宁波市2000-2009 年居民人均生活各项消费支出进行因子分析

得分

《数据分析》课程项目

题 目： 宁波市

2000-2009 年居民人均

生活各项消费支出进行因子分析

专 业： 信+++++++++++++ 班 级： +++++++++++++ 姓 名： ++++++ 学 号: ++

2010年12月25日

目录

目录............................................................................................................................................................... I 摘要.............................................................................................................................................................. 1 一、引言 ...................................................................................................................................................... 2 二、因子分析的概念 .................................................................................................................................. 3

1、因子分析的概念念及建模 ............................................................................................................ 3 2、因子分析的模型建立 .................................................................................................................... 3

2.1、因子分析模型描述如下： ................................................................................................. 3 2.2、模型的统计意义 ................................................................................................................. 4

三、因子分析的相关解释及研究步骤 ...................................................................................................... 6

1、因子分析的相关解释 .................................................................................................................... 6

1.1、因子旋转 ............................................................................................................................. 6 1.2、因子得分 ............................................................................................................................. 6 2、因子分析的步骤 ............................................................................................................................ 7 四、武汉市居民消费结构的实证分析 ...................................................................................................... 8

1、数据与指标 .................................................................................................................................... 8 2、数据分析 ...................................................................................................................................... 10

2.1、基本信息 ........................................................................................................................... 10 2.2、恩格尔系数 ........................................................................................................................11 2.3、KMO和Bartlett的检验....................................................................................................11 2.4、特征值和贡献率 ............................................................................................................... 12 2.5、碎石图 ............................................................................................................................... 13 2.6、旋转前及旋转后的载荷矩阵 ........................................................................................... 15 2.7、共同度 ............................................................................................................................... 16 2.8、因子得分 ........................................................................................................................... 17 3、结果分析 ...................................................................................................................................... 18

I

宁波市 2000-2009年居民人均生活各项消费支出比重分为食品、衣着、家庭设备用

品及服务、医疗保健、交通通讯、文教娱乐及服务、居住和杂项商品与服务进行因子分析

摘要

摘要：宁波市是浙江省的三大经济中心之一，其的经济发展模式和水平在中国的东部沿海地区有着较强的典型性。对宁波市的居民消费进行分析，无论是对宁波还是中国，都有着很强的现实意义和参考价值。本文以2000-2009年的居民消费支出数据为面板，利用因子分析模型进行实证分析，可以得出一个结论：宁波居民的生活正由以前的单一的低消费

生活方式转变为现在的多元的高消费的生活方式，生活层次有了明显的提高，并更注重生活的享受。

关键词 宁波市 因子分析 消费结构

1

一、引言

宁波是一座兼并现代气息和繁荣古韵的港口城市，有着“书藏古今，刚通天下”的口号，天一阁、保国寺、阿育王寺向世人展示着她曾经的繁荣，宁波港、天一广场、万达广场向我们展示了她现在的昌盛。

改革开放以来，宁波市的经济增长速度一直高于全国平均速度，价格水品总体上扬，特别是在医疗保健、文教娱乐用品及服务和家用设备及服务上的支出增长更是显著。本文运用我国常用的消费支出分类方法，将宁波市居民生活消费支出分为食品、衣着、居住、家庭设备用品及服务、交通和通讯、文教娱乐用品及服务、医疗保健和其它商品及服务8个方面，分析宁波市居民的生活消费结构，给政府的宏观调控和产业结构的调整作参考依据。

2

二、因子分析的概念

1、因子分析的概念念及建模

因子分析（actor analysis）是指研究从变量群中提取共性因子的统计技术。最早由英国心理学家C.E斯皮尔曼提出。因子分析可以在许多变量中找出隐藏的具有代表性的因子。将相同本质的变量归入一个因子，可减少变量的数目，还可检验变量关系的假设。

通过因子分析，可以用来描述隐藏在一组测量到的变量中的一些更基本的，但有无法直接测量到的隐形变量。比如，如果要测量学生的学习积极性 (motivation)，课堂中

的积极参与，作业完成情况，以及课外阅读时间可以用来反应积极性。而学习成绩可以用期中，期末成绩来反应。在这里，学习积极性与学习成绩是无法直接用一个测 度 (比如一个问题) 测准，它们必须用一组测度方法来测量，然后把测量结果结合起来，才能更准确地来把握。

