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八年级上第三月考数学试卷.doc

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八年级上第三月考数学试题 姓名

一.选择题(每小题3分,共36分)

( )1.下列图形是轴对称图形的有

A.1个 B.2个 C.3个 D.4个

( )2.如图,△ABC中,AB=AC,∠A=36°,AB的垂直平分线

DE交AC于D,交AB于E,则∠BDC的度数为 A.72° B.36°C.60° D.82°

( )3. 下列各式中正确的是

A.23225 B.m7m72m7 C.x5xx5 D.x4x2x8

( )4.如图,在△ABC中,AB=AC,∠A=40°,CD⊥AB于D,则∠DCB等于

A.70°B.50°C.40°D.20°

( )5.AD是△ABC的角平分线且交BC于D,过点D作DE⊥AB于E,DF⊥AC于F•,

则下列结论不一定正确的是

A.DE=DF B.BD=CD C.AE=AF D.∠ADE=∠ADF ( )6. 下列各式错误的是( ) A.243212 B.3a327a3 C.3xy481x4y8 D.2a38a3

( )7. 点M(—1,2)关于y轴对称的点的坐标为

A.(-1,-2) B.(1,2) C.(1,-2)D.(2,-1)

M( )8.如图,已知MB=ND,∠MBA=∠NDC,下列条件中不能判定

N△ABM≌△CDN的是

A.∠M=∠N B. AM∥CN C.AB=CD D. AM=CN

ACBD( )9. 等腰三角形的一边长是6,另一边长是12,则周长为 A.24 B.30 C.24或30 D.18

B ( )10. 如右图:∠DAE=∠ADE=15°,DE∥AB,DF⊥AB,若AE=8,

F 则DF等于

D A.5 B.4 C. 3 D.2

( )11. 等腰三角形的一边长是6,另一边长是12,则周长为

A E C A.24 B.30 C.24或30 D.18

( )12.如图, 已知△ABC中, AB=AC, ∠BAC=90°,

直角∠EPF的顶点P是BC中点, 两边PE、PF分别交 AB、AC于点E、F, 给出以下四个结论: ①AE=CF; ②△EPF是等腰直角三角形; ③S四边形AEPF= S1△ABC; ④BE+CF=EF.

当∠EPF在△ABC2内绕顶点P旋转时(点E不与A、B重合). 上述结论中始终正确的有

AA. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个

C二.填空题(每小题3分,共18分)

O13.如右图,点C在∠AOB的平分线上,若使△AOC≌△BOC, B则需添加的一个条件是 (只写一个即可,不添加辅助线). 14.如下图,在△ABC中,AB=8,BC=6,AC的垂直平分线

MN交AB、AC于点M、N.则△BCM的周长为_________.

15. 已知3258322x,则x=

16. 将长方形ABCD沿AE折叠,得到∠CEF=60°,AE=4cm,则ED= cm

DECA 30o F

ABB C

16题 17题 18题

17. 如图,Rt△ABC中,∠ACB=90°,∠A=50°,将其折叠,使点A落在边CB上

A′处,折痕为CD,则∠A′DB为 _________ .

18. 如图,在△ABC中,∠ACB=90°,∠BAC=30°,在直线BC或AC上取一点P,使得△PAB为等腰三角形,则符合条件的点P共有___个

三.静心画一画(每题6分,共12分)

19某市计划修建一处公共服务设施,使它到三所公寓A、B、C 的距离相等。 (1)若三所公寓A、B、C的位置如图所示,请你在图中确定这处公共服务设施(用点P表示)的位置(尺规作图,保留作图痕迹,不写作法);

(2)若∠BAC=56º,则∠BPC= º.

20.如图,已知△ABC的三个顶点分别为A(2,3)、B(3,1)、C(﹣2,﹣2).

1

(1)请在图中作出△ABC关于直线x=﹣1的轴对称图形△DEF(A、B、C的对应点分别是D、E、F),并直接写出D、E、F的坐标; (2)求ΔACE的面积.

四.证明题(注意书证明步骤每8分,共24分) 21.

如图:已知AB平分∠CAD,AC=AD.求证: BC=BD A CD

B22.如图,点E、F在BC上,BE=FC,AB=DC,∠B=∠C.

求证:∠A=∠D.

23.如图△ABC中,AD平分∠BAC,点D是BC的中点,DE⊥AB于点E,DF⊥AC于点F 求证:∠B=∠C.

五.计算题(注意书写格式每题6分,共12分)

24.(1)a45a210aa25a33 (2)已知am2,bn3 求a2mb3n的值

六.全心探一探(每题9分,共18分)

2

25.如图:△ABC和△CDE是等边三角形,AD与BE交于F点 (1)求证:BE=AD A(2)求∠AFB的度数. F E BC D

26.如图,在△ABC中,过顶点B的一条直线把△ABC分割成两个等腰三角形,且∠C是其中一个等腰三角形的顶角.

(1)当∠C=40°时,∠ABC是多少度?说明理由;

(2)当∠C为△ABC中最小角时,那么∠A也能为另外一个等腰三角形的顶角吗?为什么? (3)当∠C为△ABC中最小角时,探究∠ABC与∠C之间的数量关系.

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