高三复习函数的性质单元测试题

函数的概念和性质

姓名：

x23x41．函数y的定义域为 （ ）

xA．[4,1] B．[4,0) C．(0,1] D．[4,0)(0,1]

2..函数f(x)2x4(x4)的反函数为 （A）f1 ( )

121x4(x0) B.f1(x)x24(x2) 22121211（C）f(x)x2(x0) (D)f(x)x2(x2)

22(x)3. 定义在R上的函数f(x)满足f(x)= x0log2(4x),，则f（3）的值为（ )

f(x1)f(x2),x0A.-1 B. -2 C.1 D. 2 4.若函数f(x)3x3x与g(x)3x3x的定义域均为R，则 A. f(x)与g(x)与均为偶函数 B.f(x)为奇函数，g(x)为偶函数 C. f(x)与g(x)与均为奇函数 D.f(x)为偶函数，g(x)为奇函数

5．已知f（x）在R上是奇函数，且满足f（x+4）=f（x），当x∈（0,2）时，f（x）=2x2,则f（7）=

（ ） A．－2 B．2 C．－98 D．98 6.函数yx22ax3在区间[1, 2]上存在反函数的充要条件是

A、a,1 B、a2, C、a[1,2] D、a,12,

7.奇函数f(x)在区间(,0)上单调递减，f(2)0，则不等式(x1)f(x1)0的解集为( ) A．(2,1)(1,2) B。(3,1)(2,)

C。(3,1) D．(2,0)(2,)

8.已知R上的奇函数f(x)，满足f(x4)f(x),且在区间[0,2]上是增函数,则( ). A.f(25)f(11)f(80) B. f(80)f(11)f(25) C. f(11)f(80)f(25) D. f(25)f(80)f(11)

f(x)，且当x[0,2)时，9.已知函数f(x)是(,)上的偶函数，若对于x0，都有f(x2），则f(2008)f(2009)的值为（ ） f(x)log2(x1）A．2 B．1 C．1 D．2

x24x6,x010.设函数f(x)则不等式f(x)f(1)的解集是（ ）

x6,x0

A.(3,1)(3,) B.(3,1)(2,) C.(1,1)(3,) D.(,3)(1,3)

11.函数f(x)=4x－mx＋5在区间［－2，＋∞］上是增函数，在区间(－∞ ，－2)上是减函数，则f(1)等

于（ ） A．－7 B．1 C．17 D．25

12、已知定义域为R的函数f(x)在区间(－∞，5)上单调递减，对任意实数t，都有f(5＋t)＝f(5－t)，那么下列式子一定成立的是（ ） A．f(－1)＜f(9)＜f(13) B．f(13)＜f(9)＜f(－1) C．f(9)＜f(－1)＜f(13) D．f(13)＜f(－1)＜f(9) 13．函数ylg(x24x21)的单调递减区间是 .． 14.若函数f(x)x22(a1)x2 在区间（－∞，4] 上是减函数，那么实数a的取值范围是______ 15.设奇函数f(x)在[1,1]上是增函数，且f(1)1,若函数f(x)t22at1对所有的

2

a[1,1],x[1,1]都成立，则t的取值范围是____________________________，

16.定义在R上的偶函数f(x)满足f(x1)f(x),且在[—1，0]上是增函数，给出下列关于f(x)的判

断； ①f(x)是周期函数；②f(x)关于直线x1对称；③f(x)是[0，1]上是增函数； ④f(x)在[1，2]上是减函数；⑤f(2)f(0)，其中正确的序号是 。

117.已知向量a(1,cosx),b(sinx) （1）当x[0,]时，若ab，求x的值；

44；

 （2）定义函数f(x)a(ab),xR,求f(x)的最小正周期及最大值。

18、已知函数fxx2tx1，x2,5有反函数，且函数fx的最大值为8，求实数t的值.

2

19、函数f（x）对任意的实数m,n，有f（m+n）=f（m）+f（n），当x＞0时，有f（x）＞0。

①求证：f(0)0 ②求证：f（x）在（－∞，+∞）上为增函数． ③若f（1）=1，解不等式f（4x－2x）＜2．

20．已知函数f(x)是定义域在R上的偶函数，且在区间(,0)上单调递减，求满足

f(x22x3)f(x24x5)的x的集合．