对接焊残余应力的有限元分析

文章编号：１００７－７２９４（２００７）０１－００９４－０８

船舶力学

ＪｏｕｒｎａｌｏｆＳｈｉｐＭｅｃｈａｎｉｃｓ

Ｖｏｌ．１１Ｎｏ．１Ｆｅｂ．２００７

对接焊残余应力的有限元分析

孙文婷，万正权

（中国船舶科学研究中心，江苏无锡２１４０８２）

摘要：针对应用有限元方法进行焊接残余应力数值预报时模拟普遍存在的三维模拟过程复杂、计算时间冗长、计算费用较高的问题，通过引入焊接热循环过程的加热和冷却时间比，提出了以线热源代替点热源的简化数值预报方法，使三维问题简化为二维问题进行数值模拟，大大节省了计算时间。数值计算结果表明：文中提出的焊接残余应力的数值预报方法能满足焊接力学分析的精度要求，节省了大量的计算时间，可以应用于工程实际。关键词：对接焊过程；残余应力；数值计算模型；有限元分析中图分类号：ＴＧ４０４

文献标识码：Ａ

Ｆｉｎｉｔｅｅｌｅｍｅｎｔａｎａｌｙｓｉｓｏｆｂｕｔｔ－ｗｅｌｄｉｎｇｒｅｓｉｄｕａｌｓｔｒｅｓｓｅｓ

ＳＵＮＷｅｎ－ｔｉｎｇ，ＷＡＮＺｈｅｎｇ－ｑｕａｎ

（ＣｈｉｎａＳｈｉｐＳｃｉｅｎｔｉｆｉｃＲｅｓｅａｒｃｈＣｅｎｔｅｒ，Ｗｕｘｉ２１４０８２，Ｃｈｉｎａ）

Ａｂｓｔｒａｃｔ：Ａｓｉｍｐｌｉｆｉｅｄｍｅｔｈｏｄｉｓｄｅｖｅｌｏｐｅｄｔｏｏｖｅｒｃｏｍｅｔｈｅｓｈｏｒｔｃｏｍｉｎｇｓｉｎｏｒｄｉｎａｒｙｆｉｎｉｔｅｅｌｅｍｅｎｔｍｅｔｈ－ｏｄｓｆｏｒｗｅｌｄｉｎｇｐｒｏｃｅｓｓｓｉｍｕｌａｔｉｏｎａｎｄｗｅｌｄｉｎｇｒｅｓｉｄｕａｌｓｔｒｅｓｓｐｒｅｄｉｃｔｉｏｎ，ｓｕｃｈａｓｃｏｍｐｌｉｃａｔｅｄｐｒｏｃｅｓｓ，ｌｏｎｇｒｕｎｎｉｎｇｔｉｍｅａｎｄｈｉｇｈｃｏｓｔ．Ｔｈｅｍｅｔｈｏｄａｄｏｐｔｓｔｈｅｌｉｎｅｒｈｅａｔｓｏｕｒｃｅｉｎｓｔｅａｄｏｆｐｏｉｎｔｈｅａｔｓｏｕｒｃｅｂｙｉｎｔｒｏ－ｄｕｃｉｎｇａｔｉｍｅｒａｔｉｏｏｆｈｅａｔｉｎｇａｎｄｃｏｏｌｉｎｇｄｕｒｉｎｇｔｈｅｗｅｌｄｉｎｇｐｒｏｃｅｓｓ，ｓｏｔｈａｔｔｈｅ３－Ｄｐｒｏｂｌｅｍｓａｒｅｔｒａｎｓ－ｆｏｒｍｅｄｉｎｔｏ２－Ｄｐｒｏｂｌｅｍｓａｎｄｓａｖｅｔｈｅｒｕｎｎｉｎｇｔｉｍｅａｌｏｔ．Ｔｈｅｎｕｍｅｒｉｃａｌｒｅｓｕｌｔｓｓｈｏｗｔｈａｔｔｈｅｐｒｅｓｅｎｔｍｅｔｈｏｄｉｓｃａｐａｂｌｅｏｆｐｒｅｄｉｃｔｗｅｌｄｉｎｇｒｅｓｉｄｕａｌｓｔｒｅｓｓｉｎｐｒａｃｔｉｃａｌｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇａｎｄａｌａｒｇｅａｍｏｕｎｔｏｆｒｕｎｎｉｎｇｔｉｍｅａｎｄｃｏｍｐｕｔｅｒｒｅｓｏｕｒｃｅｓａｒｅｓａｖｅｄｕｎｄｅｒｔｈｅｃｏｎｄｉｔｉｏｎｏｆｑｕｉｔｅｈｉｇｈａｃｃｕｒａｃｙ．

