物理3-1粤教版1.4电势和电势差学案

【一】电势差 1、电场力做功的特点：电场力的功跟电荷移动的路径__________，只由电荷的________决定、

2、电场力做功与电势能变化的关系：电场力所做的功等于电势能的____________，即WAB＝________－________.

3、电势差：将电荷从A点移到B点的过程中，电场力的________与所移动的电荷的__________的比值为电场中A、B两点间电势差，公式表示为UAB＝________，其单位为________、电势差又称________、

答案1.无关始末位置 2.减少量EpA－EpB

WAB

3.功电荷量q伏特电压 【二】电势

1、电势定义：假如在电场中选定一个参考点P，规定该点电势为零，那么电场中任意一点A的电势，数值上等于把________从A点移到参考点P时电场力所做的功、用φA表示A点的电势，那么φA＝______，电势的单位是________、

2、电势与电势差的关系：电场中任意两点A、B间的电势差可表示为UAB＝________－________.

假设UAB为正值，表示A点的电势比B点的电势______、假设UAB为负值，表示A点的电势比B点电势________，电势只有大小，没有方向，是________、

WAP

答案1.单位正电荷q伏特2.φAφB高低标量 【三】等势面

电场中________相等的点构成的曲面叫做等势面，相邻等势面之间的电势差值相等时，等势面密集的地方，电场较______，等势面稀疏的地方场强较________、

答案电势强弱

【一】电势差 [问题情境]

1.如图1试探电荷q在电场强度为E的匀强电场中，沿直线从A移动到B，电场力做的功为多少？

图1

2、q沿折线AMB从A点移到B点，电场力做的功为多少？ 3、依照问题1和问题2能够得到什么结论？ 4、什么是电势能？

5、电场力做功与电势能变化的关系是怎么样的？ 6、电势差是怎么样定义的？

答案1.电场力F＝qE，电场力与位移夹角为θ，电场力对试探电荷q做的功 W＝F·|AB|cosθ＝qE·|AM|. 2、在线段AM上电场力做的功

W1＝qE·|AM|，在线段MB上做的功W2＝0，总功W＝W1＋W2＝qE·|AM|.

3、电荷在匀强电场中从不同路径由A运动到B，电场力做功相同、说明电场力做功与路径无关，只与始末位置有关、

4、5、6.见下面的“要点提炼” [要点提炼]

1、电场力做功的特点：电场力的功跟电荷移动的路径无关，只由电荷的______决定、 2、电势能：指电荷在电场中具有的势能，用Ep表示、

3、电场力做功与电势能变化的关系：电场力所做的功等于________的减少量、 即WAB＝______－________.

假设电场力做正功，电势能__________；电场力做负功，电势能__________、

4、电势差：电场力的________与所移动电荷的__________的比值，我们定义为电场中A、B两点间的电势差，即UAB＝________.

在国际单位制中，电势差的单位为________，简称____，符号____、 答案1.始末位置3.电势能EpAEpB减少增加

WAB

4.功电荷量q伏特伏V [问题延伸]

WAB

1、公式UAB＝q中的符号法那么

公式涉及五个物理量，基本上标量，但都有正、负，在计算问题时势必要注意正、负号的问题、在实际应用中对符号的处理有两种方法：

(1)计算时将各物理量的正、负号代入直截了当参与运算，得出的结果是正是负一目了然、

(2)计算时各物理量代入绝对值进行计算，不涉及正、负号，计算完成后再判断结果是正依旧负、

两种方法的比较：方法1简便，不涉及过程，不利于对物理过程的认识、 方法2的过程判断是需要动脑子的，有利于提高思维能力、

2、假设物理量UAB带脚标时，一定是要求有正、负的，假设物理量没有带脚标，写成U，就不用考虑正负号、

【二】电势 [问题情境]

1.电势是如何定义的？某点的电势与零电势点的选取有无关系？ 2、电势的零点通常如何选取？

答案1.电场中某点的电势等于把单位正电荷从该点移到零电势点时电场力所做的功.某点电势的高低与零势点的选取有直截了当关系、

2、通常选取无穷远处或大地作为电势的零点、 [要点提炼] 1、电势：电场中某点的电势等于把单位正电荷从该点移到________时电场力所做的功，用字母________表示、

2、电势与电势差的关系：UAB＝________，假设UAB为正值，表示A点电势比B点电势________，假设UAB为负值，表示A点电势比B点电势________、UBA＝φB－φA，UAB＝________UBA.

