《易错题》初中数学七年级上期中经典练习题(培优练)

一、选择题

1．81x＞0.8x，所以在乙超市购买合算． 故选B． 【点睛】

本题看起来很繁琐，但只要理清思路，分别计算降价后的价格是原价的百分之多少便可判断．渗透了转化思想．

2．中国古代数学著作《算法统宗》中有这样一段记载：“三百七十八里关，初健步不为难，次日脚痛减一半，六朝才得到其关．”其大意是，有人要去某关口，路程378里，第一天健步行走，第二天起，由于脚痛，每天走的路程都为前一天的一半，一共走了六天才到达目的地，则此人第六天走的路程为（ ） A．24里 3．方程

𝟐𝒙−𝟏𝟐

B．12里

−

𝒙+𝟏𝟑

C．6里 D．3里

=𝟏去分母，得（ ）

B．𝟑(𝟐𝒙−𝟏)−𝟐(𝒙+𝟏)=𝟔 D．𝟑𝒙−𝟑−𝟐𝒙−𝟐=𝟏 C．相等或互补

D．不能确定

A．𝟐𝒙−𝟏−𝒙+𝟏=𝟔 C．𝟐(𝟐𝒙−𝟏)−𝟑(𝒙+𝟏)=𝟔 A．相等

B．互补

4．若一个角的两边与另一个角的两边分别平行，则这两个角（ ） 5．7的绝对值是 （ ）

1 76．下列计算正确的是（ ）

A．B．

A．a2+a3=a5

B．a2•a3=a6

1 7C．7 D．7

C．（a2）3=a6 D．（ab）2=ab2

7．下面四个图形中,是三棱柱的平面展开图的是( ) A．

B．

C．

D．

8．将如图所示的Rt△ACB绕直角边AC旋转一周，所得几何体的主视图（正视图）是

（ ）

A． B． C．

D．

9．据科学家估计，地球的年龄大约是4600000000年，将4600000000用科学记数法表示为

( )

A．4.6108 A．2

B．46108 B．2

C．4.69 C．(2)2

D．4.6109 D．22

10．下列各个运算中，结果为负数的是（ ）

11．有理数a、b在数轴上对应的位置如图所示：则下列关系成立的是（ ）

A．a-b>0

B．a+b>0

C．a-b=0

D．a+b<0

12．下列等式变形正确的是（ ） A．由a＝b，得5+a＝5﹣b B．如果3a＝6b﹣1，那么a＝2b﹣1 C．由x＝y，得

xy mmD．如果2x＝3y，那么

26x29y 55B．－1 B．﹣6

105人 B．5.3006×

C．3 C．9 104人 C．53×

D．－3 D．﹣9 106人 D．0.53×

13．若代数式x＋2的值为1，则x等于( ) A．1 A．6

10人 A．53006×

14．已知|m+3|与（n﹣2）2互为相反数，那么mn等于（ ） 15．我县人口约为530060人，用科学记数法可表示为( )

二、填空题

16．某商品按标价八折出售仍能盈利b元，若此商品的进价为a元，则该商品的标价为_________元.(用含a，b的代数式表示).

17．已知3x－8与2互为相反数，则x＝ ________．

18．某电台组织知识竞赛，共设置20道选择题，各题分值相同，每题必答，下表记录了3个参赛者的得分情况.若参赛者D得82分，则他答对了__________道题. 参赛者 答对题数 答错题数 0 得分 A B 20 19 100 94 1 C

14 6 64 19．把六张形状大小完全相同的小长方形卡片（如图 1）不重叠地放在一个底面为长方形（长为 20cm，宽为 16cm）的盒子底部（如图 2），盒子底面未被卡片覆盖的部分用阴影表示．则图 2 中两块阴影部分周长的和是_________ ．

20．几个人共同种一批树苗，如果每人种15棵，则剩下4棵树苗未种；如果每人种16棵树苗，则缺4棵树苗，则这批树苗共有_____棵．

21．在数轴上与2所对应的点相距4个单位长度的点表示的数是______． 22．太阳半径约为696000千米，数字696000用科学记数法表示为 千米． 23．小华在计算14a时，误把“”看成“”，求得结果为5，则

14a____________．

24．已知方程(m-2)x|m|-1+16=0是关于x的一元一次方程，则m的值为_______. 25．已知方程﹣2x2﹣5m+4m=5是关于x的一元一次方程，那么x=_____．

三、解答题

26．计算： （1）−4÷

22−（−）×（−30） 3322(3)3×（2）（-1）4-（1-0.5）÷

（3）19×（133）−（−19）×+19× 42423−）×（−15）． 35（4）−24÷[1−（−3）2]+（

27．如图，已知A，B两点在数轴上，点A表示的数为－10，点B到点O的距离是点A到点O距离的3倍，点M以每秒3个单位长度的速度从点A向右运动.点N以每秒2个单位长度的速度从点O向右运动（点M、N同时出发）

（1）数轴上点B对应的数是______.

