兵工●动化 软件开发与应用 Ｅｘｐｌｏｉｔａｔｉｏｎ ａｎｄ Ａｐｐｌｉｃａｔｉｏｎ ｏｆ Ｓｏｆｔｗａｒｅ ０．Ｉ．Ａｕｔｏｍａｔｉｏｎ ２００８，Ｖｏ１．２７，Ｎｏ．１２ ２００８年第２７卷第１２期 文章编号：１００６—１５７６（２００８）１２—００９０—０２ 基于熵权的Ｆｕｚｚｙ—ＡＨＰ法在雷达侦察系统效能评估中的应用 宋朝河 （解放军炮兵学院研究生４５队，安徽合肥２３００３１） 摘要：针对炮兵雷达侦察系统性能参数的不确定性，运用模糊层次分析方法建立综合评价模型，结合熵权值法 对侦察系统的效能指标进行权重的确定，从而对雷达侦察系统的效能进行评估。以美国的雷达侦察系统一 ＡＮ／ＴＰＱ一３６、ＡＮ／ＴＰＱ一３７、ＡＮ／ＴＰＱ－４７雷达为例给出综合评价的分析实例，通过效能的量化比较，确定评估模型 的可靠性，为指挥员作出侦察决策提供依据。 关键词：熵权；模糊层次分析法；雷达侦察；效能评估 中图分类号：０２３６；ＴＮ９５６ 文献标识码：Ａ Ａｐｐｌｉｃａｔｉｏｎ ｏｆ Ｆｕｚｚｙ ＡＨＰ Ｂ ａｓｅｄ ｏｎ Ｅｎｔｒｏｐｙ Ｗｅｉｇｈｔ ｔｏ Ｅｆｉｃｉｅｎｃｙ ｆＥｖａｌｕａｔｉｏｎ ｏｆ Ｒａｄａｒ Ｓｃｏｕｔ Ｓｙｓｔｅｍ Ｓ０ＮＧ Ｃｈａｏ－ｈ０ （Ｎｏ．４５ Ｂｒｉｇａｄｅ ｏｆ Ｇｒａｄｕａｔｅ，Ａｒｔｉｌｌｅｒｙ Ａｃａｄｅｍｙ ｏｆ ＰＬＡ，Ｈｅｆｅｉ ２３００３ １，Ｃｈｉｎａ） Ａｂｓｔｒａｃｔ：Ａｃｃｏｒｄｉｎｇ ｔｏ ｆｕｚｚｉｎｅｓｓ ｏｆ ｐｅｒｆｏｒｍａｎｃｅ ｐａｒａｍｅｔｅｒ ｉｎ ａｒｔｉｌｌｅｒｙ ｒａｄａｒ—ｓｃｏｕｔ ｓｙｓｔｅｍ，ａ ｓｙｎｔｈｅｔｉｃａｌｌｙ ｅｖａｌｕａｔｉｏｎ ｍｏｄｅｌ ｉｓ ｅｓｔａｂｌｉｓｈｅｄ ｂａｓｅｄ ｏｎ ｆｕｚｚｙ ａｎａｌｙｔｉｃ ｈｉｅｒａｒｃｈｙ ｐｒｏｃｅｓｓ（ＦＡＨＰ）．Ｉｔ ｃｏｍｂｉｎｅｓ ｔｈｅ ｅｎｔｒｏｐｙ ｗｅｉｇｈｔ ｍｅｔｈｏｄ ｔｏ ｃａｒｒｙ ｏｎ ｔｈｅ ｐｏｗｅｒ ｈｅａｖｙ ｏｆ ｅｆｆｅｃｔ ｉｎｄｅｘ ｓｉｇｎ ｉｎ ｔｈｅ ｓｙｓｔｅｍ ｏｆ ｐｒｏｂｅ ａｎｄ ｔｈｅｒｅｆｏｒｅ ｅｖａｌｕａｔｅｓ ｔｈｅ ｅｆｆｅｃｔｉｖｅｎｅｓｓ ｏｆ Ａｍｅｒｉｃａｎ ｒａｄａｒ ｓｃｏｕｔ ｓｙｓｔｅｍ（ＡＮ／ＴＰＱ一３６，ＡＮ／ＴＰＱ一３７，ＡＮ／ＴＰＱ一４７）．Ｔｈｒｏｕｇｈ ｃｏｍｐａｒｉｎｇ ｔｈｅｉｒ ｅｆｆｅｃｔｉｖｅｎｅｓｓ，ｉｔ ｄｅｔｅｒｍｉｎｅｓ ｔｈｉｓ ｅｖａｌｕａｔｉｏｎ ｍｏｄｅｌ’Ｓ ｄｅｐｅｎｄａｂｉｌｉｔｙ ａｎｄ ｏｆｆｅｒｓ ｔｈｅ ｃｒｅｄｉｂｌｅ ｓｔｒａｔａｇｅｍ ｓｕｓｔａｉｎｓ ｆｏｒ ｔｈｅ ｃｏｍｍａｎｄ’Ｓ ｄｅｃｉｓｉｏｎ－ｍａｋｉｎｇ． Ｋｅｙｗｏｒｄｓ：Ｅｎｔｒｏｐｙ ｗｅｉｇｈｔ；Ｆｕｚｚｙ ａｎａｌｙｔｉｃ ｈｉｅｒａｒｃｈｙ ｐｒｏｃｅｓｓ；Ｐｒｏｂｅ ｒａｄａｒ；Ｅｆｆｅｃｔｉｖｅｎｅｓｓ ｅｖａｌｕａｔｉｏｎ Ｏ 引言 雷达侦察系统在作战中的应用功能越来越强，对 其进行效能评估是决定战争的重要因素。