3x+
1212x1
有意义,则x应满足( )
A.5cm
B.x≤3且x≠
B.5
3
C.6 D.8cm
A.2. 若a≤x≤3
12 C.
12<x<3 D.
12<x≤3
10. 如图,AC是⊙O的直径,BD是⊙O的弦,EC∥AB交⊙O于E,则图中与角共有( ) A.2个 B.3个 C.4个 D.5个
12∠BOC相等的
191,a在两个相邻整数之间,则这两个整数是( )
B.2和3
C.3和4
D.4和5
A.1和2 3. 计算
11. 如图,梯形ABCD中,AB∥DC,AB⊥BC,AB=2cm,CD=4cm.以BC上一点O为圆心的圆经过A、D两点,且∠AOD=90°,则圆心O到弦AD的距离是( ) A.
13225的结果估计在( )
26cm B.10cm C.23cm D.25cm
A.6至7之间 B.7至8之间 C.8至9之间 D.9至10之间
4. 某校九年级学生毕业时,每个同学都将自己的相片向全班其他同学各送一张留作纪念,全班共送了2070张相片,如果全班有x名学生,根据题意,列出方程为( )
A.x(x1)12. 如图所示,在⊙O中,OA=AB,OC⊥AB,则下列结论正确的是( )
①弦AB的长等于圆内接正六边形的边长 ②弦AC的长等于圆内接正十二边形的边长 ③弧AC2070 2070
B.x(x1)D.
2070
弧CB ④∠BAC=30°
B.①③④
C.②③④
D.①②③
A.①②④
C.2x(x1)5. 若x2x(x1)2070 2mx15x3xn,则m的值为( )
2A.2
B.2
C.5
D.5
13. 如图半圆Ⅰ和半圆Ⅱ的面积之和等于半圆Ⅲ的面积,则三角形ABC为( )A.直角三角形 B.钝角三角形
C.锐角三角形
D.不能确定
6. 已知关于x的方程x A.-1
bxa0的一个根是a(a≠0),则ab值为( )
B.0
C.1
D.2
14. 圆心在原点O,半径为5的⊙O,则点P(-3,4)与⊙O的位置关系是( )
A.在⊙O上
B.在⊙O内
C.在⊙O外
D.不能确定
7. 下面是某同学在一次数学测验中,解答的填空题,其中答对的是( )
A.若x=5 ,则x=
22
5 B.若x=
2
3x 则x=3
15. 如图,点P为⊙O内一点,且OP=6,若⊙O的半径为10,则过点P的弦长不可能为( ) A.20
B.17.5 C.16
D.12
)
C.x+x—m=0的一根为—1,则m=0 D.以上都不对
8. 某商场根据市场销售变化,将A商品连续两次提价20%,同时将B商品连续两次降价20%,结果都以每件23.04元出售,此时商场若同时售出A、B两商品各一件的盈亏情况为( ) A.不亏不盈
B.盈6.12元 C.亏6.02元 D.亏5.92元
16. 半径为2cm 的⊙O中有长为23cm的弦AB,则弦AB所对的圆周角度数为(
A.600 B.900 C.600或1200 D.450或900
17. 如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=6,AB=10,CD是斜边AB上的中线,以AC为直径作⊙O,设线段CD的中点为P,则点P与⊙O的位置关系是( )
9. 如图,AC、BC是两个半圆的直径,∠ACP=30°,若AB=10cm,则PQ的值为( )
1
A.点P在⊙O内 B.点P在⊙O上 C.点P在⊙O外 D.无法确定
24. 请你观察、思考下列计算过程: 因为11想22所以12321由此猜同样,因为111=12321,=111,121,所以121=11,1234567876321= 。
25. 如图,在⊙O中,弦AB=1.8cm,圆周角∠ACB=30O,则⊙O的直径等于 cm。 26. 如图,矩形纸片ABCD,点E是AB上一点,且BE∶EA=5∶3,EC=10痕EC向上翻折,若点B恰好落在AD边上,设这个点为F,则
18. 如图,圆弧形桥拱的跨度AB=12米,拱高CD=4米,则拱桥的半径为( ) A.6.5米
B.9米
C.13米
D.15米
(1)AB= ,BC= ; (2)若⊙O内切于顶点的四边形,则= .
27. 如图,直径为1个单位长度的圆从原点沿数轴向右滚动一周(不滑动),圆上的一点由原点O到达点O’,点O’的坐标是___________.
以F、E、B、C为⊙O
的面积
5,把△BCE沿折
19. 在圆柱形油槽内装有一些油。截面如图,圆柱形油槽直径MN为10分米,油面宽AB为6分米,如果再注入一些油后,油面AB上升1分米,油面宽变为( )
A.7分米
B.8分米
C.9分米 D.10分米
20. 一个圆形人工湖如图所示,弦
AB是湖上的一座桥,已知桥
AB长100m,测得圆周角
ACB45,则这个人工湖的直径AD为( )
28. 如图,AB是⊙O直径,∠D=35°,则∠BOC=____________度。
A.5029. 如图,△ABC是⊙O的内接三角形,∠B=55°,P点在弧AC上移动,从点C开始运动到点A停
2m B.1002m
2C.1502m D.2002m
止,设∠POC=α,则α的变化范围是 。
30. 如图,两个同心圆,大圆的半径为5cm,小圆的半径为4cm,若大圆的弦AB与小圆有两个公共点,则AB的取值范围是 .