主成分分析通过线性组合将原变量综合成几个主成分，用较少的综合指标来代替原来较多的指标(变量)。因子分析法(Factor Analysis)就是寻找这些公共因子的模型分析方法，它是在主成分的基础上构筑若干意义较为明确的公因子，以它们为框架分解原变量，以此考察原变量间的联系与区别。

可以说，因子分析是主成分分析的推广，也是一种把多个变量化为少数几个综合变量的多变量分析方法，其目的是用有限个不可观测的隐变量来解释原始变量之间的相关关系。

2、因子分析的模型建立 2.1、因子分析模型描述如下：

x(x1,x2,Lxp)是可观测随机向量， （1）均值向量E(x)=0，协方差阵Cov(x)=

，且协方差阵与相关矩阵R相等（只要将变量标准化即可实现）。

（2）F(F1,F2,LFm)(mp)是不可测的向量，其均值向量E(F)=0，协方差矩阵Cov(F) =I，即向量的各分量是相互独立的。

3

（3）e(e1,e2,Lep)与F相互独立，且E(e)=0， e的协方差阵是对角阵，即各分量e之间是相互独立的，则模型：

x1 a11F1a12F2La1mFme1 x2 a21F1a22F2La2mFme2

Mxp ap1F1ap2F2LapmFmep

称为因子分析模型，由于该模型是针对变量进行的，各因子又是正交的，所以也称为R型正交因子模型。 其矩阵形式为： x =AF + e

我们把F称为X的公共因子或潜因子，矩阵A称为因子载荷矩阵，e 称为X的特殊因子。

A = (aij)，aij为因子载荷，数学上可以证明，因子载荷aij就是第i变量与第j因子的相关系数，反映了第i变量在第j因子上的重要性。

2.2、模型的统计意义

模型中F1,F2,LFm叫做主因子或公共因子，它们是在各个原观测变量的表达式中都共同出现的因子，是相互独立的不可观测的理论变量。公共因子的含义，必须结合具体问题的实际意义而定。e1,e2,Lep叫做特殊因子，是向量x的分量

xi(i1,2,L,p)所特有的因子，各特殊因子之间以及特殊因子与所有公共因子之

间都是相互独立的。模型中载荷矩阵A中的元素(aij)是为因子载荷。因子载荷

aij是xi与Fj的协方差，也是xi与Fj的相关系数，它表示xi依赖Fj的程度。可以将aij看作第i个变量在第j公共因子上的权，aij的绝对值越大(|aij|￡1)，表明xi与Fj的相依程度越大，或称公共因子Fj对于xi的载荷量越大。为了得到因子分析结果的经济解释，因子载荷矩阵A中有两个统计量十分重要，即变量共同度和公共因子的方差贡献。

因子载荷矩阵A中第i行元素之平方和记为hi2，称为变量xi的共同度。它是全部公共因子对xi的方差所做出的贡献，反映了全部公共因子对变量xi的影响。 hi2大表明x的第i个分量xi对于F的每一分量F1,F2,LFm的共同依赖程度大。

4

将因子载荷矩阵A的第j列(j1,2,L,m)的各元素的平方和记为gj，称为公共因子Fj对x的方差贡献。g2j就表示第j个公共因子Fj对于x的每一分量xi (i1,2,L,p)所提供方差的总和，它是衡量公共因子相对重要性的指标。gj越大，表明公共因子Fj对x的贡献越大，或者说对x的影响和作用就越大。如果将因子载荷矩阵A的所有gj

222(j1,2,L,m)都计算出来，使其按照大小排序，就可以依此提炼出最有影响力的公共因

子。

5

三、因子分析的相关解释及研究步骤

1、因子分析的相关解释 1.1、因子旋转

建立因子分析模型的目的不仅是找出主因子，更重要的是知道每个主因子的意义，以便对实际问题进行分析。如果求出主因子解后，各个主因子的典型代表变量不很突出，还需要进行因子旋转，通过适当的旋转得到比较满意的主因子。

旋转的方法有很多，正交旋转(orthogonal rotation)和斜交旋转(oblique rotation)是因子旋转的两类方法。最常用的方法是最大方差正交旋转法(Varimax)。进行因子旋转，就是要使因子载荷矩阵中因子载荷的平方值向0和1两个方向分化，使大的载荷更大，小的载荷更小。因子旋转过程中，如果因子对应轴相互正交，则称为正交旋转；如果因子对应轴相互间不是正交的，则称为斜交旋转。常用的斜交旋转方法有Promax法等。