现代侦察系 统结构复杂，战技术性能指标较多，仅靠单项或诸性 能指标的穷举法来确定侦察系统的效能已不能满足 标。Ｕｉ：｛Ｕｉ１’Ｕｉ２，…，Ｕｉ ）是ｕ中第ｉ个指标的指标 集，Ｕ 是该指标集中的一个指标。 （２）评判集的构造。设模糊评判集为 Ｖ－－｛ｖ１，ｖ２，…ｖ ）。其中ｖ｛（ｊ＝１，２，…，ｍ）表示由高到低 的评语。如采用“很好，较好，一般，较差，很 差”的五级评语，并对评语集进行量化赋值。也 评估要求。故采用模糊层次分析法对系统的效能指标 进行隶属度的模糊评估，结合熵权值法对效能指标的 权重量化分析，以克服层次分析法主观判断的不足。 可采用其他评语集，具体方式应该根据具体场合 和情况确定。 １建立评估模型 ＡＨＰ是定性分析与定量分析相结合的多目标决 策分析方法。对于结构复杂的多准则、多目标决策问 （３）评价矩阵的计算。Ｒ＝（ｒｉ｛） × 为单因素评 价矩阵，ｒｉｉ表示因素ｕｉ被评为ｖｊ的隶属度。根据 各个评判等级对影响系统作战效能诸因素的参数 技术性能指标的要求，可确定出评判对象的指标 值ｘｊ在不同评价等级Ｖｊ下的隶属度ｒ 当Ｘｉ＝Ｖｉ， 则ｘｉ完全隶属ｖｊ，即ｒｉｊ＝１；当因素Ｘｉ．≠ｖ｛时，ｘｉ 离ｖ｛越远，则ｖｊ隶属于ｖ｛的程度ｒｉｊ就越小。据此， 可建立各因素对ｖｉ的隶属函数为中间型正态分 布，即： ｒｉｊ＝ｅｘｐ［一（Ｙｉｊ—Ｘｉ）／２￣ 】 题是有效的决策分析工具。基于熵权的模糊层次分析 法是在层次分析法的基础上，对评判矩阵采用模糊评 判的原则；对效能指标的权重，运用熵权值法进行确 定，克服层次分析法存在的不足和主观判断产生的评 判误差。 １．１指标体系的建立 （１）指标集的建立。假设存在评判对象的指标集： ｕ＝｛Ｕｌ，Ｕ２，…，Ｕ ），其中Ｕｉ（ｉ∈【１，ｎ］）是ｕ中第ｉ个指 式中。为Ｖｉｊ以ｘｉ为期望值时的均方差，（ｉ＝ ｌ，２，…，ｒｌ；ｊ＝１，２，…，ｍ）。评价矩阵各元素要注意保持 收稿日期：２００８—０６—２１；修回日期：２００８－０７—１４ 基金项目：侦察装备效能分析及其作战使用研究（陆装科订部２００７第３０７号） 作者简介：宋朝河（１９７９－），男，安徽人，炮兵学院在读硕士研究生，从事应用概率统计研究 ・９Ｏ・ 兵工自动化 软件开发与应用 Ｅｘｐｌｏｉｔａｔｉｏｎ ａｎｄ Ａｐｐｌｉｃａｔｉｏｎ ｏｆ Ｓｏｆｔｗａｒｅ Ｏ．Ｉ．Ａｕｔｏｍａｔｉｏｎ ２００８，Ｖｏ１．２７，Ｎｏ．１２ ２００８年第２７卷第ｌ２期 归一化。 １．２指标权重的确定 ｐ ＝ｘ ／ ｊ＝１ ／ ｘ （ ） （６） （４）计算第ｉ个评价指标的熵： 一熵权系数法是根据熵的概念和性质，把多目标决 策评价各待选方案的固有信息和决策者的经验判断 Ｅｊｌｎｐ０ｅｉ＝＿二￣ ｍｎ ．１ 的信息进行量化和综合，进而建立基于熵的多目标决 策评价模型，为多目标决策提供依据。