人教版(部编版)六年级数学下册全册教案集体备课表格式

XX学校六年级数学学科备课

课 题 主备人 教学内容 负数的认识 课 型 课 时 要素组合+平台互动 共3课时，第1课时 教材第2-4页例1、例2及相关练习 使学生知道正数和负数的读法和写法，知道0既不是正数，又不是负数。正数都大于0，负数都小于0。 教学目标 学会用思维导图的形式整理所学的知识点，学会知识类推和积累能力。 教学重难点 重点：初步认识正数和负数以及读法和写法。 难点：理解0既不是正数，也不是负数 教具准备 课本例题投影图，温度计放大图，课件 教 学 过 程 设 计 一、课前游戏 师：同学们，你们学习许多词语的反义词，我们来玩个游戏，这个游戏叫做《与我相反》。游戏规则：老师说一句话，请你说出与它相反意思的话。 游戏一：上 左 起立 落下 师：下面我们来难度大些的，看谁反应最快。 游戏二：1、九月某服装店盈利5000元 ；2、爸爸去银行存入12000元；3、我向南走100米。 二、自主学习 请同学们先认真看书学习自主学习要求，再带着要求自主学习教材第2、3页内容。随机板书（构倒置平台）小组内解决例题1 三、小组互学 1、选择向度 2、小组合作： 选择小组合作完成的向度进行学习小组合作。 3、交流展示（将成果展示于大卡上）。 四、全班展示

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各小组在小组长的带领下，上台展示小组合作学习的成果。 小结 五、反馈检测： 测评1: 1、完成教材第4页的“做一做”第1题。组织学生完成，指名回答。 2、完成教材第4页的“做一做”第2题。 组织学生动手填一填，在小组中交流检查。 测评2： 知识梳理，画思维导图 我们认识了负数，请你们采用思维导图的形式以小组为单位进行思维导图的绘制。 板 书 设 计 作 业 设 计 负数的认识 两种相反意义的量： 存入500元 ：+500元 支出500元：-500元 0既不是正数，又不是负数。 第6页1-3题

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课 题 主备人 教学内容 在直线上表示数 例3及相关练习 课 型 课 时 要素组合 共3课时，第2课时 教学目标 知道什么是数轴，如何画数轴；并能借助数轴初步学会比较正数、0和负数之间的大小。 教学重难点 重点：认识数轴。 难点：借助数轴比较数的大小。 教具准备 教学情境图、直尺、课件 教 学 过 程 设 计 一、课前谈话导入：复习提问：测量地形高度，如果基准不选在海平面，那么珠穆朗玛峰的高度是否还是8844.43米？如基准选在海拔5000米的某处，那么珠穆朗玛峰的高度是多少？海拔为－155米的吐鲁番盆地高度是多少？ 二、自主学习 1、观察图画，从情境图中你了解到哪些信息？ （1）、思考：你能在一条直线上表示他们的运动情况吗？ （2）、讨论交流：怎样用数来表示这些学生和大树的相对位置呢？ 2、感知数轴。 （1）、什么是数轴呢？在下面画一条试试看吧！ （2）你能在数轴上找到1.5和－1.5吗？ 三、小组互学 1、仔细观察例4的情境图，完成以下问题： （1）、把未来一周每天的最低气温在数轴上表示出来。 （2）、你能任意比较两个温度的高低吗？ （3）、你能用数轴来比较两个数的大小了吗？

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大动：全班交流做法。 约定：认真倾听。 四、反馈检测书上的做一做： 1、说出点A、B、C、D、E表示的数 2、在数轴上表示下列各数 比较各组数的大小 在直线上表示数 板 书 数轴： 0 设 计 在直线上，0为起点，0右边的数是正数，左边的数是负数。 作 业 设 计 小本练习册的课时作业

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课 题 主备人 教学内容 负数练习课 教材第6-7页练习一 课 型 课 时 要素组合方式 共3课时，第3课时 能进一步理解负数的意义，会用正、负数表示具有相反意义的量；体会数轴上正负数的排列规律，利用数轴比较数的大小。在经历负数的认识教学目标 和理解过程中，体验从实践中学习的方法，从而感受到数学知识与日常生活之间的密切联系。 教学重难点 重点：理解负数的意义，会用数轴比较数的大小。 难点：理解负数的意义，会用数轴比较数的大小。 教具准备 课件 教 学 过 程 设 计 一、课前练笔 1、判断下面的说法是否正确？ （1）、如果-50元表示支出50元，那么+200元表示收入200元。（ ） （2）、如果+10表示提前10分钟到校，那么-5表示迟到5分钟到校。（ ） （3）、－1是最大的负数。（ ） 2、在数轴上标出小于5且大于－3的所有整数。 二、小组互学 先读一读，再把下列各数进行分类 -2、14、+23、-3.4、4/9、0、-82、+74.5 月球表面白天的平均温度是零上126℃，记作 ，夜间的平均温度为零下150℃，记作 先思考，后和同伴交流。 自主完成教材练习一的第3、4两题 三、自主练习 先完成，之后在小组中相互交流，检查。

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在数轴上表示出下列各数 -3、3.5、5、-2/3、1/5、-1.25、4 四、课堂反馈 写出A、B、C、D、E各点表示的数。（见第五题数轴） 比较各组数的大小 -3○0.1 -9○-1 0○6/7 0○-3/4 -1/3○-1/2 板 书 设 计 作 业 设 计

练习题略 小本练习册的课时作业

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课 题 主备人 教学内容 折扣 教材第8页例1 课 型 课 时 要素组合+平台互动 共5课时，第1课时 明确折扣的含义，能熟练地把折扣写成分数、百分数，正确解答有关折扣的实际问题。 教学目标 学会用思维导图的形式整理所学的知识点，学会知识类推和积累能力。 重点：能熟练地把折扣写成分数、百分数，正确解答有关折扣的实际教学重难点 问题。 难点：正确解答有关折扣的实际问题。 教具准备 课件 教 学 过 程 设 计 一、春节期间各商家搞了哪些促销活动？谁来说说他们是怎样进行促销的？ 师：适时引出课题 （想+听+看） 二、自主学习 请同学们先认真看书学习自主学习要求，再带着要求自主学习教材第8页内容。随机板书（构倒置平台） 小组内解决例题1 三、小组互学 1、选择向度 2、小组合作： 选择小组合作完成的向度进行学习小组合作。 3、交流展示（将成果展示于大卡上）。 四、全班展示 板卡展示： 各小组在小组长的带领下，上台展示小组合作学习的成果。

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小结 五、反馈检测： 测评1: 1、完成教材第8页“做一做”练习题。 2、完成教材第13页练习二第1~3题。 测评2： 知识梳理，画思维导图 我们学习了折扣，请你们采用思维导图的形式以小组为单位进行思维导图的绘制 折扣 板 几折就表示十分之几，也就是百分之几十。 书 八五折： 设 （1） 现价是原价的85% 计 （2） 比原价便宜15% 作 业 设 计 教材第13页1-3题

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课 题 主备人 教学内容 成数 教材第9页例2 课 型 课 时 要素组合+平台互动 共5课时，第2课时 明确成数的含义。能熟练的把成数写成分数、百分数。正确解答有关成数的实际问题。 教学目标 学会用思维导图的形式整理所学的知识点，学会知识类推和积累能力。 重点：明确成数的含义。能熟练的把成数写成分数、百分数。正确解教学重难点 答有关成数的实际问题。 难点：通过成数的计算，进一步掌握解决百分数问题的方法。 教具准备 课件 教 学 过 程 设 计 一、情景导入 （课件出示）农业收成，经常用“成数”来表示。例如，报纸上写道：“今年我省油菜籽比去年增产二成”…… 同学们有留意到类似的新闻报道吗？（学生汇报相关报导） （想+听+看） 二、自主学习 请同学们先认真看书学习自主学习要求，再带着要求自主学习教材第9页内容。随机板书（构倒置平台） 小组内解决例题1 三、小组互学 1、选择向度 2、小组合作： 选择小组合作完成的向度进行学习小组合作。 3、交流展示（将成果展示于大卡上）。 四、全班展示

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板卡展示： 各小组在小组长的带领下，上台展示小组合作学习的成果。 小结 五、反馈检测： 测评1: 1、某乡去年的水稻产量是1500吨，今年因为受到天气灾害的影响水稻产量只有去年的八成五，今年的水稻产量是多少吨？ 2、梵净山2013年累计旅游人次是18万人次，2014年累计旅游人次比2013年增加一成五，2014年累计旅游人次是多少万？ 测评2： 知识梳理，画思维导图 我们学习了成数，请你们采用思维导图的形式以小组为单位进行思维导图的绘制。 成数 板 表示一个数是另一个数的十分之几，通称“几成”。几成表示十分书 之几，即百分之几十。 设 例2：350×（1-25%）=262.5（万千瓦时） 计 作 业 设 计 练习二第4-5题

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课 题 主备人 教学内容 税率 课 型 课 时 要素组合+平台互动 共5课时，第3课时 教材第10页例3及相关练习 明确折扣的含义，能熟练地把折扣写成分数、百分数，正确解答有关教学目标 折扣的实际问题。学会用思维导图的形式整理所学的知识点，学会知识类推和积累能力。 教学重难点 税率的理解和税额的计算。 教具准备 课件 教 学 过 程 设 计 一、复习导入 1、口答算式。 （1）100的5%是多少？ （2）50吨的10%是多少？ 2、阅读教材第10页有关纳税的内容。说说：什么是纳税？ 师：适时引出课题 二、自主学习 请同学们先认真看书学习自主学习要求，再带着要求自主学习教材第10页内容。随机板书（构倒置平台） 小组内解决例题1 三、小组互学 1、选择向度 2、小组合作： 选择小组合作完成的向度进行学习小组合作。 交流展示（将成果展示于大卡上）。

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四、全班展示 板卡展示： 各小组在小组长的带领下，上台展示小组合作学习的成果。 小结 五、反馈检测： 测评1: 1、教材第10页“做一做”。 2、完成教材第14页练习二第6、7、8、9、10题。 测评2： 知识梳理，画思维导图 我们学习了税率，请你们采用思维导图的形式以小组为单位进行思维导图的绘制。 板 书 设 计 作 业 设 计 税率 应纳税额与各种收入的比率叫税率。 应纳税额=营业额×营业税税率 教材第14页第6、7、8、10、11题

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课 题 主备人 教学内容 利率 教材第11页例4 课 型 课 时 要素组合+平台互动 共5课时，第4课时 通过教学使学生知道储蓄的意义；明确本金、利息和利率的含义；掌握计算利息的方法，会进行简单计算。 教学目标 学会用思维导图的形式整理所学的知识点，学会知识类推和积累能力。 教学重难点 明确本金、利息和利率的含义；掌握计算利息的方法，会进行简单计算。 教具准备 课件 教 学 过 程 设 计 一、谈话引入： 年前有很多人把钱存入银行，既安全、有计划，同时又得到利息，增加收入。那么，怎样计算利息呢？这就是我们今天要学的内容。 板书课题：利率 二、自主学习 请同学们先认真看书学习自主学习要求，再带着要求自主学习教材第11页内容。随机板书（构倒置平台） 小组内解决例题1介绍存款的种类、形式。 本金、利息、税后利息和利率的含义。 利息的计算。 解决例4 三、小组互学 1、选择向度 2、小组合作： 选择小组合作完成的向度进行学习小组合作。

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3、交流展示（将成果展示于大卡上）。 四、全班展示 板卡展示： 各小组在小组长的带领下，上台展示小组合作学习的成果。 小结： 五、反馈检测： 测评1: 2012年8月，张爷爷把儿子寄来的8000元钱存入银行，存期5年，年利率为4.75%，到期支取时，张爷爷可得到多少利息？到期时张爷爷一共能取回多少钱？ 测评2： 知识梳理，画思维导图 我们学习了利率，请你们采用思维导图的形式以小组为单位进行思维导图的绘制。 板 书 设 计 作 业 设 计 利率 利息=本金×利率×存期 例4：方法一：5000×2.10%×2+5000 方法二：5000×（1+2.10%×2） 教材P14第9题，P15第12题

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课 题 主备人 教学内容 教材P16 生活与百分数 课 型 课 时 要素组合方式 共5课时，第5课时 教学目标 1、结合具体情境，经历综合运用所学知识解决理财问题的过程。 2、学会理财，能对自己设计的理财方案作出合理的解释。 教学重难点 重点：感受理财的生重要性，培养科学、合理理财的观念。 难点：学会理财，能对自己设计的理财方案作出合理的解释。 教具准备 课件 教 学 过 程 设 计 一、复习引入： 同学们，在前面的学习中，我们已经知道“利息”与我们的生活息息相关，可以说“利息”也是我们的生财问路之一。但是不一样的理财方式，带来的效益是不同的，那么怎样理财才能给我们带来尽可能的回报呢？那就一起来参加今天的活动吧! 二、探索新知 1、活动1 同学们所了解的利率与教材第11页的利率表进行对比，完全相同吗？交流一下，你了解到的国家调整利率的原因。 学生进行小组交流，组织学生汇报： a、影响利率的因素非常多，比如通货膨胀、对外贸易、国内经济发展的状况等。在通货膨胀严重时，国家一般会实行相应的紧缩性货币，就是减少货币的发行提高利率， 这样老百姓会更愿意将资金存入银行；如果对外贸易失衡的话会造成自主货币的贬值或升值，这会影响货币的购买力，通过汇率的改变，相应的会影响利率的走势。 b、从需求的角度看，降息有利于减少投资成本，有利于降低储蓄意愿，扩大消费需求，从而有助于扩大内需，从供给角度看,降息有利于减轻企业的财务负担，防止其利润的进一步恶化。

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c、不同的利率水平代表不同的需求,当要求稳健的环境时,央行就会适时提高存贷款基准利率,减少货币的需求与供给，降低投资和消费需求，抑制需求过热;当要求积极的环境时,央行可适时降低存贷款基准利率,以促进消费和投资。 2、活动2 师：我们从宏观上了解了利率也是根据实际需求不断调整的,而具体到我们个人的实际需求,我们选取理财方式时,也要慎重选择。 请看下面的普通利率表, 帮李阿姨算一算,如果把准备给儿子的2万元存入银行，供他六年后上大学,哪种方法获得的利息最多？可以小组合作,可以用计算器计算。(课件出示：教材第16页利率表) 学生进行小组合作；教师巡视了解情況。 组织学生交流时.重点明确存期六年，需要取出再次存入时,要把上一次的利息作为本金的一部分存入。通过计算使学生明确认识到一次性存入的方法比分开来一次又一次地存入所获得的利息多。 师:普通储蓄存款的存期分为不同的种类,选用不同的方法获得的利息是不同的；同样，教育 储蓄存款的存期以及国债的期限也分为不同种类。李阿姨理财的方式除了普通储蓄存款以外，还可以选择教育储蓄存款或国债，那么教育储蓄存款中获得利息最多的方式是哪种呢? 利息又是多少呢?国债呢? 请同学们自己先调査一下教育储蓄存款和国债的利率，课下以小组为単位进行计算，帮李阿姨设计一个合理的存款方業，使六年后的收益最大。 三、课堂小结。 问：在本节课的学习中,你有哪些收获? 学生自由交流各自的收获体会。 问：生活中无处不存在百分率，生活中蕴含着 无穷的数学知识,希望同学们关心我们的生活,热爱我们的数学,积极用数学知识解决生活中的同题。 板 书 设 计 作 业 设 计 生活与百分数 1、利率表 2、理财问题 3、设计合理的存款方案 完成小本练习册的课时作业

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课 题 主备人 教学内容 圆柱的认识 教材第17-19页例1、例2 课 型 课 时 新授课 共9课时，第1课时 1、借助日常生活中的圆柱体，认识圆柱的特征和圆柱各部分的名称，能看懂圆柱的平面图；认识圆柱侧面的展开图。 教学目标 2、培养学生细致的观察能力和一定的空间想像能力。 3、激发学生学习的兴趣。 教学重难点 重点：认识圆柱的特征。 难点：看懂圆柱的平面图。 教具准备 课件、圆柱休实物、圆柱体模型 教 学 过 程 设 计 一、激趣导入 1、出示教材第17页的建筑物及物品图，引导学生观察。 师:在生活中有许多这种形状的物体，谁知道它们都是什么形状？这节课我们就一起来认识这样的形状。 2、板书课题：圆柱的认识 二、探究新知 1．整体感知圆柱 （1）谈谈圆柱．你喜欢圆柱吗？请同学说说喜欢圆柱的理由。 （2）找找圆柱，请同学找出生活中圆柱形的物体。 2．教学例1：认识圆柱 （1）认识圆柱的面。 师：请同学摸摸自己手中圆柱的表面，说说发现了什么？ 师：指导看书，引导归纳。（上下两个面叫做底面，它们是完全相同的两个圆。圆柱的曲面叫侧面。） （2）认识圆柱的高

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a.操作思考：一根竖放的大针管中的药水由高到低的变化过程，引导学生思考：药水水柱的高低和水柱的什么有关？ b.引导小结：水柱的高低和水柱的高有关． c.结合课本回答什么叫圆柱的高。（板书：圆柱两个底面之间的距离叫做高。） d.讨论交流：圆柱的高的特点。 归纳小结并板书：圆柱的高有无数条，高的长度都相等。 3、教学例2：圆柱的侧面展开 （1）动手操作：请同学分小组拿出橡皮、蜡笔、水彩笔、固体胶水等有商标纸的圆柱形实物，分别把商标纸剪开，再打开，观察商标纸的形状． 反馈后讨论：展开后得到长方形和正方形的是怎样剪的？展开后得到平行四边形的是怎样剪的？ （2）操作探究。展开的长方形的长和宽与圆柱的关系． ①师生一起把展开的长方形还原成圆柱的侧面，再展开，在重复操作中观察。 归纳：这个长方形的长就是圆柱底面的周长，宽就是圆柱的高。 （3）延伸发现．展开的平行四边形的底和高及正方形的边长与圆柱的关系。 三、巩固练习 1.做第17、18页“做一做”习题。 2.做第20页练习二的第1—2题。 教师行间巡视，对有困难的学生及时辅导。 四、课堂小结 圆柱的认识 板 书 2个底面（圆）+1个侧面（曲面） 设 无数条高 侧面展开图：长=底面周长 计 宽=高 作 业 设 计 教材P20练习三

