｉ ： ＝ ｛ ＋［ｔｏｏ（Ｍ＋Ａ）一 ２）（１８） 根据参考电流，设计直驱式波浪发电系统机侧 变换器最大波能捕获模型，如图３所示。 图３ 最大波能捕获控制模型 Ｆｉｇ．３ Ｅｎｅｒｇｙ—ｍａｘｉｍｉｚｉｎｇ ａｂｓｏｒｐｔｉｏｎ ｃｏｎｔｒｏｌ ｍｏｄｅ 由图３可知，根据最优状态下计算的发电机ｑ轴 参考电流ｉ。 ，令ｄ轴参考电流ｉ ＝０，可到ｄ、ｑ轴 电流偏差信号，输入到滑模控制器，得到电压控制信 号 ，ｕ ，再经过坐标变换得到两相静止电压ｕ ，ｕ。， 施加到ＳＶＰＷＭ发生器产生驱动机侧变换器工作的 信号。由此可见，只要发电机的ｄ、ｑ轴电流能够实 第５５卷第ｌ０期 电测与仪表 Ｅｌｅｃｔｒｉｃａｌ ｎｅａｓｕｒｅｍｅｎｔ＆Ｉｎｓｔｒｕｍｅｎｔａｔｉｏｎ Ｖ０１．５５ ＮＯ．１０ Ｍａｙ．２５，２０１８ ２０１８年５月２５日 时跟踪参考输入，就能保证能量转换装置（发电机） 获得最大波能。 ３ 直驱式波浪转换装置控制策略 滑模控制律可由等效控制项ｕ 和切换鲁棒控制 项ｕ 组成。在系统没有不确定性干扰时，等效控制 项ｕ 。跟踪参考电流；当系统含有未知干扰时，切换到 鲁棒控制项 。 ，克服系统扰动，提高系统鲁棒性，保 证系统运行不离开滑模面。 取Ｌ ：Ｌ。＝Ｌ，由永磁同步发电机定子电压方程 转化可得： ｒ， “ｄ ． ． 一 一 （１９） ｌ【 一 一 一 定义ｄ、ｑ轴电流误差分别为 ＝０一ｉ ，ｅ。＝ｔ—ｑ— ｑ；控制量为 ｄ，“ｑ。 不考虑不确定性干扰情况下，设计ｄ、ｑ轴电流 滑模控制器切换函数： ｅｄ （２０） ｔｓｑ＝ ｑ 取 ＝ ：０，有： ＝一 ＋ ＝ｏ ｌ ＝ ＝ｔ—ｑ— Ｕｑ＋ ¨ ＋ ０ （２１） 则ｄ、ｑ轴电流滑模控制器的等效控制项分 别为： Ｊｆ ｕ铂＝ｕ ＝ ＋砜 （２２） Ｕｏｑ：“ ： ＋ ＋ ＋ 当系统函数含未知干扰ｄ（ｔ）时，为保证系统运 行状态不离开滑模面，设计切换鲁棒控制项： ＝ｓｓｇｎ（Ｓ） （２３） 此时，ｄ、ｑ轴滑模控制器的输出由等效控制项和切 换控制项组成，则ｄ，ｑ轴电流滑模控制器输出分别为： ｆｌ ＝Ｍ ｄ＝Ｍｅｑ＋Ｍｑ＋ ｓ ＝ ｗ＝——： ｑ＋ ｄ＋ｓ ｑ＋Ｒｉｄ＋ｓｓｇｇｎ（ ５）５） ＪＩ “ ＝ ＋“ ＝ ＋ ¨ ＇ｉＴ …ｇｎ ｓ） （２４） 式中 为严格的正实数。 ｄ、ｑ轴控制器输出满足Ｌｙａｐｕｎｏｖ稳定性，稳定 性证明如Ｆ，选择Ｌｙａｐｕｎｏｖ函数： ： １ ｓ （２５） ［一 等 ＋ ＋ ·［＿ 】≤０ （２６） 满足Ｌｙａｐｕｎｏｖ稳定性条件。 ｖｑ ＝ 口·ｓ＝ · ｑ ｑ— 一＋ ＋ ＋ Ｊ～ 。一 。 ｌ 一 一 一 一争 一 ］ 。 ｑＥＳｇ（Ｓ） 一 ＋ ＋ ＋ Ｌ［＿ 一 ］≤０ （２７） 满足Ｌｙａｐｕｎｏｖ稳定性条件。 ４仿真实验与分析 ‘ 为验证所述系统结构和控制策略的有效性，基于 Ｍａｆｌａｂ／Ｓｉｍｕｌｉｎｋ环境，搭建小型直驱式波浪发电系统仿 真模型，仿真参数为，定子电感Ｌ＝８．２ ｍＨ，定子电阻尺 ＝６．４８ Ｑ，永磁体磁链 ＝０．１４７ Ｗｂ，极距 ＝０．０５ ｉｎ， 运动部件质量Ｍ＝１ ０００ ｋｇ，附加质量 ＝２（ＤＯ ｋｇ，阻尼 系数Ｂ：６ ０００ Ｎ，弹力系数Ｋ＝８ ０００ Ｎ。 波浪力变化如图４所示，在时间５ Ｓ之前、５ Ｓ到 １０ Ｓ之间、１０ Ｓ之后，波浪频率分别为３ ｒａｄ／ｓ、６ ｒａｄ／ｓ、９ ｒａｄ／ｓ，波浪幅值分别为１ ｍ、２ Ｉｎ、３ｍ。 ０ ２ ４ 删 ６ ８ １Ｏ １２ １４ １６ １８ ２Ｏ ｔ／ｓ 图４ 波浪力变化曲线图 Ｆｉｇ．４ Ｃｈａｎｇｉｎｇ ｃｕｒｖｅｓ ｏｆ ｔｈｅ ｗａｖｅ ｆｏｒｃｅ 在不含未知干扰ｄ（ｔ）的情况下，滑模控制器的 输出只含有等效控制项ｕ 从图５中可知，等效控制下，即便入射频率和幅 值不断变化，浮子速度仍能保持与波浪力同相，满足 最大波能捕获条件；没有任何控制时，浮子速度与波 浪力无法同相，亦无法捕获最大波能。 一９３— 第５５卷第１Ｏ期 电测与仪表 Ｅｌｅｃｔｒｉｃａｌ Ｍｅａｓｕｒｅｍｅｎｔ＆Ｉｎｓｔｒｕｍｅｎｔａｔｉｏｎ Ｖｏ１．５５ ＮＯ．１０ Ｍａｙ．２５，２０１８ ２０１８年５月２５日 ６ 墨 ４ｉ ｎ ｉ至 ４ 石４ ２ ２ 。 一一一胁＿三～ ／ ＝ ｃ一 ～ ０ ２ ４ ６ ８ １Ｏ １２ １４ １６ １８ ２Ｏ ／ｓ （ａ）等效控制下浮子速度与波浪力波形 ｛ 喜 ｔ （ｂ）无效控制下浮子速度与波浪力波形 图５ 浮子速度与波浪力的仿真波形图 Ｆｉｇ．５ Ｓｉｍｕｌａｔｉｏｎ ｗａｖｅｆｏｒｍｓ ｏｆ ｂｕｏｙ’Ｓ ｖｅｌｏｃｉｔｙ ａｎｄ ｗａｖｅ ｅｘｃｉｔａｔｉｏｎ ｆｏｒｃｅ ，ｓ （ａ）等效控制下电流跟踪曲线 ｔ／ｓ （ｂ）无效控制下电流跟踪曲线 图６正常情况下电流跟踪曲线 Ｆｉｇ．