（2）经过几秒，点M、点N分别到原点O的距离相等.

28．在沙坪坝住房小区建设中,为了提高业主的宜居环境,某小区规划修建一个广场（平面图形如图所示）

（1）用含m,n 的代数式表示该广场的面积S；

（2）若m,n满足(m﹣6)2+|n﹣5|=0，求出该广场的面积．

29．先化简，再求值：（2x2﹣2y2）﹣3（x2y2+x2）+3（x2y2+y2），其中x＝﹣1，y＝2．

，中的某30．有个填写运算符号的游戏：在“1269”中的每个□内，填入，﹣，一个（可重复使用），然后计算结果． （1）计算：12﹣6﹣9；

（2）若请推算1269＝﹣，6□内的符号；

（3）在“126﹣9”的□内填入符号后，使计算所得数最小，直接写出这个最小数．

【参考答案】

2016-2017年度第*次考试试卷 参考答案

**科目模拟测试

一、选择题 题号 答案

二、填空题

16．【解析】【分析】首先设标价x元由题意得等量关系：标价×打折﹣利润=进价代入相

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 C B C C C C D D D D D B C B 应数值再求出x的值【详解】设标价x元由题意得：80x﹣b=a解得：x=故答案为：【点睛】此题主要考查了列代数式解决问题的关

17．2【解析】根据互为相反数的两个数的和为0可得3x-8+2=0解得x=2点睛：根据互为相反数的和为零可得关于x的一元一次方程解方程即可得答案

18．17【解析】【分析】由参赛者A的得分就可以得出答对一题的得5分再由参赛者BC可知答错一题扣1分；设答对的题有x题则答错的有（20-x）题根据答对的得分-答错题的得分=82分建立方程求出其解即可；【详

19．64【解析】试题分析：设小长方形的长为xcm宽为ycm根据题意得：20=x+3y则图②中两块阴影部分周长和是：40+2（16-3y）+2（16-x）=40+64-6y-2x=40+64-2（x+3y 20．124【解析】【分析】由题意设这批树苗共有x棵根据题意利用种树人数相等建立方程并解出方程即可【详解】解：由题意设这批树苗共有x棵根据题意列出方程：解得故答案为：124【点睛】本题考查一元一次方程的应

21．2或﹣6【解析】解：当该点在﹣2的右边时由题意可知：该点所表示的数为2当该点在﹣2的左边时由题意可知：该点所表示的数为﹣6故答案为2或﹣6点睛：本题考查数轴涉及有理数的加减运算分类讨论的思想

22．【解析】试题分析：696000=696×105故答案为696×105考点：科学记数法—表示较大的数

23．33【解析】【分析】先根据错解求出a的值再进行计算即可得解【详解】解：根据题意得14+a=-5a=-14-5=-19∴14-a=14-(-19)=33故答案为：33【点睛】本题考查有理数的加法和减法

24．-2【解析】【分析】若一个整式方程经过化简变形后只含有一个未知数并且未知数的次数都是1系数不为0则这个方程是一元一次方程据此可得出关于m的方程即可求出m的值【详解】∵(m-2)x|m|-1+16=0

25．-21【解析】【分析】根据一元一次方程的定义可得2﹣5m=1然后得到m的值再代入方程可得﹣2x+45=5然后再解方程即可【详解】解：由题意得：2﹣5m=1解得：m=15方程可变为﹣2x+45=5解得

三、解答题 26． 27． 28． 29．

30．

2016-2017年度第*次考试试卷 参考解析

【参考解析】

**科目模拟测试

一、选择题 题号 答案

二、填空题

16．【解析】【分析】首先设标价x元由题意得等量关系：标价×打折﹣利润=进价代入相应数值再求出x的值【详解】设标价x元由题意得：80x﹣b=a解得：x=故答案为：【点睛】此题主要考查了列代数式解决问题的关

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 C B C C C C D D D D D B C B 解析：

5(ab) 4【解析】 【分析】

首先设标价x元，由题意得等量关系：标价×打折﹣利润=进价，代入相应数值，再求出x的值. 【详解】

设标价x元，由题意得： 80%x﹣b=a，

解得：x=

5(ab)， 45(ab). 4故答案为：【点睛】

此题主要考查了列代数式，解决问题的关键是读懂题意，找到所求的量的等量关系，标价×打折﹣利润=进价.