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课 题 主备人 教学内容 圆柱的表面积 课 型 课 时 新授课 共9课时，第2课时 教材第21-22页例3、例4及相关练习 1、理解圆柱的侧面积和表面积的含义，掌握圆柱侧面积和表面积计算方法。 教学目标 2、会正确计算圆柱的侧面积和表面积，能解决一些有关实际生活的问题。 3、培养学生良好的空间观念和解决简单的实际问题的能力。 教学重难点 重点：圆柱表面积的计算方法及实际生活中的应用。 难点：灵活运用侧面积、表面积的有关知识解决实际问题。 教具准备 课件、圆柱休实物、圆柱体模型 教 学 过 程 设 计 一、复习引入 1．指名学生说出圆柱的特征。 2．口头回答下面问题。 （1）一个圆形花池，直径是5米，周长是多少？ （2）长方形的面积怎样计算？ 3.同学们，圆柱的表面积指什么？怎样求呢？今天就让我们一起来学习圆柱的表面积。 二、教学新识 1．圆柱的侧面积。 （1）圆柱的侧面积的含义。 （2）推导公式。 出示圆柱的展开图：这个展开后的长方形的面积和圆柱的侧面积有什么关系呢？那么，圆柱的侧面积应该怎样计算呢？ （3）小组讨论。 （4）引导学生根据展开后的长方形的长和宽与圆柱底面周长和高的关系，可以知道：

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圆柱的侧面积＝底面周长×高。即：S=Ch） （5）练习：完成第21页的“做一做”习题 2. 理解圆柱表面积的含义． （1）观察一下，圆柱的表面由哪几个部分组成？ （2）圆柱的表面积是指圆柱表面的面积，也就是圆柱的侧面积加上两个底面的面积。 公式：圆柱的表面积＝圆柱的侧面积＋底面积×2 3．教学例4 （1）出示例4。 （2）求的是厨师帽所用的材料，需要注意些什么？ （3）尝试计算。 （4）汇报订正。 4．小结： 在实际应用中计算圆柱形物体的表面积，要根据实际情况计算各部分的面积．一般采用进一法取值，以保证原材料够用。 三、巩固练习 1.完成第22页“做一做”习题。 2.完成第23页练习四的第1—3题。 教师行间巡视，对有困难的学生及时辅导。 板 书 设 计 作 业 设 计 圆柱的表面积 1、S柱=S侧+2S底 2、S侧=C×h 教材P23第4、6、7题

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课 题 主备人 教学内容 圆柱的体积 课 型 课 时 新授课 共9课时，第3课时 教材第25-26页例5、例6及相关练习 教学目标 1、能理解和掌握圆柱体积的计算方法。 2、圆柱体积计算公式的推导和应用。 教学重难点 重点：圆柱体积的计算方法。 难点：圆柱体积计算公式的推导和应用。 教具准备 课件、圆柱体实物、圆柱体体积公式推导模型 教 学 过 程 设 计 一、复习引入 1、复习旧知 （1）、长方体的体积公式是什么？ （2）、复习圆面积计算公式的推导过程。 2、揭示课题：圆柱的体积 二、教学新课 1、圆柱体积计算公式的推导。 （1）用将圆转化成长方形来求出圆的面积的方法来推导圆柱的体积。 （2）教具演示。 （3）通过观察，讨论。 （4）引导归纳。 长方体的体积＝底面积×高，所以圆柱的体积＝底面积×高，即：V＝Sh 2、应用公式 尝试完成教材第25页的“做一做”习题。 3、教学例6

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（1）出示例6，并让学生思考：要知道杯子能不能装下这袋牛奶，得先知道什么？ （2）学生尝试完成例6。 （3）集体订正。 ① 杯子的底面积：3.14×（8÷2）2＝3.14×42＝3.14×16＝50.24（cm2） ② 杯子的容积：50.24×10＝502.4（cm3）＝502.4（mL） 答：因为502.4大于498，所以杯子能装下这袋牛奶。 三、巩固练习 1、完成第26页的“做一做”习题。 2、完成练习五的第1——3题。 板 书 设 计 作 业 设 计 圆柱的体积 S长=底面积×高 S柱=底面积×高=𝜋𝑟2×h 教材P28第4、5、6题

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课 题 主备人 教学内容 解决问题 课 型 课 时 新授课 共9课时，第4课时 教材第27页例7及相关练习 1、通过观察比较，掌握不规则物体的体积的计算方法。 教学目标 2、培养学生观察、概括的能力，利用所学知识灵活解决实际问题的能力，并逐步参透“转化”的数学思想。 重点：通过观察比较，掌握不规则物体的体积的计算方法。 教学重难点 难点：利用所学知识灵活解决实际问题的能力，并逐步参透“转化”的数学思想。 教具准备 课件、两个相同的玻璃瓶 教 学 过 程 设 计 一、问题引入 1、提出问题 师：在学习长方体和正方体的体积时，我们遇到过求不规则的物体的体积的问题，你们还记得是怎样解决的吗？ 揭示课题:解决问题 二、探究新知 1、教学例7 出示例7， （1）读题，理解题意： 条件：瓶子内直径是8厘米，瓶内水高7厘米，瓶子倒置后无水部分的高18厘米的圆柱。 问题：这个瓶子的容积是多少？ （2）质疑。 这个瓶子是圆柱吗？怎样求出它的容积？ （3）实物演示。 用两个相同的酒瓶，内装同样多的水进行演示。

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（4）尝试解决。 3.14×（8÷2）2×7+3.14×（8÷2）2×18 =3.14×16×（7+18）=1256（cm3）=1256(ml) 答：这个瓶子的容积是1256ml。 2、引导归纳。 求不规则的物体的体积的方法：可以利用体积不变的特性，把不规则图形转化成规则的图形再求容积。 巩固练习 1、完成教材第27页的“做一做”习题。 2、完成练习五的第7、9、10、14、15题。 四、分享收获 今天这节课你学会了什么知识？ 板 书 设 计 作 业 设 计 解决问题 V瓶=V有水+V无水 =π𝑟2×(ℎ有水+ℎ无水) 教材P29页第8、11、12、13题

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课 题 主备人 教学内容 圆柱的体积练习课 教材练习五的相关练习 课 型 课 时 练习课 共9课时，第5课时 1、能进一步理解和掌握圆柱体积的计算公式，还能比较灵活地运用有关知识解决实际问题。 教学目标 2、在经历圆柱体积的练习过程中，体验数学知识之间的联系和广泛应用。 教学重难点 会运用圆柱体积公式解决实际问题。 教具准备 课件、圆柱体实物 教 学 过 程 设 计 一、问题导入 1、师问生想：圆柱的体积公式是如何推导出来的？体积公式是什么？ 2、个人先在心里回忆一遍圆柱体积公式的推导过程，然后再说给同桌听，互相指出不足，加以更正。 3、写下圆柱的体积公式。 二、自学展示 1.出示练习：一个圆柱的底面直径是4厘米，高是5厘米，求它的体积。学生解决。2、学校建了两个同样大小的圆柱形花坛。花坛的底面直径为3米，高为0.8米。如果里面填土的高度是0.5米，两个花坛需要填土多少方？ （1）个人思考：0.8米这个条件有用吗？ （2）将思考结果写在小卡上，在小组内进行交流，说出自己的解决方法和过程。 三、合作探究 师出示题目： 1、一个圆柱形粮囤，从里面量得底面半径是1.5米，高2米。如果每立方米玉米约重750千克，这个粮囤能装多少吨玉米？

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2、学校要在教学区和操场之间修一道围墙，原计划用土石35立方米。后来多开了一个月亮门，减少了土石的用量。现在用了多少立方米的土石 学生读题，思考将解题过程写后指名展示。 学生交流汇报 四、拓展升华 一、填空（在微卡上写下答案） 1、圆柱体的底面半径和高都扩大2倍，它的体积扩大（ ）倍。 2、3立方米5立方分米＝（ ）立方米4.5立方分米＝（ ）立方分米（ ）立方厘米 3、一个圆柱体，它的高增加3厘米，侧面积就增加18.84平方厘米，这个圆柱体的底面积是（ ）。 （再说给同桌听，互相指出不足，加以更正。） 二、学生展示汇报 板 书 设 计 作 业 设 计

练习题略 小本练习册的课时作业

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课 题 主备人 教学内容 圆锥的认识 课 型 课 时 新授课 共9课时，第6课时 教材第31-32页例1及相关练习 教学目标 1、认识圆锥，掌握圆锥的特征。 2、认识圆锥的高，会正确测量圆锥的高。 3、培养学生的自主探索意识，激发学生强烈的求知欲望。 教学重难点 重点：掌握圆锥的特征及各部分的名称。 难点：认识圆锥的高，会正确测量圆锥的高。 教具准备 课件、圆锥实物、圆锥体模型 教 学 过 程 设 计 一、情景引入 1、展示教材第31页的主题图，让学生观察。 2、揭示课题：圆锥的认识。 二、探究新知 1、初步感知。 让学生在生活中找圆锥形物体。 2、教学例1，圆锥的认识。 （1）让学生拿着圆锥模型观察后，说一说圆锥有哪些特征？ （2）讨论交流。 （3）认识圆锥的高。 让学生看着教具，指出：从圆锥的顶点到底面圆心的距离叫做高。 （4）引导归纳。 圆锥的特征：底面是圆，侧面是一个曲面，有一个顶点和一条高． 3、测量圆锥的高 由于圆锥的高在它的内部，我们不能直接量出它的长度，这就需要借助一块平板来测

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量。 （1）先把圆锥的底面放平； （2）用一块平板水平地放在圆锥的顶点上面； （3）竖直地量出平板和底面之间的距离。 4、教学圆锥侧面的展开图 （1）学生猜想圆锥的侧面展开后会是什么图形呢？ （2）实验来得出圆锥的侧面展开后是一个扇形。 三、课堂练习 1、活动游戏。将三角形制片绕着一条直角边旋转，会形成什么形状？ 完成第32页“做一做”的习题。 四、分享收获 通过本节课的学习，关于圆锥你知道了些什么？你能向同学介绍你手中的圆锥吗？ 板 书 设 计 作 业 设 计 圆锥的认识 顶点：1个 面：2个——侧面（曲面）、底面（圆） 高：顶点到底面圆心的距离（只有1条）。 教材P35第1、2题

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课 题 主备人 教学内容 圆锥的体积 课 型 课 时 新授课 共9课时，第7课时 教材第33-34页例2、例3及相关练习 1、我能通过参与实验，从面推导出圆锥体积的计算公式；运用圆锥的体积公式计算圆锥的体积。 教学目标 2、经历圆锥体积公式的推导过程，体验观察、比较、分析、总结归纳的学习方法。 教学重难点 重点：理解圆锥体积公式的推导过程。 难点：运用圆锥体积公式解决实际问题。 教具准备 课件、等底等高的圆柱和圆锥容器 教 学 过 程 设 计 一、问题引入 1、提出问题。 出示一个铅锤，并提问：你有办法知道这个铅锤的体积吗？ 2、揭示课题。 这节课我们一起来探究圆锥体积的计算方法。（板书课题：圆锥的体积） 二、探究新知 1、教学例2。 （1）回忆圆柱体积计算公式的推导过程， （2）圆锥的体积该怎样求呢？能不能也通过已学过的图形来求呢？ （3）实验探究 拿出等底等高的圆柱和圆锥各一个，先在圆锥里装满水，然后倒入圆柱。让学生注意观察，倒几次正好把圆柱装满？ （4）讨论探究。 （5）引导归纳。圆锥的体积是和它等底等高的圆柱的体积的

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2、教学例3． （1）出示例3 （2）理解题意。 （3）引导分析。 （4）尝试计算，指明板演，讲解订正。 三、巩固练习 1、完成教材第34页“做一做”习题。 2、完成练习六的第4、9、10题。 四、分享收获 这节课学习了哪些内容？你是如何准确地记住圆锥的体积公式的？ 圆锥的体积 圆柱的体积等于圆锥体积的3倍 板 等底等高 书 1设 圆锥的体积等于圆柱体积的3 计 11𝑉锥=𝑆底×ℎ=𝜋𝑟2×ℎ 33作 业 设 计 教材P35-36页第5、6、7、8题

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课 题 主备人 教学内容 圆锥的体积练习课 教材练习六的相关练习题 1、 能加深对圆锥的特征和体积计算公式的理解； 2、 进一步理解等底等高的圆柱和圆锥之间的关系。 3、 能应用圆柱、圆锥的有关知识解决实际问题，从而培养思维能力和综合应用所学知识解决实际问题的能力。 课 型 课 时 练习课 共9课时，第8课时 教学目标 教学重难点 综合应用所学知识解决实际问题 教具准备 课件、圆锥实物 教 学 过 程 设 计 一、问题导入 学生回忆，指名个别说：等底等高的圆柱和圆锥体积之间有什么关系？ 二、自学展示 1、判断下面的说法是不是正确，并说明理由。 ⑴、圆锥的体积等于圆柱体积的1/3。（ ） ⑵、圆柱的体积大于与它等底等高的圆锥的体积。（ ） ⑶、圆锥的高是圆柱高的3倍，它们的体积一定相等。（ ） 先思考，再在小组内相互交流。 2、一个圆柱的体积是188.4立方米，与它等底等高的圆锥的体积是（ ）立方米。 小组展示，集体补充。 三、合作探究 1、一个圆锥形麦堆，底面周长是25.12米，高3米，把这些小麦装入一个底面直径是4米的圆柱形粮囤内正好装满，这个粮囤的高是多少米？ 一个底面直径是为20厘米的装有一些水的圆柱形玻璃杯，水中放着一个底面直径为6厘米、高20厘米的圆锥形状的铅锤。当取出铅锤后，杯里的水下降多少厘米？

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四、拓展升华 选一选 1.求做一个圆柱形茶叶罐需要多少硬纸板是求（ ）。 ①圆柱的侧面积 ②圆柱的体积 ③圆柱的表面积 2.一个圆锥的底面半径扩大2倍，高也扩大2倍，它的体积扩大（ ）倍。 ①4 ②6 ③8 3.以两条直角边都是3厘米的三角板的一条直角边为轴旋转一周，得到的体积是（ ）立方厘米。 ① 9 ② 84.78 ③ 28.26 板 书 设 计 作 业 设 计 练习题略 小本练习册的课时作业

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课 题 主备人 教学内容 圆柱和圆锥整理和复习 课 型 课 时 复习课 共9课时，第9课时 教材第37页整理与复习及相关练习 1、通过整理和复习，使学生进一步认识圆柱、圆锥的特征，掌握圆柱教学目标 表面积、体积，圆锥体积的计算方法。 2、综合运用所学知识，灵活地解决与圆柱、圆锥有关的数学问题。 重点：归纳整理有关圆柱和圆锥的知识，形成知识体系。 教学重难点 难点：综合运用所学知识，灵活地解决与圆柱、圆锥有关的数学问题。 教具准备 课件、圆柱、圆锥模型 教 学 过 程 设 计 一、谈话引入，揭示课题。 1、谈话。 同学们，第三单元我们学习了什么内容？今天，老师要检查你们对本单元的知识掌握情况。 揭示课题：整理和复习 二、知识梳理 1、结合教材第37页第1题，回顾圆柱、圆锥的特征。 （1）圆柱的特征。 （2）圆锥的特征。 2、复习圆柱的侧面积和表面积 （1）出示圆柱的表面展开图，先让学生观察，然后让学生回答：圆柱的侧面是指哪一部分？它是什么形状的？ （2）表面积是由哪几部分组成的？（圆柱的侧面积＋两个底面的面积） （3）第37页第2题中求圆柱表面积的部分。 3、复习圆柱、圆锥的体积

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（1）圆柱的体积怎样计算？（圆柱体的体积＝底面积×高，用字母表示：V＝Sh） （2）怎样计算圆锥的体积？（圆锥体的体积等于和它等底等高的圆柱体体积的三分之一，计算圆锥体积的字母公式是V＝ Sh （3）做第37页第2题中关于圆柱、圆锥体积的部分。 4、知识应用。 学生完成 三、课堂练习 完成练习七 四、分享收获 本单元结束了，你有什么收获？ 整理与复习 板 书 1、圆柱：（1）特征（2）表面积（3）体积（4）解决问题 设 计 2、圆锥：（1）特征（2）体积（3）解决问题 作 业 设 计 小本练习册的课时作业

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课 题 主备人 教学内容 比例的意义 教材第40页及相关练习 课 型 课 时 新授课 共15课时，第1课时 教学目标 使学生理解比例的意义，能应用比例的意义判断两个比能否成比例。 教学重难点 教学重点：理解比例的意义。 教学难点：找出相等的比组成比例。 教具准备 教材中的三幅情境图、课件 教 学 过 程 设 计 一、旧知铺垫。 1、什么是比？ 2、说出下面比的各部分名称。 3:4 3、什么叫做比值？ 二、探索新知。 1．教学例1。 （1）实物投影呈现课文情境图。 ①说一说各幅图的情景。 ②图中有什么相同之处？ （2）出现各图中国旗的长、宽数据。 （3）（指教室里的国旗）这面国旗的长和宽的比值是多少？ 学生回答教师板书：60：40=1.5

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（4）操场上的国旗的长和宽的比值是多少？与这面国旗有什么关系？ ① 学生回答长、宽比值。2.4：1.6=1.5 ② 两面国旗的长和宽的比值相等。 板书:2.4:1.6=60:40 2.460也可以写成= 1.0(5)什么是比例? 在这一基础上，教师可以明确告诉学生比例的意义，并板书： 表示两个比相等的式子叫做比例。 （6）找比例。 师：在这四面国旗的尺寸中，你还能找出哪些比可以组成比例？ 过程要求： ① 学生猜想另外两面国旗长、宽的比值。 ② 求出国旗长、宽的比值，并组成比例。 ③ 汇报。 2.做一做。 完成课文“做一做”。 第1题。 （1）什么样的比可以组成比例？ （2）把组成的比例写出来。 （3）说一说你是怎么找的。 （4）同学之间互相交流，检验各自所写的比例。 第2题。 （1）学生写比例，看谁写得多。 （2） 同学之间互相交流，说一说你是怎么写的，一共可以写多少个不同的比例。 三、课堂小结。 （1）什么叫做比例？ （2）一个比例式可以改写成几个不同的比例式？ 比例的意义 板 3 2.4:1.6=书 2设 2.4:1.6=60:40 3计 60:40= 2作 业 设 计 完成教材P43页第1～3题。

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课 题 主备人 教学内容 比例的基本性质 课 型 课 时 新授课 共15课时，第2课时 教材P41页例1及相关练习 教学目标 1．使学生进一步理解比例的意义，懂得比例各部分名称。 2．经历探索比例基本性质的过程，理解并掌握比例的基本性质。 3．能运用比例的基本性质判断两个比能否组成比例。 教学重难点 教学重点：理解并掌握比例的基本性质。 教学难点：发现并概括出比例的基本性质。 教具准备 课件 教 学 过 程 设 计 一、旧知铺垫 1．什么叫做比例？ 2、比和比例有什么区别和联系？ 3．应用比例的意义，判断下面的比能否组成比例。 (1) 6:15 = 8:20 (2) 0.5 : 0.4 = 2 : 2.5 二、探索新知 1.比例各部分名称。 （1）教师举例说明组成比例的四个数的名称。 板书：组成比例的四个数，叫做比例的项。两端的两项叫做比例的外项，中间的两项叫做比例的内项。 例如：2.4:1.6 = 60:40 2.4和40是比例的外项。1.6和60是比例的内项。 (2)学生认一认,说一说比例中的外项和内项。 2．比例的基本性质。 你能发现比例的外项和内项有什么关系吗？