其步骤如下： （１）设有ｎ个待评价的样本，每个样本有ｉｉ１个评 价指标，则根据实测数据构造评价指标矩阵： Ｘ１２…Ｘｌｎ（５）计算第ｉ个评价指标的权重： Ｗｉ：（１一ｅｉ ｍ（１一ｅ） ，Ｊ—Ｉ ｊ（７） １．３多层指标体系的效能计算 在确定了评判集和单因素评价矩阵后，可进 （２） ｘｉ】＝ ．． ．．．］ （ｉ＝１，２，…，ｍ；ｊ＝１，２，…，“） ： ｊ 行系统效能的计算，其步骤如下：设ｃ＝［ｃ ， ｃ２，…，ｃ 】Ｔ是１个分数集，ｃｊ（ｊ＝１，２，…，ｎ）表示第Ｊ 级评语的分数。假设用百分制等差打分法（可以 根据具体情况采用其他合适的打分法）。计算评判 对象的分效能值Ｅ：，即： Ｅ Ｒ・ｃ （８） （２）由于各项评估指标数据的量纲和数量级不 相同，需对原始数据进行处理，使之无量纲化。使用 区间值化处理，方法为： ｘ ：Ｉ— ｛ｍ毅 ｊ竺 【Ｘｉｊ 越小越优型 越大越优型 （ｉ＝１，２，…，ｍ；ｊ：１，２，…，ｎ） （３） 根据分效能的数值，结合熵的权值法求出分 效能在总效能中的权重，则系统的总效能值为： Ｅ＝ＺＥｉＷｉ ｉ＝ｌ 进行归一化处理，得到归一化矩阵： （９） ｘ：： ｘ；ｚ…ｘ ：’‘ ．．：对多层效能指标的系统，则根据分效能的值， （ｉ＝ｌ，２，…，ｍ；ｊ＝１＇２，…，ｎ） （４） 结合熵权值法求出上下层之间的权重值，最终求 得系统的总效能值。对ｎ个系统，将算得的总效 能值和Ｅｉ进行比较，从而求得各个系统效能的优 列排序。 ： ：ｍｎｊ （３）计算第ｉ个评价指标下第Ｊ个待评价样本评 价指标比重： 表１ 雷达性能参数模糊化表及美军雷达的主要参数 Ｖ１（９Ｏ） Ｖ２（７Ｏ） Ｖ３（５Ｏ） Ｖ （３０） Ｖ５（１ｏ） ＴＰＱ－３６ ＴＰＱ一３７ ＴＰＱ一４７ 指 雷达 最小可测距离ｘｌ（ｋｍ） 探测 最大作用距离ｘ２（ｋｍ） 范围 测量仰角ｘ３（密位） 测量方位角ｘ４（密位） 目标 系统误差ｘ５（％） 雷 测量 随机误差ｘ６（％） 达 精度 疏失误差ｘ７（％） 侦 侦察 距离分辨力ｘ８（ｍ） 察 装备 方位分辨力ｘ９（密位） 效 分辨 俯仰分辨力ｘｌ０（密位） 能 盎 数据率Ｘ１６（次／ｓ） ０．１８ ８．１ １４６７ ６Ｏ００ Ｏ．Ｏ１ ０．Ｏｌ Ｏ．０ｌ ８０ Ｏ．５ Ｏ．８ ４８ Ｏ．２９ ７．３ ｌ３３３ ５８３３ Ｏ．０５ ０．Ｏ５ Ｏ．Ｏ５ １ＯＯ Ｏ．４ ０．６ ４０ ０．４１ ６．５ １２００ ５６６６ ０．１ Ｏ．１ Ｏ．１ １２０ ０．３ Ｏ．４ ３２ Ｏ．５５ ５．６ １０６７ ５４９９ Ｏ．１５ Ｏ．１５ ０．１５ １４０ ０．２ ０．２ ２３ Ｏ．５８ ５．２ ９３３ ５３３２ Ｏ．２ Ｏ．２ ０．２ １６０ Ｏ．１ Ｏ．１ １２ ０．５３ ５．Ｏ １４１７ ６０ｏＯ Ｏ．１ Ｏ．１ ０．Ｏ５ １ＩＯ Ｏ．６ Ｏ．９ ２４ ０．３３ ６．４ １５０２ ６Ｏ０ｏ ０．Ｏ５ Ｏ．Ｏ５ ０．