平方根立方根实数练习题 5

一、选择题

1、化简(－3) 的结果是（ ）

A.3 B.－3 C.±3 D．9 2．已知正方形的边长为a，面积为S，则（ ） A．S2

a B．±Sa C．aS D．aS

3、算术平方根等于它本身的数（ ）

A、不存在；B、只有1个；C、有2个；D、有无数多个； 4、下列说法正确的是（ ）

A．a的平方根是±a；B．a的算术平方根是a； C．a的算术立方根3a；D．-a的立方根是－3a． 5、满足-2＜x＜3的整数x共有（ ） A．4个；B．3个；C．2个；D．1个．

6、如果a、b两数在数轴上的位置如图所示，则 ab的算术平方根是（ ）；

A、a+b；B、a-b；C、b-a；D、-a-b；

7、如果-x1有平方根，则x的值是（ ） A、x≥1；B、x≤1；C、x=1；D、x≥0；

8．已知a中，a是正数，如果a的值扩大100倍，则a的值（ ） A、扩大100倍；B、缩小100倍；C、扩大10倍；D、缩小10倍；

9、2008年是北京奥运年，下列各整数中，与2008最接近的一个是（ ） A．43；B、44；C、45；D、46；

10．如果一个自然数的算术平方根是n，则下一个自然数的算术平方根是（ ） A、n+1；B、n2+1；C、n1；D、n1。 11. 以下四个命题

①若a是无理数，则a是实数；②若a是有理数，则a是无理数；③若a是整数，则a是有理数；④若a是自然数，则a是实数．其中，真命题的是（ ） Ａ．①④ Ｂ．②③ Ｃ．③ 12. 当0a1，下列关系式成立的是（ ） Ａ．aa，3aa

Ｄ．④

222a －1 0 b 1 ．．．．．Ｂ．aa，3aa

Ｃ．aa，3aa

Ｄ．aa，3aa

13. 下列说法中，正确的是（ ）

Ａ．27的立方根是3，记作273Ｂ．25的算术平方根是5 Ｃ．a的三次立方根是3aＤ．正数a的算术平方根是a 14．下列命题中正确的是（ ）

（1）0.027的立方根是0.3；（2）3a不可能是负数；（3）如果a是b的立方根，那么ab0;(4)一个数的平方根与其立方根相同，则这个数是1. A.（1）（3） B.（2）（4） C.（1）（4） D.（3）(4) 15. 下列各式中，不正确的是（ ）

2Ａ．(3)3(3)3

2Ｂ．3(8)(2)3

Ｃ．a22a21 Ｄ．(5)5

2a216．若a<0，则等于（）

2a A、

111 B、 C、± D、0 222二、填空题

17、0.25的平方根是；125的立方根是； 18．计算：213=＿＿＿；33=＿＿＿；1.42的绝对值等于 ．

8419．若x的算术平方根是4，则x=＿＿＿；若3x=1，则x=＿＿＿； 20．若(x1)-9=0，则x=＿＿＿；若27x3+125=0，则x=＿＿＿； 21．当x＿＿＿时，代数式2x+6的值没有平方根； 22．

21252271238=；

3936423．若x1|y2|0，则x+y=； 24．若x264，则3x＝＿＿＿＿.

25．立方根是－8的数是＿＿＿，64的立方根是＿＿＿＿。 26．如果x、y满足xy|x2|=0，则x=，y=＿＿＿；

27、如果a的算术平方根和算术立方根相等，则a等于；

28．若y2x112x1，则xy的值为

29．通过计算不难知道：2一个式子是＿＿＿；

22334424，33，4，则按此规律，下338815151、如果式子x1有意义，则x的取值范围为。 2、7在整数和整数之间，5在整数和整数之间。

3、121的算术平方根是是，

16的算术平方根是。 814、的算术平方根是它本身。的平方根是它本身。

5、已知一个正数的平方根是3x-2 和 5x+6，则这个数是。 6、当x=时，-

x2有意义；当x 时，2x4表示2x-4的算术平方根

7、若5a1有意义，则a能取的最小整数值为 。 8、x=3, 则x= 。 二、解答题

1、已知a、b满足a5+25a=b+4,求ab的值

三、解答题

30．计算：321633

323400810261063106－12321202

24452001449310.973(10)221238

32．已知A＝xyxy3是xy3的算术平方根，B＝x2y3x2y是x2y的立方根，试求B－A的立方根.