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（1）学生探索其中的规律。 （2）与同学交流你的发现。 （3）汇报你的发现，全班交流。 板书：两个外项的积是2.4×40=96 两个内项的积是1.6×60=96 外项的积等于内项的积。 （4）举例说明，检验发现。 如： 0.2:0.5=1.2:3 两个外项的积是 0.2×3 =0.6 两个内项的积是0.5×1.2=0.6 外项的积等于内项的积。 如果把比例改成分数形式呢？怎么办？ 等号两边的分子和分母分别交叉相乘,所得的积相等。 （5）归纳。 在比例里，两外外项的积等于两个内项的积，这叫做比例的基本性质。 3.练一练。 用比例的基本性质判断课前复习题中的两个比是否能组成比例。 4.想一想。 43×40 = 20×6 根据上面的等式，你能判断哪两个是外项？哪两个是内项吗？ 你能把上面的等式改写成比例吗？ 5.做一做。 完成课文中的“做一做”。 6．课堂小结 （1）说一说比例的基本性质。 （2）你可以用什么方法来判断两个比能否组成比例？ 板 书 设 计 作 业 设 计 比例的基本性质 2.4：1.6 = 60：40 在比例里，两个外项的积等于两个内项的积，这叫做比例的基本性质。 教材P43第4-7题

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课 题 主备人 教学内容 解比例 教材第42页例2、例3 课 型 课 时 新授课 共15课时，第3课时 1、使学生学会解比例的方法，进一步理解和掌握比例的基本性质。 2、通过合作交流、尝试练习，提高学生运用比例的基本性质解比例的教学目标 能力。 3、培养学生的知识迁移的能力，增强学生的合作意识。 教学重点： 使学生掌握解比例的方法，学会解比例。 教学重难点 教学难点： 引导学生根据比例的基本性质，将比例改写成两个内项的积等于两个外项积的形式，即已学过的含有未知数的等式。 教具准备 课件 教 学 过 程 设 计 一、回顾旧知，复习铺垫。 1、上节课我们学习了一些比例的知识，谁能说一说什么叫做比例？比例的基本性质是什么？怎样判断两个比是否成比例？ 2、判断下面每组中的两个比是否能组成比例？为什么？ 3、这节课我们继续学习有关比例的知识，学习解比例。（板书课题） 二、引导探索，学习新知 1、什么叫解比例？ 我们知道比例共有四项，如果知道其中的任何三项，就可以求出这个比例中的另外一个未知项。求比例中的未知项，叫做解比例。解比例要根据比例的基本性质来解。 2、教学例2。 （1）把未知项设为X。解：设这座模型的高是X米。 （2）根据比例的意义列出比例：X:320=1:10 （3）让学生指出这个比例的外项、内项，并说明知道哪三项，求哪一项。 根据比例的基本性质可以把它变成什么形式？10x＝320×1。 这变成了什么？（方程。）

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教师说明：这样解比例就变成解方程了，利用以前学过的解方程的方法就可以求出未知数X的值。因为解方程要写“解：”，所以解比例也应写“解：”。 （4）学生说，教师板书解比例的过程。 教师：从刚才解比例的过程，可以看出，解比例可以根据比例的基本性质把比例变成方程，然后用解方程的方法来求未知数x。 3、教学例3。 提问：“这个比例与例2有什么不同？”（这个比例是分数形式。） 这种分数形式的比例也能根据比例的基本性质，变成方程来求解吗？ 学生回答后，教师说明在写方程时，含有未知数的积通常写在等号的左边，然后板书：1.5X＝2.5×6 让学生在课本上填出求解过程。解答后，让他们说一说是怎样解的。 4、总结解比例的过程。 刚才我们学习了解比例，大家回忆一下，解比例首先要做什么？（根据比例的基本性质把比例变成方程。） 变成方程以后，再怎么做？（根据以前学过的解方程的方法求解。） 从上面的过程可以看出，在解比例的过程中哪一步是新知识？（根据比例的基本性质把比例变成方程。） 5、P42“做一做”。学生解答，订正时，让学生说说是怎么做的。 三、巩固深化，拓展思维 四、全课小结，提高认识 什么叫解比例？解比例的根据是什么？解比例的书写格式应注意什么？ 五、课堂练习，辅助消化 解比例 板 例2：解设这座模型的高度是x米。 书 X:320=1:10 设 10X=320×1（根据比例的基本性质） X=32 计 答：这座模型高为32米。 作 业 设 计 教材P44第8、10、13题

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课 题 主备人 教学内容 比例的练习课 比例的相关练习 课 型 课 时 练习课 共15课时，第4课时 教学目标 1、进一步理解比例的意义和基本性质，并能实际应用。 2、提高学生运用所学知识解决实际问题的能力。 3、在练习中渗透事物普遍联系的观点。 教学重点： 通过练习，理解比例的意义及基本性质。运用所学知识正确地解决实际问题。 教学重难点 教学难点： 通过练习，理解比例的意义及基本性质。运用所学知识正确地解决实际问题。 教具准备 投影仪、课件 教 学 过 程 设 计 一、基本练习 1、填空。 （1）27:( )=45÷30=( ):20=( )% （2）比的后项是1.5，比值是4，比的前项是（ ）。 2、判断 （1）表示两个比组成相等的式子叫做比例。 （ ） （2）1/2：1/3与1/4：1/6能组成比例。 （ ） 二、巩固练习 1、小红在文具店里用15元买饿3本练习本；小丽用25元买了5本，谁买的本子便宜些？ 反馈：（1）谁买的本子便宜些？简单地说说你的理由。 （2）还有其他的解决方法吗 （3）这两个比可用什么符号将它们连起来？为什么？ 2、下午2点，学校8米高的旗杆影子长5米，旁边一棵高120厘米的香樟树影子长75厘米，请你说出旗杆和香樟树与各自影子的比。这两个比能用符号连起来吗？为什么？ 教师：下面我们来给这些比例找个朋友吧。介绍你是用什么方法找到的？

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想一想：能与5：8组成比例的朋友有几个？你认为这些朋友有什么共同特点? 判断两个比组成比例的关键是什么? 3、以15：3=25：5和8：5=120：15为例，让学生分别算出它们的内项和、差、积、商与它们的外项和、差、积、商，看看能发现什么？ 随便再找一个比例，看一看这些比例中有没有这个有趣的现象？ 学生合作学习，汇报交流，得出结论。 三、课堂练习 1、填空。 （1）从18的因数中，选出4个数，组成2个比例是（ ）和（ ）。 （2）在一个比例中，两个内项互为倒数，一个外项是最小的质数，另一个外项是（ ）。 2、选择题。 （1）根据6A=7B写成下面三个比例，不正确的是（ ）。 A．6：7=B：A B．7：A=6：B C．A：7=6：B （2）甲：乙=1/2：1/3，那么（ ）。 A．乙是甲的3/2 B．甲是乙的1．5倍 C．甲是乙的1/6 （3）如果两个圆的半径之比是3：4，那么，它们的面积之比是（ ）。 A．6：8 B．3：4 C．9：16 （4）1/3：2=1/10：0.6改写成2×1/10=1/3×0.6的根据是（ ）。 A．比 B．比例 C．分数 3、解比例。 1/2:1/5=1/4:X 2/9=8:X 36/X=/3 4、练习六第10题。 四、课堂小结:谈谈本节课你有哪些收获？ 板 书 设 计 作 业 设 计 练习课 比例：表示两个比相等的式子。 比例的基本性质：在比例中，两个外项的积等于两个内项的积。 小本练习册的课时作业

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课 题 主备人 教学内容 正比例的意义 课 型 课 时 新授课 共15课时，第5课时 教材P45页例1及相关练习 教学目标 1、 知道什么是成正比例的量，理解正比例关系。 2、 能运用有关知识初步判断两个量是否成正比例。 3、 渗透函数的初步思想，建立事物是相互联系的这一辨证观点。 教学重难点 教学重点： 理解正比例的意义，并能正确判断。 教学难点： 对“相关联的量”、“相对应的两个数”等术语含义的理解。 教具准备 课件 教 学 过 程 设 计 一、创设情境，导入新课 1、课件出示：课件演示成语《水涨船高》的动画，请同学们猜猜这是一则什么成语。 提问：（1）你是怎么想到的呢？（船的高度随着水的高度而上升） 师：也就是说船的高度随着水面高度的变化而变化，在数学上，我们就把这样的两种量叫做两种相关联的量。（板书） 2、练习：考考你，它们是相关联的量吗？ （1）小明买《扬子晚报》，数量与总价 （2）同样一台织布机，工作时间和工作总量 （3）放羊人的年龄和羊的只数 （4）圆的直径和周长 每一题请学生说明理由 3、提问：同学们你还能举出一些生活或学习中这样的相关联的量吗？ 4、谈话：我们发现生活中存在着许多相关联的量，那这两种相关联的量之间有什么变化规律呢？这节课我们就来重点研究一下这个问题。 二、自主合作，探究发现

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1、发现规律，初步认识正比例意义 （1）出示例1：一辆汽车在公路上行驶，行驶的时间和路程如下表。 时间/时 1 2 3 4 5 6 …… 路程/千米 80 160 240 320 400 480 …… 谈话：仔细观察这张表格，他为我们提供了哪些数学信息。 依次出示问题，思考后指名回答. ①找一找：表中列出了哪两种量，它们是相关联的量吗？ ②想一想：相关联的这两种量的变化有什么规律呢？思考后，同桌交流。 引导学生找出路程与时间的比值一定。（可以提示：时间和路程这两个变化着的量中隐含着一个不变量，想想看是什么？） ③验证发现：指名写出几组对应的路程与时间的比，并求出比值。（板书在边上） 提问：这个比值80表示什么？（速度）你能用一个式子来表示上面的规律吗？根据学生回答板书：路程÷时间 =速度（一定）师：这个比值也就是速度变吗？我们在它边上标明：一定，也就是不变的意思。 谈话：当路程和对应时间的比的比值总是一定（速度一定）时，我们就说行驶的路程和时间成正比例，行驶的路程和时间是成正比例的量。（板书：路程和时间成正比例） （3）谈话：这就是这节课我们所学习的内容：认识成正比例的量。（板书课题）。 请同学们翻开书，阅读课本45页的一段文字，划出重点的句子。 读后：同桌互相说一说为什么时间和路程是成正比例的量，并在全班交流，齐读。 2、内化过程，加深理解正比例意义 （1）谈话：通过刚才的学习，同学们对正比例的意义已经有了初步的认识，用刚才学到的方法试着完成下面一题。出示“试一试”表格。 购买一种铅笔的数量和总价如下表： 数量/支 1 2 3 4 5 6 …… 总价/元 0.3 0.6 0.9 1.2 1.5 1.8 …… 让学生根据表中的已知条件，把表格填写完整。 （2）思考以下问题，小组交流： ①表中有哪两种相关联的量？这两种量是如何变化的？ ②写出几组对应的总价和数量的比，并比较比值的大小。 ③这个比值表示什么？用一个式子表示总价与数量之间的关系。 ④铅笔的总价和数量成正比例吗？为什么？ （3）全班交流，根据学生回答板书：总价÷数量 =单价（一定），总价和数量成正比例。 3、建立模型，抽象概括正比例意义 （1）提问：观察上面的两个例子，它们有什么相同的地方呢？同桌交流 生1：都有两种相关联的量； 生2：两种相关联的量相对应的两个数的比值总是一定的； 生3：两种量都是成正比例的量。 谈话：通常情况下，我们用x和y分别表示这两种相关联的量，用k表示它们的比值。正比例关系可以用怎样的式子表示？根据学生回答板书： y÷x=k（一定） （2）做63页练一练以及补充一题

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学生思考并作出判断，要用完整的语言说出判断的理由。 （3）谈话：通过前面的学习，我们认识了成正比例的量，得出了正比例的一般关系式： y÷x=k（一定），想一想，两种量是否成正比例关系，应该符合哪几个条件？关键看什么？ （4）联系我们的生活实际，你能找到类似成正比例关系的两个量吗？ 三、解释应用，拓展提高 1、做练习九第1题。 学生按题目要求尝试完成。 全班交流，重点让学生说说为什么碾米机的工作时间和碾米数量成正比例，引导学生完整地说出判断的思考过程。 2、做练习九第2题。 让学生判断，并说明理由。 谈话：如果去掉“同一时间”这个前提，物体的高度和影长还成正比例吗？ 3、做练习九第3题。 说一说：将图中的正方形按怎样的比放大，放大后的正方形的边长各是几厘米。 画一画：在书上画出放大后的图形。 算一算：算出每个图形的周长和面积，并填在表中。 先在小组里讨论表格下面的两个问题，再在班内交流。 小结：两种量若要成正比例必须是相关联的量，但相关联的量不一定成正比例，只有当两种相关联的量的比值一定时，它们才成正比例。 四、回顾全课，课外延伸。 1、提问：通过今天这节课的学习，你知道什么是成正比例的量了吗？ 谈话：生活中有许多成正比例的量，只要注意观察，用心思考，我们就会发现数学就在我们身边。 2、趣味思考： 体育用品商店春季促销： 购买的篮球数量在50只以内，每只42元 购买的篮球数量在50只以上，每只40元 总价与篮球的数量成正比例吗？ 如果成正比例，那是在什么情况下？ 板 书 设 计 作 业 设 计 正比例 总价÷数量=单价（一定） 总价与数量成正比例关系 y÷x=k（一定） y与x成正比例关系 教材P49第1、2、3、4题

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课 题 主备人 教学内容 正比例练习课 正比例的相关练习题 课 型 课 时 练习课 共15课时，第6课时 教学目标 巩固正比例的意义，会正确判断两个量是否成正比例，发展学生的逻辑思维能力。 教学重难点 教学重点：判断两个量是否成正比例的量 教学难点：判断两个量是否成正比例的量 教具准备 课件 教 学 过 程 设 计 一、 复习正比例的意义。 1、正比例的意义。 2、成正比例的量（学生说）(当什么量一定时，什么量与什么量成正比例) 如：路程与速度（或时间） 总价与数量（或单价） 二、本节课的要求： 1、应用所学的知识判断；2、解决实际问题 三、练习： 1、引导判断两种量是否成正比例关系。 例：白糖的单价一定，白糖的数量与总价成不成正比例关系？指名学生说。 (1)师：（板书解答过程） 因为白糖的数量和总价是两种相关联的量，而且所以购买的白糖数量与总价成正比例。

总价数量=单价（一定） 电子备课教案用纸

(2)让学生按这样的思路再说一说这个解题过程。 2、学生完成P49页第2、3、4题的讲解。 3、判断下面各题中的两种量是不是成正比例，说明理由。 (1) 谷的出米率一定，碾成大米重量和稻谷重量。 (2) 个人的身长和体重。 (3) 单价一定，订《小学生世界》报的份数和总价。 (4) 长方形的长一定，宽和面积。 (5) 被除数和商。 (6) 比的前项与后项。 (7)施肥量一定，施肥总量与公顷数。 逐题进行，对不成正比例的题展开讨论，明确原因。 四、课堂小结。 板 书 设 计 作 业 设 计 板书练习题略 完成小本练习册的课时作业

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课 题 主备人 教学内容 反比例的意义 课 型 课 时 新授课 共15课时，第7课时 自编例题、教材P47例2及相关练习 1.结合丰富的实例，认识反比例。 2.能根据反比例的意义，判断两个相关联的量是不是成反比例。 教学目标 3.利用反比例解决一些简单的生活问题，感受反比例关系在生活中的广泛应用。 教学重难点 1.重点：反比例的意义。 2.难点：正确判断两种量是否成反比例。 教具准备 课件 教 学 过 程 设 计 一、联系实际，旧知导入 1、前不久，刘老师带我们班的一部分同学到站前公园打镭战，这是参加镭战的人数和所付的价钱如下： 参加人数（人） 1 2 3 4 …… 所付的价钱（元） 10 20 30 40 …… 看到这个表格，同学们能不能根据我们学过的知识，判断参加的人数和所付的钱数成什么比例呢？（正比例）为什么？（生回答）成正比例的量有什么特征？ 2、刘老师在付钱时给了一张100元的钱，老板没有零钱找，如果都换成面值10元的，能换多少张，如果都换成面值20元的，能换多少张？除了换成面值是10元、20元的，还可以都换成哪种面值的？分别能换多少张？ 其实，从刚才同学们的回答中，就蕴藏着数学中的另一种常见的数量关系，这也是今天我们要研究的内容——反比例。（板书课题，读题）看到课题，你有什么想说的吗？（学生质疑）

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3.看来同学们的思考可真多，今天这节课老师为你们定了三个学习目标： （1）、结合丰富的实例，认识反比例。 （2）、能根据反比例的意义，判断两个相关联的量是不是成反比例。 （3）、能利用反比例解决一些生活问题，并在解决问题中感受反比例关系在生活中的应用。 二、观察判断，探究新知 1、教学例1： 从学校去站前公园的镭战基地，不同的交通工具所需时间如下： 步行 自行车 公交车 小轿车 速度（米/分） 60 120 200 300 时间（分） 30 （1）你能根据表中给我们的信息，把表填完整吗？ （2）提问： A、表中有哪两个量？（速度和时间） B 、这两个量是怎样变化的？（速度越快，所花的时间越少，速度越慢，所花的试间越多） C、两个相对应的数的乘积各是多少？（都等于1800米） 师小结：表中各种交通工具的速度和时间也是两种相关联的量，从步行、自行车、公交车、小轿车，速度是不断上升，所花的时间却是不断的减少的。意思就是说，速度越快，所花的时间越少，速度越慢，所花的试间越多。而且从表中我们发现了其中的规律是：各种交通工具的速度和所用的时间的积都等于1800，就是说从学校去站前公园的镭战基地的路程始终等于1800米，即总路程是一定的。是这样吗？你能试着写出数量关系式吗？ 速度×时间 = 路程（一定） 2、教学例2： 60个人参加镭战训练，准备分组活动，提出的分组建议如下表。 每组人数 30 20 15 10 组数 2 3 5 大家先将表填完整。然后根据上题的思路和同桌讨论讨论，最后告诉老师，你们又发现了什么？（学生自主归纳讨论再回答，老师总结） 师总结：通过观察分析可以看出：表中每组的人数和分的组数是两种相关联的量。分的组数是随着每组的人数的变化而变化的，每组的人数越少，分的组数反而越多，每组的人数越多，分的组数反而越少。规律是：分的组数和每组的人数的积都等于60，即总人数是一定的。数量关系式是：每组人数×组数 = 总人数（一定） 3、意义推导 现在大家一起来看看这两个表，比较一下，它们的变化规律有什么相同点吗？同学们可以一起讨论一下，看你们的发现是不是一样？（生讨论，汇报） 同学们真了不起，刚才概括的这么多，就是今天我们学习的新知识——反比例的特征。