６ Ｃｕｒｒｅｎｔ ｔｒａｃｋｉｎｇ ＣｕＹＶｅ ｕｎｄｅｒ ｎｏｒｍａｌ ｃａｓｅ 从图６中可知，等效控制下，发电机能实时跟踪 最佳参考电流，获得最大功率跟踪捕获；没有控制 时，不能实现最佳参考电流和最大波能跟踪。 由图７可知，等效控制下，ＷＥＣ捕获到的平均功 率大概为６ ｋＷ，是没有控制时平均功率的６０倍，由 此证明了所提控制策略的有效性。 当系统含有未知扰动ｄ（ｔ）时，为克服扰动，提高 控制系统的鲁棒性，滑模控制器输出由等效控制项 和切换鲁棒控制项构成，即 ：ｕ 。＋ 。 ．．．——９４．．．—— 一一～ｔ～（ ｒ 士ｆ， 三ｊＷ 二＿… …卅㈨ Ⅲ…㈨ ０ ． ． ～川…卅川 …ｍ川 ……川川 一 ； Ｈ ． ． ．一， Ⅲ …… ¨ 附㈨ 一…ｍ㈨ Ⅲ…㈨ Ⅲ…㈨㈨ Ｔ，●｝ｔ ｝ ｝ Ｒｅ ｆｅｒ≤≤ ０／一＜ …：ｅ、ｎ ｃｅ ｃｕ ｒｒ／ｅ、ｎ ｔ／＼、 ８ ８ ㈣ 《 、一一０． ５ Ｒ ａｌ ｅ ｍｅ ｃｕｒｒｅｎｔ ｌ ０ ２ ４ ６ ８ ｌＵ ｌ２ ｌ４ １６ ｌ８ ２０ ｔ （ｂ）无效控制下电流跟踪曲线 图８扰动情况下电流跟踪曲线 Ｆｉｇ．８ Ｃｕｒｒｅｎｔ ｔｒａｃｋｉｎｇ ｃｕｒｖｅ ｕｎｄｅｒ ｄｉｓｔｕｒｂａｎｃｅ ｃｏｎｄｉｔｉｏｎｓ 图９比较了扰动情况下，加入鲁棒控制的平均功 率捕获情况。显而易见，没有加入鲁棒控制时，平均 功率为３ ｋｗｈ，相比正常情况，功率吸收减少５０％； 加入鲁棒控制后，平均功率为４．８ ｋＷｈ，虽然相比正 常情况，功率吸收减少了２０％，但相比没有加入鲁棒 控制，功率吸收增加了６０％。 ｔ｝ｓ 图９扰动情况下不同控制算法控制下平均功率捕获 曲线图 Ｆｉｇ．９ Ａｖｅｒａｇｅ ｐｏｗｅｒ ａｂｓｏｒｐｔｉｏｎ ｃｕｒｖｅ ｕｓｉｎｇ ｄｉｆｆｅｒｅｎｔ ｃｏｎｔｒｏｌ ａｌｇｏｒｉｔｈｍｓ ｕｎｄｅｒ ｄｉｓｔｕｒｂａｎｃｅ ｃｏｎｄｉｔｉｏｎｓ 第５５卷第１０期 ２０１８年５月２５日 电测与仪表 Ｅｌｅｃｔｒｉｃａｌ Ｍｅａｓｕｒｅｍｅｎｔ＆ＩｎｓｔｒｌＨｎｅｎｔａｔｉｏｎ Ｖ０Ｉ．５５ Ｎｏ．１０ Ｍａｙ．