3、电势的单位是________，电势________大小，__________方向，是______量、 答案1.零电势点φ2.φA－φB高低－ 3.伏特有无标 [问题延伸]

电势与电势能的关系：电荷在电场中某点的电势能为电荷带电量与该点电势的乘积，即Ep＝______.

答案qφ

【三】等势面 [问题情境]

1.类比于地图上的等高线，回答什么是等势面？ 2、什么是等差等势面？

3、等势面能反映电场强弱吗？

答案1.电场中电势相等的点构成的曲面、

2、为了使等势面能够反映电场的强弱，通常使相邻等势面之间的电势差相等，如此的等势面称为等差等势面、

3、等势面密集处，电场较强；等势面稀疏处，电场较弱、 [要点提炼]

1、等势面：电场中电势相等的点构成的______面、 2、正点电荷与负点电荷的等势面与电场线分布图、，如图2所示

图2

答案1.曲

例1一匀强电场，场强方向是水平向左的(如图3)、一个质量为m的带正电的小球，从O点动身，初速度的大小为v0，在电场力与重力的作用下，恰能沿与场强的反方向成θ角的方向做直线运动、求小球运动到最高点时其电势能与在O点的电势能之差、

图3

1

2

答案2mv20cosθ

解析设电场强度为E，小球带电荷量为q，因小球做直线运动，因此它受到的电场力qE和重力mg的合力必沿此直线，如下图、有mg＝qEtanθ

g

由此可知：小球做匀减速运动的加速度大小为a＝sin θ，设从O到最高点的路程为s，有v20＝2as，运动的水平距离L＝scosθ 由以上公式可得电场力做功

1

2

W＝－qEL＝－2mv20cosθ

1

2

电势能之差ΔEp＝－W＝2mv20cosθ

变式训练1如图4所示，A、B、C为电场中同一电场线上的三点、设电荷在电场中只受电场力作用，那么以下说法中正确的选项是()

图4

A、假设在C点无初速地释放正电荷，那么正电荷向B运动，电势能减少

B、假设在C点无初速地释放正电荷，那么正电荷向B运动，电势能增加 C、假设在C点无初速地释放负电荷，那么负电荷向A运动，电势能增加 D、假设在C点无初速地释放负电荷，那么负电荷向A运动，电势能不变 答案A

解析假设在C点无初速释放正电荷，那么正电荷受力方向指向B，故向B点运动，电场力做正功，因此电势能减少，A正确，B项错误、假设在C点无初速释放负电荷，那么负电荷向A点运动，电场力做正功，电势能减少，C、D选项均错、

例2带电荷量为q＝＋5.0×10－8C的点电荷从A点移到B点时，克服电场力做功3.0×－6

10J、B点的电势为φB＝20V、求：

(1)A、B间的电势差； (2)A点的电势；

(3)q从A到B的电势能变化；

－8

(4)将q＝－5.0×10C的点电荷放在A点时它的电势能、

WAB

点拨此题利用公式UAB＝q求解，注意符号的应用规那么，可考虑两种方法都试一下、

－6

解析(1)(方法一：代数法)从A到B电场力做的功为：WAB＝－3.0×10J

－6

WAB－3×10

A、B两点间电势差UAB＝q＝5.0×10－8V＝－60V，B点电势高于A点、 (方法二：绝对值法)依照公式得A、B两点间的电势差的大小为 W3.0×10－6

U＝q＝5.0×10－8V＝60V 把正电荷从A点移动到B点克服电场力做功，可判断电场方向从B到A，因此B点电势高于A点，那么有：UAB＝－60V.

(2)依照UAB＝φA－φB得A点的电势为：φA＝UAB＋φB＝(－60V)＋20V＝－40V. (3)q从A到B克服电场力做功，电势能一定增加ΔEp＝W＝3.0×10－6J.

EpA

(4)(方法一：代数法)依照公式φA＝q得：负电荷q在A点的电势能为 EpA＝qφA＝(－5.0×10－8)×(－40)J＝2.0×10－6J.

