第４２卷第ｌ２期 ＶＯ１．４２ ＮＯ．１２ 红外与激光工程 Ｉｎｆｒａｒｅｄ ａｎｄ Ｌａｓｅｒ Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ ２０１３年ｌ２月 ＤｅＣ．２０１３ 大气湍流模糊图像的高分辨力复原算法 李思雯，徐超，刘广荣，金伟其 （北京理工大学光电学院“光电成像技术与系统”教育部重点实验室，北京１０００８１） 摘 要：大气湍流是大气中的一种重要运动形式，它的存在使大气中的动量、热量、水气和污染物的 垂直和水平交换作用明显增强，这种干扰作用极大地影响了光电成像系统对于目标的分辨能力。由 于湍流影响而退化的图像中同时存在着“幸运区域”，用适当的算法可以获得高分辨力复原图像。为 了获取包含“幸运区域”的大气湍流模糊图像，在实验室使用人造湍流，并结合短曝光技术拍摄了大 气湍流干扰的序列图像。文中应用矩形交叠分块方法，改进了基于偏微分方程（ＰＤＥ Ｓ）的序列图像复 原算法，对获取的序列短曝光图像进行处理。结果表明，经该算法处理得到的合成图像质量有明显的 提升，该算法对大气湍流造成的图像质量退化有较好的复原作用。 关键词：大气湍流； 去模糊； 幸运区域； 短曝光 中图分类号：０４３９ 文献标志码：Ａ 文章编号：１００７—２２７６（２０１３）１２—３４８６—０５ Ｈｉｇｈ ｒｅｓｏｌｕｔｉｏｎ ｒｅｓｔｏｒａｔｉｏｎ ａｌｇｏｒｉｔｈｍ ｏｆ ａｔｍｏｓｐｈｅｒｉｃ ｔｕｒｂｕｌｅｎｃｅ ｂｌｕｒｒｅｄ ｉｍａｇｅ Ｌｉ Ｓｉｗｅｎ，Ｘｕ Ｃｈａｏ，Ｌｉｕ Ｇｕａｎｇｒｏｎｇ，Ｊｉｎ Ｗｅｉｑｉ （Ｉｍａｇｉｎｇ Ｔｅｃｈｎｏｌｏｇｙ ａｎｄ Ｓｙｓｔｅｍ，Ｍｉｎｉｓｔｒｙ ｏｆ Ｅｄｕｃａｔｉｏｎ ｏｆ Ｃｈｉｎａ，Ｓｃｈｏｏｌ ｏｆ Ｏｐｔｏｅｌｅｃｔｒｏｎｉｃｓ，Ｂｅｉｊｉｎｇ Ｉｎｓｔｉｔｕｔｅ ｏｆ Ｔｅｃｈｎｏｌｏｇｙ Ｋｅｙ Ｌａｂｏｒａｔｏｒｙ ｏｆ Ｐｈｏｔｏｅｌｅｃｔｒｏｎｉｃ，Ｂｅｉｊｉｎｇ １０００８１，Ｃｈｉｎａ） Ａｂｓｔｒａｃｔ：Ａｔｍｏｓｐｈｅｒｉｃ ｔｕｒｂｕｌｅｎｃｅ ｉｓ ａｎ ｉｍｐｏｒｔａｎｔ ｆｏｒｍ ｏｆ ｍｏｖｅｍｅｎｔ ｉｎ ｔｈｅ ａｔｍｏｓｐｈｅｒｅ，ｗｈｉｃｈ ｍａｋｅｓ ｔｈｅ ｖｅｒｔｉｃａｌ ａｎｄ ｈｏｒｉｚｏｎｔａｌ Ｓ ｅｘｃｈａｎｇｅ ｉｎｔｅｒａｃｔｉｏｎ ｏｆ ｍｏｍｅｎｔｕｍ，ｈｅａｔ，ｗａｔｅｒ ｖａｐｏｒ ａｎｄ ｐｏｌｌｕｔａｎｔｓ ｓｉｇｎｉｆｉｃａｎｔｌｙ ｅｎｈａｎｃｅｄ，ａｎｄ ｔｈｉｓ ｉｎｔｅｒｆｅｒｅｎｃｅ ｈａｓ ａ ｇｒｅａｔ ｉｍｐａｃｔ ｏｎ ｔｈｅ ｔａｒｇｅｔ ｒｅｓｏｌｕｔｉｏｎ ｏｆ ｏｐｔｉｃａｌ ｉｍａｇｉｎｇ ｓｙｓｔｅｍ． Ｔｈｅｒｅ ａｌｓｏ ｈａｖｅ”ｌｕｃｋｙ ｒｅｇｉｏｎｓ”ｉｎ ｔｈｅ ｄｅｇｒａｄｅｄ ｉｍａｇｅｓ ｂｅｃａｕｓｅ ｏｆ ｔｕｒｂｕｌｅｎｃｅ，ＳＯ ｔｈｅ ａｐｐｒｏｐｒｉａｔｅ ａｌｇｏｒｉｔｈｍ ｃａｎ ｏｂｔａｉｎ ｈｉｇｈ ｒｅｓｏｌｕｔｉｏｎ ｒｅｓｔｏｒｅｄ ｉｍａｇｅ．Ｔｏ ｏｂｔａｉｎ ｔｈｅ ａｔｍｏｓｐｈｅｒｉｃ ｔｕｒｂｕｌｅｎｃｅ ｂｌｕｒｒｅｄ ｉｍａｇｅｓ ｗｈｉｃｈ ｃｏｎｔａｉｎｓ”ｌｕｃｋｙ ｒｅｇｉｏｎｓ”，ｔｈｅ ａｒｔｉｆｉｃｉａｌ ｔｕｒｂｕｌｅｎｃｅ ｗａｓ ｕｓｅｄ ｉｎ ｔｈｅ ｌａｂｏｒａｔｏｒｙ ａｎｄ ｃｏｍｂｉｎｅｄ ｗｉｈ ｔｈｅ ｔｓｈｏｒｔ—ｅｘｐｏｓｕｒｅ ｔｅｃｈｎｉｑｕｅ ｔｏ ｔａｋｅ ａ ｓｅｒｉａｌ ｏｆ ａｔｍｏｓｐｈｅｒｉｃ ｔｕｒｂｕｌｅｎｃｅ ｂｌｕｒｒｅｄ ｉｍａｇｅｓ．Ｔｈｅ ｒｅｃｔａｎｇｌｅ ｏｖｅｒｌａｐｐｅｄ ｐａｒｔｉｔｉｏｎ ｍｅｔｈｏｄ ｗａｓ ｕｓｅｄ ａｎｄ ｔｈｅ ｉｍａｇｅ ｒｅｓｔｏｒａｔｉｏｎ ａｌｇｏｒｉｔｈｍ ｗａｓ ｉｍｐｒｏｖｅｄ ｂａｓｅｄ ｏｎ ｎｏｎｌｉｎｅａｒ ｐａｒｔｉａｌ—ｄｅｒｉｖａｔｉｖｅ ｅｑｕａｔｉｏｎｓ（ＰＤＥ ｓ），ｔｏ ｐｒｏｃｅｓｓ ｔｈｅ ｏｂｔａｉｎｅｄ ｓｈｏｒｔ ｅｘｐｏｓｕｒｅ ｓｅｒｉａｌ ｉｍａｇｅｓ．Ｔｈｅ ｒｅｓｕｌｔｓ ｓｈｏｗ ｔｈａｔ，ｔｈｅ ｉｍａｇｅ ｑｕａｌｉｔｙ ｏｆ ｔｈｅ ｃｏｍｐｏｓｉｔｅ ｉｍａｇｅ ｉｓ ｉｍｐｒｏｖｅｄ ｏｂｖｉｏｕｓｌｙ，ｔｈｉｓ ａｌｇｏｒｉｔｈｍ ｈａｓ ｇｒｅａｔ ｒｅｓｔｏｒａｔｉｏｎ ｅｆｆｅｃｔ ｏｎ ｉｍａｇｅｓ ｑｕａｌｉｔｙ ｄｅｇｒａｄａｔｉｏｎ ｃａｕｓｅｄ ｂｙ ａｔｍｏｓｐｈｅｒｉｃ ｔｕｒｂｕｌｅｎｃｅ． Ｋｅｙ ｗｏｒｄｓ：ａｔｍｏｓｐｈｅｒｉｃ ｄｉｓｔｕｒｂａｎｃｅ；ｄｅｂｌｕｒｒｉｎｇ；ｌｕｃｋｙ ｒｅｇｉｏｎ； ｓｈｏｒｔ ｅｘｐｏｓｕｒｅ 收稿日期： ２０１３—０３—０３； 修订日期：２０１３—０４—０６ 基金项目： 兵器预研支撑基金（６２２０１０７０１１６）；微光夜视技术重点实验室基金（Ｊ２０１１０５０１） 作者简介： 李思雯（１９８６一），女，硕士生，主要从事图像处理方面的研究。Ｅｍａｉｌ：ｌｉｓｉｗｅｎ１０１６＠１６３．ｃｏｍ 导师简介： 徐超（１９７９一），男，讲师，主要从事光电图像处理和光电成像技术与系统方面的研究。