七年级数学上学期竞赛试题(含答案)

七年级数学竞赛试题

(满分：150分，时间：120分钟)

第一卷 基础知识（满分100分）

一、选择题（每小题5分，共50分） 1、(－0.125)2007×(－8)2008的值为（ ）

（A）－4 （B）4 (C)－8 (D)8

2、任意有理数a，式子1a,a1,aa,a1中，值不为0的是（ ） （A）1a （B）a1 （C）aa （D）a1

3、若a,b,c,m是有理数，且a2b3cm,ab2cm，那么b与c（ ） （A）互为相反数 （B）互为倒数 （C）互为负倒数 （D）相等 4、要使不等式

a7a5a3aa2a4a6成立，有理数a的

取值范围是（ ）

（A）0a1 （B）a1 （C）1a0 （D）a1 5、把14个棱长为1的正方体，在地面上堆叠成如图所示的立方体，

然后将露出的表面部分涂成红色，那么红色部分的面积为（ ） （A）21 （B）24 （C）33 （D）37

6、某文化商场同时卖出两台电子琴，每台均卖960元，以成本计算，

其中一台盈利20％，另一台亏本20％，则本次出售中商场（ ） A.不赔不赚 B.赚160元 C.赚80元 D.赔80元

9991197、已知P99,Q90，那么P,Q的大小关系是（ ）

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（A）PQ （B）PQ （C）PQ （D）无法确定

8、小刘写出四个有理数，其中每三数之和分别是2,17,1,3，那么小刘写出的四个有理

数的乘积是（ ）

（A）－1728 （B）102 （C）927 （D）无法确定 9、x2x2x1的最小值是 （ ） （A） 5 (B)4 (C)3 (D) 2

10、两个正整数的和是60，它们的最小公倍数是273，则它们的乘积是（ ） (A) 273 (B) 819 (C) 1911 (D) 39

二、填空题（每小题6分，共30分） 11、当整数m＝_________ 时，代数式

6的值是整数。

3m112、两个同样大小的长方体积木，每个长方体上相对两个面上写的

数之和都等于1，现将两个长方体并列放置，看得见的五个面上的数如图所示，问看不见的七个面上所写的数之和等于______. 13、若a,b,c,d,e,f是六个有理数，且

a1b1c1d1e1,,,,， b2c3d4e5f6f_______. a1114、2006加上它的得到一个数，再加上所得的数的，又得到一个数，再加上这次得

2311数的，又得一个数，……依此类推，一直加到上一次得数的，那么最后得到

42006则的是_____.

121317－＋0.125－116＝__________． 1315、计算：

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三、解答题（每小题10分，共20分）

16、电子跳蚤落在数轴上的某点K0，第一步从K0向左跳1个单位到K1，第二步由K1向

右跳2个单位到K2，第三步由K2向左跳3个单位到K3，第四步由K3跳4个单位到K4，…，按以上规律跳了100步时，电子跳蚤落在数轴上的点K100所表示的数恰是20.04，试求电子跳蚤的初始位置K0点所表示的数。

17、阅读下面一段：

计算1＋5＋52＋53……＋599＋5100

观察发现，上式从第二项起，每项都是它前面一项的5倍，如果将上式各项都乘以5，所得新算式中除个别项外，其余与原式中的项相同，于是两式相减将使差易于计算。

解：设S＝1＋5＋52＋53……＋599＋5100， ① 则5S＝5＋52＋……＋5100＋5101， ②

10151②－①得4S＝5101－1，则S＝。

4上面计算用的方法称为“错位相减法”，如果一列数，从第二项起每一项与前一项之比都相等（本例中是都等于5），那么这列数的求和问题，均可用上述“错位相减”法来解决。

下面请你观察算式1＋

1111＋2＋3＋……＋2000是否具备上述规律？若是，请你2222尝试用“错位相减”法计算上式的结果。

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第二卷：课外知识（满分50分）

18、请从理论上或逻辑的角度在后面的空格中填入后续字母或数字（20分）

①A, D, G, J，_____. ②21, 20, 18, 15, 11，_____.

③8, 6, 7, 5, 6, 4，_____. ④18，10，6，4，_____.

19、请从备选的图形中选择一个正确的(a,b,c,d)填入空白方格中（10分）

① ②

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20、一个盖着瓶盖的瓶子里面装着一些水（如下图所示），请你根据图中标明的数据，计算瓶子的容积。（10分）

21、雨后初晴，小明同几个伙伴八点多上山采蘑菇，临出门他一看钟，时针与分针正好是重合的，下午两点多他回到家里，一进门看钟的时针与分针方向相反，正好成一条直线，问小明采蘑菇是几点去，几点回到家的，共用了多少时间？（10分）

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部分参

第一卷

一、选择题： 题号 答案 1 C 2 D 3 A 4 D 5 C 6 D 7 B 8 A 9 B 10 B 3．解：因为a2b3cmab2c，所以bc0。故选（A）

4．解：若a是正数，则a1时，有aaa；当0a1时，有aaa，均不合题意，故a是负数，由aa，知a1，即a1，故a1。故选（D）

24223239999911911990Q.故选（B） 7．解:因为99911911，所以P99999999999217135，分别减去每三数之和后可得这8．解：小刘写出的四个有理数之和为

3四个有理数，依次为3,12,6,8，所以这四个有理数的乘积是312681728. 二、填空题： 9．－3

10．第2008个数为55/。 11．解：由于

aabcde111111f()()()()().所以720.÷12． fbcdef23456720a1111123411 2006解：所求数为20061优秀学习资料 欢迎下载

34520062007200623420052006

1200620072013021.2三、解答题：

13. 设K0点所表示的数为x，则K1，K2，K3，…，K100所表示的数分别为x1，x12，

x123，…，x1234x123414. 解：设S＝1＋

99100.由题意知：

99100＝20.04，所以x29.96.

1111＋2＋3＋……＋2000 ， ① 2222111111则S＝＋2＋3＋4……＋2001， ② 222222111①－②得S＝1－2001，则S＝2－2000。

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第二卷

15、（1）M （2）6 （3）5 （4）3 16、（1）d （2）c

17、由已知条件知，第二个图上部空白部分的高为7－5=2cm，从而水与空着的部分的比为4∶

2=2∶1。由第一个图知水的体积为10×4=40， 所以总的容积为40÷2×（2+1）=60立方厘米。 21、解：设8点x分时针与分针重合，则

所以： x－＝40 解得：x＝43. 即8点43分时出门。

设2点y分时，时针与分针方向相反。所以：y－＝10+30

解得：y＝43. 即2点43分时回家

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所以14点43分－8点43＝6点 答共用了6 个小时。