2、已知：xy3与xy1互为相反数，求x+y的算术平方根 3、已知

1a

｜3a-b-7|+2ab3=0求(b+a)的平方根。 5

4、已知一个正数的平方根是2a-1和a-5,求a的值。

33. 实数a，b，c在数轴上的位置如图，且ab，化简aab(ca)2c．

22c a 0 b 求未知数x

222

1、 9x-256=0 2、4(2x-1)=25 3、(2x+1)-16=0

35．已知一个正方体的体积是1000cm2，现在要在它的8个角上分别截去8个大小相同的小正方体，截去后余下的体积是488cm2，问截去的每个小正方体的棱长是多少？

平方根练习题

一、填空题

1、 判断下列说法是否正确

⑴5是25的算术平方根 （ ） ⑵

2525是的一个平方根（ ） 636⑶4的平方根是－4 （ ） ⑷ 0的平方根与算术平方根都是0 （ ） 2、⑴121____,⑵1.69____,⑶49____,⑷1003、若x7，则x_____，x的平方根是_____

0.32____

4、819933的平方根是（） A.  B. C.  D. 164422242 5、给出下列各数：49,,0,4,3,3,5，其中有平方根的数共有

3（）

A. 3个 B. 4个 C. 5个 D. 6个

6、若一个数a的平方根等于它本身，数b的算术平方根也等于它本身，试求ab的平方根。

7、求下列各数中的x值

⑴x225⑵x2810⑶4x249⑷25x2360

8、如果一个正数的两个平方根为a1和2a7，请你求出这个正数

9.因为没有什么数的平方会等于 ，所以负数没有平方根，因此被开方数一定是或者 10．16的平方根是11.非负的平方根叫平方根 二、选择题

12． 9的算术平方根是（ ）

A．-3 B．3 C．±3 D．81 13．下列计算正确的是（ ）

2A．4=±2 B．(9)81=9 C.366 D.99

2

14．下列说法中正确的是（ ）

A．9的平方根是3 B．16的算术平方根是±2 C. 16的算术平方根是4 D. 16的平方根是±2

15． 64的平方根是（ ） A．±8 B．±4 C．±2 D．±2 16． 4的平方的倒数的算术平方根是（ ） A．4 B． C．- 三计算题

17．计算：（1）-9= （2）9= （3） 18．求下列各数的平方根．

（1）100； （2）0； （3）

1811 D． 441 = （4）±0.25= 16159； （4）1； （5）1； （6）0．09

4925 19．16的平方根是_______；9的平方根是_______． 81 四、能力训练

20．一个自然数的算术平方根是x，则它后面一个数的算术平方根是（ ） A．x+1 B．x2+1 C．x+1 D．x1

21．若2m-4与3m-1是同一个数的平方根，则m的值是（ ） A．-3 B．1 C．-3或1 D．-1

22．已知x，y是实数，且3x4+（y-3）2=0，则xy的值是（ ） A．4 B．-4 C．

299 D．- 44 27．利用平方根、立方根来解下列方程．

（1）（2x-1）2-169=0； （2）4（3x+1）2-1=0； （3）

2731x-2=0； （4）（x+3）3=4． 42

四、课后练习

1、25的平方根是（ ）A、5B、5C、5D、5 2．36的平方根是（）A、6 B、6C、6D、6

3．当m0时，m表示（ ） A．m的平方根 B．一个有理数 C．m的算术平方根 D．一个正数

93的平方根是”应是（） 16493939393 B． C． D． A．164164164164

4．用数学式子表示“

5．算术平方根等于它本身的数是（）A、1和0B、0C、1D、1和0 6．0.0196的算术平方根是（ ）

A、0.14 B、0.014 C、0.14 D、0.014 8. 若规定误差小于1, 那么60的估算值为（）

A. 3 B. 7 C. 8 D. 7或8 9.估算56的值应在（ ）。

Ａ7.0～7.5之间 Ｂ6.5～7.0之间 Ｃ7.5～8.0之间 Ｄ8.0～8.5之间 10、满足3x5的整数x是（ ）