Ｅｍａｉｌ：ｒｏｃｋｙｘｕ＠ｂｉｔ．ｅｄｕ．ｃｎ 第ｌ２期 李恩雯等：大气湍流模糊图像的高分辨力复原算法 ３４８７ 成像”理论，使用交叠分块的分区方法，对恒星、星对 ０引言 大气湍流是大气中的一种重要运动形式，其作 用远大于分子运动的交换强度，对光波、声波和电磁 以及近地扩展目标分别进行了研究，提高了光学系 统成像分辨力 。 文中将在原有偏微分方程（ＰＤＥ ｓ）的序列图像 复原算法基础上进行改进，结合矩形交叠分块的分 波在大气中的传播产生一定的干扰作用。在天文观 测、宇宙航天、战场观测、精确制导、恶劣环境下的地 面观测等实际应用中，大气湍流干扰将极大地影响 光电成像系统对于目标的分辨能力。 实验表明，大气湍流影响正常成像过程，如果把 大气湍流考虑到成像系统中，利用大气湍流的微透 镜（Ｍｉｃｒｏ—ｌｅｎｓｉｎｇ）效应，场景的局部区域在某些情况 下，可以获得接近原有系统衍射限的成像性能。 １９７７年Ｄ．Ｌ．Ｆｒｉｅｄ论：述了一定条件下，获得某 部分成像质量接近衍射极限的短曝光图像的概率 ］， 并在１９８２年研究了大气湍流的非等晕现象 ］。在此 工作基础上，１９９７—１９９９年Ｍｉｋｈａｉｌ Ａ．Ｖｏｒｏｎｔｓｏｖ［３ 通 过实验验证了，所有因湍流影响而退化的图像中都存 在着“幸运区域”（Ｌｕｃｋ Ｒｅｇｉｏｎ），对退化的序列图像 进行特定的处理，可以重建高分辨力的目标场景图 像，且可能获得接近原有成像系统衍射限的分辨力， 并使用基于偏微分方程（ＰＤＥ Ｓ）的图像复原算法重 建了高分辨力图像。２００３年，Ｔｈｏｍａｓ Ｊ．Ｋａｒｒ在 ＤＡＲＰＡ的支持下，研究了大气湍流所产生的微透镜 现象，并分析了在此情况下如何进行图像重建。其 后，根据剑桥大学的网站资料，Ｓｉｊｉｏｎｇ Ｚｈａｎｇ等研究 了地面远距离的非等晕幸运成像技术，应用幸运成像 技术对模糊英文文字成像达到可辨认的效果。根据 ２００９年ＤＡＲＰＡ网站公开的资料，Ｓｕｐｅｒ—Ｒｅｓｏｌｕｔｉｏｎ Ｖｉｓｉｏｎ Ｓｙｓｔｅｍ（ＳＲＶＳ）项目针对地面观测，应用多帧 序列短曝光图像重建了高分辨力图像。２００９年 Ｍｉｋｈａｉｌ Ａ．Ｖｏｒｏｎｔｓｏｖ等对高分辨力图像融合技术提 出了改进瞄 ，实现自动化分析源数据并得出融合核大 小，成功地对受大气湍流影响的视频流实现了自动 图像融合。 在国内，２００５华中科技大学对红外目标的湍流 退化图像的复原算法进行了研究嘲，取得了一定的效 果。２００９年华中科技大学卢晓芬等人针对气动光学 引起的像素偏移问题提出了一种基于特征点配准的 校正方法 。