湖北省孝感市汉川市2020一2021学年 下学期期中质量测评 八年级数学试卷(含答案)

八年级数学试卷

温馨提示：

1．答题前，考生务必将自己所在学校、姓名、考号填写在试卷上指定的位置． 2．选择题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；非选择题的答案必须写在答题卡的指定位置，在本卷上答题无效． 3．本试卷满分120分，考试时间120分钟．

一、精心选一选，相信自己的判断！（本大题共8小题，每小题3分，共24分．在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的，不涂、错涂或涂的代号超过一个，一律得0分）

1．下列式子中，一定是二次根式的是

A．7

B．3

C．32

D．a

2．下列长度的三条线段能组成直角三角形的是

A．1，1，2

B．1，2，3

C．3，4，5

D．5，10，13

3．化简(5)2的结果是

A．5

B．±5

C．－5

D．25

4．若实数m，n满足m4n30，且m，n恰好为直角三角形的两条边，则该直角三

角形的斜边长为 A．5

B．4

C．5或4

D．7

5．下列计算中，正确的是

A．1882 C．

B．126 21 D．235 33

36．如图，AB＝BC＝CD＝DE＝1，AB⊥BC，AC⊥CD，AD⊥DE，

则AE的长为 A．1

B．2 C．3 D．2

八数（下）期中试卷 第 1 页 共 6 页

7．在□ABCD中，∠BAD与∠ABC的角平分线交于CD边上一点E，若AE=12，BE=9，则

□ABCD的周长是

A．36

B．45

C．60

D．63

8．如图，在边长为23的菱形ABCD中，点F为边AD的中点，BF与对角线AC交于点G，过点G作GE⊥AB于点E，且∠1=∠2．则以下结论：①BF⊥AD；②∠BAD=60°；③CG=2AG；④S△ADC是S△AGB的3倍；⑤若H为AC上一动点，连接DH，FH，则DH+FH的最小值为3．其中结论正确的为 A．①③⑤

B．②③④

C．①②④⑤

D．①②③⑤

二、细心填一填，试试自己的身手！（本大题共8小题，每小题3分，共24分．请将结果直接填写在答题卡相应位置上）

9．二次根式1a在实数范围内有意义，则a的取值范围是 ★ ．

10．在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=BC=a，则AB的长为 ★ ．（用含a的式子表示） 11．如图，在菱形ABCD中，∠A=36°，分别以A，B为圆心，以大于

1

AB长为半径，作弧2 交于两点，过此两点的直线交AD边于点E，连接BE，BD，则∠EBD的度数为 ★ ． 12．若27n是整数，则正整数n的最小值是 ★ ．

13．如图，□OABC的边OA在x轴上，对角线OB，AC相交于点E，已知B点坐标为（4，2） 则点E的坐标为 ★ ．

14．命题1：如果直角三角形的两条直角边长分别为a，b，斜边长为c，那么a2b2c2．命题2：如果一个三角形的三条边长分别为a，b，c，且a2b2c2，那么这个三角形是直角三角形．则命题1与命题2的关系是 ★ 命题．

八数（下）期中试卷 第 2 页 共 6 页

15．如图1，直角三角形纸片的两条直角边长分别为1和2，用四张这样的直角三角形纸片拼含正方形的图案，要求拼图时直角三角形纸片不能互相重叠，则图2中可得大正方形ABCD与小正方形EFGH，设整个图2中空白部分的面积为S1，阴影部分的面积为S2，则 ★ ．

16．我们知道：三角形的中位线平行于三角形的第三边且等于第三边的一半，并将三角形的面积分成1∶3的两部分．如图在四边形ABCD中，AC=a，BD=b，且AC⊥BD，顺次连接四边形ABCD各边中点，得到四边形A1B1C1D1，再顺次连接四边形A1B1C1D1各边中点，得到四边形A2B2C2D2，……如此进行下去，当得到四边形A7B7C7D7时，则四边形A7B7C7D7的面积为 ★ ．

S1= S2

三、用心做一做，显显自己的能力！（本大题共8小题，满分72分．解答写在答题卡上） 17．（本题满分8分=4分+4分）

计算 （1）

18．（本题满分8分）

如图，在□ABCD中，点E在AB的延长线上，点F在CD的延长线上，满足BE＝DF．连接EF交BC于点G，交AD于点H．求证：EG=FH．

73

73

 （2）(31221279)3 33

八数（下）期中试卷 第 3 页 共 6 页

19．（本题满分8分=3分+5分）

如图，已知2×3的正方形网格（每个小正方形的边长均为1），每两条线的交点称为格点． （1）用直尺画出一个格点△ABC（即顶点在格点上），使边AB＝2，BC＝22，CA＝10；．．（保留画图痕迹）

（2）试判断（1）中所画出的格点△ABC的形状，并求其面积．

20．（本题满分8分）

先化简，再求值： (

21．（本题满分8分）

b11)，其中a32，b32． ababab

如图，池塘边有两点A，B，点C是池塘一侧岸上一点，连接AC，BC，测得BC=60 m，AC=20 m，另取BC的中点O，连接OA，恰好测得OA=30 m，试求池塘边A，B两点间的距离．（结果保留根号）

八数（下）期中试卷 第 4 页 共 6 页

22．（本题满分10分=5分+5分）

将一张矩形纸片ABCD按如图方式折叠，使点A与点E重合，点C与点F重合（E，F均在BD上），折痕分别为BH，DG． （1）求证：四边形BGDH为平行四边形； （2）若AB=6，BC=8，求FG的长．

23．（本题满分10分=4分+3分+3分）

两个等腰直角三角形ABC和DEF位置如图，∠ACB=∠DEF=90°，其中C为DF中点，E为AB上任一点（不与A，B重合），又AC与DE交于点G，BC与EF交于点H，连接GH，CE．

1

（1）求证：S四边形CGEH=S△DEF；

2（2）求证：GH∥AB；

（3）试探究AE2，BE2，CE2间的数量关系为 ★ ．（直接写出结果）

八数（下）期中试卷 第 5 页 共 6 页

24．（本题满分12分＝3分＋4分＋5分）

如图，在矩形ABCD中，AB=20cm，BC=4cm，点P从点D开始沿折线D—A—B—C—D以4cm/s的速度移动，点Q从点C开始沿CD边以2cm/s的速度移动，如果点P，Q分别从点D，C同时出发，当其中一点到达点D时，另一点也随之停止运动，设运动的时间为t（s）． （1）当P点运动到AB上时． ①若四边形APQD为矩形，求t的值；

②是否存在四边形PBQD为菱形?若存在，求t的值；若不存在，试说明理由． （2）当t为何值时，PQ=5 cm?

八数（下）期中试卷 第 6 页 共 6 页