２５，２０１８ ５ 结束语 为提高直驱型波浪发电系统的功率捕获效率和 转换能力，通过分析系统运动方程，结合波浪入射频 率和幅值，在满足最优功率输出条件下，在线计算ｇ 轴电流参考值，采用等效滑模控制算法实时跟踪参 考电流。针对含未知干扰的波浪发电系统，加入鲁 棒控制，实现最优参考值实时跟踪。仿真结果表明， 所提控制方案在正常和扰动情况下，都可维持系统 最大功率捕获跟踪，能量转化效率提高。 参考文献 ［１］ＭｅＡｎｈｕｒ Ｓ，Ｂｒｅｋｋｅｎ Ｔ．Ｋ．Ａ．Ｏｃｅａｎｗａｖｅ ｐｏｗｅｒ ｄａｔａ ｇｅｎｅｒａｔｉｏｎｆｏｒ ｇｒｉｄ ｉｎｔｅｇｒａｔｉｏｎ ｓｔｕｄｉｅｓ［Ｃ］／／２０１０ ＩＥＥＥ Ｐｏｗｅｒ ａｎｄ Ｅｎｅｒｇｙ Ｓｏｃｉｅｔｙ Ｇｅｎｅｒａｌ Ｍｅｅｔｉｎｇ．Ｍｉｎｎｅａｐｏｌｉｓ，ＭＮ．ＵＳ：ＩＥＥＥ，Ｊｕｌｙ ２０１０：１－６． ［２］Ｊ．Ｆａｌｎｅｓ．Ａ ｒｅｖｉｅｗ ｏｆ ｗａｖｅ—ｅｎｅｒｇｙ ｅｘｔｒａｃｔｉｏｎ［Ｊ］．Ｍａｒｉｎｅ Ｓｔｒｕｃ－ ｔｕｒｅｓ，２００７，２０（４）：１８５－２０１． ［３］Ｋｏｉｖｕｓａａｒｉ Ｒ．（２０１０）．Ａｖａｉｌａｂｌｅ：ｈｔｔｐ：／／ｗｗｗ．ａｗ—ｅｎｅｒｇｙ．ｃｏｍ／ ｂｌｏｇ．ｈｔｍｌ ［４］Ｔｅｄｅｓｃｈｉ Ｅ，Ｍｏｌｉｎａｓ Ｍ．Ｉｍｐａｃｔ ｏｆ ｃｏｎｔｒｏｌ ｓｔｒａｔｅｇｉｅｓ ｏｎ ｔｈｅ ｒａｔｉｎｇ ｏｆ ｅｌｅｃｔｒｉｃ ｐｏｗｅｒ ｔａｋｅ ｏｆｆ ｆｏｒ ｗａｖｅ ｅｎｅｒｙｇ ｃｏｎｖｅｒｓｉｏｎ［Ｃ］／／２０１０ ＩＥＥＥ Ｉｎｔｅｒｎａｔｉｏｎａｌ Ｓｙｍｐｏｓｉｕｍ ｏｎ Ｉｎｄｕｓｔｒｉｌａ Ｅｌｅｃｔｒｏｎｉｃｓ．Ｂａｒｉ，Ｉｔａｌｙ：ＩＥＥＥ， － ２０１０：２４０６－２４１１． ［５］ＧｒｅｅｎｈｏｗＭ，Ｒｏｓｅｎ ＪＨ，ＲｅｅｄＭ．Ｃｏｎｔｏｒｌ ｓｔｒａｔｅｇｉｅｓｆｏｒｔｈｅ ｃｌａｍ ｗａｖｅ ｅｎｅｒｇｙ ｄｅｖｉｃｅ［Ｊ］．Ａｐｐｌｉｅｄ ｏｃｅａｎ ｒｅｓｅａｒｃｈ，１９８４，６（４）：１９７－２０６． ［６］康庆，肖曦，聂赞相，等．直驱型海浪发电系统输出功率优化控 制策略［Ｊ］．电力系统自动化，２０１３，３７（３）：２４－２９． ［７］Ｓｈｅｋ Ｊ Ｋ Ｈ，Ｍａｃｐｈｅｒｓｏｎ Ｄ Ｅ，Ｍｕｅｌｌｅｒ Ｍ Ａ，ｅｔ ａ１．