２００８－２０１０年国防科学技术大学对获取 “幸运图像“的概率进行了研究，基于剑桥大学“幸运 区方法，对获取的多帧大气湍流短曝光图像进行复 原处理，以期对大气湍流产生的模糊有一定的复原 作用，并获得运算速度上的提升。 １基于偏微分方程的图像复原算法原理 短曝光图像可以获得包含“幸运区域”的图像，使 用适当的算法选出这些区域并构成一个子集，通过这 个子集可望重建高分辨力输出图像 。］。对于短曝光图 像中“幸运区域”出现的概率问题，最早由Ｈｕｆｎａｇｅ 提出，Ｆｒｉｅｄ经过仿真研究得出：在Ｄｌｒｏ≥３．５时，“幸 运区域”出现的概率 为： ｐｒｏｂ ５．６ｅｘｐ［－０．１５５ ７（Ｄ／ｒｏ）］ （１） 式中：Ｄ为成像孔径；ｒｏ为相干长度。 此后，Ｃｏｒｔｅｇｇｉａｎ 在Ｆｒｉｅｄ工作基础上，添加两 个约束条件，得出Ｄ／ｒｏ在所有范围内，“幸运区域” 出现的概率的对数表达式为： ｌｏｇ（ｐｒｏｂ）： 丽－ ０． １５５７（０／ｒｏ） （２） ３５．３５／ｆｌ地面观测的目标成像是处于非等晕的窗口中， 而非等晕窗口是由不同的等晕窗口组成的，可以对 等晕窗口大小的估算，对图像进行分块处理，使得图 像的某一部分是处于等晕窗口中。处于等晕窗口中 的目标信息受大气湍流的扰动影响基本一致，除了 图像闪烁和运动模糊的特点之外，相对于衍射极限 成像只存在位置上的偏移。对每一个子区域进行像 质评价，选取质量好的区块并拼接，可以显著提高该 区域的成像分辨力和图像信噪比。 为了将包含好图像的区域识别出来，借鉴参考 文献［４１采用的区域图像评价函数——边缘指示函数Ｉ， （ｒ）＝Ｉ 【厶（， ）一＾ （，． ）】Ｆ（，． 一ｒ，ａ）ｄｒ （３） 式中：厶是未失真图像；Ｆ（ｒ，ａ）＝ｅｘｐ［一ｒｅｌａ 】，ｎ为位置 矢量，处的积分区域；另外，有Ｉｄ（ｒ，ｔ）兰 ，（ｒ）［，一肚／ （ 。） ２Ｉ（ｒ）】，ｔｘ是控制相位调制的常数，ｋ＝２ｖ／ｈ，ｂ是 输入图像的像素值， 为拉普拉斯算子，，（ｒ）是输入 图像。由公式（３）得到Ｉ，函数的近似表达式： ３４８８ 红外与激光工程 第４２卷 （ｒ）＝Ｋ ｆ Ｉ ２Ｉ（ｒ ）ＩＦ（ｒ 一，，ａ）ｄｒ （４） 对曝光时间有一定要求，故实验使用ＭｏｔｉｏｎＢＬＩＴｚ 其中Ｋ＝Ｉｏ（ｒ）￣Ｌ／（ｋｂ ）。 上式的优势在于不用直接计算空间导数就可得 到图像边缘特征。但是和参考文献［４】中 采用随机 圆形区域搜索方法不同，文中采用固定变长为ａ的 矩形交叠分块方法，该方法可以简化算法，减少计算 量，而由于分块间有重叠部分，故分块痕迹也不明 显，可获得较好的复原效果。 