大学物理试卷

一、填空题Ⅰ (24 分，每空2 分)

1.一质点作直线运动，它的运动方程是xbtct2, b, c是常数. 则此质点的速度是________，加速度是________

【考查重点】：这是第一章中的考点，考查运动方程的基本性质。要注意速度是运动方程的一次导数，加速度是运动方程的二次导数。

dxd(2ctb)，加速度a2c. dtdt【答案解析】：速度2. 质量分别为200kg和500kg的甲、乙两船静止于湖中，甲船上一质量为50kg的人通过轻绳拉动乙船，经5秒钟乙船速度达到 ms1，则人拉船的恒力为________ ，甲船此时的速度为________

【考查重点】：这是第二章中的考点，考察质点动力学中牛顿第二定律及动量守恒定律

v0.1m/s Fma500*0.150N t【答案解析】：vat;a3. .花样滑冰运动员绕过自身的竖直轴运动，开始时两臂伸开，转动惯量为I0，角速度为0。然后她将两臂收回，使转动惯量减少为I03，这时她转动的角速度变为________ 【考查重点】：这是第三章中的考点，考察定轴转动刚体的角动量守恒定律，即刚体受到的沿转轴的合力矩始终为零，LzI常数 【答案解析】：I00I=30

4. 一弹簧振子作简谐振动，总能量为E1，如果简谐振动振幅增加为原来的两倍，重物的质量增为原来的四倍，则它的总能量E2变为______

1【考查重点】：这是第四章中的考点，考察的是简谐振动的总能量EkA2

2【答案解析】：E1121kA E2k(2A)24E1 225. 火车A 以20 ms1的速度向前行驶，A 车的司机听到本车的汽笛频率为120Hz，另一火车B，以25 ms1的速度向A迎面驶来，则B 车司机听到A车汽笛的频率是______（设空气中声速为340 ms1）

【考查重点】：这是第五章中的考点，考察波源和介质相对运动时产生的多普勒效应，要记得多普勒效应的公式

【答案解析】1uVo34025s120137Hz uVs340206. 静电场的环路定理的数学表示式为_____。该式的物理意义是_____，该定理表明，静电场是_____场

【考查重点】：这是第八章的考点，着重考察静电场的相关性质

【答案解析】：LE*dI0

物理意义：单位正电荷在静电场中沿闭合路径绕行一周，电场力做功为0 表明：静电场是保守力场

7. 一瓶氢气和一瓶氧气温度相同，若氢气分子的平均平动动能为6.211021J，则氧气分子

的平均平动动能是______，氧气的温度是______

【考查重点】：这是第六章的考点，考察的是分子的平均平动动能及其公式变换

3kT6.211021 2【答案解析】：EKO2二、填空题Ⅱ (20 分，每空2 分)

1.在双缝干涉实验中，两缝的间距为，照亮狭缝S 的光杠杆汞弧灯加上绿色滤光片，在远处的屏幕上出现干涉条纹，测得相邻两明条纹中心的距离为。则计算入射光的波长为_____

【考查重点】：这是第十四章的考点，考察杨氏双缝干涉条件，对号入座数据，代入公式即可

【答案解析】：由杨氏双缝干涉条件

2. 若电子在垂直于磁场的平面内运动,均匀磁场作用于电子上的力为F，轨道的曲率为R，则磁感应强度的大小为_______

【考查重点】：这是第十章的考点，考察在匀强磁场中电荷的受力作用

【答案解析】：若电子的速度方向与匀强磁场方向垂直，即θ＝90°时，电子所受洛伦兹力F＝Beυ，方向总与速度υ垂直．由洛伦兹力提供向心力，使电子在匀强磁场中做匀速圆周运动．

mvRBemFBRe2 FBev．可以得到

3. 波长600nm的单色光垂直入射在 一 光 栅 上，第 二级明条纹分别出现在sin= 处, 第四级缺级。则光栅上相邻两缝的间距(a+b)为_____，光栅上狭缝可能的最小宽度为_____

【考查重点】：这是第十五章的考点，考察光栅衍射的间距和最小宽度问题，要记得相关公式并注意衍射的极小值条件

(ab)sink【答案解析】：（1） k2600(ab)6104sin0.2（2）单缝衍射的极小值条件asinn

abk4an1缺级条件为： 4ab610a1.5104(cm)444. 如图所示，均匀磁场的磁感应强度为B=，方向沿x

y轴正方向，

40cma则通过aefd面的磁通量为_______

b30cmeoBx【考查重点】：这是第十章的考点，考察的是磁通量法，注意的是磁场跟法向方向的夹角，再计算 【答案解析】：

30cmzfd50cm的计算方

5. 一质点带有电荷q =8.010-19C，以速度v = 3.0105m/s在半径为R =6.010-8m的圆周上作匀速圆周运动，该运动的带电质点在轨道中心所产生的磁感应强度B= ______。该运动的带电质点轨道运动的磁矩Pm=_____

【考查重点】：这是第十章的考点，考察的是磁感应强度的计算方法及其磁矩，要记得几种情况的磁感应强度的计算方法

【答案解析】：B0qv66.710T 24R6. .处于激发态的钠原子，发出波长为589nm的光子的时间平均约为10-8s。根据不确定度关系式，光子能量不确定量的大小E=_________，发射波长的不确定度范围（即所谓谱线宽度）是_________

【考查重点】：这是第十九章得考点，考察的是不确定度的问题，要掌握相关公式

【答案解析】：

7. 若粒子在均匀磁场中沿半径为R的圆形轨道运动，磁场的磁感应强度为B，则粒子的德布罗意波长=_________

【考查重点】：这是第十八章的考点，考察物质的德布罗意波长，要记得=Eh和hp两个公式

v2【答案解析】：qvBmpmvqBR

R三．(14分)一质量为的球，系在长为2m的绳索上，绳索的另一端系在天花板上. 把小球移开，使绳索与铅直方向成30o角，然后从静止放开. 求: (1) 在绳索从30o角到0角的过程中，重力和张力所作的功. (2) 物体在最低位置时的动能和速率.