Ｒｅａｃｔｉｏｎ ｆｏｒｃｅ ｃｏｎｔｒｏｌ ｏｆ ａ ｌｉｎｅａｒ ｅｌｅｃｔｒｉｃａｌ ｇｅｎｅｒａｔｏｒ ｆｏｒ ｄｉｒｅｃｔ ｄｒｉｖｅ ｗａｖｅ ｅｎｅｒｙｇ ｃｏｎ— ｖｅｒｓｉｏｎ［Ｊ］．ＩＥＴ Ｒｅｎｅｗａｂｌｅ Ｐｏｗｅｒ Ｇｅｎｅｒａｔｉｏｎ，２００７，１（１）：１７－２４． ［８］游亚戈，李伟，刘伟民，等．海洋能发电技术的发展现状与前景 ［Ｊ］．电力系统自动化，２０１０，３４（１４）：１—１２． ［９］Ｄ．Ｖａｌｅｒｉｏ，Ｐ．Ｂｅｉｒａｏ，Ｊ．ｓａ ｄａ Ｃｏｓｔａ．Ｏｐｔｉｍｉｓａｔｉｏｎ ｏｆ ｗａｖｅ ｅｎｅｒｇｙ ｅｘｔｒａｃｔｉｏｎ ｗｉｔｈ ｔｈｅ Ａｒｃｈｉｍｅｄｅｓ Ｗａｖｅ Ｓｗｉｎｇ［Ｊ］．Ｏｃｅａｎ Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ， ２００７，３４（１７－１８）：２３３０－２３４４． ［１０］Ａ．Ｂａｂａｒｉｔ，Ｇ．Ｄｕｃｌｏｓ，Ａ．Ｈ．Ｃｌｅ ｍｅｎｔ．Ｃｏｍｐａｒｉｓｏｎ ｏｆ ｌａｔｃｈｉｎｇ ｃｏｎｔｒｏｌ ｓｔｒａｔｅｇｉｅｓ ｆｏｒ ａ ｈｅａｖｉｎｇ ｗａｖｅ ｅｎｅｒｙｇ ｄｅｖｉｃｅ ｉｎ ｒａｎｄｏｍ ｓｅａ［Ｊ］． Ａｐｐｌｉｅｄｏｃｅａｎ ｒｅｓｅａｒｃｈ，２００４，２６（５）：２２７－２３８． ［１ １］Ａ．Ｆ．ｄｅ Ｏ．Ｆａｌｅ￣ｏ．Ｍｏｄｅｌｌｉｎｇ ａｎｄ ｃｏｎｔｒｏｌ ｏｆ ｏｓｃｉｌｌａｔｉｎｇ—ｂｏｄｙ ｗａｖｅ ｅｎｅｒｇｙ ｃｏｎｖｅｎｅｒｓ ｗｉｔｈ ｈｙｄｒａｕｌｉｃ ｐｏｗｅｒ ｔａｋｅ—ｏｆｆ ｎａｄ ｇａｓ ａｃｃｕｍｕｌａｔｏｒ ［Ｊ］．Ｏｃｅａｎ Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ，２００７，（３４）：２０２１－２０３２． ［１２］Ｍ．Ａ．Ｊａｍａ，Ａ．Ａｓｓｉ，Ａｄｄｙ．Ｗ，ｅｔ ａ１．Ｆｕｚｚｙ Ｌｏｇｉｃ Ｂａｓｅｄ ｒｅａｃｔｉｖｅ Ｃｏｎｔｒｏｌｌｅｒ ｆｏｒ Ｈｅａｖｉｎｇ Ｗａｖｅ Ｅｎｅｒｇｙ Ｃｏｎｖｅｎｅｒｓ［Ｃ］／／２０１２ ＩＥＥＥ Ｉｎ Ｉｎｔｅｒｎａｔｉｏｎａｌ Ｃｏｎｆｅｒｅｎｃｅ ｏｎ Ｒｅｎｅｗａｂｌｅ Ｅｎｅｒｇｉｅｓ ｏｆｒ Ｄｅｖｅｌｏｐｉｎｇ Ｃｏｕｎ－ ｔｉｒｅｓ．