1.2、因子得分

因子分析模型建立后，还有一个重要的作用是应用因子分析模型去评价每个样品在整个模型中的地位，即进行综合评价。例如地区经济发展的因子分析模型建立后，我们希望知道每个地区经济发展的情况，把区域经济划分归类，哪些地区发展较快，哪些中等发达，哪些较慢等。这时需要将公共因子用变量的线性组合来表示，也即由地区经济的各项指标值来估计它的因子得分。

设公共因子F由变量x表示的线性组合为：

Fj = uj1xj1 uj2 xj2ujpxjp，j1,2L,m该式称为因子得分函数，由它来计算每个样品的公共因子得分。若取m=2，则将每个样品的p个变量代入上式即可算出每个样品的因子得分F1和F2，并将其在平面上做因子得分折线图，进而对样品进行分类或对原始数据进行更深入的研究。

但因子得分函数中方程的个数m小于变量的个数p，所以并不能精确计算出因子得分，只能对因子得分进行估计。估计因子得分的方法较多，常用的有回归估计法，Bartlett估计法，Thomson估计法。

6

2、因子分析的步骤

因子分析的核心问题有两个：一是如何构造因子变量；二是如何对因子变量进行命名解释。因此，因子分析的基本步骤和解决思路就是围绕这两个核心问题展开的。

1、

因子分析常常有以下四个基本步骤： （1） 确定原有变量是否适合进行因子分析； （2） 确定因子变量和计算因子载荷矩阵； （3） 确定旋转方法使因子变量更具有可解释性； （4） 计算因子变量得分；

7

四、武汉市居民消费结构的实证分析

1、数据与指标

本文将宁波市居民日常消费支出按农村和城市分为食品、衣着、居住、家庭设备及用品、交通和通讯、文教娱乐及服务、医疗保健和其它商品及服务记X1、X2、X3、

X4、X5、X6、X7、X8和Y1、Y2、Y3、Y4、Y5、Y6。Y7、Y8，根据宁波市2000-2009

年统计年鉴得到的居民消费支出列出如下两表： 表1 2000-2009年宁波市农村居民消费支出

农村居民消费支出 2000 2001 2002 2003 2004 2005 2006 2007 2008 2009 食品 衣着 居住 1778 1857 1969 2139 2681 2780 3084 3485 4212 3818 222 247 272 287 357 463 537 620 681 665 586 777 621 968 1142 992 1280 1373 1484 1806

家庭设备用品及服务 182 167 187 275 296 341 387 558 448 382 交通和通讯 307 353 380 478 559 741 727 1194 1141 1128

文教娱乐用品及服务 421 482 519 604 704 786 719 990 1162 1125 医疗保健 杂项商品与服务 263 305 333 383 447 493 529 440 577 671 170 165 218 102 145 140 1647 200 223 228

表2 2000-2009年宁波市城市居民消费支出

城市居民消费支出 2000 2001 2002 2003 2004 2005 2006 2007 2008 2009 食品 衣着 居住 3183 3094 3131 3237 3480 3640 3757 4140 4711 4820 619 605 607 610 604 628 647 648 652 648 679 708 712 727 762 783 820 848 877 841

家庭设备用品及服务 940 884 839 815 800 798 844 760 784 784 交通和通讯 603 572 551 531 523 515 511 624 583 556

