高中物理-探究弹力和弹簧伸长的关系练习

高中物理-探究弹力和弹簧伸长的关系练习

1． 某同学做“探究弹力与弹簧伸长的关系”实验．他先把弹簧平放在桌面上使其自然伸长,用直尺测出弹簧的原长L0,再把弹簧竖直悬挂起来,挂上砝码后测出弹簧伸长后的长度L,把L－L0作为弹簧的伸长量x,这样操作,由于弹簧自身重力的影响,最后画出的图线可能是下列图线中的( )

图S2­1

2． · 某同学在研究性学习中,利用所学的知识解决了如下问题:一轻弹簧一端固定于某一深度为h＝0.25 m、开口向右的小筒中(没有外力作用时弹簧的另一端位于筒内),如图S2­2甲所示,如果本实验的长度测量工具只能测量出筒外弹簧的长度l,现要测出弹簧的原长l0和弹簧的劲度系数,该同学通过改变所挂钩码的个数来改变l,作出F-l图线如图乙所示．

图S2­2

(1)由此图线可得出的结论是________________．

(2)弹簧的劲度系数为________N/m,弹簧的原长l0＝________m.

(3)该同学实验时,把弹簧水平放置与弹簧竖直悬挂放置相比较,优点在于: ________________；缺点在于: ________________．

3． 某研究小组用如图S2­3所示装置做“探究弹力和弹簧伸长量关系”的实验．他们先测出不挂钩码时弹簧下端指针所指的标尺刻度,然后在弹簧下端挂上钩码,并逐个增加钩码,得出指针所指的标尺刻度,所得数据如下表(重力加速度g取9.8 m/s2):

图S2­3

钩码质量m/(102 g) 标尺刻度x/(10－2 m) 钩码质量m/(102 g) 标尺刻度x/(10－2 m) 0 15.00 4.00 30.66 1.00 18.94 5.00 34.60 2.00 22.82 6.00 42.00 3.00 26.78 7.00 .50 (1)根据所测数据,在下图坐标纸上作出弹簧指针所指的标尺刻度x与钩码质量m的关系图线．

图S2­4

(2)根据所测得的数据和关系图线可以判断,在________范围内弹力大小与弹簧伸长量关系满足胡克定律．这种规格弹簧的劲度系数为________N/m.

4．英国物理学家胡克发现:金属丝或金属杆在弹性限度内它的伸长量与拉力成正比,这就是著名的胡克定律．这一发现为后人对材料的研究奠定了基础．现有一根用新材料制成的金属杆,1

长为4 m,横截面积为0.8 cm2,设计要求它受到拉力后伸长不超过原长的1000,问它能承受的最大拉力为多大？由于这一拉力很大,杆又较长,直接测试有困难,因此,选用同种材料制成样品进行测试,通过测试获得数据如下:

长度/m 1 2 1 拉力/N伸长量/cm横截面积/cm 0.05 0.05 0.10 2250 0.04 0.08 0.02 500 0.08 0.16 0.04 750 0.12 0.24 0.06 1000 0.16 0.32 0.08 (1)测试结果表明金属丝或金属杆受拉力作用后其伸长量与材料的长度成________比,与材料的横截面积成________比．

(2)上述金属杆所能承受的最大拉力为________N.

参

1．C [解析] 实验中的弹簧由于自身重力的影响,竖直悬挂后,不挂砝码时也有一定的伸长量,即:F＋G0＝kx,其中G0表示弹簧自身的重力,选项C正确,选项A、B、D错误．

2．(1)在弹性限度内,弹力与弹簧的伸长量成正比 (2)100 0.15 (3)略

[解析] (1)在弹性限度内,弹力与弹簧的伸长量成正比．

(2)由ΔF＝kΔx和题图乙可知:(30－10) N＝k·20×10－2 m,所以k＝100 N/m,由题图乙可知F＝20 N时,l＝10 cm＝0.1 m,所以由F＝k(l＋h－l0)得l0＝0.15 m.

(3)优点是避免弹簧自身重力对实验的影响；缺点是弹簧与筒及绳子与滑轮间存在的摩擦造成实验误差．

3．(1)如图所示

(2)0～4.9 N 25

[解析] (1)这是一个用图像法处理实验数据的问题,利用有关数据作出弹簧指针所指的标尺刻度x与砝码质量m的关系图线．(2)从图中可以看出,在0～4.9 N范围内弹力大小与弹簧伸长量关系满足胡克定律,计算得到劲度系数大小为25 N/m.

4．(1)正 反 (2)104

[解析] (1)取横截面积相同、长度不同的两组数据来研究受拉力后伸长量与长度的关系,由两组数据可得出它们成正比；取长度相同、横截面积不同的两组数据来研究受拉力后其伸长量与横截面积的关系,分析数据不难得出它们成反比．

Fl

(2)由以上分析可总结出伸长量Δl与长度l、横截面积S以及拉力F的关系为:Δl∝S,变成

Fl

等式有Δl＝kS,其中k为常数,根据表中数据可得k＝8×10－12 m2/N.故当l＝4 m,Δl＝4×10－3

ΔlS

m,S＝0.8×10－4 m2时,金属杆所能承受的最大拉力Fmax＝kl＝104 N.