八年级上第三月考数学试卷.doc

一．选择题（每小题3分，共36分）

（ ）1．下列图形是轴对称图形的有

A.1个 B.2个 C.3个 D.4个

（ ）2．如图，△ABC中，AB=AC，∠A=36°，AB的垂直平分线

DE交AC于D，交AB于E，则∠BDC的度数为 A.72° B.36°C.60° D.82°

（ ）3. 下列各式中正确的是

A．23225 B.m7m72m7 C.x5xx5 D.x4x2x8

（ ）4.如图，在△ABC中，AB=AC，∠A=40°，CD⊥AB于D，则∠DCB等于

A.70°B.50°C.40°D.20°

（ ）5.AD是△ABC的角平分线且交BC于D，过点D作DE⊥AB于E，DF⊥AC于F•,

则下列结论不一定正确的是

A．DE=DF B．BD=CD C．AE=AF D．∠ADE=∠ADF （ ）6. 下列各式错误的是（ ） A.243212 B.3a327a3 C.3xy481x4y8 D.2a38a3

（ ）7. 点M（—1，2）关于y轴对称的点的坐标为

A.（－1，－2） B.（1，2） C.（1，－2）D.（2，－1）

M（ ）8.如图，已知MB=ND,∠MBA=∠NDC，下列条件中不能判定

N△ABM≌△CDN的是

A.∠M=∠N B. AM∥CN C.AB=CD D. AM=CN

ACBD（ ）9. 等腰三角形的一边长是6，另一边长是12，则周长为 A.24 B.30 C.24或30 D.18

B （ ）10. 如右图：∠DAE=∠ADE=15°，DE∥AB，DF⊥AB，若AE=8，

F 则DF等于

D A．5 B．4 C． 3 D．2

（ ）11. 等腰三角形的一边长是6，另一边长是12，则周长为

A E C A.24 B.30 C.24或30 D.18

（ ）12.如图, 已知△ABC中, AB＝AC, ∠BAC＝90°,

直角∠EPF的顶点P是BC中点, 两边PE、PF分别交 AB、AC于点E、F, 给出以下四个结论: ①AE=CF; ②△EPF是等腰直角三角形; ③S四边形AEPF＝ S1△ABC; ④BE+CF＝EF.

当∠EPF在△ABC2内绕顶点P旋转时(点E不与A、B重合). 上述结论中始终正确的有

AA. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个

C二.填空题(每小题3分，共18分)

O13.如右图，点C在∠AOB的平分线上，若使△AOC≌△BOC， B则需添加的一个条件是 （只写一个即可，不添加辅助线）. 14.如下图，在△ABC中，AB=8，BC=6，AC的垂直平分线

MN交AB、AC于点M、N.则△BCM的周长为_________.

15. 已知3258322x,则x=

16. 将长方形ABCD沿AE折叠，得到∠CEF=60°，AE=4cm,则ED= cm

DECA 30o F

ABB C

16题 17题 18题

17. 如图，Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A=50°，将其折叠，使点A落在边CB上

A′处，折痕为CD，则∠A′DB为 _________ ．

18. 如图，在△ABC中，∠ACB=90°，∠BAC=30°，在直线BC或AC上取一点P，使得△PAB为等腰三角形，则符合条件的点P共有___个

三．静心画一画（每题6分，共12分）

19某市计划修建一处公共服务设施，使它到三所公寓A、B、C 的距离相等。 （1）若三所公寓A、B、C的位置如图所示，请你在图中确定这处公共服务设施（用点P表示）的位置（尺规作图，保留作图痕迹，不写作法）；

（2）若∠BAC＝56º，则∠BPC＝ º.

20.如图，已知△ABC的三个顶点分别为A（2，3）、B（3，1）、C（﹣2，﹣2）．

1

（1）请在图中作出△ABC关于直线x=﹣1的轴对称图形△DEF（A、B、C的对应点分别是D、E、F），并直接写出D、E、F的坐标； （2）求ΔACE的面积．

四．证明题(注意书证明步骤每8分，共24分) 21.

如图：已知AB平分∠CAD，AC=AD.求证： BC=BD A CD

B22.如图，点E、F在BC上，BE=FC，AB=DC，∠B=∠C．

求证：∠A=∠D．

23.如图△ABC中，AD平分∠BAC，点D是BC的中点，DE⊥AB于点E，DF⊥AC于点F 求证：∠B=∠C．

五．计算题（注意书写格式每题6分，共12分）

24．（1）a45a210aa25a33 （2）已知am2，bn3 求a2mb3n的值

六.全心探一探（每题9分，共18分）

2

25.如图：△ABC和△CDE是等边三角形,AD与BE交于F点 (1)求证：BE=AD A(2)求∠AFB的度数. F E BC D

26.如图，在△ABC中，过顶点B的一条直线把△ABC分割成两个等腰三角形，且∠C是其中一个等腰三角形的顶角．

（1）当∠C=40°时，∠ABC是多少度？说明理由；

（2）当∠C为△ABC中最小角时，那么∠A也能为另外一个等腰三角形的顶角吗？为什么？ （3）当∠C为△ABC中最小角时，探究∠ABC与∠C之间的数量关系．