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像表1中的路程不变，时间和速度是两个相关联的量，且时间随着速度的变化而变化，而且速度和时间的乘积一定，因此可以说：速度和时间成反比例。 你会像老师这样分析表2中的这两个量是否成反比例吗？ 那你知道什么叫做反比例了吗？（板书;两种相关联的量，一个量随着另一个量的变化而变化，变化过程中两个量的积一定，这两个量成反比例。） 如果用字母x和y表示两种相关联的量，用k表示它们的积一定，反比例的可以用一个什么样的式子表示？板书：x×y=k（一定）要看两种量成不成反比例，关键要看什么？ 我们已经完成了第一个学习目标——认识反比例。现在我们就来运用它来完成我们的后两个目标，判断两个相关联的量是不是成反比例以及感受反比例在生活中的应用。 三、全课小结：通过本节课的学习你有什么新的收获吗? 是不是所有相关联的量不是成正比例就是成反比例呢？ 板 书 设 计 作 业 设 计 反比例 速度×时间=路程（一定） 速度与时间成反比例关系 x×y=k（一定） x与y成反比例关系 教材P51第8、10、11题

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课 题 主备人 教学内容 正比例和反比例的 意义练习题 正、反比例的相关练习 1、 复习巩固正比例和反比例的义。 2、 通过练习，能准确判断两种量是否成正、反比例。 3、 在练习过程中，鼓励学生进行积极的数学思考，培养学生交流与评价的能力。 课 型 课 时 练习课 共15课时，第8课时 教学目标 教学重难点 重点：在练习过程中加深对正、反比例的认识。 难点：正确判断两种量之间的正、反比例关系。 教具准备 投影仪、课件 教 学 过 程 设 计 一、判断。 1、一个因数不变，积与另一个因数成正比例。（ ） 2、长方形的长一定，宽和面积成正比例。（ ） 3、大米的总量一定，吃掉的和剩下的成反比例。（ ） 4、圆的半径和周长成正比例。（ ） 5、分数的分子一定，分数值和分母成反比例。（ ） 6、铺地面积一定，方砖的边长和所需块数成反比例。（ ） 7、铺地面积一定，方砖面积和所需块数成反比例。（ ） 8、除数一定，被除数和商成正比例。（ ） 9、圆的面积和圆的半径成正比例。（ ） 10、圆的面积和圆的半径的平方成正比例。（ ） 11、圆的面积和圆的周长的平方成正比例。（ ） 12、正方形的面积和边长成正比例。（ ） 13、正方形的周长和边长成正比例。（ ） 14、长方形的面积一定时，长和宽成反比例。（ ）

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15、长方形的周长一定时，长和宽成反比例。（ ） 二、选择。 1．把一堆化肥装入麻袋，麻袋的数量和每袋化肥的重量。（ ） A．成正比例 B．成反比例 C．不成比例 2．和一定，加数和另一个加数。（ ） A．成正比例 B．成反比例 C．不成比例 3．在汽车每次运货吨数，运货次数和运货的总吨数这三种量中，成正比例关系是（ ），成反比例关系是（ ）。 A．汽车每次运货吨数一定，运货次数和运货总吨数。 B．汽车运货次数一定，每次运货的吨数和运货总吨数。 C．汽车运货总吨数一定，每次运货的吨数和运货的次数。 4、长方形的_________________，它的长和面积成正比例。 A.周长一定 B.宽一定 C.面积一定 5、圆柱体体积一定，________________和高成反比例。 A.底面半径 B.底面积 C.表面积 6、a÷b=c，当c一定时a和b（ ）；当a一定时b和c（ ）；当b一定时a和c（ ）。 A.成正比例 B. 成反比例 三．看图表填空。 X 2 3 5 10 …… Y 4.5 7.5 12 …… X 2 3 5 10 …… Y 4 2.4 12 …… 板 书 设 计 作 业 设 计 练习课 正比例：y÷x=k（一定） 图像特点：一条从（0，0）出发的射线。 反比例：xy=k（一定） 图像特点：一条光滑的曲线。 小本练习册的课时作业

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课 题 主备人 教学内容 比例尺 教材P53例1及相关练习 课 型 课 时 新授课 共15课时，第9课时 1、认识比例尺，理解比例尺的意义，掌握求比例尺的方法； 2、培养学生的解决问题能力和自学能力； 教学目标 3、体验数学知识与日常生活的密切联系，激发学习的兴趣，培养学生的探究意识。 教学重难点 教学重点：理解比例尺的意义，掌握求比例尺的方法。 教学难点：理解比例尺的含义。 教具准备 课件 教 学 过 程 设 计 一、创设情境，导入新课。 1、要想知道我们教室的长和宽各是多少米，怎么办？师生合作测量，记录数据。 2、按照实际的长和宽把教室的平面图画在我们的作业本上，能行吗？怎么办？组织学生交流。 3、教师指出：在绘制地图和其他平面图时，常常需要把实际距离按照一定的比缩小或放大，再画在图纸上，这个比就叫做这幅图的比例尺（板书课题） 二、探究新知 1、教学比例尺的意义 （1）你能说说什么是比例尺吗？ （2）出示比例尺的意义。组织学生齐读，在这句话中，你认为关键词是什么？ （3）根据比例尺的意义，你认为应该怎样求比例尺？同桌互相说一说，并汇报，教师板书。（图上距离：实际距离=比例尺） 2、理解比例尺的含义。 （1）指导学生观察P53，认识数值比例尺。 ① 从图上你知道了什么数学信息？（教师板书：数值比例）

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② 你是怎样理解1：100000000的？ 学生畅所欲言的交流 ⑵指导学生观察P53，认识线段比例。 从图上你又知道了什么信息？（教师板书） 你能说说线段比例尺|------|表示什么意思吗？ ⑶指导学生观察P53。 这幅图的比例尺是多少？②这个2：1表示什么意思？③这个比例尺和图1的比例尺有什么不同？学生小组交流，然后指名汇报。 教师小结：在生产中，有时由于机器零件比较小，需要把实际距离扩大一定的倍数，再画在图纸上，这时比例尺的前项就比后项大。 4、教学例题 ①先让学生说一说什么是比例尺，怎样求比例尺？ ②学生尝试解答，板演。 三、 应用知识解决问题。 1、 完成“做一做”。 ⑴学生练习，指名板演，集体订正。 ⑵你认为求比例尺时应该注意什么？同桌交流 ①单位要统一，②前项或后项要化到1为止，③比例尺不带单位名称。 2、小小评论家。 ①一幅地图的比例尺是1：200厘米。（ ） ②比例尺1：200表示图上1厘米的距离相当于实际距离200厘米。（ ） ③比例尺1；200也表示实际距离是图上距离的200倍，图上距离是实际距离的1200。 ④ 图上4厘米表示实际距离20千米，这幅地图的比例尺是1：5。（ ） 四、小结。 通过今天这节课的学习，你有什么收获？ 比例尺（1） 板 图上距离：实际距离=比例尺 书 图上距离：实际距离 设 =1cm:50km =1cm:5000000cm 计 =1:5000000 作 业 设 计 教材56第1、2、4题

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课 题 主备人 教学内容 比例尺的应用 课 型 课 时 新授课 共15课时，第10课时 教材P~55例2、例3及相关练习 1.进一步学习运用比例尺的知识计算图上距离或是实际距离，灵活的运用比例尺绘制简单的平面图。 教学目标 2.充分发挥学生的主动性和动手能力。 3.巩固比例尺知识，达到学以致用，并且渗透一些德育教育。 教学重点：理解比例尺的意义，能根据比例尺正确求图上距离和实际教学重难点 距离。 教学难点：利用比例尺知识绘制平面图。 教具准备 课件 教 学 过 程 设 计 一、复习导入。 1、什么叫做比例尺？ 2、怎样计算比例尺？ 3、荷花村到杏花村的图上距离为2.5厘米，表示实际距离10千米。求这幅图的比例尺。 二、教学新知。 1.教学例2 （1）让学生读题。让学生注意思考：题目已知什么？求什么？ （2）根据比例尺的定义写出比例尺的关系式，是什么？ （3）已知比例尺和图上距离，那么我们先把已知的写上，比例尺是多少？表示什么意思？图上距离是多少？ （4）那么现在这个比例，有三项是已知的，求其中一个未知项，这是我们学过的什么啊？ （5）在解比例前对于这个未知项，我们该怎么处理？ （6）按照比例的基本性质，这个比例怎么解？ （7）这里的3120000是什么单位？那么是多少千米呢？

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（8）我们刚才用的是设未知数，根据比例的基本性质解比例的方法求出实际距离，你还能用其他方法来求出答案吗？此处方法较多，注意引导学生思考能想出几种方法 2.教学例3。 （1）要在这张纸上原原本本地画一个长80m，宽60m的操场的平面图，可能吗？注意引导学生思考应该怎么做？应该注意什么？ （2）那么这个比例尺怎么来确定呢？用多少合适呢？ （3）比例尺的确定应该要根据实际情况，比如说根据要画的实际距离大小及我们画平面图的纸的大小的。我们如果用1：100的比例尺的话，大家算算操场的长和宽的图上距离相应是多少？我们这纸能画下吗？ （4）那说明我们还得把比例尺缩小一些还是放大一些？用多少呢？ （5）如果用1：2000，操场的长图上距离是多少？宽呢?怎么算？ （6）大家求出了操场长和宽在图上分别为4cm和3cm，那么现在大家就把这个平面图在纸上画出来，表明长和宽，以及比例尺。 （7）画完后，要求学生把数值比例尺改写成线段比例尺，数值比例尺也一并表在图上，教师行间巡视辅导。指名学生说说自己的线段比例尺的意思，其他同学评判法。 三.课堂检测 引导学生完成教材中的例3，说说已知什么，需要做什么工作。指导学生画出平面图。 四、课堂小结。 板 书 设 计 作 业 设 计 比例尺（2） 实际距离=图上距离÷比例尺 图上距离=实际距离×比例尺 教材P57第5、7、8题

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课 题 主备人 教学内容 图形的放大与缩小 教材P59·60例4 课 型 课 时 新授课 共15课时，第11课时 了解图形的放大与缩小的意义；能在方格纸上按一定的比画出放大与缩小的图形；通过图形的放大与缩小体会图形的相似。通过观察、理解、教学目标 动手操作等数学活动来体验图形放大与缩小的方法；培养学生的空间观念和动手操作能力。激发学生学习数学的兴趣和求知欲，使学生积极参与学习活动，在学习过程中感受成功的喜悦。 教学重点：能在方格纸上按一定的比画出放大与缩小的图形；通过图形的放大与缩小体会图形的相似。 教学重难点 教学难点：通过观察、理解、动手操作等数学活动来体验图形放大与缩小的方法。 教具准备 课件 教 学 过 程 设 计 一、创设情境，导入新课。 1、观察体验。 出示多媒体课件。师：老师这有一张非常有纪念意义的照片，我们来一 起看一看。（照片很小，学生看不清楚。）教师逐步将照片放大两次，使学生看清照片。 师：这么有纪念意义的照片为什么刚才我们看不清，现在却看清了呢？ 2、联系生活实际。 （1）观看主题图。 师：通过放大照片我们看清楚了照片，看来生活中我们有时需要把物体放大，其实有的时候我们也需要把物体缩小。（多媒体课件）来看看这些生活中的现象，你们知道他们反映的是哪种情况吗?可以联系人物的活动来谈。 学生自由发言。（2）学生举例，板书课题。 二、探究新知。 (一)感知图形的放大。（多媒体出示方格纸上的平面图形） 1、初步感知画在方格纸上的平面图形。 看一看画在方格纸上的三个图，我们能获得哪些相关的数学信息？学生自由谈。

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2、理解要求。（多媒体出示例4的要求） 师：你怎么理解这个要求？学生自由发言。 3、通过画正方形了解画法。 师：按2：1画出放大后的图形，其实就是要把原图形的各条边放大到原来的2倍。谁能以这个正方形为例来具体说一说怎样画出它按2:1放大后的图形。学生试说。学生在方格纸上画出正方形按2：1放大后的图形，并想一想你是用什么方法画得。指名代表用实物投影展示并介绍自己的方法。 4、经历画长方形和直角三角形的过程。 （多媒体出示要求）学生自己画出两个图形按1：3缩小之后的图形，并在小组里互相检查。教师用多媒体展示画的过程。 师：直角三角形和其他的两个图形不同，它有一条斜 的边，谁能来介绍一下你是怎么画的。学生展示画法。 5、置疑。学生提出自己的置疑。小组合作学习解决学生提出的置疑。 选取代表介绍自己的方法和找到的答案。教师配合多媒体课件随机演示验证的过程。 学生试概括发现，多媒体出示。(一个图形按一定的比放大，它的每条边都按相同的比放大。) （二）感知图形的缩小。 师:我们一起研究了图形按一定的比放大的画法，放大后图形的一些特点。如果把图形按一定的比缩小该怎么画，图形按一定的比缩小之后会不会也有什么特点呢？出示缩小的要求。1、 学生小组合作学习。2、 交流评议。选取学生代表的作品展示，多媒体完成按一定的比缩小后画出的图形。学生试说自己的发现并尝试总结。 三、拓展应用：学生根据教师给出的组合图形，自己设定一个放大或者缩小的比，然后在方格纸上画出按这个比放大或者缩小后的图形。 四、课堂总结 板 书 设 计 作 业 设 计 图形的放大与缩小 例4、 每条边都按一定比例放大 每条边都按一定比例缩小 教材P63第1、2题

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课 题 主备人 教学内容 用比例解决问题 教材P61~62例5、例6 课 型 课 时 新授课 共15课时，第12课时 使学生掌握用比例知识解答以前学过的用归一、归总方法解答的应用教学目标 题的解题思路。能进一步熟练地判断成正、反比例的量，加深对正、反比例概念的理解，沟通知识间的联系。培养学生良好的解答应用题的习惯。 教学重点：使学生掌握用比例知识解答以前学过的用归一、归总方法解答的应用题的解题思路。 教学重难点 教学难点：能进一步熟练地判断成正、反比例的量，加深对正、反比例概念的理解，沟通知识间的联系。 教具准备 课件 教 学 过 程 设 计 一、复习铺垫，引入新课。（课件出示） 判断下面每题中的两种量成什么比例？ （1）速度一定，路程和时间。 （2）路程一定，速度和时间。 （3）单价一定，总价和数量。 （4）每小时耕地的公顷数一定，耕地的总公顷数和时间。 （5）全校学生做操，每行站的人数和站的行数。 二、探究新知。 1、教学例5 （1）学生再次读题，理解题意。思考和讨论下面的问题： ①问题中有哪三种量？哪一种量一定？哪两种量是变化的？ ②它们成什么比例关系？你是根据什么判断的？ ③根据这样的比例关系，你能列出等式吗？ （2）根据上面三个问题，概括：因为水价一定，所以水费和用水的吨数成正比例。也就是说，两家的水费和用水的吨数的比值是相等的。

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（3）根据正比例的意义列出方程： 解：设李奶奶家上个月的水费是x元。 28:8=x:10 8x=28×10 x=35 3、教学例6 （1）出示例6情境图，你能说出这幅图的意思吗？（指名回答） （2）学生根据例5的解题思路思考：题中已知两种量？什么是一定的？已知的两个量成什么关系？ （3）学生解答。 （4）指名板演，全班交流。 三、拓展应用：P62做一做 四、课堂小结：今天这节课你有什么收获？能说给大家听听吗？用比例知识解决问题的关键是什么？ 用比例解决问题 板 例5 例6 书 解：设李奶奶家上个月的水费是x元。 解：设现在可用x天 设 28:8=x:10 25x=100×5 8x=28×10 x=20 计 x= 35 作 业 设 计 教材63第3、4题，P第5、6题

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课 题 主备人 教学内容 用比例解决问题练习课 课 型 课 时 练习课 共15课时，第13课时 教材练习十一及其它相关练习 1、通过练习，巩固比例的知识并能实际应用，加深对正、反比例概念的理解。 教学目标 2、培养学生的理解能力，用已学知识解决问题的能力。 3、使学生体会到数学与生活密切联系。 教学重难点 掌握用比例解应用题的方法，运用所学知识解决实际问题。 教具准备 课件 教 学 过 程 设 计 一、谈话引入 师：我们已经学习正比例的意义和反比例的意义，并会用比例的知识解决一些实际问题。今天我们就上一节用比例解决生活中的实际问题的练习课。（板书：比例的应用） 二、强化训练 基本练习： 师：用比例解答实际问题的关键是什么？（判断两种量成什么比例）下面我们就看一组练习题。（一）填空： 1、一辆汽车2小时行120km，照这样计算，行驶360km需要几小时？ A、照这样计算就是说（ ）是一定的。 B、（ ）和（ ）成（ ）比例。 2、生产一批零件，每天生产240个，15天完成任务，如果每天生产300个，几天可以完成任务？ A、生产一批零件，就是说（ ）是一定的。 B、（ ）和（ ）成（ ）比例。 （二）判断下面两种量是否成比例？成什么比例并说明理由。

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（1）长方形的面积一定，长和宽。 （2）小红有本练习本，用完的本数和剩下的本数。 （3）每组人数一定，总人数和组数。 （4）圆柱体积一定，底面积和高。 （5）正方形边长和它的周长。 师：同学们已经能够正确判断成正反比例的量，下面我们就运用比例解决生活中的几个实际问题。 对比练习：教材练习十一第4、5题 请同学们想一想用比例解答应用题的步骤：（生说师板书）判、设、列、解、检 2、开放训练题 A学生做广播操，每行站20人，正好18行。如果每行站24人，可以站多少行？ B用一批纸订同样大小的练习本，如果每本18页可以装订200本，如果每本16页，可以装订多少本？ C某种型号的钢滚珠，3个重22.5克，现有一些这样的钢滚珠重945克，一共有多少个？ D学校会议室用方砖铺地，用8平方分米的方砖铺，要350块，如果改用10平方分米的方砖铺需要多少块？ 3思维拓展训练： A、生产4500个零件，前3天生产1500个，照这样的速度生产，还要几天才能完成任务 B、一间教室铺地，用边长4分米的方砖要用216块，如果改用边长3分米的方砖需要多少块？ 三 、课堂小结。 板 书 设 计 作 业 设 计 练习题略 完成小本练习册的课时作业