文教娱乐用品及服务 1121 1166 1124 1122 1132 1119 1096 1228 1228 1206 医疗保健

495 485 474 484 467 484 492 661 719 732

8

杂项商品与服务 353 356 360 370 375 371 374 376 380 377

表3 2000-2009年农村和城市的居民消费价格指数

农村居民消费价格指数 食品 衣着 居住 家庭设备用品及服务 交通和通讯 文教娱乐用品及服务 医疗保健 杂项商品与服务 2000 2001 2002 2003 2004 2005 2006 2007 2008 2009 100 97.3 101.3 102.7 107.9 102.4 103 107.9 112.3 100.8 100 99 100.9 100.6 99.2 101.9 102.8 109 100.4 100.4 100 99.8 98.8 99.2 103.3 103.4 105.2 106.2 106.1 96.7 100 96.4 96.3 99.1 99.8 100.4 105.7 123.5 103.4 100.3 100 95.3 95.3 97.5 98.3 96.9 99.4 127.8 97.7 96.7 100 106.7 100 99.6 100.9 100.6 98.4 106 99.5 96.4 100 102.1 98.8 102.1 100.2 105.5 104.5 93.3 106.9 102.2 100 101.5 100.7 102 102.2 98.7 1004 110.4 100.8 99.5 城市居民消费价格指数2000 食品 100 97.2 101.2 103.4 107.5 104.6 103.2 110.2 113.8 102.3 衣着 居住 家庭设备用品及服务 交通和通讯 文教娱乐用品及服务 医疗保健 杂项商品与服务 100 97.8 100.3 100.4 99 104 103.1 100.2 100.5 99.4 100 104.3 100.6 102 104.9 102.7 104.7 103.4 103.5 95.9 100 94 94.9 97.2 98.1 99.8 105.8 90 103.2 100 100 94.8 96.4 96.4 98.4 98.6 99.1 122.2 93.4 95.4 100 104 96.4 99.8 100.9 98.9 97.9 112.1 100 98.2 100 98 97.7 102.1 96.5 103.7 101.6 134.4 108.7 101.8 100 100.8 101.1 102.8 101.5 98.8 100.8 100.5 101.1 99.3 标准化后的农村及城镇居民消费支出

农村居民消费支出 2000 2001 2002 2003 2004 2005 2006 2007 2008 2009 食品 衣着 居住 交通和通讯 医疗保健 杂项商品与服务 食品 衣着 居住 交通和通讯 医疗保健

1778 1857 1969 2139 2681 2780 3084 3485 4212 3818 222 247 272 287 357 463 537 620 681 665 586 777 621 968 1142 992 1280 1373 1484 1806 307 353 380 478 559 741 727 1194 1141 1128 263 305 333 383 447 493 529 440 577 671 170 165 218 102 145 140 1647 200 223 228 3183 3094 3131 3237 3480 3640 3757 4140 4711 4820 619 605 607 610 604 628 647 648 652 648 679 708 712 727 762 783 820 848 877 841 603 745 1109 1459 1534 1897 2039 2327 2662 2478 495 485 474 484 467 484 492 661 719 732

家庭设备用品及服务 182 167 187 275 296 341 387 558 448 382 文教娱乐用品及服务 421 482 519 604 704 786 719 990 1162 1125

城市居民消费支出 2000 2001 2002 2003 2004 2005 2006 2007 2008 2009

家庭设备用品及服务 940 884 839 815 800 798 844 760 784 784 文教娱乐用品及服务 1121 1403 1498 1654 1838 2093 2108 2229 2522 2772

9

杂项商品与服务 353 356 360 370 375 371 374 376 380 377

注1：表中数据来源于宁波统计局及人大经济论坛-宁波统计年鉴

2、数据分析

注：下文为便于比较，特将农村和城镇同步进行分析，更便于对比以作出相关决策。

2.1、基本信息

将表一中的数据用SPSS分析，操作步骤为：分析-描述统计-频率，将个分类导入变量后，可得如下两表

表3（农村）

统计量

N 有效 缺失 均值 极小值 极大值

X1

10 0

X2 10 0

X3

10 0

X4 10 0

X5 10 0

X6 10 0

X7 10 0

X8 10 0

2780.3000 435.1000 1102.9000 322.3000 700.8000 751.2000 444.1000 323.8000 1778.00 4212.00

222.00 681.00

586.00 1806.00

167.00 558.00

307.00 1194.00

421.00 1162.00

263.00 671.00

102.00 1647.00

表4（城镇）

统计量

N 有效 缺失 均值 极小值 极大值

Y1

10 0

Y2 10 0

Y3 10 0

Y4 10 0

Y5 10 0

Y6

10 0

Y7 10 0

Y8 10 0

3719.3000 626.8000 775.7000 824.8000 556.9000 1154.2000 549.3000 369.2000 3094.00 4820.00

604.00 652.00

679.00 877.00

760.00 940.00

511.00 624.00

1096.00 1228.00

467.00 732.00

353.00 380.00

结合以上4张表，可以看出在食品、交通和通讯方面，无论是城镇还是农村居民，都在2006年超过十年平均值，但在衣着、居住方面、家庭设备用品及服务方面，城镇居民在03年就超过了平均值，而农村居民在06年才达到平均值，对比各项支出的平均消费，可以得出城镇居民在生活必需品方面的开支明显高于农村，但生活相对更时尚并具有保障，而农村居民开支要低于城镇居民，特别是在居住、医