分别求初始帧Ｐ（ｒ，ｔ）和输入帧Ｉ（ｒ， ）的 参数， 得到各向异性增益函数定义： ， （５） 对图像进行像质评价后，解偏微分方程，得到输 出的数据流Ｐ（ｒ， ）， ｉ １：一 ６（，， ）【，（ｒ，ｆ）一，（ｒ， ）】 （６） 式中： 和／３为常数， ≤ｔ≤ 第一帧短曝光图像 ｌ（ｒ，ｔｏ）作为初始条件。使用数值方法解偏微分方程， 结果为： Ｌｓ（，， ）＝ ｓ（，＋ ，ｆ）一 ［，（ｒ，ｆ）一，（ｒ，ｔＯ］（７） 由解出，：＋ （，，ｆ）作为新的初始帧，接着和下一帧输入 图像进行对比，循环进行以上的步骤，在图像数量足 够多的情况下，可以很好地复原图像。算法流程如 图ｌ所示。 ／ｌ（ ｌ１… ／ｋ ． Ｓｕｂｄｉｖｉｓｉｏｎ ＨＣａｌｃｕｌａｔｅ Ｊ￣ Ｎｅｗｉｆｍａｇｅ￣／Ｉ ｑ 巫 Ｙｅ ．．．．．．．＿－ｊ ｔＵｐｄａｔｅ 图１算法流程图 Ｆｉｇ．１ Ａｌｇｏｒｉｔｈｍ ｆｌｏｗｃｈａｒｔ ２大气湍流模拟实验设置 根据以上算法原理，首先需要获得数量足够的包 含“幸运区域”的大气湍流短曝光图像，通过计算这 些序列图像的 参数，选择出“幸运区域”进而复原 湍流图像。故搭建如图２所示的模拟大气湍流的实验 系统。为了模拟大气湍流，使用两个户外火炉产生湍 流，使用２２０ｇ罐装丁烷气产生火焰；由于短曝光图像 Ｃｕｂｅ５相机，该相机使用高速ＣＭＯＳ传感器，帧速为 ２８～５ ０００ｆｐｓ，实验中设置帧频为２００ｆｒａｍｅ／ｓ，曝光时 间为４ ９９７ Ｓ，满足短曝光的要求，可以获得包含“幸 运区域”的湍流图像；另外由于在室内进行实验，使用 玩具模型搭建场景，该场景较小，故选择尼康２０～８５ ｍｍ 变焦镜头，实验中调节镜头焦距为７０ｍｍ。玩具模型 数个作为目标物，第一个目标物距离相机１．９ｍ，距相 机ｌ ｍ处放置第一个火炉，共放置两个火炉，以保证 湍流运动的无序性。相机的参数选择如表ｌ所示。 圈—— 图２大气湍流短曝光图像采集实验示意图 Ｆｉｇ．２ Ｅｘｐｅｒｉｍｅｎｔａｌ ｓｃｈｅｍａｔｉｃ ｄｉａｇｒａｍ ｏｆ ａｔｍｏｓｐｈｅｒｉｃ ｔｕｒｂｕｌｅｎｃｅ ｓｈｏｒｔ ｅｘｐｏｓｕｒｅ ｉｍａｇｅｓ ａｃｑｕｉｓｉｔｉｏｎ 表１实验系统的主要参数参数 Ｔａｂ．１ Ｍａｉｎ ｐａｒａｍｅｔｅｒｓ ｏｆ ｅｘｐｅｒｉｍｅｎｔ ｓｙｓｔｅｍ 用以上实验装置，获得了ｌ ５００帧大气湍流短 曝光模糊图像，图３（ａ）为原始未加湍流图像，图３（ｂ） －（ｄ）为加入湍流后拍摄的短曝光序列图像。由于相 机聚焦在最前方的小人处，故后方的物体均为模糊 状态。