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课 题 主备人 教学内容 教材P67 自行车里的数学 课 型 课 时 新授课 共15课时，第14课时 1、运用所学的圆、比例等知识解决问题；了解普通自行车和变速自行车的速度与其内在结构的关系，知道变速自行车能变化出多少种速度。 教学目标 2、通过解决生活中常见的有关自行车的问题，培养学生解决实际问题的能力 3、经历解决问题的基本过程，了解数学与生活的密切关系。 教学重难点 运用所学知识解决实际问题。 教具准备 课件 教 学 过 程 设 计 一、揭示课题 1、说一说你了解到的有关这两种自行车（普通自行车和变速自行车）的知识。 2、自行车里会有数学问题吗？想一想。 二、研究普通自行车的速度与内在结构的关系 1、提出问题：两种自行车，各蹬一圈。能走多远？引出学生对自行车里的数学的研究。 2、分析问题 （1）学生讨论如何解决问题。 方案一：直接测量，但是误差较大。 方案二：根据车轮的周长乘以后车轮转的圈数，来计算蹬一圈车子走的距离。 （2）讨论：前齿轮转一圈，后齿轮转几圈？ 前齿轮转的圈数×前齿轮的齿数=后齿轮转的圈数×后齿轮的齿数 3、建立数学模型，收集数据并求解。 （1）蹬一圈车子走的距离=车轮的周长×（前齿轮的齿数：后齿轮的齿数） （2）分组收集所需要的数据，带入上述模式，求出答案。

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4、汇报结果。各小组展示并解释本组的研究过程和结果，在比较结果。 三、研究变速自行车能组合出多少种速度？ 1、提出问题：变速自行车能组合出多少种速度？ （1）了解变速自行车的结构。（有2个前齿轮，6个后齿轮。） （2）根据这个结构，可以组合出多少种速度？ 2、分析问题，求解，汇报。 3、蹬同样的圈数，哪种组合使自行车走得最远？ 四、课堂作业 1、一辆自行车的车轮直径是0.7米，前齿轮有48个齿，后齿轮有16个齿，蹬一圈自行车前进多少米？ 2、一辆前齿轮有28个齿，后齿轮有14个齿，蹬一圈自行车前进5米。求自行车的车轮直径。（保留两为小数） 五、课堂小结 六、拓展：自行车里的学问可真大，你还能提出一些数学问题并解决吗？ [自行车里的数学] 1、踏板蹬一圈，是不是车轮也走一圈？ 2、踏板蹬一圈，所走的路程与什么有关？ 最佳答案 踏板蹬一圈，是不是车轮也走一圈？ 不是,因为踏板所带动的大轮与自行车后轮上的飞小是不同的,所以当踏板转一圈时,后轮要轮上5-6圈. 踏板蹬一圈，所走的路程与什么有关？ 与自行车的轮胎直径有关,就是我们说的20、24、26、28寸 板 书 设 计 作 业 设 计 自行车里的数学 前齿轮转的圈数×前齿轮的齿数=后齿轮转的圈数×后齿轮的齿数 蹬一圈车子走的距离=车轮的周长×（前齿轮的齿数:后齿轮的齿数） 小本练习册的课时作业

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课 题 主备人 教学内容 整理与复习 课 型 课 时 复习课 共15课时，第15课时 教材P65-66整理与复习及练习十二 1、 通过复习，进一步理解比例的意义与基本性质，明确比与比例的联系与区别，能正确、熟练地解比例。 2、 通过复习，进一步理解正比例和反比例的意义，能正确地进行判断。 3、 通过复习，熟练掌握应用比例知识解决问题的方法。 教学目标 重点：理解比例的意义与基本性质，理解正比例和反比例的意义，能正确地进行判断。熟练掌握应用比例知识解决问题的方法。 教学重难点 难点：通过整理复习，对比例知识有系统的认识，形成系统的知识体系。 教具准备 课件 教 学 过 程 设 计 一、旧知巩固，引入练习 1、“比例”这个单元我们主要学习了哪些方面的知识？ 2、今天这节课，我们就一起对这个单元的知识进行整理与复习。 板书课题:整理与复习 在老师的启发引导下回忆本单元学习的内容。 二、师生互动，整理复习 1、复习比例的意义。 说一说：什么是比？什么是比例？比与比例有什么联系和区别？ 2、复习比例的基本性质和解比例。 （1）什么是比例的基本性质？解比例的依据是什么？ （2）完成“整理和复习”第2题 3、复习正比例和反比例的意义 （1）正比例和反比例的意义是什么？怎样用字母式子表示正比例与反比例关系？ （2）完成“整理和复习”第3题 （3）完成练习十二第2题

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4、复习比例的应用 （1）什么是比例尺？比例尺的表示方式有哪些？怎样根据比例尺计算图上距离和实际距离？ （2）完成练习十二第1题 （3）完成练习十二第3题 5、思考题 （1）完成（2）同桌交流（3）全班交流 三、巩固小结 整理与复习 1、比例的意义 板 比例 2、比例的基本性质 解比例 书 3、正比例与反比例的意义 设 比例尺 计 4、比例的应用 图形的放大与缩小 用比例解决问题 作 业 设 计 小本练习册的课时作业

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课 题 主备人 教学内容 鸽巢原理1 课 型 课 时 板块结构 共2课时，第1课时 教材P68~69例1、例2及相关练习 1、通过数学活动让学生了解鸽巢原理，学会简单的鸽巢原理分析方法。 教学目标 2、结合具体的实际问题，通过实验、观察、分析、归纳等数学活动，让学生通过思考与合作交流等活动提高解决实际问题的能力。 教学重难点 重点：理解鸽巢原理，掌握先“平均分”，再调整的方法。 难点：理解“总有”“至少”的意义，理解“至少数=商数＋1” 教具准备 课件 教 学 过 程 设 计 一、游戏引入：出示一副扑克牌。 教师：今天老师要给大家表演一个“魔术”。取出大王和小王，还剩下52张牌，下面请5位同学上来，每人随意抽一张，不管怎么抽，至少有2张牌是同花色的。同学们相信吗？

5位同学上台，抽牌，亮牌，统计。 二、自主学习 自学例1，例2 问题一：“总有”是什么意思？ 问题二：“至少有2支”是什么意思？ 问题三：采用了什么方法？ 三、小组互学 由团队长选择1个问题任务。 学生解决确定的问题任务。 2人一组、4人一组交互补充，形成大团队。

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四、交流展示 1、选择三个小组上台展示汇报，内容涵盖三个问题的内容。 （看+讲+听+想+小结） 教师精讲并对小组的展示进行点评、归纳，并提醒学生注意记笔记 五、课堂小结 板 书 设 计 作 业 设 计 鸽巢原理1 枚举法：（4，0，0）（3，1，0）（2，2，0）（2，1，1） 思考方法 假设法 至少数=商+1 教材P71第1、2、3题

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课 题 主备人 教学内容 鸽巢原理2 教材P70例3及相关练习 课 型 课 时 新授课 共2课时，第2课时 1、通过活动，寻找隐藏在实际问题背后的鸽巢问题的一般模型。 教学目标 2、经历将具体问题数学化的过程中，发展数学思维能力和解决问题的能力。 重点：运用鸽巢原理进行逆向思维。 教学重难点 难点：将日常生活中的实际问题和鸽巢问题建立起联系，解决实际问题。 教具准备 课件 教 学 过 程 设 计 一、谈话导入 进一步探究鸽巢原理在生活中的应用。 二、自主学习 自学例3. 项度一：可能是什么颜色的？ 项度二：最少要摸出几个球？ 项度三：采用了什么方法？ 三、小组互学 1、由团队长选择1个项度任务。 2、学生解决确定的项度。 3、2人一组、4人一组交互补充，形成大卡。

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四、交流展示 例题3 1.选择三个小组上台展示汇报，内容涵盖三个项度的内容。 （看+讲+听+想+小动） 2.教师精讲并对小组的展示进行点评、归纳，并提醒学生注意记笔记。 五、巩固运用 教材P70“做一做”第1、2题 板 书 设 计 作 业 设 计 鸽巢原理2 2+1=3（只要摸出的球比它的颜色种数多1，就能保证有两个球同色） 教材P71第4、5、6题

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课 题 主备人 教学内容 数的认识（一） 教材P72~73及相关练习 课 型 课 时 要素组合+平台互动方式 要素组合+平台互动方式 1、使学生比较系统地掌握有关整数、分数、小数、百分数和负数的基础知识，进一步弄清概念间的联系和区别。 教学目标 2、通过自主探索和合作学习，使学生在整理复习中形成知识网络，掌握复习方法，提高综合运用能力。 教学重难点 重点：使学生比较系统的掌握自然数和整数的基础知识。 难点：弄清概念间的联系和区别。 教具准备 课件 教 学 过 程 设 计 【谈话导入】 1.教师:同学们，谁能说一说小学六年中我们都学过哪些数？你能举出生活中利用这些数的例子吗？说明每个数的具体含义。请学生拿出课前收集的数据来汇报，指名在黑板上写下这些数。其他同学注意倾听，听一听数读得是否正确，看一看黑板上的数写得对不对。 2.教师用课件出示一组数，弥补学生的不足。 （课件出示：如：珠穆朗玛峰高达8844.43m。南极洲年平均气温只有-25℃。 今年我市空气质量达到良好的天数占全年的。这本词典有1722页。一条围巾的成分：羊毛40%、化纤60%。） 3.把黑板上的数分一分类。 4.揭示课题。 【归纳整理】：自然数与整数 1.教师提问：什么样的数是自然数？0表示什么？有没有最小的自然数？有没有最大的自然数？ 根据学生的回答，教师板书：

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2.教师提问：谁知道我们学习的哪些数是整数？ 学生回答后，教师提出问题：能不能说整数就是自然数？让学生想一想，议一议，说一说。 教师向学生说明：我们小学阶段学习的整数，除了自然数，还学习了一些小于零的整数即负整数，这些负整数到中学要更深入的学习。 结合上面的复习和板书，将板书补充成如下形式： 3.小组整理数的其他知识。提问：关于数的知识你还知道哪些？ （1）学生自由发言。 （2）小组合作学习，重点讨论下面的问题。（出示讨论题） a.什么是十进制计数法？b.你能说出哪些计数单位？ c.怎样比较两个数的大小？d.说一说因数、倍数、质数、合数各自的含义。 根据学生的回答教师完成整数、小数的数位顺序表。（复习数位与计算单位的概念） 练一练：填空（口答）。 27046=2×（ ）+7×（ ）+0×（ ）+4×（ ）+6×（ ） 说出4004.04这个数中的三个“4”分别在什么数位上，各表示什么，这个数中的三个“0”各起什么作用？ 4.怎样比较两个数的大小？举例说明。 引导学生从整数、小数、分数三个方面回答。 整数、小数的比较方法。 比较分数大小的方法，从同分母、同分子、异分母三个方面小结。教师逐一指名回答。 提问：非0自然数有几种常用的分类方法，分类的依据是什么？ 学生边回答教师边板书：非零自然数根据是不是2的倍数，分成偶数和奇数；根据所含因数的个数，分成质数和合数。回答：什么是奇数、偶数？什么是质数、合数？ 教师指名一一回答，并要求学生记住100以内质数表。 【巩固练习】 教材73页第3～5题。 【课堂小结】 通过复习，请你们把自然数和整数的有关知识整理一下并在小组中交流。 板 书 设 计 作 业 设 计 数的认识（1） 正整数 整数 零 自然数 数 负整数 分数（小数） 教材P74第1、2、3题

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课 题 主备人 教学内容 数的认识（2） 教材P73及相关练习 课 型 课 时 要素组合+平台互动方式 共21课时，第2课时 教学目标 使学生逐步学会整理的方法，不断提高思维的灵活性。 教学重难点 1、 使学生比较系统地掌握自然数和整数的基础知识。 2、 弄清概念间的联系和区别。 教具准备 课件 教 学 过 程 设 计 【谈话导入】 上一节课我们分析了自然数和整数，今天来我们回忆下数的另一个重要部分。 【归纳整理】：分数和小数。 1.组织学生分组活动，复习有关分数的知识。 2.每个小组选一个代表发言，展示整理和复习的结果。 教师结合各个小组整理和复习的情况，及时予以肯定和鼓励，并注意突出“分数的意义、分数单位和分数与除法的关系”，同时还可以做如下板书： 分数和除法的关系：a÷b=（b≠0） 3.通过直观图形，导入对小数意义的整理和复习。出示下面各图形，要求学生分别用分数和小数表示图中阴影部。 4.教师提出以下问题，让学生分小组讨论。 （1）什么样的数可以用小数表示？ （2）小数和分数有什么关系？ （3）什么是循环小数？循环小数可以怎样写？小数是不是都小于1？

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5.组织各小组对上面提出的问题发表看法，教师板书如下： 6.分数的基本性质和小数的基本性质有什么关系？小数点移动位置，小数的大小会发生什么变化？ 分别说出分数的基本性质、小数的基本性质的内容是什么？举例说明。 板书：0.1=0.10=0.100=…… =…… 分数的基本性质和小数的基本性质有什么关系？ （因为小数可以看做分母是10、100、1000……的分数，所以小数的基本性质是分数的基本性质的特殊情况。） 练习：填空（口答）。 做一做，说一说。引导学生说出小数点的位置移动，引出小数大小变化的规律。 下面这组数有什么特点？他们有什么规律？ 0.108 1.08 10.8 108 1080 【巩固练习】 教材75页练习十四第4、6、7题。 学生完成并在小组中相互交流，教师巡视并针对具体情况进行指导。 【课堂小结】 通过复习，请你们把分数和小数的有关知识整理一下并在小组中交流。 板 书 设 计 作 业 设 计 数的认识（2）：分数与小数的复习 1、意义 2、关系 3、性质 完成练习册中本课时的练习。

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课 题 主备人 教学内容 数的认识（3） 课 型 课 时 复习+练习 共21课时，第3课时 百分数相关知识的整理与复习 1、知识与技能：进一步理解、掌握分数（百分数）的意义和性质，能正确地进行约分和通分，提高解决问题的能力。 2、过程与方法：经历有关分数概念的整理和复习的过程，体验数学知教学目标 识之间的联系。 3、情感态度与价值观：感受数学思考过程的条理性，激发学生的学习兴趣，培养了学生的创新意识和应用数学的意识。 教学重难点 1、使学生比较系统的掌握百分数与分数的基础知识。 2、弄清数的认识间的联系和区别。 3、能正确约分、通分。 教具准备 课件 教 学 过 程 设 计 【谈话导入】 今天是数的认识的最后一节课，主要归纳一下有关百分数的知识。 【归纳整理】：百分数 （1）教师指着黑板上的板书：自然数、整数、分数、小数、百分数。 提问：我们已整理、复习了有关自然数、整数、分数、小数的知识，谁能说一说，这节课的学习任务已经完成了百分之几？还有百分之几没有完成？ （2）结合刚才的回答，谁能说一说：什么样的数叫做百分数？ （3）“一节课的任务已经完成了80%”也可以说“已经完成了”，我们能不能因此就说百分数和分数的意义完全相同呢？ 请同学们议一议：百分数和分数有什么区别与联系？ 结合学生的回答，教师板书：百分数常用%来表示。百分数只表示一个数是另一个数的百分之几，不表示具体的数量，百分数与分数的意义不完全相同。 （4）学生质疑，师生共同解疑。 【课堂作业】

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教材73页“做一做”。 学生分小组交流，代表汇报。 【课堂小结】 通过复习，请你们把数的认识的有关知识整理一下并在小组中交流。 板 书 设 计 作 业 设 计 数的认识（3） 1、百分数的意义 2、百分数与分数的联系与区别 完成练习册中本课时的练习。

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课 题 主备人 教学内容 数的运算（1） 教材P76相关内容 课 型 课 时 复习课 共21课时，第4课时 1、归纳整理整数、小数、分数计算法则的异同点，进一步总结计算时应遵循的一般规律及四则运算中的一些特殊情况。 教学目标 2、培养学生运用法则熟练计算的能力和对学过知识进行归纳整理、比较异同、形成知识结构的能力。 3、引导学生探索知识间的内在联系，认识事物本质。 教学重难点 重点：整理四则运算的意义及计算法则。 难点 ：对四则运算法则本质的认识和理解。 教具准备 课件 教 学 过 程 设 计 【谈话导入】创设情境。 （1）教师：“六一”快到了。同学们为欢庆“六一”在精心准备，瞧，有的折幸运星，有的做蝴蝶结，有的用彩带做中国结，还有的买来了矿泉水，真热闹，我们一起去看看吧！ （2）多媒体课件出示教师创设的问题情境。 如下所示：（有条件的教师可通过这些问题创设情境图） ①同学们折了37颗红星，23颗蓝星，一共折了多少颗星？ ②同学们买了40瓶矿泉水，每瓶0.9元，一共要付多少钱？ ③有24m的彩带，用做蝴蝶结，做蝴蝶结用去了多少米？ ④有24米的彩带，用做中国结。做中国结用去了多少米？教师组织学生分小组讨论这些问题。 （3）教师：在解决问题中，你们使用了哪些运算？ 【复习讲授】1.复习整理四则运算的意义。 （1）学生自己编题并列式回答。（写在练习本上） （2）小组合作学习，教师要求小组同学互相补充纠正编题和列式出现的错误。说出

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运用了哪种运算，这种运算的意义是什么？ （3）小组汇报，其他同学注意补充纠正。说说用到的每种运算的意义是什么？ 教师板书 28+36= 36-28= 36÷28= 28÷36= 0.9×40= 40÷0.9= 24×12= 12÷24= （4）根据同学们的回答，指名说说整数、小数、分数的哪些运算的意义相同？哪些意义有扩展？（5）你能用图示的形式表示出四则运算之间的关系吗？ 2.整理四则运算的法则。 （1）复习加法和减法的法则。 ①出示三道题，请学生分析错误的原因并改正。 学生观察后回答，指出错误分别是：相同数位没有对齐，小数点没有对齐，没有通分。 ②三条法则分别是怎样的？（相同数位对齐，小数点对齐，分母相同时才能直接相加减。） ③前两条法则的要求反映了一条什么样的共同规律？能用一句话概括吗？（相同数位上的数才能相加减。） （2）复习整数乘法和除法的法则。 ①出示两道题：对照下面两道题，口述整数乘法和除法的计算法则。 ②把上面两道题改编成小数乘除法。 1.42×2.3，4.282÷1.23，让学生在整数计算的结果上确定小数点的位置。 ③教师：通过上面的计算，你们发现小数乘除法与整数乘除法有什么相同点和不同点？（3）复习分数乘法和除法的法则。 ①课件出示 指名说一说分数乘法和除法的计算方法是什么？ ②分数乘法和除法在计算方法上又有什么相似点和不同点？（相似点是分数除法要转化成分数乘法计算；不同点是分数除法转化后乘的是除数的倒数。） 3.完成教材第76页的“做一做”。 【课堂小结】 通过这节课的学习你又有哪些收获？ 板 书 设 计 作 业 设 计 数的运算（1） 四则运算：加法 减法 乘法 除法 运算顺序：先乘除后加减，同级运算从左往右，有小括号先算小括号 完成小本练习册的课时作业