10

疗方面，所以生活水品不注重提高。但整体都呈上升趋势，说明人民的生活水平都在提高。

2.2、恩格尔系数

表5 各年的恩格尔系数

00-09年城镇和农村的恩格尔系数 年份 农村 2000 2001 2002 2003 2004 2005 2006 2007 2008 2009 城镇 0.45 0.43 0.44 0.41 0.42 0.41 0.35 0.39 0.42 0.39 0.40 0.37 0.36 035 0.35 0.34 0.34 0.35 0.37 0.35

从上表可以看到，农村居民的恩格尔系数呈逐渐降低趋势，而城镇居民却在逐年上升，这说明随着近几年城市化进程的加快，农村居民的收入有了相当的提高，但是在食物方面，农村居民基本还是以自给自足为主，故恩格尔系数逐年降低，而城镇居民虽收入在增加，但是由于物价上涨较快，所以恩格尔系数呈上升趋势。

2.3、KMO和Bartlett的检验

表6 (农村)KMO和Bartlett的检验

KMO 和 Bartlett 的检验

取样足够度的 Kaiser-Meyer-Olkin 度量。 Bartlett 的球形度检验

近似卡方 df Sig.

.463 135.935

28 .000

表7（城镇）KMO和Bartlett的检验

KMO 和 Bartlett 的检验

11

取样足够度的 Kaiser-Meyer-Olkin 度量。 Bartlett 的球形度检验

近似卡方 df Sig.

.598 91.233

28 .000

说明：上面两表的数据可在SPSS中，由分析-降维-因子分析中，导入变量后，在描述中，选择KMO和Bartlett的球形度检验即可。

从上面两表中的数据可以看出，Bartless的值分别为135.935和91.233，P值都小于0，05，所以相关矩阵不是单位矩阵，故应考虑因子分析。表中KMO的值分别为0.463和0.598，都比较接近1，较为合理，故因子分析能够接受

2.4、特征值和贡献率

运用SPSS数学软件对上述数据进行因子分析，得到相关矩阵的特征值、方差贡献率和累计方差贡献率如下所示：

表8 （农村）特征值和贡献率 解释的总方差 成份 合计 1 2 3 4 5 6 7 8 6.467 1.028 .362 .079 .040 .022 .001 7.972E-5 初始特征值 方差的 % 80.840 12.846 4.531 .992 .502 .270 .017 .001 累积 % 80.840 93.686 98.217 99.209 99.711 99.982 99.999 100.000 合计 6.387 1.108 旋转平方和载入 方差的 % 79.837 13.849 累积 % 79.837 93.686 提取方法：主成份分析。 表9 （城镇）特征值和贡献率 解释的总方差 成份 合计 1 2 3 5.459 1.668 .561 初始特征值 方差的 % 68.244 20.847 7.007 累积 % 68.244 89.090 96.098 合计 4.636 2.492 旋转平方和载入 方差的 % 57.945 31.146 累积 % 57.945 89.090 12

4 5 6 7 8

.193 .057 .051 .009 .002

2.408 .715 .636 .113 .030

98.506 99.221 99.857 99.970 100.000

提取方法：主成份分析。

说明：以上两表数据可在SPSS中 由分析-降维-因子分析中，在描述-统计量中选择原始分析结果，在抽取-分析中，选择相关性矩阵，抽取的特征值为大于1，旋转-方法中，选择最大方差法，输出中选择载荷图，即可得到下面的载荷矩阵图，最后确定即可。

由上两表可以看出，前两个公因子的方差贡献率达到了89.091%,即说明前两个公因子基本包含了大部分的变量信息，原有指标的信息丢失已不多，故在此情况下，选取两个共因子是比较合适的。

2.5、碎石图

图1 各因子与特征值的碎石图（农村）

图2各因子与特征值的碎石图（城镇）

13

14

上面两图可有SPSS数学软件得到，操作步骤为：分析-降维-因子分析-抽取中，在输出中选择碎石图即可。

上图是按照特征值大于等于1为主成份作为初始因子，在上两图中，整体图形相似，都是从第一个因子开始迅速下降，但在第三个因子开始，下降的速度变的平缓，最后几乎变成一条直线，这说明前两个因子几乎包含了原始数据中的几乎所有信息，故在此文中，选取前两个因子作为公因子是比较合理的。