17．2【解析】根据互为相反数的两个数的和为0可得3x-8+2=0解得x=2点睛：根据互为相反数的和为零可得关于x的一元一次方程解方程即可得答案

解析：2 【解析】

根据互为相反数的两个数的和为0可得，3x-8+2=0，解得x=2.

点睛：根据互为相反数的和为零，可得关于x的一元一次方程，解方程即可得答案．

18．17【解析】【分析】由参赛者A的得分就可以得出答对一题的得5分再由参赛者BC可知答错一题扣1分；设答对的题有x题则答错的有（20-x）题根据答对的得分-答错题的得分=82分建立方程求出其解即可；【详

解析：17 【解析】 【分析】

由参赛者A的得分就可以得出答对一题的得5分，再由参赛者B，C可知，答错一题扣1分；

设答对的题有x题，则答错的有（20-x）题，根据答对的得分-答错题的得分=82分，建立方程求出其解即可； 【详解】

由参赛者A的得分就可以得出答对一题的得5分，再由参赛者B，C可知，答错一题扣1分；

设答对的题有x题，则答错的有（20-x）题， 所以5x-（20-x）=82 解得x=17 故答案为：17. 【点睛】

考核知识点：一元一次方程的与比赛问题.理解题意，求出积分规则是关键.

19．64【解析】试题分析：设小长方形的长为xcm宽为ycm根据题意得：20=x+3y则图②中两块阴影部分周长和是：40+2（16-3y）+2（16-x）=40+64-6y-2x=40+64-2（x+3y

解析：64 【解析】

试题分析：设小长方形的长为xcm，宽为ycm， 根据题意得：20=x+3y， 则图②中两块阴影部分周长和是：40+2（16-3y）+2（16-x）=40+64-6y-2x=40+64-2（x+3y）=40+64-40=64（cm） 考点：代数式的应用．

20．124【解析】【分析】由题意设这批树苗共有x棵根据题意利用种树人数相等建立方程并解出方程即可【详解】解：由题意设这批树苗共有x棵根据题意列出方程：解得故答案为：124【点睛】本题考查一元一次方程的应

解析：124 【解析】 【分析】

由题意设这批树苗共有x棵，根据题意利用种树人数相等建立方程并解出方程即可. 【详解】

解：由题意设这批树苗共有x棵，根据题意列出方程：故答案为：124. 【点睛】

本题考查一元一次方程的应用，读懂并理解题意以及根据题意等量关系列方程求解是解题的关键．

x4x4，解得x124. 151621．2或﹣6【解析】解：当该点在﹣2的右边时由题意可知：该点所表示的数为2当该点在﹣2的左边时由题意可知：该点所表示的数为﹣6故答案为2或﹣6点睛：本题考查数轴涉及有理数的加减运算分类讨论的思想

解析：2或﹣6 【解析】

解：当该点在﹣2的右边时，由题意可知：该点所表示的数为2，当该点在﹣2的左边时，由题意可知：该点所表示的数为﹣6．故答案为2或﹣6． 点睛：本题考查数轴，涉及有理数的加减运算、分类讨论的思想．

22．【解析】试题分析：696000=696×105故答案为696×105考点：科学记数法—表示较大的数

解析：6.96105 . 【解析】

试题分析：696000=6.96×105，故答案为6.96×105． 考点：科学记数法—表示较大的数．

23．33【解析】【分析】先根据错解求出a的值再进行计算即可得解【详解】解：根据题意得14+a=-5a=-14-5=-19∴14-a=14-(-19)=33故答案为：33【点睛】本题考查有理数的加法和减法

解析：33 【解析】 【分析】

先根据错解求出a的值，再进行计算即可得解． 【详解】

解：根据题意得，14+a=-5,a=-14-5=-19, ∴14-a=14-(-19)=33 故答案为：33 【点睛】

本题考查有理数的加法和减法，正确理解题意是解题的关键．

24．-2【解析】【分析】若一个整式方程经过化简变形后只含有一个未知数并且未知数的次数都是1系数不为0则这个方程是一元一次方程据此可得出关于m的方程即可求出m的值【详解】∵(m-2)x|m|-1+16=0

解析：-2 【解析】 【分析】

若一个整式方程经过化简变形后，只含有一个未知数，并且未知数的次数都是1，系数不为0，则这个方程是一元一次方程．据此可得出关于m的方程，即可求出m的值． 【详解】

∵(m-2)x|m|-1+16=0是关于x的一元一次方程， ∴m1=1且m-2≠0， 解得：m=-2， 故答案为：-2 【点睛】

本题考查一元一次方程的定义，注意一次项的系数不为0这个隐含条件，容易漏解.