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课 题 主备人 教学内容 数的运算（2） 教材P77相关内容 课 型 课 时 复习课 共21课时，第5课时 1、通过复习使学生熟练地掌握四则运算定律和性质，能应用运算定律进行简便运算。 2、能正确地掌握四则混合运算的运算顺序，并较熟练的进行计算。 教学目标 3、通过探索运算定律的应用等数学活动，让学生体验数学的作用，培养学生的应用意识。 4、经历四则混合运算的简便过程，体验迁移的学习方法。 教学重难点 重点：整理四则运算的运算顺序和运算定律。 难点：能够准确灵活地选择简便方法。 教具准备 课件 教 学 过 程 设 计 一、谈话导入 同学们，请你们回忆一下，我们学习了六年，已经学习了几级运算？几种运算？还记得混合运算的运算顺序和运算定律吗？ 这节课，我们就来系统的复习一下吧。 二、复习讲授 1.复习四则运算的顺序： 课件出示： 837100-2940÷28×27 ×[÷(−)] 941 教师：这是两道四则混合运算的题，说说这两道计算题的运算顺序是什么？谁能说说四则混合运算的运算顺序是什么？

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2.复习简便运算：课件出示： 3.87+2.99 75.2-19.8 10.47-5.68-1.32 5.39-2.88-1.39 38×56 ＋ 44×38 94×101 提问：把简算的式题进行分类，怎么分？学生分类后汇报，说一说为什么这么分？ （ 1 ）加上或减去接近整数、整十数的运算。 （ 2 ）根据加法交换律和结合律，使运算简便。 （ 3 ）根据减法性质，使运算简便。让学生说出减法的性质内容并用字母表示。 （4 ）根据乘法的交换律、结合律、分配律使运算简便。让学生说说交换律、结合律、分配律的内容并用字母表示。 （ 5 ）教师：我们已经回顾了加法、减法、乘法的运算定律和性质，除法又有哪些运算性质呢？学生回答，教师整理 三、巩固练习 用简便方法计算下面各题： 四、课堂小结 板 书 设 计 作 业 设 计 教材P794、5题

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课 题 主备人 教学内容 数的运算（3） 教材P78及相关练习 课 型 课 时 复习课 共21课时，第6课时 1、使学生进一步理解、掌握运用分数乘、除法知识解决有关问题，发展应用意识。 教学目标 2、形成解决问题的一些策略、方法，提高学生分析问题和解决问题的能力。 教学重难点 重点：理解和掌握用算术法解决问题的一般思路和步骤。 难点：能正确、熟练地用算术方法解决问题。 教具准备 课件 教 学 过 程 设 计 一、复习回顾 1、教学P78第9题 （1）说一说：解决实际问题有哪些步骤？ 学生回答时，不必要求统一表述，让学生说出自己的理解。只要内容正确都应该给予肯定。 （2）小结解决问题的一般步骤是： 首先，理解题意，找出已知信息和所求问题； 其次，分析数量关系，确定先算什么，再算什么，最后算什么； 再次，确定每一步该怎样算，列出算式，算出得数； 最后，进行检验，写出答案。检验是解决问题的一个步骤，要养成检验的好习惯 2、教学P78第10题：复习复合应用题。 （1） 出示教材第 78 页第 10 题。 学生读题，理解题意。教师提问： ① 解决问题时一般可以分成几个主要步骤？每一步做什么？ ② 分析数量关系时有几种方法？你运用的是什么方法？

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③ 需要借助线段图等直观手段吗？ ④ 解决问题时要注意什么？ 教师：同学们先思考一下，然后在小组之间讨论交流。学生汇报，教师板书。 2. 教师：同学们，我们就按刚才解决问题的一般步骤来解决吧！ 这道题已知什么和什么，求什么？指名回答。 教师：同学们，你们经常是怎样分析题意的？你知道应用题分析数量关系有几种方法吗？ 让学生思考，再在小组中交流。学生汇报。 教师板书：解决问题常用的分析方法有两种： ① 综合法：从已知信息入手，利用已知信息看能解决什么问题，直到求出未知数。 ② 分析法：从所求的问题出发，逐步找出解答问题所需要的条件，依次推导，直到问题解决。 3. 教师：请你用喜欢的方法来分析这道题吧。 学生分析题意。教师：如果这道题用分析法来分析题意应怎样思考呢？ 要求六（ 2 ）班交了多少件作品，就要找到六（ 2 ）班的作品与什么有关系 ? 学生回答：通过分析发现，得到六（ 2 ）班的作品与六（ 1 ）班有关系。同学们画出线段图吧。 教师：六（ 2 ）班作品是六（ 1 ）班的几分之几？ （六（ 2 ）班的作品是六（ 1 ）班的 “1+ ” 。） ② 教师：求六（ 2 ）班交了多少件作品，实际是求什么？ （实际是求六（ 1 ）班的 “1+ ” 是多少，也就是求 32 件作品的 “1+ ” 是多少件。） ③ 教师：求一个数的几分之几是多少，用什么方法计算？请列出算式，并计算结果。 请同学们自己列式解答并检验。 教师：在解决实际问题时，为了方便我们分析题意，还应该记住一些常用的数量关系。你能说出哪些常见的数量关系？ 学生回答，教师板书： 收入、支出、结余 单价、数量、总价 速度、路程、时间 工作效率、时间、工作总量 本金、时间、利率、利息 请以小组为单位，先举例说明数量关系的意义，再填出每组数量中最基本的数量关系式。指名汇报，教师完成板书。 解决问题的一般步骤是： 板 首先，理解题意，找出已知信息和所求问题； 书 其次，分析数量关系，确定先算什么，再算什么，最后算什么； 设 再次，确定每一步该怎样算，列出算式，算出得数； 最后，进行检验，写出答案。检验是解决问题的一个步骤，要养成检计 验的好习惯。 作 业 设 计 教材P808、9、10、11题

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课 题 主备人 教学内容 式与方程（ 1 ） 教材P81相关内容 课 型 课 时 复习课 共21课时，第7课时 教学目标 使学生进一步认识用字母表示及其作用，能正确的用含有字母的式子表示数量及数量关系。 重点：让学生比较系统地掌握有关式与方程的知识 教学重难点 难点：能正确的用含有字母的式子表示数量及数量关系、计算公式等。 教具准备 课件 教 学 过 程 设 计 【谈话导入】 1. 看到这些字母，你能立刻想到什么？ 课件出示：BTV SOS kg NBA …… 同学们能很快的说出这些字母或字母组合表示的意义吗 ? 说明字母在生活有一定的地位和作用。 2. 揭示课题：这节课我们就来学习式与方程。（板书课题） 【复习讲授】 复习字母表示数 1. 结合谈话导入说说用字母表示数有什么优越性？ 教师：用字母能简明的表达数量关系、运算定律和计算公式，为研究和解决问题带来很多方便。 2. 请同学们完成下面的练习。 （ 1 ）填空。（课件出示）指名板演，其余学生写在练习本上。 ① 用 s 表示路程， v 表示速度， t 表示时间，那么 s= （ ）。 ②b 乘 5.6 可以写作（ ），还可以写作（ ）； a 乘 h 可以写作（ ），还可

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以写作（ ）。 ③a 、 b 、 c 、 d 表示非 0 自然数，那么分数乘法的计算方法可以用字母表示（ ）。 （ 2 ）订正后提问：在写含有字母的式子时需要注意什么问题？ 3. 师生共同总结在写含有字母的式子时应注意的问题： （ 1 ）在含有字母的式子里，数和字母中间的乘号可以记作 “·” 也可以省略不写。 （ 2 ）省略乘号时，应当把数字写在字母的前面。 （ 3 ）数与数之间的乘号不能省略。加号、减号、除号都不能省略。 4. 巩固练习。 （ 1 ）完成教材第 81 页的第一个 “ 做一做 ” 。 （ 2 ）根据题意写出各式表示的意思。 一种滚筒式洗衣机，单价 a 元，商城第一天卖出 m 台，第二天卖出 9 台。 m-9 表示（ ） m+9 表示（ ） ma 表示（ ） 9a 表示（ ） （ m+9 ） a 表示（ ） (m-9 ）＞ a 表示（ ） 【课堂作业】 教材第 82 页练习十六第 1 、 2 题。 学生完成，教师要求学生自己检验。 【课堂小结】 通过这节课的学习，你有哪些收获？ 式与方程 (1) 板 在写含有字母的式子时应注意的问题： 书 1、在含有字母的式子里，数和字母中间的乘号可以记作 “·” ，设 也可以省略不写。 2、省略乘号时，应当把数字写在字母前面。 计 3、数与数之间的乘号不能省略。加号、减号、除号都不能省略。 作 业 设 计 完成练习册的课时作业

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课 题 主备人 教学内容 式与方程（ 2 ） 教材P81相关内容与练习 课 型 课 时 复习课 共21课时，第8课时 1、使学生掌握解方程的方法及列方程解决问题的步骤；知道解决问题的关键是找出数量之间的相等关系；能根据题意正确的列出方程解答两、三步计算的问题。 教学目标 2、使学生根据问题的特点选择恰当的方法来解答。进一步培养学生分析数量关系的能力，发散学生的思维。 3、培养学生抽象、概括的能力和检查、验算的习惯。 4、探索知识间的内在联系，激发学生的学习兴趣。 教学重难点 找出数量之间的相等关系，能根据题意正确的列方程解决问题。 教具准备 课件 教 学 过 程 设 计 【谈话导入】 上一节课我们一起学习了本大节第一部分内容：字母表示数，今天继续学习剩下的内容。 【复习讲授】 1. 复习方程：课件出示： （ 1 ）下面的式子哪些是方程？哪些不是方程？为什么？ 同学们准确的进行了判断，那什么是方程呢？用方程解应用题解决的是什么问题呢？ （ 2 ）回忆等式与方程的关系。提问 : 根据上面的练习，说一说什么是方程，方程与等式有什么关系 ?

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教师小结：方程必须具备两个条件： ① 必须含有未知数； ②必须是一个等式。 两者缺一就不是方程。 教师：你知道什么叫“方程的解”，什么叫 “ 解方程 ” 吗？并说一说它们有什么区别 ? 学生讨论后回答，结合学生的回答，教师板书: 使方程左右两边相等的未知数的值叫方程的解，它是一个数。求解方程的过程叫做解方程。 教师 : 说一说，你怎样解方程 ? 解方程时应用什么知识？ 学生分小组讨论，讨论后在全班交流。 2. 复习列方程解决实际问题。 （ 1 ）出示案例：学校组织远足活动。原计划每小时走 3.8km ， 3 小时到达目的地。实际 2.5 小时走完了原定的路程，平均每小时走了多少千米？ （ 2 ）学生思考并解答下列问题。 ① 你能用不同的方法解答吗 ? ② 用方程解答的解题步骤是什么 ? ③ 在做题时，你想提醒大家注意什么？ ④ 你还有什么不明白的问题需要大家帮助解决的？ （ 3 ）订正，汇报。 指名说思路。 算术法： 3.8×3÷2.5 ＝ 4.56 （ km ） 方程法： 解：设平均每小时走 x 千米。 实际的速度 × 实际的时间 = 计划的速度 × 计划的时间 2.5 x =3.8×3 x =11.4÷2.5 x =4.56 答：平均每小时走了 4.56km 。 （ 4 ）提问：根据上题的解答，谁能说一说列方程解决问题的步骤是什么？ 学生回答后，教师小结。 列方程解决问题的步骤是： ① 审题，用 x 表示未知数； ② 找等量关系，列方程； ③ 解方程； ④ 检验，写答案。 提问：你认为其中最关键的是哪一步？为什么？ 指出：列方程解决问题要按照解题步骤进行，其中最关键的一步是找等量关系列方程。因为方程是根据等量关系列出来的，只有等量关系找正确，对照等量关系列出的方程才正确（板书：关键是找等量关系） , 计算结果不写单位名称。

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【课堂作业】 1. 教材第 81 页第二个 “ 做一做 ” 。 2. 教材第 82-83 页第 8 ～ 10 题。 学生列方程解答，解答完成后，全班交流。交流各自采用的等量关系。 【课堂小结】：通过这节课的学习，你们有什么收获？ 板 书 设 计 作 业 设 计 式与方程（ 2 ） 1. 方程必须具备两个条件：（ 1 ）必须含有未知数；（ 2 ）必须是一个等式。两者缺一就不是方程。 2. 列方程解决问题的步骤是：（ 1 ）审题，用 x 表示未知数；（ 2 ）找等量关系，列方程；（ 3 ）解方程；（ 4 ）检验，写答案。 教材P83第11、12、13、14题

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课 题 主备人 教学内容 比和比例复习课 教材P84及相关练习 课 型 课 时 比和比例复习课 共21课时，第9课时 （一）知识与技能 进一步掌握比和比例的意义、性质，能正确地化简比、求比值和解比例。 （二）过程与方法 教学目标 结合生活实例，进一步理解和掌握有关于正、反比例的意义和应用。 （三）情感态度和价值观 让学生体验数学与生活实际的密切联系，培养数学应用意识，激发学生学习数学的自信心和创新意识。 教学重点：理解比和比例的意义、性质，掌握关于比和比例的一些实教学重难点 际运用和计算。 教学难点：能理清所学知识间的联系，建构知识网络。 教具准备 课件 教 学 过 程 设 计 （一）出示课题，回忆已学知识 同学们，今天这节课我们来复习比和比例的知识。（板书课题：《比和比例》） 1 ．比和比例 （ 1 ） 你能举出一个比和一个比例的例子吗？ 比： 2.1 ： 0.7 ； 比例： 80 ： 84=20 ： 21 （板书）。 （ 2 ）出示表格： 比 比 例 意 义 各部分名称 基本性质

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（ 3 ）根据学过的知识，你能将表格补充完整吗？（同学之间可以相互合作） ①比和比例的意义各是什么？ 比：两个数的比表示两个数相除。 比例：表示两个比相等的式子叫做比例。 ②比和比例各部分名称是怎么样的？ 比： 比例： 请同学们结合刚才自己所举的例子，说说它们各部分的名称。 ③比和比例的基本性质是怎样的？这些性质分别是什么的依据？ ④出示填好的表格。 2 ．比和分数、除法之间的联系 （ 1 ）比和分数、除法之间有什么联系？你能将下列表格补充完成吗？ （ 2 ）学生讨论完成后，出示填好的表格。 （ 3 ）结合上述表格，你能说说分数的基本性质、商不变的规律和比的基本性质之间有什么样的联系吗？ 我们在应用这些性质和规律时，都是将各部分同时乘或除以一个相同的数（ 0 除外），结果不变。 3 ．求比值和化简比 （ 1 ）先求下列各个比的比值，再化简比。 12 ： 18 ； 0.5 ： 1.5 （ 2 ）求比值和化简比的一般方法是什么？它们有什么联系和区别？ 请根据问题将表格补充完整： 意义 方法 结果 求比值 化简比 求比值和化简比的方法是一样的，但是它们的意义和结果却是有区别的。 学生讨论完成后，出示填好的表格。 4 ．正、反比例的意义和应用 （ 1 ）你能用自己的话说说正、反比例的意义吗？能分别举例吗？ （ 2 ）判断下列各题中两个量是否成正比例或反比例关系： ①全班人数一定，出勤人数与缺勤人数； ② 三角形的面积一定，它的底和高； ③正方形的表面积与它的一个面的面积。 （二）知识应用，拓展提高

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1 ．填空 （ 1 ）小明身高 160 cm ，小东身高也是 160 cm ，两人身高之比为 （ ） 。 （ 2 ）小丽的身高是 125 厘米，她的体重是 35 千克，小丽的身高和体重的数量之比为（ ） 。 （ 3 ）如果 3 a =5 b ( a ， b 不为 0 ），那么 a : b = （ ）。 （ 4 ）一幅地图，甲、乙两地的图上距离是 5 cm ，表示实际距离是 15 km ，这幅图的比例尺是（ ） 。 （ 5 ）一个长 4 厘米，宽 2 厘米的长方形，按照 3 ： 1 的比例放大，放大后的图形面积是 （ ）。 2. 解决问题 （ 1 ）水是由氢和氨按 1:8 的质量比化合而成的。 5.4 千克的水含氢和氨各多少千克？ （ 2 ）在同一幅地图上，量得甲、乙两地直线距离是 25 厘米，甲、丙两地直线距离是 15 厘米。如果甲、乙两地的实际距离是 150 千米，那么甲、丙两地的实际距离是多少千米？ （三）全课总结 通过这节课的复习，你有什么收获？还有什么疑问？ 比与比例 板 书 设 计 作 业 设 计 教材P85练习十七

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课 题 主备人 教学内容 图形的认识与测量（ 1 ） 课 型 教材P86第1、2题 课 时 复习课 共21课时，第10课时 1、通过分类、比较、辨析，使学生巩固直线、射线、线段和各种角以及垂线和平行线的有关知识，进一步认识它们之间的联系与区别，能画出相应的图形。 教学目标 2、进一步培养学生分析判断的能力及空间观念。 3、通过学生自主整理的过程，使学生获得成功的体验，增强学生学好数学的信心。 重点：将分类、比较、辨析的内容进行整理、归纳，突出概念之间的教学重难点 联系与区别。 难点：形成对平面图形认识的知识网络。 教具准备 课件 教 学 过 程 设 计 【谈话导入】 教师：从今天起，我们复习图形与几何初步知识。这节课先复习线与角及平面图形的知识（板书课题）。通过复习，我们要进一步认识线段、射线和直线的特征以及它们之间的联系与区别；进一步认识角和角的分类，能比较熟练地用量角器量角和画角，平面图形的分类。 【归纳整理】 1. 复习直线、射线、线段。 课件出示问题 1 ：直线、射线和线段有什么区别？ 同一平面内的两条直线有几种位置关系？ （ 1 ）教师组织学生分组讨论。 （ 2 ）指名学生汇报。 （ 3 ）教师引导学生总结： ① 用直尺把两点连接起来，就得到一条线段；把线段一端无限延长，可以得到一条射线；把线段两端无限延长，可以得到一条直线。