１ ９０ ０．１ Ｏ．２ ３８ Ｏ．６２ ６．１ １５０２ ５３３２ ０．１ ０．０５ Ｏ．０５ ６６ Ｏ．５ １．０ ５６ 系统 平均工作时间ｘｌ１（ｈ） １０００ 可靠 平均修复时间ｘ１２（ｈ） １．５ 性 计算机软件可靠性ｘｌ３（％） ９９ 抗干 扰力 ９６０ １．８ ９６ Ｏ．６ Ｏ．５ ９２０ ２ ９２ １．３ １．０ ８８０ ２．２ ８８ ２．１ １．８ ８４０ ２．５ ８０ ２．６ ２．３ ７２０ ２ ９８ Ｏ．７ Ｏ．９ ８５０ ２．５ ９３ Ｏ．３ Ｏ．４ ７８０ ３ ９０ ０．５ ０３ 有源干扰ｘ１４（％） 无源干扰ｘ１５（％） Ｏ．２ Ｏ．１ ２模型的检验 根据侦察系统结构模型及重要特征指标，建立 侦察综合评估模型的三级指标体系结构如表１。以 美军的雷达侦察系统一ＡＮ／ＴＰＱ一３６、ＡＮ／ＴＰＱ一３７、 ＡＮ／ＴＰＱ一４７雷达侦察系统作为评价对象。根据精 确度要求，可考虑采用模糊化指标评判集： Ｖｉｊ＇２（Ｖｌ，ｖ２，ｖ３，ｖ４，ｖ５）＝（很好，较好，一般，较差，很 差），量化指标分数集Ｃ＝［９０，７０，５０，３０，１０］。各 指标的模糊化值及雷达数据的测量值如表１。 ｉ 转蒜 ÷页） ・９１・ 兵工自动化 软件开发与应用 Ｅｘｐｌｏｉｔａｔｉｏｎ ａｎｄ Ａｐｐｌｉｃａｔｉｏｎ ｏｆ Ｓｏｆｔｗａｒｅ ０．Ｉ．Ａｕｔｏｍａｔｉｏｎ Ｒ ２００８，Ｖｏ１．２７，Ｎｏ．１２ ２００８年第２７卷第１２期 ” ，， ．．． ．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．。 ＝ ＝ 综上分析，轴承套有限元模型的建立、分析结 Ｏ Ｏ ０ Ｏ １ １ ２ ２ ３ １ ６ ９ 果是客观的，较为真实地反映了轴承套在组合载荷 ｎ ｎ ｎ作用下的承载特性，且完全满足设计要求。 Ｏ Ｏ Ｏ Ｏ １ １ ２ ２ ６ ９ ４ ８ ２ ３ 结语 ｎ ０ Ｏ ０ Ｏ ｎ ㈨ 拍 应用ＡＮＳＹＳ软件选择合理的单元类型和恰当 Ｏ ０ Ｏ 网格划分方法，对某型搬运设备的轴承座进行了强 ０ ０ Ｏ 加ｏ Ｊ■Ｊ Ｏ、、●●●●●● ●●●●／ ¨＿＿ 度和变形分析，找到了结构最容易破坏的位置，并 且发现了材料特性发挥不充分的问题，为后续的优 化设计提供了充分的理论依据。分析结果表明，轴 图６ Ｙ方向变形分布图 承座强度符合设计要求，轴瓦孔变形远小于轴承间 最小油膜厚度是决定轴承能否正常工作的重要 因素，轴瓦孔的变形又会影响最小油膜厚度，因此 对轴瓦孔的变形估算就变得非常重要。 由变形分布图可知，轴瓦孔在ｘ方向的最大变 形为ｌ１．８１ｘｍ，在Ｙ方向的最大变形为２０．６１ｘｍ，都 隙，能满足最小油膜厚度的要求。 参考文献： ［１】王勖成，邵敏，等．有限单元法基本原理和数值方法 ［Ｍ】．北京：清华大学出版社，１９９７． ［２】谭长建，张娟，等．ＡＮＳＹＳ高级工程应用实例分析与二 次开发［Ｍ】．北京：电子工业出版社，２００６． 