Ｐｒｏｃ：ＩＥＥＥ，２０１２：１－５． ［１３］Ｘｉａ Ｃ Ｌ，Ｇｅｎｇ Ｑ，Ｇｕ Ｘ，ｅｔ ａ１．Ｉｎｐｕｔ－ｏｕｔｐｕｔ Ｆｅｅｄｂａｃｋ Ｌｉｎｅａｒｉｚａｔｉｏｎ ａｎｄ Ｓｐｅｅｄ Ｃｏｎｔｒｏｌ ｏｆ ａ Ｓｕｒｆａｃｅ Ｐｅｒｍａｎｅｎｔ ｍａｇｎｅｔ Ｓｙｎｃｈｒｏｎｏｕｓ Ｗｉｎｄ ｅＧｎｅｒａｔｏｒ ｗｉｔｈ ｔｈｅ Ｂｏｓｔｃｈｏｐｐｅｒ Ｃｏｎｖｅｎｅｒ［Ｊ］．ＩＥＥＥ Ｔｒａｎｓａｃｔｉｏｎｓ ｏｎ ＩｎｄｕｓｔｉｒＭ Ｅｌｅｃｔｏｒｎｉｃｓ，２０１２，５９（９）：３４８９－３５００． ［１４］Ｘｉ Ｘｉａｏ，Ｘｕａｎｒｕｉ Ｈｕａｎｇ，Ｑｉｎｇ Ｋａｎｇ．Ａ Ｈｉｌｌ Ｃｌｉｍｂｉｎｇ Ｍｅｔｈｏｄ— Ｂａｓｅｄ Ｍａｘｉｍｕｍ Ｐｏｗｅｒ Ｐｏｉｎｔ Ｔｒａｃｋｉｎｇ Ｓｔｒａｔｅｇｙ ｆｏｒ Ｄｉｒｅｃｔ—Ｄｒｉｖｅ Ｗａｖｅ Ｅｎｅｒｇｙ Ｃｏｎｖｅｎｅｒｓ［Ｊ］．ＩＥＥＥ Ｔｒｎａｓａｃｔｉｏｎｓ ｏｎ Ｉｎｄｕｓｔｉｒａｌ Ｅｌｅｃｔｏｒｎｉｃｓ， ２０１６，６３（１）：２５７－２６７． ［１５］Ｄｒｅｗ Ｂ，Ｐｌｕｍｍｅｒ Ａ Ｒ，Ｓａｈｉｎｋａｙａ Ｍ Ｎ．Ａ ｒｅｖｉｅｗ ｏｆ ｗａｖｅ ｅｎｅｒｙｇ ｅｏｎｖｅ￣ｅｒ ｔｅｃｈｎｏｌｏｇｙ［Ｊ］．Ｐｒｏｃｅｅｄｉｎｇｓ ｏｆ ｔｈｅ Ｉｎｓｔｉｔｕｔｉｏｎ ｏｆ Ｍｅｃｈａｎｉｃａｌ Ｅｎｇｉｎｅｅｒｓ，Ｐａｒｔ Ａ：Ｊｏｕｒｎａｌ ｏｆ Ｐｏｗｅｒ ａｎｄ Ｅｎｅｒｇｙ，２００９，２２３（８）： ８８７－９ｏ２． 作者简介： 林巧梅（１９９１一），女，硕士研究生，研究方向为波浪 发电最大功率捕获。Ｅｍａｉｌ：５７１０８９４０７＠ｑｑ．ｃｏｒｎ 杨俊华（１９６５一），男，博士，教授，主要研究方向为电机电器及其控 制，风力发电机组的设计与控制。Ｅｍａｉｌ：ｙｌｙ９３＠ｇｄｕｔ．ｅｄｕ．ｃｎ 蔡浩然（１９９３一），男，硕士研究生，研究方向为交流电机控制、混沌控 制。Ｅｍａｉｌ：４７５５３６４１５＠ｑｑ．ｃｏｒｎ 杨金明（１９６２一），男，博士，教授，研究方向为能源与动力系统中电力 电子及其控制技术。 收稿日期：２０１７－０６—１５；修回日期：２０１７￣８－２２ （王艳丽编发） 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