九年级上学期期中拔高题

3x＋

1212x1

有意义，则x应满足（ ）

A．5cm

B．x≤3且x≠

B．5

3

C．6 D．8cm

A．2. 若a≤x≤3

12 C．

12＜x＜3 D．

12＜x≤3

10. 如图，AC是⊙O的直径，BD是⊙O的弦，EC∥AB交⊙O于E，则图中与角共有（ ） A．2个 B．3个 C．4个 D．5个

12∠BOC相等的

191，a在两个相邻整数之间，则这两个整数是（ ）

B．2和3

C．3和4

D．4和5

A．1和2 3. 计算

11. 如图，梯形ABCD中，AB∥DC，AB⊥BC，AB＝2cm，CD＝4cm．以BC上一点O为圆心的圆经过A、D两点，且∠AOD＝90°，则圆心O到弦AD的距离是（ ） A．

13225的结果估计在（ ）

26cm B．10cm C．23cm D．25cm

A．6至7之间 B．7至8之间 C．8至9之间 D．9至10之间

4. 某校九年级学生毕业时，每个同学都将自己的相片向全班其他同学各送一张留作纪念，全班共送了2070张相片，如果全班有x名学生，根据题意，列出方程为（ ）

A．x(x1)12. 如图所示，在⊙O中，OA＝AB，OC⊥AB，则下列结论正确的是（ ）

①弦AB的长等于圆内接正六边形的边长 ②弦AC的长等于圆内接正十二边形的边长 ③弧AC2070 2070

B．x(x1)D．

2070

弧CB ④∠BAC=30°

B．①③④

C．②③④

D．①②③

A．①②④

C．2x(x1)5. 若x2x(x1)2070 2mx15x3xn，则m的值为（ ）

2A．2

B．2

C．5

D．5

13. 如图半圆Ⅰ和半圆Ⅱ的面积之和等于半圆Ⅲ的面积，则三角形ABC为（ ）A．直角三角形 B．钝角三角形

C．锐角三角形

D．不能确定

6. 已知关于x的方程x A．-1

bxa0的一个根是a（a≠0），则ab值为（ ）

B．0

C．1

D．2

14. 圆心在原点O，半径为5的⊙O，则点P（－3，4）与⊙O的位置关系是（ ）

A．在⊙O上

B．在⊙O内

C．在⊙O外

D．不能确定

7. 下面是某同学在一次数学测验中，解答的填空题，其中答对的是（ ）

A．若x=5 ，则x=

22

5 B．若x=

2

3x 则x=3

15. 如图，点P为⊙O内一点，且OP＝6，若⊙O的半径为10，则过点P的弦长不可能为（ ） A．20

B．17．5 C．16

D．12

）

C．x+x—m=0的一根为—1，则m=0 D．以上都不对

8. 某商场根据市场销售变化，将A商品连续两次提价20%，同时将B商品连续两次降价20%，结果都以每件23．04元出售，此时商场若同时售出A、B两商品各一件的盈亏情况为（ ） A．不亏不盈

B．盈6．12元 C．亏6．02元 D．亏5．92元

16. 半径为2cm 的⊙O中有长为23cm的弦AB，则弦AB所对的圆周角度数为（

A．600 B．900 C．600或1200 D．450或900

17. 如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=6，AB=10，CD是斜边AB上的中线，以AC为直径作⊙O，设线段CD的中点为P，则点P与⊙O的位置关系是（ ）

9. 如图，AC、BC是两个半圆的直径，∠ACP=30°，若AB=10cm，则PQ的值为（ ）

1

A．点P在⊙O内 B．点P在⊙O上 C．点P在⊙O外 D．无法确定

24. 请你观察、思考下列计算过程： 因为11想22所以12321由此猜同样，因为111＝12321，＝111，121,所以121＝11，1234567876321= 。

25. 如图，在⊙O中，弦AB=1．8cm，圆周角∠ACB=30O，则⊙O的直径等于 cm。 26. 如图，矩形纸片ABCD，点E是AB上一点，且BE∶EA=5∶3，EC=10痕EC向上翻折，若点B恰好落在AD边上，设这个点为F，则