远远小于轴承问隙４０￣ｔｍ，因此可以保证最小油膜 厚度，即可以保证轴承的正常作业。 （．上ｊ妁 ） 参…文任考富［３】尚晓江，邱峰，等．ＡＮＳＹＳ结构有限元高级分析方法与 范例应用［Ｍ】．北京：中国水利水电出版社，２００５． 木串串半术木半率术木术木木水木术水术枣木半丰木术术木串串木术木木丰串术木木木木水书术术串木木半术水术木术术术水木木木木术术水术木木 丰丰术木木术木串枣木木丰术半术术术木木木半半冰木木丰半半术术水木木 串水水水术术 雷达侦察装备相对于其他效能指标的分效能。根据 王以美国的雷达侦察系统一ＡＮ／ＴＰＱ一３６、 ＡＮ／ＴＰＱ一３７、ＡＮ／ＴＰＱ一４７雷达侦察装备的效能评 估为例对模型进行检验。对ＡＮ／ＴＰＱ一３６、 ＡＮ／ＴＰＱ一３７、ＡＮ／ＴＰＱ一４７的雷达探测范围效能指 各个分效能值，结合熵权值法可求得侦察雷达的一 级指标相对总效能的权重，可分别求得侦察雷达的 现 效能值，最终判断出侦查雷达效能的优劣。 雪代 标，根据因素ｕ的评判优劣，可得单因素评价矩阵， 经归一化后的矩阵如下： ３ 结束语 炮 兵 算计 该方法根据总效能的数值大小给出系统效能的 理 优劣排序，为指挥员在作战中做出有效决策，也为 沦 与 侦察装备的发展提供参考依据。但模型中的部分假 设还不很合理，如经过分析研究，与部队的实际更 加紧密结合，就能更准确地评估侦察系统的效能。 、万 法 Ｍ 北 乐ｆ ｏ・ｌ３ ０・１９ ０．２１ ０．２３ ０，２３ １ 一 ［２】郭齐胜，等．装备效能评估概念［Ｍ］．北京：国防工业 出版社．２００５． ｌ０．１８ ０．２ ０．２２ ０．２１ ０．１９ ｌ ７ １ ０．２３ ０．２２ ０．２ ０．１９ ｏ．１６ ｆ ｌ０．１４ ｏ．１８ ０．２１ ｏ．２３ ０．２４Ｊ 【３】王建华．炮兵防空兵侦察技术导论【Ｍ］．北京：国防工 业出版社．２００６． 由式（８）得３种雷达侦察装备的分效能分别 【４】何友，等．雷达数据处理及应用［Ｍ】．北京：电子工业 出版社．２００６． 为：Ｅ３‘６＝［４３．８ ４４．５ ５７．４ ６３．４】 ；Ｅ￣７＝［５２．２ ５０．８ ５８．２ ６３．４】Ｔ；Ｅ，４７＝［４４．７ ４９．４ ５３．４ ４５．ｏ］Ｔ。运用熵权值法 求得雷达探测范围的下级指标相对于上级指标的 ［５］彭祖赠，孙韫玉．模糊（Ｆｕｚｚｙ）数学及其应用［Ｍ】．湖 北：武汉大学出版社，２００３． ［６】邓海飞，等．基于模糊层次分析法的无人机系统效能评 估方法［Ｊ］．航空兵器，２００５（４）：４０—４２． 权重为：Ｗｌ＝［０．２５３，０．２４９，０．２４７，Ｏ．２５１】。 则最终求得的雷达探测范围指标的分效能分别 是：Ｅ３６＝５２．３，Ｅ３７＝５６．１，Ｅ４７＝４８．１。同理，可求３种 ・９６・ 【７】王少娟，夏敏学，郭宜忠．基于熵权的模糊ＡＨＰ法在雷 达装备采购效能评估中的应用［Ｊ］．中国电子科学研究 院学报，２００６（５）：４５９～４６３．