27．(6)的平方根是（ ）A、－6 B、36 C、±6 D、±6

A、2,1,0,1,2,3 B、1,0,1,2,3 C、2,1,0,1,2,3 D、1,0,1,2 11．下列各数有平方根的个数是（ ）

2222

（1）5；（2）（-4）；（3）-2；（4）0；（5）-a；（6）π；（7）-a-1 A．3个 B．4个 C．5个 D．6个 12. 下列说法错误的是（）

A. 1的平方根是1 B. –1的立方根是－1 C.

2是2的平方根 D. –3是(3)2的平方根

B．0.7是0.49的平方根 D．0.7是0.49的运算结果

13．下列命题正确的是（ ） A．0.49的平方根是0.7 C．0.7是0.49的算术平方根 14. 以下语句及写成式子正确的是（）

22A7是49的算术平方根，即497 B7是(7)的平方根，即(7)7

C.7是49的平方根，即497 D.7是49的平方根，即497 15．下列语句中正确的是（）

A、9的平方根是3B、9的平方根是3

C、9的算术平方根是3D、9的算术平方根是3

16．下列说法：(1)3是9的平方根；(2)9的平方根是3；(3)3是9的平方根；(4)9的平方根是3，其中正确的有（ ） A．3个 B．2个 C．1个 D．4个 17．下列语句中正确的是（）

A、任意算术平方根是正数B、只有正数才有算术平方根

C、∵3的平方是9，∴9的平方根是3 D、1是1的平方根 18．下列说法正确的是（ ） A．任何数的平方根都有两个 B．只有正数才有平方根 C．一个正数的平方根的平方仍是这个数 D．a2的平方根是19．下列叙述中正确的是（ ）

2

A．（-11）的算术平方根是±11

B．大于零而小于1的数的算术平方根比原数大 C．大于零而小于1的数的平方根比原数大 D．任何一个非负数的平方根都是非负数

220．(5)的平方根是（）A、5B、5C、5D、5

a

21.下列各式中，正确的是（ ）

2A. (2)2 B. (3)29 C. 93 D. 393

22．下列各式中正确的是（ ）

2 A．(12)12 2 C．(12)12

B．1826

2D．(12)12

23、下列各组数中互为相反数的是（ ）

2 A、2与(2) B、2与38 C、2与(2)2 D、2与2

24. 若a和a都有意义，则a的值是（）

A.a0 B.a0 C.a0 D.a0

25．若数a在数轴上对应的点的位置在原点的左侧，则下列各式中有意义的是（ ） A．a

B．a

C．a

2D．a

32226．(x4)的算术平方根是（）

2422A、(x4)B、(x4) C、x24D、x4

2289，那么x的值为（ ） 36117171717 A．xB．xC．xD．x191818 1927．x2228．(8)=， (8)2=。

29．9的算术平方根是，16的算术平方根是； 30．10的算术平方根是，(5)的平方根是；

31．一个正数有个平方根，0有个平方根，负数平方根. 32．一个数的平方等于49，则这个数是

33．16的算术平方根是 ，平方根是 33．一个负数的平方等于81，则这个负数是

35．如果一个数的算术平方根是5，则这个数是 ，它的平方根是

2

36．25的平方根是； （-4）的平方根是。 37．9的算术平方根是；3的算术平方根是。

-2

2038．若a的平方根是±5，则a=。

39．如果a的平方根等于2，那么a_____；

40.当x_______时，x3有意义； 43．当x_______时，2x3有意义； 41．当x________时，式子

x1有意义； x2242．若(a2)2a，则a的取值范围是；

43.若一正数的平方根是2a-1与-a+2，则a=

244、化简：(3)。

45. 下列结论正确的是（）

1616A(6)26 B(3)29 C(16)216 D

252546．下列运算中，错误的是（） ①12255111191②(4)24③22222，④ 144121625452022(A) 1个 ( B) 2个 (C) 3个 (D) 4个 47、若a4,b9，且ab0，则ab的值为（）