Ｋｅｙｗｏｒｄｓ：ｂｕｔｔ－ｗｅｌｄｉｎｇｐｒｏｃｅｓｓ；ｒｅｓｉｄｕａｌｓｔｒｅｓｓｅｓ；ｎｕｍｅｒｉｃａｌｍｏｄｅｌ；ｆｉｎｉｔｅｅｌｅｍｅｎｔａｎａｌｙｓｉｓ

１引言

焊接过程的技术核心通常是构件局部加热熔化，随后是连续地冷却。由于焊接等局部加热及材料本身受到的约束作用，材料在温度较高时发生了塑性变形或相变在冷却后被保留了下来，在构件内部形成了一个自相平衡的内应力场，即残余应力场。残余应力的峰值往往达到或超过基体材料的屈服点应力，当这些焊接构件投入使用时，它们所受载荷引起的工作应力与其内部的焊接残余应力相叠加，将导致焊接构件产生二次变形和焊接残余应力的重新分布，从而降低焊接构件的刚性和尺寸稳定性。焊接构件在焊接残余应力和工作温度、工作介质共同作用下，还将严重影响结构和焊接接头的疲劳强测量和度、抗脆断能力，抵抗应力腐蚀开裂和高温蠕变开裂的能力。因此，对焊接残余应力进行预报、分析，掌握其产生和存在的规律性，并采取相应的技术措施改善其分布特性，对于提高焊接结构或接头的承载能力，延长使用寿命具有重要的工程实用价值。

对于焊接残余应力的研究早在上世纪３０年代就已开始。Ｈ．Ｏ．奥凯尔布朗姆［１］首先用图解的形式收稿日期：２００６－１１－１４

作者简介：孙文婷（１９８１－），女，中国船舶科学研究中心硕士研究生。

第１期孙文婷等：对接焊残余应力的有限元分析９５

分析了一维条件下焊接过程中的应力应变过程，对了解焊接应力与变形产生的原理和本质具有重要意义，可以说至今它仍然是焊接应力与变形在教育领域的理论基础。Ｃ．Ａ．库兹米诺夫［２］进一步发展了残余塑变法，提出了以残余塑变来计算焊接变形的方法，并形成一个较完整的系统。上世纪７０年代初，

Ｕｅｄａ等［３，４］以有限元方法为基础，提出了考虑材料机械性能与温度有关的焊接热弹塑性分析理论。此

后，国内外许多学者在焊接残余应力和应变的预测和控制方面开展了许多研究工作，取得许多有实用价值的研究成果［５－１０］。汪建华等［１１－１５］分别对焊接过程及焊接残余应力数值模拟技术的研究现状与发展动态进行了详细的述评。

目前主要的研究方法有试验测试和数值方法。试验检测具有真实性，但即使是同一模型的不同次环境因素等对检测结果的影响，因此得到的测试结测量结果都会有很大的差异，无法避免人为因素、

果很不稳定。比较实用的焊接残余应力与变形分析方法包括，在实验和统计基础上建立经验曲线与计算公式、一维解析的残余塑变法、固有应变法和数值模拟方法。数值方法在避免人为、环境的影响方面具有不可比拟的优越性，但是由于结构焊接过程的复杂性，焊接中各种物理参数及其相互影响对焊接的残余应力分布影响很大，数值模拟涉及很多焊接控制参数，要使数值模型完全符合实际情况就有很大的困难，而且焊接过程一般具有强烈的非线性、不均匀分布和瞬时特征，焊接过程模拟将涉及到瞬时温度场、应力应变场和显微组织状态场的联立求解，数值计算时间冗长，严重阻碍了焊接数值预报技术在实际工程中的应用，因此有必要开展焊接残余应力数值预报方法研究。