【考查重点】：这是第一章和第二章的考点，考察重力做功和机械能守恒定律，注意机械能守恒的条件是系统的外力和非保守内力都不做功

【答案解析】(1) 张力始终与运动方向垂直, 不作功. 重力作功为

AmgR1cos30＝.

(2) 以最低处为势能零点，在整个过程中只有重力作功，机械能守恒，最低位置

1时的动能 Ekm20.525J,

22Ek=（m/s）. m因此, 速率 四.（14分） 气缸内有一定量的氧气（看成刚性分子理想气体），作如图所示的循环过程，其中ab为等温过程，bc为等体过程，ca为绝热过程．已知a点的状态参量为Pa、Va、Ta，b点的体积Vb= 3Va．求该循环的效

p paaTb cV率．

【考查重点】：这是第七章的考点，考察的是卡洛循环中循环效率的问题，关键是分析到各个过程做功，吸放热的问题，再计算整个工程的量

OVaVb【答案解析】：设气缸中有ν摩尔氧气，根据热力学第一定律 Q = ΔE + A 对于ab 等温过程，ΔE = 0，故有

QabAabRTaln(Vb/Va)RTaln3paValn3 ①

对于bc 等体过程，Tc < Tb，A = 0，故为放热过程. 放出的热量

QbcEbEcCV(TbTc)CV(TaTc) ②

对于cd 绝热过程，有

Vc1TcVa1Ta，即

TcTa(Va/Vc)1

因氧气为刚性双原子分子体，故CPi271.40 CVi5把Tc代入②式得QbcCVTa(10.644)5RTa0.3560.890paVa 2循环效率为 1Qbc0.890119.0% Qabln3五.（12分） 两个半径分别为R1和R2的同心球壳，中间是空气，构成一球形电容器，设所带电量分别为+Q和-Q且均匀分布，求： （1）两球壳之间的电场强度。 （2）两球壳之间的电势差。 （3）电容器的电容。

【考查重点】：这是八，九两章的考点，考察的是电场强度，电势差，电容的问题，直接运用相关公式即可求解 【答案解析】：根据高斯定理：

EQ40r2er(1)

六．（12分）半径为R=的半圆形闭合线圈，载有电流I=10A，放在均匀磁场中，磁场方向与线圈平面平行，如图所示。已知B=，求

（1）线圈所受力矩的大小和方向（以直径为转轴）；

（2）若线圈受上述磁场作用转到线圈平面与磁场垂直的位置，则力矩作功为多少？

【考查重点】：这是第十章的考点，考察的是磁场的的力矩及其做功的问题，要注意的是力矩是个矢量，既有大小又有方向

【答案解析】：（1） MmB， 方向如右图

AI(21)IBS7.85102(J)MmB（2）

R七.（14分） 如图所示，AB和CD为两根金属棒，长度l都

oBI是1m，电阻R都是4?，放置在均匀磁场中，已知磁场的磁感应强度B=2T，方向垂直于纸面向里。当两根金属棒在导轨上分别以v1=4m/s和v2=2m/s的速度向左运动时，忽略导轨的电阻，试求

（1）两金属棒中各自的动生电动势的大小和方向，并在图上标出方向；

（2）金属棒两端的电势差UAB和UCD；

AO1BCO2（3）金属棒中点O1和O2之间的电势差。

v1v2【考查重点】：这是第十二章的考点，考察的是

D物体在磁场中运动切割磁感线引起的动生电动势，要注意 及时没有闭合回路动生电动势任然存在

【答案解析】：（1）ABV1BL8(V) 从B到A

CDV2BL4(V) 从D到C

（2）总电流I总R0.5(A)

（3）UO1O2UAB/2UCD/20

八．（14分）一平面简谐波沿x轴正向传播，波的振幅A = 10 cm，角频率为7rad/s.当t = s时，x = 10 cm处的a质点正通过其平衡位置向y轴负方向运动，而x = 20 cm处的b质点正通过y = cm点向y轴正方向运动．设该波波长>10 cm，求该平面波的表达式．

【考查重点】：这是第四章的考点，考察的是平面简谐波的表达式，一般先设出方程，再根据条件往里面代入求出各个参量即可

x【答案解析】：设yAcos[ω(t)ψ]

υt=1时，φ1π5π4π 2634πππ7π6π 即 333xπ)] 0.8430t=0时，φ0所以y0.1cos[7π(t九．（13分）波长=6000A的单色光垂直入射到光栅上，已知第二级明纹出现在=300，第三级为缺级。求：（1）光栅常数 （2）光屏上可以看到的明纹数

【考查重点】：这是第十五章的考点，考察的是光栅衍射的问题，这里要注意缺级现象和缺级条件

【答案解析】：（1）dsin2dab42.4106m

dsinkkdsind4（2）k0,1,2.共五条明纹

十．（13分）铝的逸出功为，今用波长为200nm的紫外光照射到铝表面上，发射的光电子的最大初动能为多少？遏止电势差为多少？铝的红限波长是多少？

【考查重点】：这是第十八章的考点，考察的是光电效应中的爱因斯坦方程，代入方程计算即可 【答案解析】：

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