第五章相交线与平行线期末复习题

第五章《相交线与平行线》习题精讲精析

提要：本章的考查重点是垂线的概念与平行线的性质和判定．本章的难点则是推理证明的引入，这也是几何入门难的难点之一．因为以前没接触过逻辑推理，对于为什么要推理和怎样进行推理很陌生，不知道应由什么，根据什么，推出什么．不容易分清“判定”与“性质”有什么本质区别．解决以上教学难点的关键是按照本部分知识的安排，循序渐进地去了解与掌握推理论证，要求会进行一二步推理，会写一些简单命题的已知、求证． 一、填空题

1．a、b、c是直线，且a∥b，b⊥c，则a与c的位置关系是________．

2．如图5-1，MN⊥AB，垂足为M点，MN交CD于N，过M点作MG⊥CD，垂足为G，EF 过点N点，且EF∥AB，交MG于H点，其中线段GM的长度是________到________的距离， 线段MN的长度是________到________的距离，又是_______的距离，点N到直线MG 的距离是___．

B7．如图5-4，直线AB、CD、EF相交于同一点O，而且∠BOC=∠FOC=______ 度．

23∠AOC，∠DOF=

13∠AOD，那么

8．如图5-5，直线a、b被c所截，a⊥l于M，b⊥l于N，∠1=66°，则∠2=________．

9．如图5-6，∠ACB=90°，CD⊥AB，则图中与∠A互余的角有 个，它们分别是 ．∠A=

∠ ，根据是 ．

10．如图5-7，一棵小树生长时与地面所成的角为80°，它的根深入泥土，如果根和小树在同一条直

线上，那么∠2等于 °．

11．如图5-8，量得∠1=80°，∠2=80°，由此可以判定 ∥ ，它的根据是 ．

量得∠3=100°，∠4=100°，由此可以判定 ∥ ，它的根据

AFGHNDMAD是 ．

F

CEEO12．猜谜语：（打本章两个几何名称）剩下十分钱： ；斗牛 ．

13．a、b、c是直线，且a∥b， b∥c， 则a___c; a、b、c是直线，且a⊥b， b⊥c， 则a___c;

BC

C1AE80°C4F图5-1 图5-2

3．如图5-2，AD∥BC，EF∥BC，BD平分∠ABC，图中与∠ADO相等的角有______ 个，分别是___________．

4．因为AB∥CD，EF∥AB，根据_________，所以_____________． 5．命题“等角的补角相等”的题设__________，结论是__________． 6．如图5-3，给出下列论断：①AD∥BC：②AB∥CD；③∠A=∠C．

以上其中两个作为题设，另一个作为结论，用“如果……，那么……”形式，写出一个你认为正确的命题是___________．

AD图1B2GB132D图3H 图5-6 图5-7 图 5-8 14． 如图5-9，直线AD、BC交于O点，AOBCOD110，则COD的度数为 ．

C E1 ADDFMa B O C A 4 D 2 1OC 3 A O B F DA

AOECB2 Nbl D B BCc

图5-3 图5-4 图5-5

图5-9 图5-10 图5-11 12999数学网 www.12999.com 1

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15． 如图5-10，直线AB与CD交于O点，3180，则2= ． 16． 如图5-11，直线AB、EF相交于O点，则BCDAB于O点，EOD12819，OF的度数分别为 ．

二、选择题

17．若a⊥b，c⊥d则a与c的关系是（ ）

A．平行 B．垂直 C．相交 D．以上都不对

18．如图5-12，∠ADE和∠CED是（ ）

A．同位角 B．内错角 C．同旁内角 D．互为补角新 课标第 一网 19．如图5-13，l1//l2，1105，2140，则（ ） A． 55

于（ ）新 课标 第 一网

,AOF A． 10 B． 15 C． 5 D． 7.5

23．如果两个角的两边分别平行，而其中一个角比另一个角的4倍少30，那么这两个角是（ ） A． 42、138

B． 都是10 D． 以上都不对

C． 42、138或42、10

24．如图5-17，a∥b，∠1与∠2互余，∠3=1150，则∠4等于（ ） A．115０ B． 155０ C． 135０ D．125０

cda213B． 60

C． 65

D． 70

4CBbC1 DA 1D2 l1O第（19）题AAD20）题 图5-17 图5-18 第 （ 图5-19

第（18）题BEB第（11）题C α2 l2

α 图5-12 图5-13 图5-14

25．如图5-18，∠1=15０ ， ∠AOC=90０，点B、O、D在同一直线上，则∠2的度数为（ ）

A．75０ B．15０ C．105０ D． 165０

26．如图5-19，能表示点到直线（或线段）距离的线段有（ ） A． 2条 B．3条 C．4条 D．5条 27．下列语句错误的是（ ）

A．连接两点的线段的长度叫做两点间的距离

B．两条直线平行，同旁内角互补

C．若两个角有公共顶点且有一条公共边，和等于平角，

则这两个角为邻补角

D．平移变换中，各组对应点连成两线段平行且相等 28．如图5-20，如果AB∥CD，那么图中相等的内错角是（ ） A．∠1与∠5，∠2与∠6； B．∠3与∠7，∠4与∠8；

C．∠5与∠1，∠4与∠8； D．∠2与∠6，∠7与∠3

320．如图5-14，能与构成同旁内角的角有（ ） A． 5个 B．4个 C． 3个 21．如图5-15，已知AB//CD，等于（ ） A． 75

D． 2个

A218D7B． 80

A B 120° α25°C DC． 85

B MD． 95

CB456C图5-20

29．下列语句：①三条直线只有两个交点，则其中两条直线互相平行；②如果两条平行线被第三条截，

同旁内角相等，那么这两条平行线都与第三条直线垂直；③过一点有且只有一条直线与已知直线

平行，其中（ ）

A．①、②是正确的命题 B．②、③是正确命题 C．①、③是正确命题 D．以上结论皆错

30．下列与垂直相交的洗法：①平面内，垂直于同一条直线的两条直线互相平行；②一条直线如果它

与两条平行线中的一条垂直，那么它与另一条也垂直;③平行内， 一条直线不可能与两条相交直

A N P D 图5-15 图5-16

22．如图5-16，AB//CD，MP//AB，MN平分AMD，A40，D30，则NMP等

12999数学网 www.12999.com 2

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线都垂直，其中说法错误个数有（ ）

A．3个 B．2个 C．1个 D．0个 三、解答题

31．如图5-21，过P点，画出OA、OB的垂线．

2. A A B E C D

1. A PO B O P B 图5-29

图5-21

32．如图5-22，过P点，画出AB、CD的垂线．

3. B A P C D

图5-22

33．如图5-23，是一条河，C河边AB外一点：

（1）过点C要修一条与河平行的绿化带，请作出正确的示意图．

（2）现欲用水管从河边AB，将水引到C处，请在图上测量并计算出水管至少要多少?（本图比

例尺为1：2000）

CAB 图5-23

37．如图5-29，已知：AB//CD，求证：B+D+BED=360（至少用三种方法）

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