(A) 2 (B) 5 (C) 5 (D) 5

48．若一个正数的平方根是2a1和a2，则a____，这个正数是； 49.满足-222（1）6（2）(6)（3）(6)2 （4）－6 （5）±(6) （6）－0

22（7）49 （8）0.250.36（9）178

22

立方根练习题一

一、填空题：

1．1的立方根是_____．2．3______3．2是________的立方根．4．_____的立方根是0.1．

385273的数是________6．是________的立方根．7．(3)________． 664338．(3)的立方根是________9．是________的立方根．

55．立方根是

10．若a与b互为相反数，则它们的立方根的和是________11．0的立方根是________． 12．36的平方根的绝对值是________．13. 的立方根是729 14．27＝_______．15．立方根等于它本身的数是_______． 16．(1)的立方根．

33109的立方根是______．17．0.008的立方根是________．18．3是________1019．当x为________时，

65xx3有意义；当x为________时，3有意义． x3x820．(2)的平方根是________，立方根是________． 二、判断题：

1111的立方根是；（ ）2．5没有立方根；（ ）3．的立方根是；（ ） 862216824．是的立方根；（ ）5．负数没有平方根和立方根；（ ）

72991．6．a的三次方根是负数，a必是负数；（ ）7．立方根等于它本身的数只能是0或1；（ ）

8．如果x的立方根是2，那么x8；（ ）9．5的立方根是5；（ ） 10．8的立方根是2；（ ）11．31的立方根是没有意义；（ ） 21612．（ ）

11327的立方根是；（ ）13．0的立方根是0；（ ）14．是的立方根；2735125315．3是3立方根；（ ）16．a为任意数，式子a，a2，a都是非负数．（ ） 三、选择题：

1．36的平方根是（ ）．A．6 B．6 C．6 D．不存在 2．一个数的平方根与立方根相等，则这个数是（ ）．A．1 B．1 C．0 D．1 3．如果b是a的立方根，那么下列结论正确的是（ ）．

A．b也是a的立方根 B．b也是a的立方根 C．b也是a的立方根 D．b都是a的立方根 4．下列语句中，正确的是（ ）．

A．一个实数的平方根有两个，它们互为相反数B．一个实数的立方根不是正数

就是负数

C．负数没有立方根D．如果一个数的立方根是这个数本身，那么这个数一定是1或0或1

5．8的立方根是（ ）．A．2 B．2 C．4 D．4 6．设n是大于1的整数，则等式112中的n必是（ ）．

A．大于1的偶数 B．大于1的奇数 C．2 D．3 7．下列各式中正确的是（ ）．

2A．164 B．(3)3 C．82

3nn322D．(3)(4)5

8．与数轴上的点一一对应的数是（ ）．

A．整数 B．有理数 C．无理数 D．实数 9．下列运算正确的是（ ）．

A．33 B．3D．33333333 C．33

333

四、解答题：

1．求下列各数的立方根．

（1）1（2）

5271（3）343（4）15（5）512 （6）

881000（7）0 （8）0.216 2．求下列各式的值．

3（1）8（2）27（3）0.125（4）(0.001)（5）512

333333（6）3332732423（7）0.0196（8）()()的算术平方根（9）a（10）a36477（11）

173（12）

27311312 243．x取何值时，下面各式有意义？

3x12（1）xx（2）x1（3）（4）x

x334．求下列各式中的x．

（1）(0.1x10)27000（2）2x52（3）4x2121（4）125x35120 （5）16x4625（6）x91（7）(x2)315．化简a(a1)(a1)a．