21. 已知实数a、b满足(ab)22. 若
2 b2a180,那么ab的平方根是__________。
(a1)1a,则a的取值范围是 ;
23. 计算5515所得的结果是 。
2
31. 如图所示的是用两种方法把6根圆形钢管用钢丝捆扎的截面图,设用两种方法捆扎所需钢丝绳的长度分别用a、b表示(不记接头部分),则a、b的大小关系为a 或“<”).
32. 如图,⊙O内切于Rt△ABC,已知两直角边AC=4,BC=3,则⊙O的半径r= . 33. 如图,⊙O是△ABC的外接圆,∠BAC=50°,点P在AO上(点P不与点A、O重合),则∠BPC可能为 度(写出一个即可).
34. 如图,在平面直角坐标系中,点A(10,0),以OA为直径在第一象限内作半圆C,点B是该半圆周上的一动点,连结AB,并延长AB至点D,使DB=AB,连接OD交半圆C于点F,过点D作x轴垂线,分别交x轴于点E,点E为垂足。 当∠AOF=60°时,弧BF的度数是 ; 当DE=8时,线段AE的长是 。
的截面,若路面
AB宽10米,净高CD为7米,则此隧道单心圆的半径OA是 .
b(填“>”、“=”
36. 若关于x的一元二次方程x24xk30的两个实数根为x1,x2,且满足x13x2,
试求出方程的两个实数根及k的值. 37. 已知AB、AC为⊙O的两条弦
(1)用直尺(没有刻度)和圆规作出弧BC的中点D;
(2)连接OD,则OD∥AC吗?若成立,请证明;若不成立,请添加一个适当的条件,使之成立,再证明.
38. 如图,在直角坐标系中,⊙A的圆心坐标为(1,-2),半径为1. (1)圆心A与坐标原点O之间的距离为_____ (2)画出⊙A关于原点中心对称的图形;
(3)当⊙A向上平移的距离满足_______条件时,OA与x轴相切.
39. 如图,在单位长度为1的正方形网格中建立平面直角坐标系,一段圆弧经过网格的交点为A、B、C.
(1在图中标出该圆弧所在圆的圆心D,并连结AD、CD
(2)在(1)的基础上,完成下列填空:
①写出点的坐标:C 、D . ②⊙O的半径是 (结果保留根号).
③若扇形ADC是一个圆锥的侧面展开图,则该圆锥的
底面的面积为 (结果保留π).
35. “两龙”高速公路是目前我省高速公路隧道和桥梁最多的路段.如图,是一个单心圆曲隧道
3
(3)若E(7,0),试判断直线EC与⊙D的位置关系,并说明你的理由。
40. 如图,台风中心位于点P,并沿东北方向PQ移动,已知台风移动的速度为30千米/时,受影响区域的半径为200千米,B市位于点P的北偏东75°方向上,距离点P 320千米处. (1)∠BPQ= °; (2)说明本次台风会影响B市; (3)求这次台风影响B市的时间。
41. 如下图,在10×5的正方形网格中,每个小正方形边长均为单位1,将△ABC向右平移4个单位,得到△A1B1C1,再把△A1B1C1绕点A1按逆时针方向旋转90°得到△A2B1C2,请画出△A1B1C1和△A2B1C2
43. 一位同学拿了两块45°三角尺△MNK和△ACB做了一个探究活动:将△MNK的直角顶点M放在△ABC的斜边AB的中点处,设AC=BC=4.
(1)如图(1),两三角尺的重叠部分为△ACM,则重叠部分的面积为______,周长为____. (2)将图(1)中的△MNK绕顶点M逆时针旋转45°,得到图(2),此时重叠部分的面积为_____,周长为____.
(3)如果将绕旋转到不同于图(1)和图(2)的图形,如图(3),请你猜想此时重叠部分的面积为______.
(4)在图(3)情况下,若AD=1,求出重叠部分图形的周长.
44. 如图,在正方形ABCD中,E是BC上一点,△ABE经过旋转后得到△ADF.
42. 如图,绕着中心最小旋转_________度能与自身重合.
(1)旋转中心是点 ; (2)旋转角最少是 度;
(3)如果点G是AB上的一点,那么经过上述旋转后,点G旋转到什么位置?请在图中将点G的对应点G’表示出来;
(4)如果AG=4,请计算点G旋转到G’过程中所走过的最短的路线长度;
4
(5)如果正方形ABCD的边长为6,求四边形AECF的面积.
5
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