北师大版八年级上册数学《期末》测试卷及答案【最新】

北师大版八年级上册数学《期末》测试卷及答案【最新】

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一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）

x211．若分式的值为0，则x的值为（ ）

x1A．0 B．1 C．﹣1 D．±1

2．已知：将直线y=x﹣1向上平移2个单位长度后得到直线y=kx+b，则下列关于直线y=kx+b的说法正确的是（ ） A．经过第一、二、四象限 C．与y轴交于（0，1）

B．与x轴交于（1，0） D．y随x的增大而减小

a5b123．已知a，b满足方程组则a+b的值为（ ）

3ab4A．﹣4

B．4

C．﹣2

D．2

4．如图，在四边形ABCD中，∠A=140°，∠D=90°，OB平分∠ABC，OC平分∠

BCD，则∠BOC=（ ）

A．105° B．115° C．125° D．135°

5．某旅店一共70个房间，大房间每间住8个人，小房间每间住6个人，一共480个学生刚好住满，设大房间有x个，小房间有y个.下列方程正确的是( )

xy70xy70A． B．

8x6y4806x8y480xy480xy480C． D．

6x8y708x6y70xa06．已知关于x的不等式组的整数解共有5个，则a的取值范围是

32x0（ ）

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A．﹣4＜a＜﹣3

B．﹣4≤a＜﹣3

C．a＜﹣3 D．﹣4＜a＜

3 27．在平面直角坐标系中，一次函数y=kx+b的图象如图所示，则k和b的取值

范围是（ ）

A．k＞0，b＞0 B．k＞0，b＜0 C．k＜0，b＞0 D．k＜0，b＜0

8．如图,已知点E在正方形ABCD内,满足∠AEB=90°,AE=6,BE=8,则阴影部分的

面积是（ ）

A．48 C．76

B．60 D．80

9．如图所示，下列推理及括号中所注明的推理依据错误的是（ ）

A．∵∠1＝∠3，∴AB∥CD（内错角相等，两直线平行） B．∵AB∥CD，∴∠1＝∠3（两直线平行，内错角相等）

C．∵AD∥BC，∴∠BAD+∠ABC＝180°（两直线平行，同旁内角互补） D．∵∠DAM＝∠CBM，∴AB∥CD（两直线平行，同位角相等）

10．如图，已知∠ABC=∠DCB，下列所给条件不能证明△ABC≌△DCB的是

（ ）

A．∠A=∠D B．AB=DC C．∠ACB=∠DBC D．AC=BD

二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）

1．若a-b=1，则a2b22b的值为____________．

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x2y52．已知x，y满足方程组x2y3，则x24y2的值为__________．

3．分解因式：x3－x=__________．

4．如图，已知∠XOY=60°，点A在边OX上，OA=2．过点A作AC⊥OY于点C，以AC为一边在∠XOY内作等边三角形ABC，点P是△ABC围成的区域（包括各边）内的一点，过点P作PD∥OY交OX于点D，作PE∥OX交OY于点E．设

OD=a，OE=b，则a+2b的取值范围是________．

5．如图，△ABC中，AB=BC，∠ABC=90°，F为AB延长线上一点，点E在BC

上，且AE=CF，若∠BAE=25°，则∠ACF=__________度．

6．如图所示，在△ABC中，∠BAC=106°，EF、MN分别是AB、AC的垂直平分

线，点E、N在BC上，则∠EAN=________．

三、解答题（本大题共6小题，共72分）

1．解下列方程组：

xy2xy51（1） （2）34

7x3y203x4y2

2．先化简，再求值：

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a13a(2)，其中a=2．

a22a1a1

3．已知关于x的一元二次方程x2(m3)xm0. （1）求证：方程有两个不相等的实数根；

22（2）如果方程的两实根为x1，x2，且x1x2x1x27，求m的值．

4．如图，在菱形ABCD中，对角线AC与BD交于点O．过点C作BD的平行线，过点D作AC的平行线，两直线相交于点E． （1）求证：四边形OCED是矩形；

（2）若CE=1，DE=2，ABCD的面积是 ．

5．我们给出如下定义：顺次连接任意一个四边形各边中点所得的四边形叫中点四边形．

（1）如图1，四边形ABCD中，点E，F，G，H分别为边AB，BC，CD，DA的中点．求证：中点四边形EFGH是平行四边形；

（2）如图2，点P是四边形ABCD内一点，且满足PA=PB，PC=PD，∠APB=∠CPD，点E，F，G，H分别为边AB，BC，CD，DA的中点，猜想中点四边形EFGH的形状，并证明你的猜想；

（3）若改变（2）中的条件，使∠APB=∠CPD=90°，其他条件不变，直接写出中点四边形EFGH的形状．（不必证明）

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6．为加强中小学生安全和禁毒教育，某校组织了“防溺水、交通安全、禁毒”知识竞赛，为奖励在竞赛中表现优异的班级，学校准备从体育用品商场一次性购买若干个足球和篮球（每个足球的价格相同，每个篮球的价格相同），购买1个足球和1个篮球共需159元；足球单价是篮球单价的2倍少9元． （1）求足球和篮球的单价各是多少元？

（2）根据学校实际情况，需一次性购买足球和篮球共20个，但要求购买足球和篮球的总费用不超过1550元，学校最多可以购买多少个足球？

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参

一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）

1、B 2、C 3、B 4、B 5、A 6、B 7、C 8、C 9、D 10、D

二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）

1、1

2、-15

3、x（x+1）（x－1） 4、2≤a+2b≤5． 5、70 6、32°

三、解答题（本大题共6小题，共72分）

x5x6y51、（1）；（2）y4．

12、a1，1．

3、（1）略（2）1或2

4、（1）略；（2）4．

5、（1）略；（2）四边形EFGH是菱形，略；（3）四边形EFGH是正方形. 6、（1）一个足球的单价103元、一个篮球的单价56元；（2）学校最多可以买9个足球．

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