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教书板书： ② 直线、射线、线段的区别与联系： 根据学生的汇报，教师予以板书： ③ 同一平面内两条直线的位置关系： 根据学生的汇报，教师予以板书。 ④ 组织学生做教材第 86 页第 2 题第（ Ⅰ ）小题。 指名学生回答，订正。 2. 复习角。 课件展示问题 2 ：我们学过的角有哪几种？角的大小和什么有关？ （ 1 ）组织学生分组讨论、交流。 （ 2 ）指名学生汇报。 （ 3 ）教师引导学生总结。 ② 角的大小要看两边叉开的大小，叉开得越大，角越大。角的大小与角的两边所画出的长短没有联系。 （ 4 ）组织学生练习：教材第 86 页 “ 做一做 ” 。 （ 5 ）指名学生汇报，订正。 3. 复习三角形、四边形、圆。 课件出示问题 3 ：说一说什么是三角形和四边形？圆有什么特点 ? ① 学生分组议一议，相互交流。 ② 学生汇报。 ③ 教师引导学生总结并板书，教师指名学生说出每种图形的特征。（较差的学生多让他们说）

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④ 还能用其他的方法表示三角形、四边形的分类吗？组织学生议一议，写一写。 指名学生把写的过程予以汇报。 教师加以总结，用课件展示教材第 86 页第 1 题的图示。 组织学生练习，教材第 页练习十八第 1 题。 指名汇报，订正。 【教材释疑】 教师：刚才复习了平面图形的有关知识，想必同学们可能还有些疑难，请同学们互相提问，互相交流。 【课堂作业】填空。 （ 1 ）一个等边三角形，从一个顶点起，用一条线段把它分成大小相等的两个三角形，其中一个三角形的内角和是（ ）。 （ 2 ）圆的位置是由（ ）决定的，圆的大小是由（ ）或（ ）决定的。 （ 3 ）把一个等边三角形沿一条高分开，分成的直角三角形的两个锐角的度数分别是（ ）度和（ ）度。 （ 4 ）在一个等腰三角形中，一个底角是 ° ，顶角（ ）。 （ 5 ）在一个等腰三角形中，顶角是 50° ，两个底角各是（ ）。 （ 6 ）一个等腰三角形，它的一个底角的度数是顶角的 2 倍，它的顶角是（ ）。 先思考，后指名一一回答。 【课堂小结】 通过这节课的学习，你有哪些收获？ 板 书 设 计 作 业 设 计 直线、射线、线段 图形的认识 角 三角形、四边形、圆 小本练习册的课时作业

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课 题 主备人 教学内容 平面图形的周长和面积复习课 课 型 教材P87及相关练习 课 时 复习课 共21课时，第11课时 （一）知识与技能 引导学生回忆、整理平面图形的周长和面积的意义及其计算公式的推导过程，能熟练地应用公式进行计算。 （二）过程与方法 教学目标 引导学生探寻知识之间的相互联系，构建知识网络，加深对知识的理解，并从中学会整理知识，掌握学习方法。 （三）情感态度和价值观 让学生在解决问题的过程中体验学习数学的乐趣，培养创新意识。 教学重点：复习平面图形的周长、面积的计算公式及推导过程，并能教学重难点 熟练地应用公式进行计算。 教学难点：探索计算公式间的内在联系，构建知识网络。 教具准备 课件 教 学 过 程 设 计 （一）谈话引入，明确概念 1 ．同学们， 到目前为止，我们学习了哪些平面图形 ？教师通过课件将图形呈现出来。 2 ． 什么是平面图形的周长和面积呢？ 3 ． 请学生来指一指各平面图形的周长和面积。 4 ． 揭示课题：今天我们就一起来复习平面图形的周长和面积。 （二）回顾计算公式 1 ． 复习平面图形的周长。 （ 1 ）请学生计算出各个平面图形的周长。

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（ 2 ）哪几个图形的周长可以用公式来进行计算？各图形的计算公式是怎样的？ （ 3 ）长方形的周长为什么用长与宽的和乘以 2 来计算？正方形的周长为什么是边长乘以 4 ？圆周长的计算公式中的“ π ”是什么意思？ 平面四边形、三角形和梯形这三个图形没有计算周长的公式，我们可以怎么来求周长？ 2 ．复习平面图形的面积。 （ 1 ） a. 计量面积的面积单位有哪些？ b. 让学生用手势比一比 1 平方厘米、 1 平方分米、 1 平方米的面积有多大。 c. 这些面积单位之间的进率是多少？ （ 2 ）计算下列各个平面图形的面积。 （ 3 ）各平面图形的面积计算公式是怎样的？ 用字母表示。 （ 4 ）这些平面图形的面积公式是如何推导出来的呢 ？ 请同桌两人互相说一说。 3 ．（ 1 ）根据平面图形的周长和面积的推导过程，请将横线的内容补充完整。

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（ 2 ）刚才我们结合推导过程梳理了图形间的关系。这些平面图形中，除了由曲线围成的圆以外，其余的五个平面图形的面积公式可不可以统一成一种图形的面积公式呢 ？ 引导学生观察后得出结论：面积公式可以统一成梯形的面积的公式，即 S = （ a + b ） h ÷2 。 （三）巩固练习 1 ． 仔细观察，每组中的两个图形的面积相等吗？ 2 ． 判断下面的说法是否正确，错误的请说明原因。 （ 1 ）三角形的面积等于平行四边形的面积的一半； （ 2 ）同底等高的三角形的形状不一定相等，但它们的面积一定相等； （ 3 ）半径是 2 厘米的圆，它的周长和面积相等。 3 ．画一画，算一算。 在一个长 12.4 cm ，宽 7.2 cm 的长方形纸中，剪半径是 1 cm 的圆，最多能剪多少个？ （四）课堂小结 这节课你复习了哪些知识？还有哪些疑惑？ 板 书 设 计 作 业 设 计 图形的周长与面积 （1）周长：封闭图形一周的长度，是它的周长。 （2）面积：物体的表面或围成的平面图形的大小。 教材P87做一做1~4题

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课 题 主备人 教学内容 立体图形的表面积和体积 课 型 教材P88相关内容 课 时 复习课 共21课时，第12课时 1、使学生加深理解长方体、正方体和圆柱体表面积的计算方法，能根据已知条件计算这些立体图形的表面积。 2、使学生加深理解和掌握已经学过的体积计算公式，进一步了解各种教学目标 立体体积相互之间的联系，能正确地进行体积计算。进一步发展学生的空间观念。 3、通过查漏补缺，有针对性地设计专题练习，培养学生解决实际问题的能力。 重点：进一步了解各种立体表面积和体积公式相互之间的联系，能正确地进行表面积与体积计算。 教学重难点 难点:求表面积的情况多，学生难于正确列式；圆柱体的表面积和体积计算繁杂，学生计算欠准确。 教具准备 课件 教 学 过 程 设 计 一、目标揭示，任务学习。 我们已经复习了立体图形的特征、表面积和体积的公式推导、以及他们之间的相互关系，这节课，我们利用这些知识进一步复习立体图形表面积与体积的计算。(板书课题) 出示学习目标： a.在理解并掌握立体图形表面积、体积计算公式知识基础上，巧记公式。 b.能正确、灵活应用公式进行有关计算。 c.能运用所学知识解决生活中的实际问题，寻找专项知识的解题技巧。 二、再现网络，巧记公式。 怎样巧记公式？ 让学生把新授时总结的记忆方法再现，并说出其中某些句表达的意义。

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C=4(a+b+c) S=2(ab+ac+bc) 全由平面围成的 V=abc C=6a S=6a² 小学学过的立体图形V=a³ V=sh 有一个是曲面S侧=Ch S表=Ch+2πr² V=πr²h 立体四兄弟， 表面积，方法多。 体积分两类： 让我来，说一说： 上下一样粗， 等积面，合并算。 底面乘以高。 长方体， 2、2、2 柱体与锥体， 特殊下， 4、2分。 等底又等高。 正方体， 6面等。 三锥等一柱， 圆柱体，展开算。 三分之一锥。 周高乘，得侧面。 加两底，是表面。 圆公式，勿用错。 表面积，情况多。 想生活，数面数。 不硬套，正确了。 三、错题收集，分门别类。 复习前，我们已收集了一些错例，在这一知识单元，有哪些知识陷井，让你感到困惑？，我们一起来解决。 学生边汇报，师板书： 错误类型 用错公式列式 表面积求几面 计算难不准确 锥柱关系复杂 解决策略 ……… V=πr²h 表面积公式记忆歌： 立体等积（不等积）变形 忽略不同单位 体积公式记忆小窍门：

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四、专项突破（由学生揭贴纸编题，主要内容如下） （一）、概念辨析： 要在一个长和宽都是30厘米，高是5分米长方体框架的外面糊上一层纸，就是求它的（ ）；要在纸盒的四周贴上标签，就是求（ ）；这个长方体的纸盒占有多大的空间，就是求（ ）。这个长方体纸盒能装多少沙，是求（ ） A侧面积 B 棱长总和 C表面积 D体积 E容积 (用关键词自由题：柱子。） 引导小结：清晰地形成概念，是正确列式解决问题的前提和方向。 错误类型 用错公式列式 解决策略 回归生活，求表面积的，画展开图；求体积的标相关棱上的数据。 （二）、求几个面： ①做一个圆柱体的油箱，底面半径3分米，高4分米。至少需要铁皮多少平方分米？ ②做一个圆柱体的水桶，底面直径6分米，高4分米。至少需要铁皮多少平方分米？ ③做一节圆柱体的通风管，底面周长18.84分米，长4分米。至少需要铁皮多少平方分米？ 引导小结： 错误类型 表面积有几面 解决策略 找准关键词，回归生活。 （三）、锥柱关系1： 1、一个圆柱与一个圆锥等底等高，它们的体积之和是36立方分米，圆锥的体积是( )立方分米。①12 ②9 ③27 ④24 2、一个圆锥的体积是n立方厘米，和它等底等高的圆柱体的体积是（ ）立方厘米。 ① n ②2n ③3n ④13n 3、把一段圆钢切削成一个最大的圆锥体，切削掉的部分部分重8千克，这段圆钢重（ ）千克。 ①24 ②16 ③12 ④8 4、一个圆柱体积比一个与它等底等高的圆锥体的体积大（ ）。 ①23 ②1倍 ③2倍 ④3倍 引导小结 错误类型 解决策略 锥柱关系复杂 这类题的一个很大的特征是:锥体和柱体等底等高。记住圆锥公式的推导过程，V柱:V削去:V锥=3:2:1 用比例解。 （四）、等积变换： 一个棱长是4分米正方体容器装满水后，倒入一个底面积是12平方分米的圆锥体容器里正好装满，这个圆锥体的高是多少分米？ 一个圆锥形的沙堆，底面积是12.56平方米，高是1.2米,用这堆沙在10米宽的公路上铺2厘米厚的路面,能铺多少米？(用进一法取近似值,得数保留整平方米) 一个圆柱形玻璃容器的底面直径是10厘米，把一完全浸没在其中的铁块从这个容器中取出后，水面下降2厘米。这块铁块的体积是多少？引导小结： 错误类型 立体等积变形 错误类型 解决策略 抓住体积相等，列方程。先约分，再计算。 解决策略 （五）、其他：空心管的体积

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小结：无论哪一种题型，我们在计算的过程中，要学会巧算，（如熟记Л值并最后计算、求表面积时学会合并、审题要细，题目中有不同单位的，会根据问题选定化成的最终单位。 相信同学们在不断的学习中，还会发现一些其他的知识陷井，以后我们要学会用这节课的方法解决——先归类错误类型，再寻求解决策略。 五、全课总结 通过今天的复习，你有什么收获？ 立体图形的表面积和体积 C=4(a+b+c) S=2(ab+ac+bc) 全由平面围成的 V=abc C=6a S=6a² 板 书 设 计 小学学过的立体图形V=a³ V=sh 有一个是曲面 S侧=Ch S表=Ch+2πr² V=πr²h V= πr²h 作 业 设 计 小本练习册的课时作业

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课 题 主备人 教学内容 图形的运动复习 教材P94及相关练习 课 型 课 时 复习课 共21课时，第13课时 1、通过复习使学生进一步掌握对称、平移、旋转、放大与缩小等图形变换的特征；学会运用对称、平移、旋转、放大与缩小的特征进行图形的变换。 2、在丰富的现实情境中，经历观察、操作、欣赏、分析、想象、创作教学目标 等数学活动过程，进一步发展学生的空间观念。 3、通过欣赏图形变换所创造出的美，进一步感受对称、平移、旋转、放大与缩小在现实生活中的广泛应用，体会数学的文化价值，感受数学的美。 重点：进一步掌握对称、平移、旋转、放大与缩小的特征。 教学重难点 难点：综合运用对称、平移、旋转、放大与缩小的特征进行图形的变换，进一步发展学生空间观念。 教具准备 课件 教 学 过 程 设 计 一、谈话引入。 师：上节课我们一起整理复习了图形的认识与测量，这节课继续整理和复习图形的运动的知识。（揭示课题） 二、回忆整理，再现旧知。 1 ．欣赏图案：（出示课件）小精灵：“同学们好，今天我给大家带来了一些漂亮的图案，让我们一起来欣赏吧。！”（显示五个图案，分别为人教版“课标”教材小学数学五年级下册教科书第 3 页的京剧脸谱、第 6 页的紫荆花图案、第 7 页的花边图案，天安门图案、第五个图案是三个模样相同但大小不同的奥运福娃，依次从小到大排成一排。） 讨论交流：你们能用数学的眼光来分析一下，在这些漂亮的图案中，发现了哪些数学概念？（同桌同学互相交流，教师巡视，适当参与学生活动） 教师根据学生回答板书：平移、轴对称、旋转、放大与缩小 提问：誰能说说轴对称图形的特征？

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三、综合运用，复习旧知 欣赏课本板报花边图案。 师：刚才我们欣赏的这些图案大多是设计师们设计的，瞧，这是一位同学利用图形的变换设计的板报花边，仔细观察，你们知道他利用了哪些变换的知识吗？（出示课件） 学生在小组内讨论交流，教师巡视，适当参与学生活动。 反馈交流：（教师根据学生回答演示动态课件） 小结：这个板报的花边是综合运用了图形变换知识进行设计的。其实人们在生活中利用图形的变换可以设计出许许多多漂亮的图案，让我们至身于这缤纷多彩的世界之中。 四、巩固提高，拓展思维：教材P93练习十九 五、评价总结。 板 书 设 计 作 业 设 计 平移 图形的运动 旋转 轴对称 图形的放大与缩小 小本练习册的课时作业

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课 题 主备人 教学内容 图形与位置 教材P94及相关练习 课 型 课 时 复习课 共21课时，第14课时 1、使学生能够辨认方向、确定位置，能够看懂和描述路线图。能根据比例尺进行图上距离与实际距离的换算。 教学目标 2、培养学生的方向感和距离感。 3、增强学生的空间观念，提高解决实际问题的能力。 教学重难点 1、能够辨认方向、确定位置，能够看懂和描述路线图。 2、能准备用方向、数对、距离描述平面图中物体的位置。 教具准备 课件 教 学 过 程 设 计 【情景导入】 提问：在小学阶段，我们已经学过哪几种确定物体位置的方法？ （确定物体位置可以用数对表示，也可以用方向和距离表示。） 提问：我们学过哪些表示方位的词？ （东、南、西、北、东北、西北、东南、西南） 【老师板书】教师：这节课我们继续复习用数对、方向和距离确定位置。 【归纳整理】 1. 课件出示教材上的街区平面图。 提问：仔细观察街区平面图，从图中你都知道哪些内容？ 学生讨论，汇报交流。 提问：街区平面图的比例尺是 1 ∶ 20000 表示什么意思？ （表示图上一厘米相当于实际距离 200m ） 2. 根据比例尺提出求实际距离的问题。 （ 1 ）如果从学校到公园大约需要走多少米的路？ （ 2 ）学生讨论路线。

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教师：这几条路线就是要走的路程，那怎样求出实际行进的路程呢？ 学生：先量出图上距离再根据比例尺求出实际路程。 （ 3 ）学生测量，汇报图上距离。（课件动态演示） 在练习本上计算出学校到公园大约需要走多少米的路。集体订正。 提问：你们还想知道哪些距离？ （学校到超市的距离、学校到邮局的距离、银行到医院的距离等。） 3. 复习用数对表示位置。 课件出示图。 回答下列问题 : （ 1 ）小明从家到学校有几条路可走？分别是哪几条？哪条路最近？ （ 2 ）请你写出图上的七个点分别在什么位置上。 （ 3 ）银行在小明家的什么位置？小明家在邮局的什么位置？ 集体订正。 提问：怎样用数对表示位置？ 小结：先横着看，看在第几列，这个数就是数对当中的第一个数。再竖着看，看在第几行，这个数就是数对中的第二个数，两个数用“，”隔开。 【课堂作业】 1. 一个电影院装修前的最后一个座位的位置是（ 30,35 ），装修后的最后一个座位的位置是（ 34,36 ）。 （ 1 ）装修前一共有多少个座位？ （ 2 ）装修后又增加了多少个座位？ 2. 教材第 95 页练习二十第 1 、 2 题。 【课堂小结】 通过今天的学习，你有哪些收获？ 板 书 设 计 作 业 设 计 图形与位置 确定位置的方法：（1）数对：第一个数表示列，第二个数表示行。 （2）方向+距离：先确定方向，再确定距离。 教材P95第1、2、3题

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课 题 主备人 教学内容 统计与概率复习课 教材P96~97及相关练习 课 型 课 时 复习课 共21课时，第15课时 1、让学生经历收集数据、整理数据、分析数据的活动，使他们在解决问题的整个过程中进一步巩固所学的统计知识，培养梳理知识结构的能力。 教学目标 2、通过整理、分类、制图、观察、比较、分析信息，形成统计观念，进而形成依据数据和事实来分析和解决问题的方法。 3、使学生进一步体会数学与生活的紧密联系，形成尊重事实、用数据说话的态度，形成科学的世界观与方。 教学重难点 能根据收集的数据制成合适的统计表和统计图。 教具准备 课件 教 学 过 程 设 计 （一）谈话引入，复习旧知 教师：同学们，今天这节课，我们要一起来复习统计与概率的知识。首先，请大家回忆一下，在小学阶段我们学过哪些统计知识？学生完成后，教师继续引导：怎样对这些知识进行分类整理？讨论交流后，依据学生回答，课件出示下图。