瞬时温度场和显微组本文在满足焊接力学分析精度要求的基础上，忽略焊接过程中应力应变场、

织的耦合效应，仅仅考虑焊接温度场对残余应力场的影响并计及材料参数随温度的变化，将焊接残余应力分析大幅度简化为焊接瞬时温度场和热弹塑性应力应变场的分析计算；通过引入焊接热循环过程的加热和冷却时间比，提出以线热源代替点热源进行焊接过程的数值模拟，使模拟过程复杂、计算时间冗长的三维问题简化为二维问题，得到了较为满意的结果。

２焊接残余应力预报的基本方法

焊接是一个牵涉到电弧物理、传热、冶金和力学的复杂过程，影响焊接残余应力、应变的因素有焊接温度场和金属显微组织，而焊接过程中应力应变场对温度场和显微组织的影响却很小，所以在分析时，一般仅考虑焊接温度场和金属显微组织对焊接应力应变场的影响，而不考虑焊接过程中应力应变场对焊接温度场和金属显微组织的影响。研究表明：对于低碳钢，相变一般发生在较高的温度，此时材料的屈服强度很低，材料容易变形，对最终的残余应力影响不大，可以忽略不计。因此，焊接残余应力分析可以简化为热传导（瞬时温度场）和力学平衡状态（非线性应力应变场）两个过程的分析计算。

２．１焊接温度场

焊接是一个局部快速加热到高温，并随后快速冷却的过程。随着热源的移动，整个焊件的温度随时间和空间急剧变化，材料的热物理性能也随温度剧烈变化，同时还存在熔化和相变时的潜热现象。因此，焊接温度场分析属于典型的非线性瞬态热传导问题。

对于均匀、各向同性的连续体介质，非线性瞬态热传导问题的控制方程为：

\"Ｔ%Ｔ\"Ｔ

ｃ!\"Ｔ＝\"#＋\"$＋\"$＋\"Ｑ（１）

\"ｘ\"ｙ\"ｚ\"ｔ\"ｘ\"ｔ\"ｙ\"ｚ

式中，Ｔ为温度场分布函数；$为导热系数；Ｑ为内热源，表示单位体积逸出或消耗的热能；ｃ为质量比热容，!为密度，ｃ!为体积比热容。

焊接时，由于焊件是局部受热，焊件中存在很大的温度差，因此，不管是焊件内部还是焊件与周围介质之间都会发生热能的流动。根据传热学的理论，热的传递不外乎是传导、对流和辐射三种基本形式。研究表明：在熔焊的条件下，焊接过程的传热方式为：由热源传热给焊件的热量，主要是以辐射和对流为主，而母材和焊条（焊丝）获得热能后，热的传播则是以热传导为主。

!\"!\"!\"９６船舶力学第１１卷第１期

焊接温度场的求解除必须已知焊接构件的初始温度分布（初始条件），同时还必须已知焊接构件表面与周围介质之间进行换热的规律（边界条件），瞬时温度场的边界条件通常有下列四种：

（１）热传导定律（傅立叶定律）ｑｓ＝－!\"Ｔ

\"ｎ（２）（３）（４）（５）

Ｔａ－Ｔｂ\"（２）对流传热定律ｑｓ＝#!（３）辐射传热定律ｑｓ＝$Ｃ０Ｔ（４）Ｔｓ＝ｃｏｎｓｔ．

已知边界上的温度；ｎ为边界外法线。

４

式中，ｑｓ为单位面积上的外部输入热源；#为表面换热系数；$Ｃ０为热辐射系数；Ｔａ为周围介质温度；Ｔｂ为

２．２热应力应变场

由于高度集中的瞬时热输入，在焊接过程中和焊后将产生相当大的焊接应力和变形。一般情况下，焊接应力和变形的计算是在焊接温度场计算的基础上，采用热弹塑性分析、粘弹塑性分析等方法跟踪焊接热循环过程中构件的热应力和应变来实现的，有时甚至需要考虑焊接区组织转变对热应力应变场的影响。

根据应变叠加原理，变形体内任意一点的应变增量可以表示为，

ｄ$ｉｊ＝ｄ$ｉｊ＋ｄ$ｉｊ＋$ｉｊ

其中，弹性应变增量可以根据Ｈｏｏｋ定律确定，

ｅ%&’

