北师大版八年级上册数学《期末》测试卷及答案【最新】
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一、选择题(本大题共10小题,每题3分,共30分)
x211.若分式的值为0,则x的值为( )
x1A.0 B.1 C.﹣1 D.±1
2.已知:将直线y=x﹣1向上平移2个单位长度后得到直线y=kx+b,则下列关于直线y=kx+b的说法正确的是( ) A.经过第一、二、四象限 C.与y轴交于(0,1)
B.与x轴交于(1,0) D.y随x的增大而减小
a5b123.已知a,b满足方程组则a+b的值为( )
3ab4A.﹣4
B.4
C.﹣2
D.2
4.如图,在四边形ABCD中,∠A=140°,∠D=90°,OB平分∠ABC,OC平分∠
BCD,则∠BOC=( )
A.105° B.115° C.125° D.135°
5.某旅店一共70个房间,大房间每间住8个人,小房间每间住6个人,一共480个学生刚好住满,设大房间有x个,小房间有y个.下列方程正确的是( )
xy70xy70A. B.
8x6y4806x8y480xy480xy480C. D.
6x8y708x6y70xa06.已知关于x的不等式组的整数解共有5个,则a的取值范围是
32x0( )
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A.﹣4<a<﹣3
B.﹣4≤a<﹣3
C.a<﹣3 D.﹣4<a<
3 27.在平面直角坐标系中,一次函数y=kx+b的图象如图所示,则k和b的取值
范围是( )
A.k>0,b>0 B.k>0,b<0 C.k<0,b>0 D.k<0,b<0
8.如图,已知点E在正方形ABCD内,满足∠AEB=90°,AE=6,BE=8,则阴影部分的
面积是( )
A.48 C.76
B.60 D.80
9.如图所示,下列推理及括号中所注明的推理依据错误的是( )
A.∵∠1=∠3,∴AB∥CD(内错角相等,两直线平行) B.∵AB∥CD,∴∠1=∠3(两直线平行,内错角相等)
C.∵AD∥BC,∴∠BAD+∠ABC=180°(两直线平行,同旁内角互补) D.∵∠DAM=∠CBM,∴AB∥CD(两直线平行,同位角相等)
10.如图,已知∠ABC=∠DCB,下列所给条件不能证明△ABC≌△DCB的是
( )
A.∠A=∠D B.AB=DC C.∠ACB=∠DBC D.AC=BD
二、填空题(本大题共6小题,每小题3分,共18分)
1.若a-b=1,则a2b22b的值为____________.
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x2y52.已知x,y满足方程组x2y3,则x24y2的值为__________.
3.分解因式:x3-x=__________.
4.如图,已知∠XOY=60°,点A在边OX上,OA=2.过点A作AC⊥OY于点C,以AC为一边在∠XOY内作等边三角形ABC,点P是△ABC围成的区域(包括各边)内的一点,过点P作PD∥OY交OX于点D,作PE∥OX交OY于点E.设
OD=a,OE=b,则a+2b的取值范围是________.
5.如图,△ABC中,AB=BC,∠ABC=90°,F为AB延长线上一点,点E在BC
上,且AE=CF,若∠BAE=25°,则∠ACF=__________度.
6.如图所示,在△ABC中,∠BAC=106°,EF、MN分别是AB、AC的垂直平分
线,点E、N在BC上,则∠EAN=________.
三、解答题(本大题共6小题,共72分)
1.解下列方程组:
xy2xy51(1) (2)34
7x3y203x4y2
2.先化简,再求值:
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a13a(2),其中a=2.
a22a1a1
3.已知关于x的一元二次方程x2(m3)xm0. (1)求证:方程有两个不相等的实数根;
22(2)如果方程的两实根为x1,x2,且x1x2x1x27,求m的值.
4.如图,在菱形ABCD中,对角线AC与BD交于点O.过点C作BD的平行线,过点D作AC的平行线,两直线相交于点E. (1)求证:四边形OCED是矩形;
(2)若CE=1,DE=2,ABCD的面积是 .
5.我们给出如下定义:顺次连接任意一个四边形各边中点所得的四边形叫中点四边形.
(1)如图1,四边形ABCD中,点E,F,G,H分别为边AB,BC,CD,DA的中点.求证:中点四边形EFGH是平行四边形;
(2)如图2,点P是四边形ABCD内一点,且满足PA=PB,PC=PD,∠APB=∠CPD,点E,F,G,H分别为边AB,BC,CD,DA的中点,猜想中点四边形EFGH的形状,并证明你的猜想;
(3)若改变(2)中的条件,使∠APB=∠CPD=90°,其他条件不变,直接写出中点四边形EFGH的形状.(不必证明)
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6.为加强中小学生安全和禁毒教育,某校组织了“防溺水、交通安全、禁毒”知识竞赛,为奖励在竞赛中表现优异的班级,学校准备从体育用品商场一次性购买若干个足球和篮球(每个足球的价格相同,每个篮球的价格相同),购买1个足球和1个篮球共需159元;足球单价是篮球单价的2倍少9元. (1)求足球和篮球的单价各是多少元?
(2)根据学校实际情况,需一次性购买足球和篮球共20个,但要求购买足球和篮球的总费用不超过1550元,学校最多可以购买多少个足球?
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参
一、选择题(本大题共10小题,每题3分,共30分)
1、B 2、C 3、B 4、B 5、A 6、B 7、C 8、C 9、D 10、D
二、填空题(本大题共6小题,每小题3分,共18分)
1、1
2、-15
3、x(x+1)(x-1) 4、2≤a+2b≤5. 5、70 6、32°
三、解答题(本大题共6小题,共72分)
x5x6y51、(1);(2)y4.
12、a1,1.
3、(1)略(2)1或2
4、(1)略;(2)4.
5、(1)略;(2)四边形EFGH是菱形,略;(3)四边形EFGH是正方形. 6、(1)一个足球的单价103元、一个篮球的单价56元;(2)学校最多可以买9个足球.
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