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（1）谁能简要地说一说，平均数是用什么方法得出的？ （2）这三种统计图各有什么特点？适合在什么情况下使用呢？ （二）整理数据，自主探究 1 ．收集整理数据，制作统计图表。 教师：请同学们拿出课前已经填好的调查表（P96）。先按项目剪开，然后 9 个小组的组长将你们要整理的项目条收集起来，先整理分类，再用统计表进行统计。想一想，从统计表中可以得出哪些信息？ 2 ．求统计量和分析。教师：经过大家的共同努力，各小组的统计表已经整理好了，请到前面来展示你们的成果。其余各小组分别展示统计表后，教师适时提出问题：选择一张统计表，你能得出这组数据的平均数吗？用什么数据能代表全班同学的身高、体重？学生先练习，再小组讨论，教师指导小组合作学习。教师：如果把全班同学编号，随意抽取一名学生，该生体重在 36 千克及以下的可能性大？还是在 39 千克及以上的可能性大？你能提出类似的问题让小组同学解答吗？ 3 ．制作统计图并进行分析。教师：想一想，用怎样的统计图表示你们组的统计数据比较合适？在方格纸或空白圆中画出统计图。小组讨论确定统计图后，学生练习，教师巡回指导，交流展示。 （三）练习巩固，加深理解：教材P98~99第1、、3、6、7题 四、课堂总结，小议收获 板 书 设 计 作 业 设 计 统计图： （1）条形统计图：反映数量的多少 （2）折线统计图：反映数量增减变化情况 （3）扇形统计图：反映部分与整体之间的关系 教材P98第2、4、5题

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课 题 主备人 教学内容 数学思考 教材P100的相关内容 课 型 课 时 复习课 共21课时，第16课时 1、通过学生观察、探索，使学生掌握数线段的方法。 2、渗透“化难为易”的数学思想方法，能运用一定规律解决较复杂的教学目标 数学问题。 3、培养学生归纳推理探索规律的能力。 教学重难点 引导学生发现规律，找到数线段的方法。 教具准备 课件 教 学 过 程 设 计 一、游戏设疑，激趣导入。 1 ．师：同学们，课前我们来做一个游戏吧，请你们拿出纸和笔在纸上任意点上 8 个点，并将它们每两点连成一条线，再数一数，看看连成了多少条线段。（课件出现下图，之后学生操作） 2 ．导入课题：我们就一起来用数学的思考方法去研究这个问题。（板书课题） 二、逐层探究，发现规律。 1. 从简到繁，动态演示，经历连线过程。 下面我们就先从 2 个点开始，逐步增加点数，找找其中的规律。课件演示：完整表格中 6 个点的图与数据 2. 观察对比，发现增加线段与点数的关系。（引导学生明确： 2 个点时总条数是 1 ， 3 个点时就增加 2 条线段，总条数是 3 ； 4 个点时增加了 3 条线段，总条数是 6 ； 5 个点时增加了 4 条线段，总条数是 10 ；到 6 个点时增加了 5 条线段，总条数是 15 。）师小结：我们可以发现，每次增加的线段数就是（点数－ 1 ）。 3 ．进一步探究，推导总线段数的算法 。 （ 1 ）分步指导，逐个列出求总线段数的算式。（ 2 ）观察算式，探究算理。

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（ 3 ）归纳小结，应用规律。师：现在我们知道了总线段数其实就是从 1 依次连加到点数减 1 的那个数的自然数数列之和。因此，我们只要知道点数是几，就从 1 开始，依次加到几减 1 ，所得的和就是总线段数。 4 ．回应课前游戏的设疑，进一步提升。5 ．还原生活，解决问题。 课件示情景问题： 10 个好朋友，每 2 位好朋友握手 1 次，大家一共要握多少次手？ 三、巩固练习 四、全课总结 师：今天同学们都表现得非常棒，我们运用了化难为易的数学思考方法，解决了一些问题。希望同学们在以后的学习中经常运用数学思考方法去解决生活中的问题。 板 书 设 计 作 业 设 计 数学思考 总线段数：就是从1依次连加到点数减1的那个数的自然数数列之和。 完成小本练习册的课时作业

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课 题 主备人 教学内容 等量代换和简单的几何证明 课 型 教材P101-102相关内容 课 时 复习课 共21课时，第17课时 1、体会一些数学思想方法在解决问题中的作用，灵活掌握一些数学思想和数学方法，会灵活运用这些方法解决生活中的问题。 教学目标 2、引导学生经历并理解推理的过程，进一步发展解决问题的能力。 3、感受数学的魅力，增强数学学习的兴趣。 教学重难点 引导学生经历并理解推理的过程，进一步发展解决问题的能力。 教具准备 课件 教 学 过 程 设 计 （一）复习引入：上一节课我们学习了什么内容？今天学习例 3 和例 4 ，继续享受由数学思考带来的“思维盛宴”。 （二）自主探索 1 ．教学例 3 。 课件出示题目：△、□、○、☆、◎各代表一个数。 （ 1 ）已知△ + □ =24 ，△ = □ + □ + □。求△和□的值。 教师：你能解决这道题吗？请在草稿本上试一试。学生练习，指名回答。教师追问：你是怎么想的？该怎样用数学的方法表示这一过程呢？我们一起来看（课件出示）。 我们再来看第（ 2 ）小题：已知○ + ☆ =160 ，◎ + ☆ =160 。○是否等于◎？ 想一想，你的结论是什么？（相等）能用什么方法证明你的结论呢？教师追问：把☆分别减去的依据是什么？你能用第（ 1 ）题的方法表述这个过程吗？学生练习，教师强调每一步都要写清楚依据。交流汇报，逐步引导。教师小结：在解决第（ 1 ）小题的过程中，我们用到了什么数学思想？（等量代换）第（ 2 ）小题则是根据什么？（等式的性质）将解题过程用这样的形式表示出来，采用的是数学证明的方法。 2 ．教学例 4 。

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教师：运用数学证明的方法，还可以解决几何知识中的推理问题。（课件出示题目） 什么是平角？平角与直线有什么区别？谁来说一说？（ 1 ）每相邻两个角可以组成一个平角，一共能组成几个平角？教师：谁来说说对题意的理解？我们可以找到几个平角呢？（ 4 个）它们分别是由哪两个相邻的角组成的？（∠ 1 和∠ 2 ，∠ 2 和∠ 3 ，∠ 3 和∠ 4 ，∠ 4 和∠ 1 ）课件出示第（ 2 ）题：你能推出∠ 1= ∠ 3 吗？学生思考，互相交流后汇报思路。教师：这两种方法中都用到了同时减去同一个角，依据是什么？（等式的性质）你能用例 3 中学到的方法表示这个过程吗？学生练习，教师巡回指导。展示作业，逐步归纳得出： 你能用同样的方法推出∠ 2= ∠ 4 吗？ 学生练习，反馈讲评，突出强调表述的逻辑性和严密性。 （三）课堂练习：教材第 104 页练习二十二第 9、10 题。 （四）课堂总结：这节课学习了什么？你有什么收获？在数学证明中需要特别注意的是什么？ 板 书 设 计 作 业 设 计 等量代换和简单的几何证明 例3、等式的性质：在等式的左右两边同时减去一个数，两边依然相等。 例4、三角形的外角等于与它不相邻的两个内角的和。 完成小本练习册的相关练习

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课 题 主备人 教学内容 综合与实践一：绿色出行 课 型 教材P105~106相关练习 课 时 新授课 共21课时，第18课时 1、通过教学掌握与环保相关的数学问题的解决方法，如二氧化碳放量的计算等。 教学目标 2、通过交通出行方式有关数学问题研究，理解绿色出行的意义。 3、培养学生的环保意识，激发学生学习数学的兴趣。 教学重难点 重点：二氧化碳排放量的计算及绿色出行所占百分比的计算方法。 难点：如何从繁多的信息中选取解决问题的有用信息。 教具准备 课件 教 学 过 程 设 计 一、依标导学，自主学习 1.创设情境，引出问题。出示课本105页的主题图。这是北京交通的一个图画，你想说什么？师：对在私家车越来越多的今天，我们必须要考虑这么多汽车对环境产生越来越多的不良影响，今天我们就来研究如何减少这样的影响。 2.板书课题，明确目标 3.自学提示 （1）阅读105页第一自然段：你有什么感受？ （2）阅读第二自然段：你了解了哪些数学信息？根据这些信息你能提出什么数学问题？怎样解决？ （3）阅读第1题：你从中获取了哪些信息？要求什么问题？怎样解决？认真读题，理解题意 4.学生自主学习 二、回顾知识，展示交流 （一）小组合作讨论合作交流 （二）学生汇报展示，老师组织组织活动

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学生汇报，老师逐一指导解答 1.爸爸家到单位的路程：20×（45÷60）=15（千米） 妈妈上班距离家的路程：30×（30÷60）=15（千米） 小明家离学校的路程：50×15=750（米） 2.15000×160=2400000（克）=2400（㎏）=2.4（吨） 2.4×49620000≈2.4×50000000=120000000（吨） 三、课堂总结 这节课我们研究了什么？是怎样研究的？还有什么疑问？ 板 书 设 计 作 业 设 计 绿色出行 20×（45÷60）=15（千米） 30×（30÷60）=15（千米） 50×15=750（米） 15000×160=2400000（克）=2400（㎏）=2.4（吨） 15×2×245×160=1176000（克）=1.176（吨） 完成小本练习册的课时作业

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课 题 主备人 教学内容 综合与实践二：北京五日游 课 型 教材P107-108相关练习 课 时 新授课 共21课时，第19课时 1．使学生能应用所学的数学知识来解决游览中的有关实际问题，并能依据实际情况选择最好的方案和策略。 教学目标 2．在对比、剖析、察看和思维等活动中，培养学生的立异意识和实践本领，培养学生擅长多角度思索题目的意识和决策本领。 教学重难点 重点：如何计划安排最省钱。 难点：理解合理消费与节约间的关系。 教具准备 课件 教 学 过 程 设 计 一、依标导学，自主学习 1.创设情境，引出问题。快放暑假了，小明期待与爸妈参加“北京五日游”。爸爸和妈妈把这个旅游计划的设计任务交给了小明。同学们，你能帮小明设计一个旅游计划吗？ 2.板书课题，明确目标 3.自学提示（阅读107页） （1）要研究出一份合理的方案，我们需要做哪些方面的准备？应遵循什么原则？ （2）用什么方法查询确定要游览的项目和调查各种项目的费用？ 4.学生自主学习 二、回顾知识，展示交流 （一）小组合作讨论合作交流：分发“北京五日游”计划表给每个小组，分组讨论制定合理的旅游计划。初步制订包括各项费用的预算工作、日程安排、必备行李等内容的计划 （二）学生汇报展示，老师组织组织活动 1.根据学生汇报概括各项所需费用主要包括行、住、食、游、购等五个项目，并展开讨论。 2.质疑：（1）如果你去买票，你会怎么买？（2）旅馆的选择 最佳方案：从地图中观察得知，火车站在崇文区，离天安门、故宫、天坛都不远，而

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且交通便捷，商业发达，可在附近选择。 （3）出门在外，在饮食方面应注意什么？（4）安排具体旅游线路。（5）估计一下购物的地点和内容及花费（6）还有其他准备工作吗？（出发时间、必备行李、旅途安全等） 3.根据自己设计的方案完成课本107的表格 4.方案交流 5.制作预算费用。 交通 住宿 餐饮 市内交通 景点门票 其他 合计 6.阅读108页小明设计的旅游计划，把自己设计的旅游计划与小明的进行比较，看看各有什么优点和不足，如何改进。 三、课堂总结 师：通过今天的学习，你有什么收获？有什么要与同学们分享的？ 板 书 设 计 作 业 设 计 北京五日游 （1）设计行程表 （2）确定浏览参观的项目 （3）调查费用 （4）节约合理 完成小本练习册的课时作业

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课 题 主备人 教学内容 综合与实践三：邮票中的数学课 型 问题 教材P109~110相关内容 课 时 新授课 共21课时，第20课时 1．了解邮票的作用，理解、掌握邮政资费的方法，知道确定邮资的两个因素。 教学目标 2．经历探究确定邮资、根据信函质量支付邮资活动过程，培养学生的归纳=推理能力，发展学生的实践能力和创新精神。 3．感受数学在生活中的价值，增强学生应用数学的能力。 教学重难点 重点：树立“分段”的思想并应用于解决生活中的问题。 难点：理解确定信函邮资的方法，探究合理的邮资支付方式。 教具准备 邮票、课件 教 学 过 程 设 计 一、依标导学，自主学习 1.创设情境，引出问题：出示邮票并引导学生观察课文中的邮票。 问：你寄过信吗？见过这些邮票吗？师：上面这些邮票都是普通邮票，你还见过哪些邮票？你知道它们各有什么作用吗？ 2.板书课题，明确目标 3.自学提示（阅读课本109页） （1）一封信不到20克，寄给本市的朋友要贴多少钱的邮票？（2）一封信有45克，寄往外地，怎样贴邮票呢？‘（3）国家邮政局关于信函邮资的收费标准表中的“资费标准”、“计费单位”、“首重”、“续重”、“本埠”、“外埠”是什么意思？（4）如果邮寄不超过100克的信函，最多只能贴3枚邮票，只用80分和1.2元的邮票能满足需要吗？如果不能，请你设计一枚邮票，看看多少面值的邮票能满足需要？（5）如果想最多只用4中面值的邮票，就能支付所有不超过400g的信函的资费，除了80分和1.2元两种面值，你认为还需要增加什么面值的邮票？ 4.学生自主学习 二、回顾知识，展示交流 （一）小组合作讨论合作交流 （二）学生汇报展示，老师组织组织活动

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引导学生根据自习提示汇报，老师逐一指导学生设计表格进行解答，重点讲（4）、（5）引导学生探究理解。1.不超过100g的信函，需要多少资费？ （1）学生说一说可能的邮资？（2）引导列表描述。 2.只用80分和1.2元两种面值可支付的资费是多少？ 一张：80分 1.2元 两张：80分×2＝1.6元 1.2×2＝2.4元 0.8＋1.2＝2.0元 三张：0.8×3＝2.4元 1.2×3＝3.6元 0.8×2＋1.2＝2.8元 1.2×2＋0.8＝3.2元 3. 你认为可以设计一张多少面值的邮票？（1）学生自行设计各种面值的邮票。（2）看看多少面值的邮票能满足需要。引导学生探究理解 4、400克以内的信函按照邮政相关费用规定，可以看成几部分的组成？所需支付的资费有哪些情况？ 引导学生设计的表格如下：首重100克以内的付费方法付邮资治通资： 质 资 量 / 费 克 1~20 21~40 41~60 61~80 81~100 / 目 的 地 元 本埠 外埠 0.80 1.20 1.60 2.40 2.40 3.60 3.20 4.80 4.00 6.00 小结：支付邮资费，虽然满足的条件的邮票组合很多，但是国家邮政部门在发行邮票时，还要从经济、合理、方便、实用等角度考虑，我们在设计邮票时也是如此，从而确定合理的邮票面值组合。 三、达标检测，反馈矫正 （一）达标练习 1.一封信重55克，寄给本市工作的叔叔，需要付邮资多少钱？2.一封信重388克，寄给外地的姑姑，需要付邮资多少钱？3.有2张80分和2张1.20元的邮票，可以支付的资费有多少种？ （二）课堂作业 1.一封信重50克，寄给外地，需要付邮资多少钱？2.一封信重135克，寄给外地，需要付邮资多少钱？寄给本市呢？ （三）课堂总结：这节课我们研究了什么？是怎样研究的？还有什么疑问？ 板 书 设 计 作 业 设 计 邮票中的数学问题 确定邮资的要素：（1）信函质量（2）信函的目的地 设计邮票：经济、合理、方便、实用 完成小本练习册的课时作业

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课 题 主备人 教学内容 综合与实践四：有趣的平衡 课 型 教材P111-112相关内容 课 时 新授课 共21课时，第21课时 1、使学生通过实验，发现左边的棋子数×刻度数=右边的棋子数×刻度数，初步感知杠杆原理。发现“棋子数×刻度数”的积不变，明确“右边的棋子数”与“刻度数”成反比例关系，加深对反比例关系的理解。 教学目标 2、使学生体会到数学在日常生活中的应用价值。增强学生应用数学的意识，提高学生的实践能力和解决问题的能力。 3、培养学生的合作意识，激发学生学习数学的兴趣，增强学好数学的信心。 教学重难点 重点：平衡规律的寻求。 难点：体会质量与距离之间的反比例关系。 教具准备 竹竿、塑料袋、棋子、课件 教 学 过 程 设 计 一、依标导学，自主学习 1.复习旧知：什么叫反比例？举例说明两种相关联的量成反比例？ 2.引入板书课题，明确目标 3.自学提示（1）如果塑料袋挂在竹竿左右两边的刻度相同的地方，怎样放棋子才能保持平衡？如果左右放入同样多的棋子，它们移动到什么位置才能保持平衡？你发现了什么规律？（2）左边的塑料袋在刻度3上，放4个棋子，右边的塑料袋在刻度4上，放几个才能保证平衡？（3）如果左边的塑料袋在刻度6上放1个棋子，右边的塑料袋在刻度3上放几个呢？在刻度2上呢？你有什么发现？（4）问题：左边在刻度4上放3个棋子并保持不变，右边分别在各个刻度上放几个棋子才能保证平衡呢? 4.学生自主学习 二、回顾知识，展示交流 （一）小组合作讨论合作交流（二）学生汇报展示，老师组织组织活动 引导学生根据自习提示汇报，老师逐一指导归纳： 发现一：要保证竹竿平衡：中点左右两边棋子个数相同，且所挂位置到中点刻度（距

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离）要相等。发现二：左边的棋子数×刻度数=右边的棋子数×刻度数 发现三：左右两边刻度数和所放棋子数的积相等时，竹竿才能保证平衡。 小结：当左边的刻度数和棋子数的乘积一定时，右边的刻度数和棋子数成反比例关系 二、达标检测，反馈矫正 1.填空 如图所示： （1）左边刻度3处挂6个棋子，右边刻度2处应挂（ ）个棋子才能平衡。 （2）左边刻度1处挂3个棋子，右边挂1个棋子，应挂在刻度（ ）处才能平衡。 （3）要保持平衡，同一侧的刻度和所挂的棋子数成（ ）比例。 2.从一个等腰梯形的上底端点画高，把下底分别分为1：3两段，下底长80㎝，并且高等于下底的 。求梯形的面积。 （二）课堂总结 这节课我们研究了什么？有什么收获？还有什么疑问？ 板 书 设 计 作 业 设 计 有趣的平衡 左边的棋子数×刻度数=右边的棋子数×刻度数 左右两边刻度数和所放棋子数的积相等时，竹竿才能保证平衡。 当左边的刻度数和棋子数的乘积一定时，右边的刻度数和棋子数成反比例关系。 完成小本练习册的课时作业