但是我们可以发现，在原始的因子载荷矩阵中，各因子的典型变量代表性都不是很突出，这样不便于对因子进行解释，所以，我们需要对因子载荷矩阵进行旋转（具体操作在上表说明中已提到），以便把大的载荷放的更大，小的载荷放小，这样便于我们解释。

2.6、旋转前及旋转后的载荷矩阵

表10原始因子载荷矩阵 成份矩阵a 成份矩阵a 成份 1 .987 .991 .956 .902 .976 .976 .916 .202 2 -.031 Y1 .042 Y2 .012 Y3 .011 Y4 -.135 Y5 -.198 Y6 .104 Y7 .978 Y8 成份 1 .965 .860 .956 -.773 .273 .807 .924 .835 2 -.008 .027 -.210 .417 .927 .486 .310 -.507 X1 X2 X3 X4 X5 X6 X7 X8

表11旋转后的载荷矩阵 旋转成份矩阵a 旋转成份矩阵a 成份 1 .984 .979 .947 .894 .985 .993 .896 .082 2 .089 Y1 .162 Y2 .128 Y3 .120 Y4 -.016 Y5 -.078 Y6 .215 Y7 .995 Y8 成份 1 .858 .748 .944 -.878 -.191 .487 .673 .975 2 .442 .425 .260 .009 .947 .806 .705 -.059 X1 X2 X3 X4 X5 X6 X7 X8

15

2.7、共同度

表12（农村）

公因子方差

X1 X2 X3 X4 X5 X6 VAR00007 VAR00008

初始 1.000 1.000 1.000 1.000 1.000 1.000 1.000 1.000

提取

.975 .985 .914 .813 .970 .992 .849 .997

提取方法：主成份分析。

表13（城镇）

公因子方差

Y1 Y2 Y3 Y4 Y5 Y6 Y7 VAR00008

初始 1.000 1.000 1.000 1.000 1.000 1.000 1.000 1.000

提取

.931 .741 .959 .772 .934 .887 .950 .953

提取方法：主成份分析。

这是因子分析的核心结果，根据该表可以写出武汉市消费结构的因子分析模型。

16

X10.984F10.089F2Y10.858F30.442F4X20.979F10.162F2Y20.748F30.425F4X30.947F10.128F2Y30.944F30.260F4X40.849F10.120F2Y40.878F30.009F4X50.985F10.016F2Y50.191F30.947F4X60.993F10.078F2Y60.487F30.806F4X70.896F10.215F2Y70.673F30.705F4X80.082F10.995F2Y80.975F30.059F4其中，各因子的载荷系数 反映了公因子对原始变量的解释能力

2.8、因子得分

表14因子得分系数矩阵(农村)

成份得分系数矩阵

成份 1

X1 X2 X3 X4 X5 X6 X7 X8

.155 .147 .145 .137 .166 .173 .128 -.085

2 -.012 .060 .030 .027 -.112 -.173 .118 .948

提取方法 :主成份。

旋转法 :具有 Kaiser 标准化的正交旋转法。

表15因子得分系数矩阵（城镇）

成份得分系数矩阵

成份 1

Y1 Y2 Y3 Y4 Y5 Y6 Y7

.159 .132 .214 -.242 -.215 -.005 .063

2 .078 .088 -.030 .155 .515 .327 .243

17

Y8 .277 -.197

提取方法 :主成份。

旋转法 :具有 Kaiser 标准化的正交旋转法。

表所示的是利用回归法估计因子的得分系数，分别用X1,X2,X3,X4,X5,X6,X7,X8和Y1,Y2,Y3,Y4,Y5,Y6,Y7,Y8表示变量，可以得出旋转后的因子得分函数：

F10.155X10.147X20.145X30.137X40.166X50.173X60.128X70.085X8F20.012X10.060X20.030X30.027X40.112X50.173X60.118X70.948X8F30.159Y10.132Y20.214Y30.242Y40.215Y50.005Y60.063Y70.277Y8F40.078Y10.088Y20.030Y30.155Y40.515Y50.327Y60.243Y70.197Y8可以看出，在农村，文教娱乐及服务占的比重很大，这和旋转后的载荷矩阵的结果是一致的，而城镇居民的居住比重很大，也和旋转后的载荷矩阵一致。