可以看到，加入湍流后，由于湍流的影响，图像 某些部分存在扭曲、重影现象，但同时，有的模糊部 位清晰度比原始图像更好，如图３（ｂ）－（ｄ）中的实线、 虚线、点线三个框图所标示部位分别对应图３（ａ）中 相同模糊部位，可以看到，大气湍流序列图像的框 图部分比对应的原始无湍流图像的框图部分更加 清晰。从这点可以说明大气湍流的微透镜效应确 实存在，而利用短曝光可以获得包含这些“幸运区 域”的图像。 ３４９０ 红外与激光工程 第４２卷 表２给出各图像的客观评价结果。可以看出： 、 ＥＭＥ和Ｇ的评价值变化规律是一致的；帧积分的评 价参数值比原始湍流图像的评价值低，与主观判断 一致，这是因为帧积分使图像的清晰区域和模糊区 域叠加，降低了图像的清晰度。文中算法处理图像的 Ｊ、ＥＭＥ和Ｇ值都有明显的提升，大于拉普拉斯增强 算法的评价参数值，即评价参数也表明文中算法能 提高图像的分辨力，改善系统的成像质量。此结论和 主观评价结论一致。 表２像质评价参数 Ｔａｂ．２ Ｉｍａｇｅ ｑｕａｌｉｔｙ ｅｖａｌｕａｔｉｏｎ ｐａｒａｍｅｔｅｒｓ ＿， ７３．７７４ｌ ６９．５３９ ７ １ ３４９ ５ ２ ４５４ ３ ＥＭＥ １１．６９８ ３ ｌ１．０９３ ８ １９．１７０ ７ ３７．９８８ ４ Ｇ ０．０１７ ３ ０．０１６０ Ｏ．０５６ ８ ０．０７９ ５ ４结束语 文中采用矩形交叠分块的分区方法，改进了基于 偏微分方程（ＰＤＥ ｓ）的序列图像复原算法，对实际采集 的大气湍流短曝光模糊序列图像进行了复原处理，取 得了较明显的复原效果。虽然由于无法获得国外论文 的实验数据，难以与之进行直接的定量比较，但仪就 文中算法处理结果进行的主观、客观评价分析表明， 文中算法能有效选取大气湍流短曝光图像序列中的 “幸运区域”，在一定程度上去除由湍流引起的模糊并 矫正图像扭曲，复原图像的细节明显增多且有增强， 可提高图像分辨力，改善系统的成像质量。 由于实验是在室内进行，短曝光成像造成曝光 量稍有不足，故在处理过程中增强了图像噪声，后续 可以通过优化短曝光成像系统设计来降低噪声。由 于采用了固定的矩形分区方法，文中算法在速度上 有一定优势，用Ｍａｔｌａｂ软件处理１００帧图像需要时 问１０ ｓ左右，未来在硬件上实现也有很好的前景。 参考文献 ［１］ Ｆｒｉｅｄ Ｄ Ｌ．Ｐｒｏｂａｂｉｌｉｔｙ ｏｆ ｇｅｔｔｉｎｇ ａ ｌｕｃｋｙ ｓｈｏｒｔ—ｅｘｐｏｓｕｒｅ ｉｍａｇｅ ｔｈｒｏｕｇｈ ｔｕｒｂｕｌｅｎｃｅ［Ｊ］．ｏｐｔ Ｓｏｃ，１９７８，６８：１６５１—１６５７． ［２］ Ｆｒｉｅｄ Ｄ Ｌ．Ａｎｉｓｏｐｌａｎａｔｉｓｍ ｉｎ ａｄａｐｔｉｖｅ ｏｐｔｉｃｓ［Ｊ］．