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2020—2021年最新人教版七年级数学下册6.3实数习题5(1)(精品试题).doc

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6.3 实数

基础题

知识点1 实数的有关概念

1.(上海中考)下列实数中,是有理数的为(D)

3

A.2B.4C.πD.0

2.(沈阳中考)下列各数是无理数的是(C)

3

A.0B.-1C.2D.

7

13

3.(安顺中考)下列各数中,3.14159,-8,0.131131113…,-π,25,-,无理数的个数有(B)

7

A.1个B.2个C.3个D.4个

4.下列说法:①有理数都是有限小数;②有限小数都是有理数;③无理数都是无限不循环小数;④无限小数都是无理数,正确的是(C)

A.①②B.①③C.②③D.③④

5.在下列各数中,选择合适的数填入相应的集合中.

13π33

-,9,,3.14,-27,0,-5.12345…,0.25,-. 52213

(1)有理数集合:{-,3.14,-27,0,0.25,…};

5π33

(2)无理数集合:{9,,-5.12345…,-,…};

22π3

(3)正实数集合:{9,,3.14,0.25,…};

2

133

(4)负实数集合:{-,-27,-5.12345…,-,…}.

52知识点2 实数与数轴上的点一一对应 6.和数轴上的点一一对应的是(D)

A.整数B.有理数 C.无理数D.实数 知识点3 实数的性质 3

7.(北京中考)-的倒数是(D)

4

4334A.B.C.-D.- 34438.无理数-5的绝对值是(B)

A.-5B.5C.

15

D.-

15

9.(桂林中考)下列四个实数中最大的是(C)

A.-5B.0C.πD.3

10.2的相反数是-2,绝对值是2. 11.写出下列各数的相反数与绝对值.

3.5,-6,解:

原数 相反数 绝对值 知识点4 实数的运算

12.(重庆中考)计算32-2的值是(D)

A.2B.3C.2D.22

3

13.计算+(-16)的结果是(B)

A.4B.0C.8D.12 14.计算:

(1)33-53;

解:原式=(3-5)3=-23. (2)|1-2|+|3-2|. 解:原式=2-1+3-2=3-1. 15.计算:

(1)π-2+3(精确到0.01); 解:原式≈3.142-1.414+1.732≈3.46. (2)|2-5|+0.9(保留两位小数). 解:原式≈2.236-1.414+0.9≈1.72. 中档题

16.下列各组数中互为相反数的一组是(C)

3

A.-|-2|与-8B.-4与-(-4)2 133

C.-2与|-2|D.-2与 217.下列等式一定成立的是(B)

3.5 -3.5 3.5 -6 6 6 π 3-π 32-3 3-2 3-2 π

,2-3. 3

π 3A.9-4=5B.|1-3|=3-1 C.9=±3D.-(-9)2=9 18.化简:3(1-3)=3-3,7(1-

17

)=7-1.

19.点A在数轴上和原点相距3个单位,点B在数轴上和原点相距5个单位,则A,B两点之间的距离是3+5或3-5.

20.直径为1个单位长度的圆从原点开始沿数轴的负方向滚动2周(不滑动),圆上的一点由原点到达O′,点O′所对应的实数是-2π. 21.求下列各式中的实数x.

4

(1)|x|=;

解:x=±.

5(2)|x-2|=5. 解:x=2±5. 22.计算:

(1)23+32-53-32;

解:原式=(2-5)3+(3-3)2=-33. (2)|3-2|+|3-1|. 解:原式=2-3+3-1=1.

23.已知实数a,b,c,d,e,f,且a,b互为倒数,c,d互为相反数,e的绝对值为2,f的算术平方根是8,1c+d23求ab++e+f的值. 25

33

解:由题意可知:ab=1,c+d=0,e=±2,f=,e2=(±2)2=2,∴f==4. 1c+d2311∴ab++e+f=+0+2+4=6. 2522

24.我们知道:3是一个无理数,它是一个无限不循环小数,且1<3<2,我们把1叫做3的整数部分,3-1叫做3的小数部分.

利用上面的知识,你能确定下列无理数的整数部分和小数部分吗? (1)10; (2)88. 解:(1)∵3<10<4,

∴10的整数部分是3,小数部分是10-3. (2)∵9<88<10,

∴88的整数部分是9,小数部分是88-9. 25.观察:

22-=5即

22-=2533-=10即

8=×2

=252, 5

2; 527=10

9×3

=310

3, 10

33-=3103; 10

猜想:5

5-等于什么,并通过计算验证你的猜想. 26

55-=526125

=26

5. 2625×5

=526

5. 26

解:猜想:验证:综合题

55-=26

26.阅读下列材料:

如果一个数的n(n是大于1的整数)次方等于a,这个数就叫做a的n次方根,即xn=a,则x叫做a的n次方根.如:24=16,(-2)4=16,则2,-2是16的4次方根,或者说16的4次方根是2和-2;再如(-2)5=-32,则-2叫做-32的5次方根,或者说-32的5次方根是-2.

回答问题:

(1)的6次方根是±2,-243的5次方根是-3,0的10次方根是0; (2)归纳一个数的n次方根的情况.

解:当n为偶数时,一个负数没有n次方根,一个正数的n次方根有两个,它们互为相反数;当n为奇数时,一个数的n次方根只有一个.0的n次方根是0.

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