25．-21【解析】【分析】根据一元一次方程的定义可得2﹣5m=1然后得到m的值再代入方程可得﹣2x+45=5然后再解方程即可【详解】解：由题意得：2﹣5m=1解得：m=15方程可变为﹣2x+45=5解得

解析：-2.1 【解析】 【分析】

根据一元一次方程的定义可得2﹣5m=1，然后得到m的值，再代入方程可得﹣2x+=5，然

𝟓𝟒

后再解方程即可． 【详解】

解：由题意得：2﹣5m=1， 解得：m=，

𝟓𝟏

方程可变为﹣2x+=5，

𝟓

𝟒

解得：x=﹣2.1， 故答案为：﹣2.1． 【点睛】

此题主要考查了一元一次方程的定义，关键是掌握一元一次方程的未知数的指数为1．

三、解答题 26．

（1）-26；（2）【解析】 【分析】

（1）根据有理数混合运算法则即可解答； （2）根据有理数混合运算法则即可解答；

（3）根据乘法分配率的逆用以及有理数混合运算法则即可解答； （4）根据乘法的分配率以及有理数混合运算法则即可解答． 【详解】 解：（1）−4÷=413；（3）19；（4）1 622−（−）×（−30） 33320 2=620 =-26

23×（2）（-1）4-（1-0.5）÷2(3)

11(29) 237=1()

613= 6133（3）19×（）−（−19）×+19×

424=1=19(=191 =19

（4）−24÷[1−（−3）2]+（=16(19)=2109 =1 【点睛】

331) 42423−）×（−15） 3523(15)(15) 35本题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解题的关键．

27．

（1）30（2）2秒或10秒 【解析】 【分析】

（1）根据点A表示的数为-10，OB=3OA，可得点B对应的数；

（2）分①点M、点N在点O两侧；②点M、点N重合两种情况讨论求解； 【详解】

（1）∵OB=3OA=30．故B对应的数是30；（2）设经过x秒，点M、点N分别到原点O的距离相等；

①点M、点N在点O两侧，则10-3x=2x，解得x=2；②点M、点N重合，则3x-10=2x，解得x=10．

所以经过2秒或10秒，点M、点N分别到原点O的距离相等. 【点睛】

此题主要考查了一元一方程的应用，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系，列出方程，再求解．

28．

(1)3.5mn;(2)105 【解析】 【分析】

（1）由广场的面积等于大矩形面积减去小矩形面积表示出S即可； （2）利用非负数的性质求出m与n的值，代入S中计算即可得到结果． 【详解】

（1）根据题意得：S=2m•2n﹣m（2n﹣0.5n﹣n）=4mn﹣0.5mn=3.5mn； 6×5=105． （2）∵（m﹣6）2+|n﹣5|=0，∴m=6，n=5，则S=3.5×【点睛】

此题考查整式的加减-化简求值，解题关键是熟练掌握运算法则．

29．

-x+y，3． 【解析】 【分析】

先将原式去括号，合并同类项化简成2x2﹣2y2﹣3x+3y，再将x，y的值代入计算即可. 【详解】

原式=2x2﹣2y2﹣3x2y2﹣3x+3x2y2+3y=2x2﹣2y2﹣3x+3y， 当x=﹣1，y=2时，原式=2﹣8+3+6=3．

2

2

30．

（1）-2；（2）-；（3）-20，理由详见解析. 【解析】 【分析】

（1）根据有理数的加减法法则解答即可；

（2）根据题目中式子的结果，可以得到□内的符号； （3）先写出结果，然后说明理由即可． 【详解】

（1）1+2﹣6﹣9=3﹣6﹣9=﹣3﹣9=﹣12；

（2）∵1÷2×6□9=﹣6，∴16□9=﹣6，∴3□9=﹣6，∴□内的符号是“﹣”； （3）这个最小数是﹣20，理由：∵在“1□2□6﹣9”的□内填入符号后，使计算所得数最小，∴1□2□6的结果是负数即可，∴1□2□6的最小值是1﹣2×6=﹣11，∴1□2□6﹣9的最小值是﹣11﹣9=﹣20，∴这个最小数是﹣20． 【点睛】

本题考查了有理数的混合运算，明确有理数混合运算的计算方法是解答本题的关键．

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