ｏｐｔ Ｓｏｃ １９８２．７２：５２－６１． ［３］ Ｖｏｒｏｎｔｓｏｖ Ｍ Ａ，Ｃａｒｈａｒｔ Ｇ Ｗ，Ｐｍｉｄｚｅ Ｄ Ｖ，ｅｔ ａ１．Ａｄａｐｔｉｖｅ ｉｍａｇｉｎｇ ｓｙｓｔｅｍ ｆｏｒ ｐｈａｓｅ ｄｉｓｔｏｒｔｅｄ ｅｘｔｅｎｄｅｄ ｓｏｕｒｃｅ ａｎｄ ｍｕｌｔｉｐｌｅ—ｄｉｓｔａｎｃｅ ｏｂｊｅｃｔｓ［Ｊ］．Ａｐｐｌ ｏｐｔ，１９９７，３６：３３１９— ３３２８． ［４］ Ｖｏｒｏｎｔｓｏｖ Ｍ Ａ．Ｐａｒａｌｌｅｌ ｉｍａｇｅ ｐｒｏｃｅｓｓｉｎｇ ｂａｓｅｄ ｏｎ ｆｌｕ ｅｖｏｌｕｔｉｏｎ ｅｑｕａｔｉｏｎ ｗｉｔｈ ａｎｉｓｏｔｒｏｐｉｃ ｇａｉｎ［Ｊ］．Ｉｎｔｅｇｒａｔｅｄ ｏｐｔｏｅｌｅｃｔｒｏｎｉｃ ａｒｃｈｉｔｅｃｔｕｒｅｓ ｏｐｔ Ｓｏｃ，１９９９，１６：１６２３—１６３７． ［５］ Ｍａｔｈｉｅｕ Ａｕｂａｉｌｌｙ，Ｍｉｋｈａｉｌ Ａ Ｖｏｒｏｎｔｓｏｖ，Ｇａｒｙ Ｗ Ｃａｒｈａｒｔ，ｅｔ ａ１． Ａｕｔｏｍａｔｅｄ ｖｉｄｅｏ ｅｎｈａｎｃｅｍｅｎｔ ｆｒｏｍ ａ ｓｔｒｅａｍ ｏｆ ａｔｍｏｓｐｈｅｒｉｃａｌｌｙ—－ｄｉｓｔｏｒｔｅｄ ｉｍａｇｅｓ：ｔｈｅ ｌｕｃｋｙ・－ｒｅｇｉｏｎ ｆｕｓｉｏｎ ａｐｐｒｏａｃｈ［Ｃ］／／ＳＰＩＥ，２００９，７４６３：７４６３０Ｃ一７４６３０Ｃ一１０． ［６］ Ｈｏｎｇ Ｈａｎｙｕ， Ｚｈａｎｇ Ｔｉａｎｘｕ， Ｙｉ Ｘｉｎｊｉａｎ． Ｏｐｔｉｍｉｚｅｄ ｒｅｓｔｏｒａｔｉｏｎ ａｌｇｏｒｉｔｈｍ ｏｆ ｉｎｆｒａｒｅｄ ｓｅｑｕｅｎｃｅ ｄｅｇｒａｄｅｄ ｉｍａｇｅｓ ｗｉｔｈ ａｅｒｏ—ｏｐｔｉｃａｌ ｅｆｆｅｃｔｓ［Ｊ】．Ｉｎｆｒａｒｅｄ ａｎｄ Ｌａｓｅｒ Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ， ２００５，３４（６）：７２４—７２８．（ｉｎ Ｃｈｉｎｅｓｅ） ［７］ Ｌｕ Ｘｉａｏｆｅ￣ａ，Ｚｈａｎｇ ＴｉｎａｘＵ，Ｈｏｎｇ Ｈａｎｙｕ．Ｉｍａｇｅ ｃｏｒｒｅｃｔｉｏｎ ｍｅｔｈｏｄ ｗｉｔｈ ｐｉｘｅｌ ｄｅｖｉａｔｉｏｎ ｃａｕｓｅｄ ｂｙ ａｅｒｏ—ｏｐｔｉｃｓ ｅｆｆｅｃｔｓ ｆＪＪ．Ｉｎｆｒａｒｅｄ ａｎｄ Ｌａｓｅｒ Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ，２００７，３６（５）：７５８—７６１．（ｉｎ Ｃｈｉｎｅｓｅ） ［８］ Ｂａｏ Ｊｉｎａｇｈｏｎｇ．Ｔｈｅ ｅｘｐｅｒｉｍｅｎｔａｌ ｓｔｕｄｙ ｏｎ ｌｕｃｋｙ ｉｍａｇｉｎｇ ｔｅｃｈｎｏｌｏｇｙ［Ｄ］．