3、结果分析

从表5的恩格尔系数可以看出，整体上农村和城镇居民的恩格尔系数都在降低，说明从2000年以来，人民的生活说明都在逐年提高，通过农村和城镇的比对，可以发现，农村居民的食品比重要比城镇大，根据国际标准，恩格尔系数在40%-50%即为小康，所以宁波居民在2000后已经整体进入小康社会，而城镇居民则在2000年已经进入了富裕阶段。

从表10的载荷分析可以看出第一公因子主要在食品、衣着、居住、医疗保健、交通和通讯、文教娱乐用品及服务上有较大载荷，说明第一共因子综合反映这几个方面的变动情况，从实际情况来看，这几个方面占消费支出的比重较大，所以可以将第一公因子看作是受经济影响较大的方面。而第一公因子在家庭设备用品及服务和其它商品及服务上有较大比重，说明这两个方面在消费支出中所占比重不高，且基本不受当年经济水品的影响。

从表14和15可以看出，在农村的第一公因子中，其他商品及服务的值为负，但是交通和通讯、文教娱乐用品及服务的值为正且较大，说明这两个方面的消费的比重近年来有所上升，体现了农村居民的消费正从生活必需品消费转向生活享受品消费。而在城镇居民中，家庭设备用品及服务、交通和通讯、文教娱乐用品及服务为负值，居住和其他商品及服务为正值，且比重较大，说明城镇居民今年来受房价快速上升的影响较大。在农村第二公因子中，衣着、文教娱乐用品及服务、其他商品及服务上得分为正且较大，体现这几个方面的比重在上升，结合实际，说明农村居民开始追求生活的品质，不再简单满足于吃饱和穿暖。

下面从主要消费支出具体分析

食品：可以看出，无论是农村还是城镇居民，食品消费始终在居民消费中占了最大比例，但这一比例已经逐年在下降。体现了在宁波，食品还是最主要的消费，但随着近年来经济的快速发展，收入的提高，这一比率已有所下降。

衣着：可以看出，衣着消费支出呈逐年上升的趋势，且在总消费支出中的比重也在上升。说明随着收入的增加，人们的消费观念在逐渐改变，从以前的吃

18

饱穿暖，变成现在的更加注重美观时尚，追求名牌，这一点在农村和城镇都是如此。

居住：居住消费在城镇居民中占的比重明显大于农村，说明城镇居民受近年来房价上涨的影响较大，所以这一支出有了明显的提高，在得分系数矩阵中系数也很大，也体现了这一点。

医疗保健及服务和文教娱乐用品及服务：这两个支出都可以看作是生活保障性支出，这块支出比重的上升说明人们在注重生活品质的同时，也更看重了对现今及将来生活的保障。医疗保健支出也不再仅仅局限于去医院看病，更有了平时的保健支出，而这一支出在城镇居民中的比重要大于在农村居民，说明这一观念在农村居民中还不够深入，而城镇居民则更加看重。

交通和通讯：随着近年来交通事业的发展，公共交通系统逐渐完善，人们的生活品质也有了提高。私家车已经走进了部分中高收入家庭，所以相应交通支出比重有所增加。到08年左右，移动电话已经在成年人中基本普及，故相比2000年，通讯支出也有所增加。

总结；通过对上述数据的分析，我们可以看出，从整体上看，城镇居民的总消费支出和各个消费支出都要大于农村居民，这不仅由于城镇居民的收入高于农村居民，也因为城镇生活的成本要高于农村，初步分析，很大原因在于农村居民的自给自足经济即使在现在还占有相当比重。而且宁波居民的各项支出都在逐年上升，尤其是在交通通讯、居住、文教娱乐方面增长速度尤为明显，说明随着经济的快速发展，人们的消费正在呈现出一个多样化的格局，生活享受品消费在增加，而必需品消费有所下降。

19

参考文献

[1]宁波统计局 宁波统计年鉴. [2]人大经济论坛 宁波统计年鉴.

[3]梅长林，范金城.《数据分析方法》.高等教育出版社，2006.

[4]周玲.安徽省城镇居民消费结构变动分析[J].合肥工业大学学报，2006/08. [5]刘克笑.湖南省居民消费结构的因子分析研究[J].怀化学院学报，2007/01.

[6]纪荣芳.城市居民消费结构的因子分析模型及应用[J].山东农业大学学报，2007（2）273—276.

[7]宁自军.因子分析在居民消费结构的变动分析中的应用[J].数理统计与管理，2004/01

20