ｄ$ｉｊ＝１＋%ｄ&ｉｊ－%ｄ&ｋｋ’ｉｊ－\"ＥｄＴ&ｉｊ－

１＋%ｋｋｉｊ\"ＴＥ１＋%Ｅｅｐｔｈ

（７）

#!\"$（８）

变温引起的热应变率可以表示为，

\"(Ｔ

ｄ$ｉｊ＝(＋ｄＴ’ｉｊ

\"Ｔｔｈ

!\"（９）

塑性应变增量可以根据Ｐｒａｎｄｔ１－Ｒｅｕｓｓ相关塑性流动理论，

ｐ

ｄ$ｉｊ＝ｄ!\"ｆ

\"&ｉｊ

ｄｐ＝－ｄ!\"ｆ

\"Ｒｄ)＝－ｄ!\"ｆ

\"Ｘ和相容方程ｄｆ＝０，可得塑性应变增量的表达式，

ｐ

ｄ$ｉｊ＝１\"ｇ\"ｇｄ&ｉｊ－ｄＴ

ｈ\"&ｉｊ\"&ｉｊｈ（１０）

\"&\"Ｈ\"ｇ

＋!\"\"Ｔ\"Ｔ\"&

ｙ

（１１）

ｉｊ

&ｉｊ，Ｒ，Ｘ，Ｔ\"&ｉｊ\"式中，ｆ＝ｆ!为塑性势函数。＝ｇ!－&ｙ!\"Ｔ－Ｈ!ｐ，Ｔ\"ｄ!＝１

ｈ\"ｇｄ&－\"&＋\"ＨｄＴ

!\"Ｔ\"Ｔ\"&%\"&ｙ

ｉｊ

ｉｊ

为比例因子。

将（８）、（１１）式代入（７）式并整理得变形体的物理方程，

ｄ$ｉｊ＝１＋%

ＥＥ\"ｇ\"ｇ%ｄ&’１＋ｄ－&%!\"&!\"ｈ１＋%\"&\"&１＋%\"&

(＋\"(Ｔ\"&－%&’\"’－１!＋\"Ｈ\"\"ｇ－１＋%\"Ｅ!!＋%ｄＴ&%\"Ｔ１＋ｈ\"Ｔ\"Ｔ\"&\"ＴＥ

ｉｊ

ｉｊ

ｉｊ

ｋｋ

ｉｊ

ｙ

ｉｊ

ｉｊ

２ｉｊ

ｋｋ

ｉｊ

（１２）

在给定边界条件（位移边界条件、应力边界条件和混合边界条件）下，根据变形体平衡微分方程

ｕｉ，ｊ＋ｕｊ，ｉ\"几何方程$ｉｊ＝１!和上述的物理方程，进行联立求解可以得到瞬时（纳维叶方程）&ｉｊ，ｉ＋ｂｉ＝０、

２热应力场。

第１期孙文婷等：对接焊残余应力的有限元分析９７

３焊接残余应力的数值预报方法

３．１基本假定

由于焊接过程的复杂性，而且材料高温时的热物理性能参数缺乏，直接进行温度场的模拟是比较困难的，一般采用设定最高温度的间接方法进行构件温度场的模拟。并假设：

（ａ）材料为各向同性且随温度变化；（ｂ）忽略熔池流体的流动作用；

（ｃ）焊接熔池的温度设为焊喉初始温度；（ｄ）构件的初始温度为环境温度；

焊接电流等）为常数；（ｅ）焊接过程中焊接参数（焊接速度、

（ｆ）焊接熔池周围区域只接受熔池区域热传导的作用，忽略其它因素作用。

３．２平板对接焊温度场和应力场的三维数值模拟

高强度钢对接焊试板尺寸为１２５ｍｍ×２５０ｍｍ×３８ｍｍ，考虑试板的厚度尺寸，焊缝尺寸设为１０ｍｍ×２５０ｍｍ×３８ｍｍ，并沿厚度方向分五个焊道数进行焊接模拟，如图１所示，蓝色的区域为被焊接板，紫色