3337 814五、计算(2)(4)(4)()81．

23233六、已知3x1

4y10，其中x，y为实数，求x3y1998的值．

-实数

一、填空题

1． 有下列说法：

（1）无理数就是开方开不尽的数； （2）无理数是无限不循环小数；

（3）无理数包括正无理数、零、负无理数； （4）无理数都可以用数轴上的点来表示。 其中正确的说法的个数是（ ）

A．1 B．2 C．3 D．4 2．0.7的平方根是（ ）

A．0.7 B．0.7 C．0.7 D．0.49

23．若3aA．

37，则a的值是（ ） 8777343 B． C． D． 8885124．若a225，b3，则ab（）

A．8 B．±8 C．±2 D．±8或±2 5．下列实数

122，，0.1414，39 ,中，无理数的个数是（）

272 C. 4个 D. 5个

A. 2个 B. 3个

6. 已知一个正数的平方根是3x+2和5x-6,则这个正数的算术平方个是（ ）

A -1 B. 5 C. 1 D. -5 7. 下列运算正确的是{ }

A. (mn)mn B. m2224232221(m0) 2m5C. mn(mn) D. (m)m

8 为保护水资源，某社区新建了雨水再生工程，再生水利用量是0.00366亿立方米，这个数字用科学记数法表示为（保留两个有效数字，并以立方米为单位）（ ）

A. 3.6×10

B. 3.6×105

C. 3.7×10 D. 3.7×105

9.黄金分割比是

51=0.61803398„，将这个比用四舍五入法精确到0.0001的近似数是2（ ）

A 6180 B. 0.618 C. 0.0618 D.0.6180 10.已知数

1，(32)(32)，-2 ，3，9其中无理数出现的频率为（ ） 323A 20% B. 40% C. 60% D.80% 11. 设a20 ，b(3) ，c8 ，d(38)2 则a、b、c、d按由小到大的顺

序排列正确的是（ ）

A. cA 1或-2 B. -2 C. 1 D.以上都不对

13. 10.已知平面直角坐标系中,点A的坐标是(2,-3),将点A向右平移3个单位长度,然后向上平移33个单位长度后得到B点,则点B的坐标是（ ）

A.(32,33) B. (23,23) C.(23,43) D.(3,33). 14. 下列叙述正确的是（）

A. 有理数和数轴上点是一一对应的 B. 最大的实数和最小的实数都是存在的 C.最小的实数是0 D.任意一个实数都可以用数轴上的一个点来表示

15. 下列说法正确的是（ ）

A.无限小数是无理数 B.无理数的相反数是无理数 C.两个无理数的积食无理数 D.两个无理数的和数无理数 二、填空题

1.面积为13的正方形的边长为___________。

2.若实数a、b满足(a+b-2)+b2a30则2b-a+1的值等于__________。

2

3. 200a是个整数,那么最小正整数a是_________。 4. 若9的平方根是a,3b4,则a+b的值为__________。 5 .计算|229|+22的结果等于____________。

6.比较大小:

51___________0.5；750。 27.写出-3和2之间的所有整数为_____________。

8.请你观察、思考下列计算过程： 因为11=121，所以121=11 ； 因为111=12321，

2

2

所以12321111；„„，由此猜想12345678987654321=_____________。

9．在155，，2，，3.14，0，21，，1622341中，其中

整数有；

无理数有； 有理数有。

10．52的相反数是；绝对值是。 11．在数轴上表示3的点离原点的距离是。 12．若xx有意义，则x1=____。 13．若102.0110.1，则±1.0201=。

14．若一个数的立方根就是它本身，则这个数是。

15. 已知a，b互为相反数，并且3a-2b=5,则a2b2 .。 三、计算题

1. 30.125 2. 235100.04（精确到0. 01；其中231.732,21.414,5）

2.236

3. 380效数字）。

-325. （）20110（-3）sin601； 4. 410151（保留三位有

12 6.

12(2011)0|2|(21)1tan45

7. |3|3tan3038 8.

23-112cos30（-）+

34311-120110 （-1）|7|9（5-）（）51-21035 求下 （）2sin45（-3.14）8（-1）329. 11. 10.

622136 12.分母有理化：151

525113. 求列各式中的x值

22

（1）x = 17 （2）x121 = 0 492。 214．比较大小，并说明理由

（1）35与6 （2）51与15．写出所有适合下列条件的数

（1）大于17小于11的所有整数 （2）绝对值小于18的所有整数