Ｃｈａｎｇｓｈａ：Ｎａｔｉｏｎａｌ Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ ｏｆ Ｄｅｆｅｎｓｅ Ｔｅｃｈｎｏｌｏｇｙ，２００８：ｉＯ．（ｉｎ Ｃｈｉｎｅｓｅ） ［９】 Ｙａｎｇ Ｚｈｏｎｇｌｉｎａｇ，Ｌｉｕ Ｑｉａｎｇ，Ｒｅｎ Ｃｈｅｎｇｇａｎｇ．Ｐｒｏｂａｂｉｌｉｔｙ ｏｆ ｇｅｔｔｉｎｇ ａｎｉｓｏｐｌａｎａｔｉｃ ｌｕｃｋｙ ｓｈｏｒｔ—ｅｘｐｏｓｕｒｅ ｉｍａｇｅｓ［Ｊ】． Ｉｎｆｒａｒｅｄ ａｎｄ ｌａｓｅｒ Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ，２０１０，４０（１（））：２０４２—２０４７． （ｉｎ Ｃｈｉｎｅｓｅ） ［１０］ Ｗｅｌｓｈ Ｂ Ｍ，Ｇａｒｄｎｅｒ Ｃ Ｓ．Ｅｆｆｅｃｔｓ ｏｆ ｔｕｒｂｕｌｅｎｃｅ ｉｎｄｕｃｅｄ ａｎｉｓｏｐｌａｎａｔｉｓｍ ｏｎ ｔｈｅ ｉｍａｇｉｎｇ ｐｅｒｆｏｒｍａｎｃｅ ｏｆ ａｄａｐｔｉｖｅ ａｓｔｒｏｎｏｍｉｃａｌ ｔｅｌｅｓｃｏｐｅｓ ｕｓｉｎｇ ｌａｓｅｒ ｇｕｉｄｅ ｓｔｒａｓ［Ｊ］．ｏｐｔ Ｓｏｃ， １９９１ｆ８１：６９－８０． ［１ｌ】 Ｈｕｆｎａｇｅｌ Ｒ Ｅ．Ｒｅｓｔｏｒａｔｉｏｎ ｏｆ ａｔｍｏｓｐｈｅｒｉｃａｌｌｙ ｄｅｇｒａｄｅｄ ｉｍａｇｅｓ ［Ｃ］．Ｗａｓｈｉｎｇｔｏｎ Ｄ Ｃ：Ｎａｔｉｏｎａｌ Ａｃａｄｅｍｙ ｏｆ Ｓｃｉｅｎｃｅｓ，１９６６． 【１２］ Ｃｏｒｔｅｇｇｉａｎｉ Ｊ Ｐ，Ｇａｙ Ｊ，Ｒａｂｂｉａ Ｙ．Ｐｒｏｂａｂｉｌｉｔｙ ｏｆ ｄｉｆｆｒａｃｔｉｏｎ ｌｉｍｉｔｅｄ ｉｍａｇｅｓ ｉｎ ｉｎｆｒａｒｅｄ ｔｈｒｏｕｇｈ ｔｕｒｂｕｌｅｎｃｅ—ｅｘｐｅｒｉｍｅｎｔａｌ ｒｅｓｕｌｔｓ［Ｃ］／／Ｅｕｒｏｐｅａｎ Ｓｏｕｔｈｅｒｎ Ｏｂｓｅｒｖａｔｏｒｙ，Ｃｏｎｆｅｒｅｎｃｅ ｏｎ Ｓｃｉｅｎｔｉｆｉｃ Ｉｍｐｏｒｔａｎｃｅ ｏｆ Ｈｉｇｈ Ａｎｇｕｌａｒ Ｒｅｓｏｌｕｔｉｏｎ ａｔ Ｉｎｆｒｒａｅｄ ａｎｄ Ｏｐｔｉｃａｌ Ｗａｖｅｌｅｎｇｔｈｓ，１９８１． ［１３］ Ｓｏｓ Ｓ Ａｇａｌａｎ，Ｋａｒｅｎ Ａ Ｐａｎｅｔｔａ，Ｇｒｉｇｏｒｙａｎ Ａ．Ｔｒａｎｓｆｏｒｍ— ｂａｓｅｄ ｉｍａｇｅ ｅｎｈａｎｃｅｍｅｎｔ ａｌｇｏｒｉｔｈｍｓ ｗｉｔｈ ｐｅｒｆｏｒｍａｎｃｅ ｍｅａｓｕｒｅ［Ｊ］．ＩＥＥＥ Ｔｒａｎｓａｃｔｉｏｎ ｏｎ Ｉｍａｇｅ Ｐｒｏｃｅｓｓｉｎｇ，２００１， １０（３）：３６７－３８２．