的区域为焊缝。

设：焊接速度为１２５ｍｍ／ｍｉｎ；环境温度２５℃；焊喉初始温度为１３００℃；对流放热系数６２．５Ｗ／ｍ２℃。某高强度钢材料的物理参数和应力应变特性参见表１、２。

表１某高强度钢材料的物理特性

Ｔａｂ．１Ｔｈｅｍａｔｅｒｉａｌｐｒｏｐｅｒｔｉｅｓｏｆａｈｉｇｈｔｅｎｓｉｌｅｓｔｒｅｎｇｔｈｓｔｅｅｌ

材料特性

温度（℃）

弹性模量

泊松比

热膨胀系数（１／℃）

传热系数

比热

ＭＰａ

２５５００１０００１３００

１．９６Ｅ＋５１．４２７５Ｅ＋５０．７５７５Ｅ＋５０．０４２５Ｅ＋５

０．３０．３０．３０．３

［Ｗ／（ｍ℃）］１６．３１．６３１６．３１６．３

［Ｊ／（ｋｇ℃）］４５０７０７１３７０６８００

１．２Ｅ－５１．５８Ｅ－５１．７２Ｅ－５１．８６Ｅ－５

表２某高强度钢材料的应力应变特性

Ｔａｂ．２Ｔｈｅｒｅｌａｔｉｏｎｓｈｉｐｏｆｓｔｒｅｓｓａｎｄｓｔｒａｉｎｏｆａｈｉｇｈｔｅｎｓｉｌｅｓｔｒｅｎｇｔｈｓｔｅｅｌ

温度℃

应

变

０．００４７８４ＭＰａ５７１ＭＰａ３０３ＭＰａ１７ＭＰａ

０．００５８６８ＭＰａ５７５ＭＰａ３０６ＭＰａ１７ＭＰａ

０．００９９００ＭＰａ５８８ＭＰａ３１３ＭＰａ１８ＭＰａ

０．０１９１８ＭＰａ５８８ＭＰａ３１３ＭＰａ１８ＭＰａ

２５５００１０００１３００

利用ＡＮＳＹＳ软件的热—结构分析模块与生死单元技术，将焊缝部分的单元杀死，并根据焊接速度，匀速并按顺序激活各个单元，以模拟实际的点热源的焊接过程。有限元网格划分采取由二维网格映射到三维的方法，如图２所示。整个的焊接顺序为中间—反—正—反—正的交替焊接方式，每个焊道都是从起点开始焊接加热，点热源匀速地向前移动，整个温度场的中心也随着热源的移动而移动（如图３、４所示），一直到这个焊道结束为止。然后，周而复始地开始下一个焊道的焊接，获得整个焊接过程的温度场。将得到温度场的结果文件，取适当的步长作为温度载荷读入，同时再一次利用生死单元技术，依次激活结构计算过程中单元，模拟实际的焊接过程，得到温度冷却后整个构件的残余应力分布（如图５、６、７、８所示）

数值模拟的实践表明：尽管在数学模型上作了大量的简化，数值模拟的计算量仍较大，即使对最简单的平板对接焊过程，也需要在微型计算机上运行２０多个小时，对于大型复杂的工程实际结构，数值模拟所需要的计算时间和硬盘空间将大幅度增加，以至于无法实现。