18. 如图，圆弧形桥拱的跨度AB＝12米，拱高CD＝4米，则拱桥的半径为（ ） A．6．5米

B．9米

C．13米

D．15米

（1）AB= ，BC= ； （2）若⊙O内切于顶点的四边形，则= ．

27. 如图，直径为1个单位长度的圆从原点沿数轴向右滚动一周（不滑动），圆上的一点由原点O到达点O’，点O’的坐标是___________．

以F、E、B、C为⊙O

的面积

5，把△BCE沿折

19. 在圆柱形油槽内装有一些油。截面如图，圆柱形油槽直径MN为10分米，油面宽AB为6分米，如果再注入一些油后，油面AB上升1分米，油面宽变为（ ）

A．7分米

B．8分米

C．9分米 D．10分米

20. 一个圆形人工湖如图所示，弦

AB是湖上的一座桥，已知桥

AB长100m，测得圆周角

ACB45，则这个人工湖的直径AD为（ ）

28. 如图，AB是⊙O直径，∠D=35°，则∠BOC=____________度。

A．5029. 如图，△ABC是⊙O的内接三角形，∠B＝55°，P点在弧AC上移动，从点C开始运动到点A停

2m B．1002m

2C．1502m D．2002m

止，设∠POC＝α，则α的变化范围是 。

30. 如图，两个同心圆，大圆的半径为5cm，小圆的半径为4cm，若大圆的弦AB与小圆有两个公共点，则AB的取值范围是 ．

21. 已知实数a、b满足(ab)22. 若

2 b2a180，那么ab的平方根是__________。

（a1)1a，则a的取值范围是 ；

23. 计算5515所得的结果是 。

2

31. 如图所示的是用两种方法把6根圆形钢管用钢丝捆扎的截面图，设用两种方法捆扎所需钢丝绳的长度分别用a、b表示（不记接头部分），则a、b的大小关系为a 或“<”）．

32. 如图，⊙O内切于Rt△ABC，已知两直角边AC=4，BC=3，则⊙O的半径r= ． 33. 如图，⊙O是△ABC的外接圆，∠BAC＝50°，点P在AO上（点P不与点A、O重合），则∠BPC可能为 度（写出一个即可）．

34. 如图，在平面直角坐标系中，点A（10，0），以OA为直径在第一象限内作半圆C，点B是该半圆周上的一动点，连结AB，并延长AB至点D，使DB＝AB，连接OD交半圆C于点F，过点D作x轴垂线，分别交x轴于点E，点E为垂足。 当∠AOF＝60°时，弧BF的度数是 ； 当DE＝8时，线段AE的长是 。

的截面，若路面

AB宽10米，净高CD为7米，则此隧道单心圆的半径OA是 ．

b（填“>”、“=”

36. 若关于x的一元二次方程x24xk30的两个实数根为x1，x2，且满足x13x2，

试求出方程的两个实数根及k的值． 37. 已知AB、AC为⊙O的两条弦

（1）用直尺（没有刻度）和圆规作出弧BC的中点D；

（2）连接OD，则OD∥AC吗？若成立，请证明；若不成立，请添加一个适当的条件，使之成立，再证明．

38. 如图，在直角坐标系中，⊙A的圆心坐标为（1，－2），半径为1． （1）圆心A与坐标原点O之间的距离为_____ （2）画出⊙A关于原点中心对称的图形；

（3）当⊙A向上平移的距离满足_______条件时，OA与x轴相切．

39. 如图，在单位长度为1的正方形网格中建立平面直角坐标系，一段圆弧经过网格的交点为A、B、C．

（1在图中标出该圆弧所在圆的圆心D，并连结AD、CD

（2）在（1）的基础上，完成下列填空：

①写出点的坐标：C 、D ． ②⊙O的半径是 （结果保留根号）．

③若扇形ADC是一个圆锥的侧面展开图，则该圆锥的

底面的面积为 （结果保留π）．

35. “两龙”高速公路是目前我省高速公路隧道和桥梁最多的路段．如图，是一个单心圆曲隧道

3

（3）若E（7，0），试判断直线EC与⊙D的位置关系，并说明你的理由。

40. 如图，台风中心位于点P，并沿东北方向PQ移动，已知台风移动的速度为30千米/时，受影响区域的半径为200千米，B市位于点P的北偏东75°方向上，距离点P 320千米处． （1）∠BPQ= °； （2）说明本次台风会影响B市； （3）求这次台风影响B市的时间。

41. 如下图，在10×5的正方形网格中，每个小正方形边长均为单位1，将△ABC向右平移4个单位，得到△A1B1C1，再把△A1B1C1绕点A1按逆时针方向旋转90°得到△A2B1C2，请画出△A1B1C1和△A2B1C2

43. 一位同学拿了两块45°三角尺△MNK和△ACB做了一个探究活动：将△MNK的直角顶点M放在△ABC的斜边AB的中点处，设AC＝BC＝4．

（1）如图（1），两三角尺的重叠部分为△ACM，则重叠部分的面积为______，周长为____． （2）将图（1）中的△MNK绕顶点M逆时针旋转45°，得到图（2），此时重叠部分的面积为_____，周长为____．

（3）如果将绕旋转到不同于图（1）和图（2）的图形，如图（3），请你猜想此时重叠部分的面积为______．

（4）在图（3）情况下，若AD＝1，求出重叠部分图形的周长．

44. 如图，在正方形ABCD中，E是BC上一点，△ABE经过旋转后得到△ADF．

42. 如图，绕着中心最小旋转_________度能与自身重合．

（1）旋转中心是点 ； （2）旋转角最少是 度；

（3）如果点G是AB上的一点，那么经过上述旋转后，点G旋转到什么位置？请在图中将点G的对应点G’表示出来；

（4）如果AG=4，请计算点G旋转到G’过程中所走过的最短的路线长度；

4

（5）如果正方形ABCD的边长为6，求四边形AECF的面积．

5