[数量关系]数字推理-立方数数列及其变式

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[数量关系]数字推理-立方数数列及其变式

【例题】1，8，27，()

A 36 B C 72 D81

【解答】答案为B。各项分别是1，2，3，4的立方，故括号内应填的数字是。

立方数数列及其变式

【例题】8，27，，( )

A．125 B．128 C．68 D．101 【答案】A选项

【解析】这是一个典型的“立方数”的数列，即第一项是2的立方，第二项是3的立方，第三项是4的立方，同理我们推出第四项应是5的立方。所以A选项正确。

（一）“立方数”数列的变形一：

【例题】7，26，63，( )

A．124 B．128 C．125 D．101 【答案】A选项

【解析】这是一个典型的“立方数”的数列，其规律是每一个立方数减去一个常数，即第一项是2的立方减去1，第二项是3的立方减去1，第三项是4的立方减去1，同理我们推出第四

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项应是5的立方减去1，即第五项等于124。所以A选项正确。

题目规律的延伸：既然可以是“每一个立方数减去一个常数”,戴老师认为就一定可以演变成“每一个立方数加上一个常数”。就上面那道题目而言，同样可以做一个变形：

【例题变形】9，28，65，( )

A．126 B．128 C．125 D．124 【答案】A选项

【解析】这就是一个典型的“立方数”的数列变形，其规律是每一个立方数加去一个常数，即第一项是2的立方加上1，第二项是3的立方加上1，第三项是4的立方加上1，同理我们推出第四项应是5的立方加上1，即第五项等于124。所以A选项正确。

（二）“立方数”数列的变形二：

【例题】9，29，67，( )

A．129 B．128 C．125 D．126 【答案】A选项

【解析】这就是一个典型的“立方数”的数列变形，其规律是每一个立方数加去一个数值，，而这个数值本身就是有一定规律的。即第一项是2的立方加上1，第二项是3的立方加上2，第三项是4的立方加上3，同理我们假设第四项应是5的立方加上X，我们看所加上的值所形成的规律是2，3，4，X，我们可以发现这是一个很明显的等差数列，即X=5，即第五项等于5的立方加上5，即第五项是129。所以A选项正确。

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【例题】0，6，24，60，120，()

A 186 B 210 C 220 D 226

【解答】答案为B。这也是一道比较有难度的题目，但如果你能想到它是立方型的变式，问题也就解决了一半，至少找到了解决问题的突破口，这道题的规律是：第一个数是1的立方减1，第二个数是2的立方减2，第三个数是3的立方减3，第四个数是4的立方减4，依此类推，空格处应为6的立方减6，即210。