９８船舶力学第１１卷第１期

图１焊接平板的几何模型图图２模型网格划分示意图图３焊接加热过程示意图

Ｆｉｇ．１Ｇｅｏｍｅｔｒｉｃａｌｆｉｇｕｒｅｏｆ

ｓｐｅｃｉｍｅｎＦｉｇ．２Ｆｉｎｉｔｅｅｌｅｍｅｎｔｍｅｓｈ

ｏｆｓｐｅｃｉｍｅｎＦｉｇ．３Ｈｅａｔｉｎｇｐｒｏｃｅｓｓｏｆ

ｂｕｔｔ－ｗｅｌｄｉｎｇ

图４焊缝附近的温度变化曲线

图５残余应力!ｘ的分布云图图６残余应力!ｙ的分布云图

Ｆｉｇ．４Ｔｅｍｐｅｒａｔｕｒｅｖａｒｉａｔｉｏｎ

ｎｅａｒｂｙｔｈｅｗｅｌｄ

Ｆｉｇ．５Ｄｉｓｔｒｉｂｕｔｉｏｎｏｆｒｅｓｉｄｕａｌ

ｓｔｒｅｓｓ!ｘＦｉｇ．６Ｄｉｓｔｒｉｂｕｔｉｏｎｏｆｒｅｓｉｄｕａｌ

ｓｔｒｅｓｓ!ｙ

图７残余应力沿Ｘ方向分布

图８残余应力!ｘ，!ｙ沿Ｙ方向分布

图９焊接热循环曲线及主要参数

Ｆｉｇ．７Ｄｉｓｔｒｉｂｕｔｉｏｎｏｆｒｅｓｉｄｕａｌ

ｓｔｒｅｓｓｅｓｉｎＸｄｉｒｅｃｔｉｏｎＦｉｇ．８Ｄｉｓｔｒｉｂｕｔｉｏｎｏｆｒｅｓｉｄｕａｌ

ｓｔｒｅｓｓｅｓｉｎＹｄｉｒｅｃｔｉｏｎＦｉｇ．９Ｗｅｌｄｔｈｅｒｍａｌｃｙｃｌｅａｎｄ

ｉｔｓｐａｒａｍｅｔｅｒ

图１０应变随温度的变化曲线图１１焊接温度场的三维模拟图１２焊接温度场的二维简化模拟

Ｆｉｇ．１０Ｓｔｒａｉｎｖａｒｉｅｓｗｉｔｈ

ｔｅｍｐｅｒａｔｕｒｅＦｉｇ．１１３Ｄｒｅｓｕｌｔｓｏｆｔｅｍｐｅｒａｔｕｒｅ

ｖａｒｉａｔｉｏｎＦｉｇ．１２２Ｄｒｅｓｕｌｔｓｏｆｔｅｍｐｅｒａｔｕｒｅ

ｖａｒｉａｔｉｏｎ

第１期孙文婷等：对接焊残余应力的有限元分析９９

图１３焊接热循环曲线的三维模拟图１４焊接热循环曲线的二维简化模拟

Ｆｉｇ．１３３Ｄｒｅｓｕｌｔｓｏｆｗｅｌｄｔｈｅｒｍａｌ

ｃｙｃｌｅＦｉｇ．１４２Ｄｒｅｓｕｌｔｓｏｆｗｅｌｄｔｈｅｒｍａｌ

ｃｙｃｌｅ

图１５残余应力沿Ｘ方向分布的

二维简化数值计算结果

Ｆｉｇ．１５Ｄｉｓｔｒｉｂｕｔｉｏｎｏｆｒｅｓｉｄｕａｌｓｔｒｅｓｓｅｓ

ｉｎＸｄｉｒｅｃｔｉｏｎｂｙｕｓｉｎｇ２Ｄｎｕｍｅｒｉｃａｌｓｉｍｕｌａｔｉｏｎ

图１６残余应力沿Ｙ方向分布的

二维简化数值计算结果

图１７试验和计算的!ｘ的结果比较图１８试验和计算的!ｙ结果的比较

Ｆｉｇ．１７Ｃｏｍｐａｒｉｓｏｎｏｆ!ｘｂｅｔｗｅｅｎ

ｅｘｐｅｒｉｍｅｎｔａｌｄａｔａａｎｄｎｕｍｅｒｉｃａｌｒｅｓｕｌｔｓ

Ｆｉｇ．１８Ｃｏｍｐａｒｉｓｏｎｏｆ!ｙｂｅｔｗｅｅｎ

ｅｘｐｅｒｉｍｅｎｔａｌｄａｔａａｎｄｎｕｍｅｒｉｃａｌｒｅｓｕｌｔｓ

Ｆｉｇ．１６Ｄｉｓｔｒｉｂｕｔｉｏｎｏｆｒｅｓｉｄｕａｌｓｔｒｅｓｓｅｓ

ｉｎＹｄｉｒｅｃｔｉｏｎｒｅｓｕｌｔｓｂｙｕｓｉｎｇ２Ｄｎｕｍｅｒｉｃａｌｓｉｍｕｌａｔｉｏｎ

３．３平板对接焊温度场和应力场的二维简化数值模拟

焊接的过程也是热量传播的过程，可以说，一切焊接物理化学过程都是在焊接热过程中发生和发展的，因此焊接瞬时温度场和焊接热循环是决定焊接应力场和应变场的主要因素之一。在焊接过程中，焊接热源是移动的。对于焊接热影响区内任一点的温度，在热源作用时间内，随时间的推移由低到高，再由高到低的变化过程称作该点的热循环，焊接结构也同时产生热循环应变（参见图９、１０）。

设高强度钢对接焊试板的焊接参数不变，如果以线热源代替点热源进行对接焊过程的数值模拟（有限元模型参见图１和图２），那么每个焊道上的单元同时被激活，整个焊接过程就由原来的逐点模拟简化为逐线模拟，将三维问题简化为二维问题。在采用线热源模型进行简化后，每个焊道的加热时间与冷却时间之比将直接决定其热循环曲线，经过反复试算和参数分析，取加热时间与冷却时间之比