(方法二：绝对值法)A点电势φA＝－40V，比零电势低，q为负电荷，从零电势点移到A点过程中克服电场力做功，电势能增加，因此q在A点的电势能为正值、

－8－6

EpA＝qφA＝5.0×10×40J＝2.0×10J.

答案(1)UAB＝－60V(2)－40V(3)3.0×10－6J(4)2.0×10－6J

－6

变式训练2有一个带电荷量q＝－3×10C的点电荷从某电场中的A点移到B点，电荷克服静电力做6×10－4J的功，从B点移到C点，静电力对电荷做9×10－4J的功，求A、C两点的电势差并说明A、C两点哪点的电势较高、

答案－100VC点电势高

解析方法一：负电荷从A移至B，电荷克服静电力做功、

WAB－6×10－4

电势差大小UAB＝q＝－3×10－6V＝200V，即φA－φB＝200V① 负电荷从B移至C，静电力做正功、

－4

WBC9×10

电势差大小UBC＝q＝－3×10－6V＝－300V，即φB－φC＝－300V②

①②两式相加得φA－φC＝－100V＜0，因此A、C两点的电势差大小为100V，C点的电势较高、

方法二：把电荷从A移到C静电力做功

WAC

－4－4－4

WAC＝WAB＋WBC＝(－6×10)J＋9×10J＝3×10J，那么A、C两点电势差UAC＝q＝3×10－4 J－3×10－6 C＝－100V，又UAC＝φA－φC＜0，故φA＜φC.

【即学即练】

1、关于电场中的A、B两点，以下说法正确的选项是()

WAB

A、电势差的定义式UAB＝q，说明两点间的电势差UAB与电场力做功WAB成正比，与移动电荷的电荷量q成反比

B、A、B两点间的电势差等于将正电荷从A点移到B点电场力所做的功

C、假设将1C正电荷从A点移到B点，电场力做1J的功，那么两点间的电势差为1V D、假设电荷由A点移到B点的过程中，除受电场力外，还受其他力的作用，那么电荷电势能的变化就不再等于电场力所做的功

答案C

解析两点间的电势差由电场本身决定，与移送电荷及电场力做功无关，故A错；电荷在电场中运动时，不管受几个力作用，其电势能变化总等于电场力做功，故D错；由公式UAB

WAB

＝q，可知B错，C对、

2、在电场中，A、B两点间的电势差UAB＝75V，B、C两点间的电势差UBC＝－200V，那么A、B、C三点电势高低关系是()

A、φA＞φB＞φCB、φA＜φC＜φB C、φC＞φA＞φBD、φC＞φB＞φA 答案C

解析因为UAB＝φA－φB＝75V＞0，因此φA＞φB，又UBC＝φB－φC＝－200V＜0，因此φB＜φC.又UAC＝UAB＋UBC＝75V＋(－200V)＝－125V＜0，因此φA＜φC，那么φC＞φA＞φB.故正确答案为C.

3.如图5所示，在场强为E的匀强电场中有相距为l的A、B两点，连线AB与电场线的夹角为θ，将一电荷量为q的正电荷从A点移到B点，假设沿直线AB移动该电荷，电场力做的功W1＝________；假设沿路径ACB移动该电荷，电场力做的功W2＝________；假设沿曲线ADB移动该电荷，电场力做的功W3＝________.

图5

答案qElcosθqElcosθqElcosθ

解析解决此类问题，抓住电场力做功只与始末位置有关，与路径无关是关键、

2－8

4.图6是一匀强电场，场强E＝2×10N/C.现让一个电荷量q＝－4×10C的电荷沿电场方向从M点移到N点，MN间的距离s＝30cm.试求：

图6

(1)电荷从M点移到N点电势能的变化； (2)M、N两点间的电势差、

－6

答案(1)增加了2.4×10J (2)60V

解析(1)从M到N的过程中电场力做功为：

WMN＝qE·s＝－4×10－8×2×102×0.3J＝－2.4×10－6J由电场力做功与电势能变化的关系可知：

ΔEp＝－WMN＝2.4×10－6J 故电势能增加了2.4×10－6J

WMN－2.4×10－6

(2)由UMN＝q得UMN＝－4×10－8V＝60V.