2020—2021年最新人教版七年级数学下册6.3实数习题5(1)(精品试题).doc

基础题

知识点1 实数的有关概念

1．(上海中考)下列实数中，是有理数的为(D)

3

A.2B.4C．πD．0

2．(沈阳中考)下列各数是无理数的是(C)

3

A．0B．－1C.2D.

7

13

3．(安顺中考)下列各数中，3.14159，－8，0.131131113…，－π，25，－，无理数的个数有(B)

7

A．1个B．2个C．3个D．4个

4．下列说法：①有理数都是有限小数；②有限小数都是有理数；③无理数都是无限不循环小数；④无限小数都是无理数，正确的是(C)

A．①②B．①③C．②③D．③④

5．在下列各数中，选择合适的数填入相应的集合中．

13π33

－，9，，3.14，－27，0，－5.12345…，0.25，－. 52213

(1)有理数集合：{－，3.14，－27，0，0.25，…}；

5π33

(2)无理数集合：{9，，－5.12345…，－，…}；

22π3

(3)正实数集合：{9，，3.14，0.25，…}；

2

133

(4)负实数集合：{－，－27，－5.12345…，－，…}．

52知识点2 实数与数轴上的点一一对应 6．和数轴上的点一一对应的是(D)

A．整数B．有理数 C．无理数D．实数 知识点3 实数的性质 3

7．(北京中考)－的倒数是(D)

4

4334A.B.C．－D．－ 34438．无理数－5的绝对值是(B)

A．－5B.5C.

15

D．－

15

9．(桂林中考)下列四个实数中最大的是(C)

A．－5B．0C．πD．3

10.2的相反数是－2，绝对值是2． 11．写出下列各数的相反数与绝对值．

3．5，－6，解：

原数 相反数 绝对值 知识点4 实数的运算

12．(重庆中考)计算32－2的值是(D)

A．2B．3C.2D．22

3

13．计算＋(－16)的结果是(B)

A．4B．0C．8D．12 14．计算：

(1)33－53；

解：原式＝(3－5)3＝－23. (2)|1－2|＋|3－2|. 解：原式＝2－1＋3－2＝3－1. 15．计算：

(1)π－2＋3(精确到0.01)； 解：原式≈3.142－1.414＋1.732≈3.46. (2)|2－5|＋0.9(保留两位小数)． 解：原式≈2.236－1.414＋0.9≈1.72. 中档题

16．下列各组数中互为相反数的一组是(C)

3

A．－|－2|与－8B．－4与－（－4）2 133

C．－2与|－2|D．－2与 217．下列等式一定成立的是(B)

3.5 －3.5 3.5 －6 6 6 π 3－π 32－3 3－2 3－2 π

，2－3. 3

π 3A.9－4＝5B.|1－3|＝3－1 C.9＝±3D．－（－9）2＝9 18．化简：3(1－3)＝3－3，7(1－

17

)＝7－1．

19．点A在数轴上和原点相距3个单位，点B在数轴上和原点相距5个单位，则A，B两点之间的距离是3＋5或3－5．

20．直径为1个单位长度的圆从原点开始沿数轴的负方向滚动2周(不滑动)，圆上的一点由原点到达O′，点O′所对应的实数是－2π． 21．求下列各式中的实数x.

4

(1)|x|＝；

解：x＝±.

5(2)|x－2|＝5. 解：x＝2±5. 22．计算：

(1)23＋32－53－32；

解：原式＝(2－5)3＋(3－3)2＝－33. (2)|3－2|＋|3－1|. 解：原式＝2－3＋3－1＝1.

23．已知实数a，b，c，d，e，f，且a，b互为倒数，c，d互为相反数，e的绝对值为2，f的算术平方根是8，1c＋d23求ab＋＋e＋f的值． 25

33

解：由题意可知：ab＝1，c＋d＝0，e＝±2，f＝，e2＝(±2)2＝2，∴f＝＝4. 1c＋d2311∴ab＋＋e＋f＝＋0＋2＋4＝6. 2522

24．我们知道：3是一个无理数，它是一个无限不循环小数，且1＜3＜2，我们把1叫做3的整数部分，3－1叫做3的小数部分．

利用上面的知识，你能确定下列无理数的整数部分和小数部分吗？ (1)10； (2)88. 解：(1)∵3＜10＜4，

∴10的整数部分是3，小数部分是10－3. (2)∵9＜88＜10，

∴88的整数部分是9，小数部分是88－9. 25．观察：

22－＝5即

22－＝2533－＝10即

8＝×2

＝252， 5

2； 527＝10

9×3

＝310

3， 10

33－＝3103； 10

猜想：5

5－等于什么，并通过计算验证你的猜想． 26

55－＝526125

＝26

5. 2625×5

＝526

5. 26

解：猜想：验证：综合题

55－＝26

26．阅读下列材料：

如果一个数的n(n是大于1的整数)次方等于a，这个数就叫做a的n次方根，即xn＝a，则x叫做a的n次方根．如：24＝16，(－2)4＝16，则2，－2是16的4次方根，或者说16的4次方根是2和－2；再如(－2)5＝－32，则－2叫做－32的5次方根，或者说－32的5次方根是－2.

回答问题：

(1)的6次方根是±2，－243的5次方根是－3，0的10次方根是0； (2)归纳一个数的n次方根的情况．

解：当n为偶数时，一个负数没有n次方根，一个正数的n次方根有两个，它们互为相反数；当n为奇数时，一个数的n次方根只有一个.0的n次方根是0.