１：１１，比较合理，图１１和图１２分别给出了焊缝附近某点０～８００ｓ的焊接温度场三维数值模拟（点热

源）和二维数值模拟（线热源）的计算结果。从图中可以看出：瞬时温度场随着持续不断焊接热的集中输入，其温度场将呈现升高—降低—升高—降低的变化历程，在最初的０～８００ｓ，三维模拟的结果是一个渐升的过程，而二维模拟没有渐升的过程。图１３和图１４分别给出了焊缝附近区域的焊接热循环曲线的三维数值模拟和二维数值模拟的计算结果。

将得到温度场的结果文件，取适当的步长作为温度载荷读入，同时再一次利用生死单元技术，依次激活结构计算过程中单元，模拟实际的焊接过程，得到温度冷却后整个构件的残余应力分布（如图图８）和二维数值模拟（图１５、图１６），可以看出：１５和图１６所示）。分析比较三维数值模拟结果（图７、

１００船舶力学第１１卷第１期

残余应力!ｙ的计算结果（应力值以及沿Ｘ和Ｙ方向分布）两者非常吻合；残余应力!ｘ沿Ｘ和Ｙ方向分布一致而应力水平有差异（最大应力分别相差１３％和２５％），具有较好的计算精度。

采用线热源代替点热源模拟焊接过程，使三维问题简化为二维问题，运行时间大大减少，由原来的２０多小时减少到２．５个小时，大大提高了数值预报的计算效率。

３．４数值计算结果与试板试验结果的比较

为了验证数值模拟方法的可靠性，根据高强度钢的加工工艺要求，设计了焊接试板及工装，对试板进行对接焊；然后采用盲孔法对焊接试板的残余应力进行了测量，试验结果列于表３。

表３某高强度钢试板对接焊残余应力测试结果

Ｔａｂ．３Ｔｅｓｔｄａｔａｏｆｂｕｔｔ－ｗｅｌｄｉｎｇｒｅｓｉｄｕａｌｓｔｒｅｓｓｅｓｏｆｈｉｇｈｔｅｎｓｉｌｅｓｔｒｅｎｇｔｈｓｔｅｅｌ

测点位置远离焊缝熔合线熔合线焊焊焊

缝缝缝

焊缝方向

方向４５°

垂直方向

!ｘＭＰａ－２４９７６５３９０４３４５０７２８１７５３６

!ｙＭＰａ－４３４７４２４８９６３２５８５５９８－２３５５４７

\"１３５０－５２２－３９３－５２８－４５１－５４８２３３－４００

\"２２０３－５７８－９６－５２９－３８８－２７６８８－４６８

\"３８５－５５６－２５１－２４５－３４０－９６－１１２－３８５

近缝区离熔合线５ｍｍ

图１７和图１８分别给出了焊接残余应力σ和σ的焊接试板测试结果与数值模拟结果的比较，从ｘｙ

图中可以看出：１）两者的趋势基本相同，都是在融合线附近达到应力的最大值，但数值模型中融合线离焊缝的距离要比试验值小，使得两者的应力最大值的位置有偏差；２）实际焊接过程会发生相变，使得收缩过程在边界处产生较大的负应力，而数值模拟中没有考虑相变的影响，所以在边界处数值模拟得到的负应力值较小。总之数值模拟结果基本上反映了焊接残余应力的实际应力水平和分布规律，两者的差异主要是由于焊缝宽度和热源分布不同以及相变等因素的影响，计算精度在工程上是可以接受的。

４结

语

本文将焊接残余应力数值预报简化为焊接瞬时温度场和热弹塑性应力应变场的数值计算，应用

ＡＮＳＹＳ软件的生死单元技术进行焊接热循环的三维数值模拟（点热源）和二维数值模拟（线热源），得

到了较为满意的结果。以线型热源代替点热源模拟实际焊接过程是可行的，通过反复试算和参数分计算时间冗长的三维问题简化为二维问析，推荐焊接加热与冷却时间之比为１：１１，使模拟过程复杂、

题，在满足精度要求的前提下，大大减少了计算时间（二维数值模拟（线热源）的计算时间仅为三维数值模拟（点热源）计算时间的１２％），可以应用于工程实际。参考文献：

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第１期孙文婷等：对接焊残余应力的有限元分析１０１

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