圆的认识与画圆练习

圆的认识与画圆练习

教学内容：青岛版数学六年级上册55页,信息窗一第2课时。 教学目标：

1.进一步体会圆的特征：熟练掌握圆的各部分名称，理解同圆或等圆中直径与半径的关系，能灵活、正确地按要求画圆，用圆的知识来解释生活中的简单现象。

2.经历对圆的认识知识的整理梳理，培养学生归纳、概括能力。通过观察、操作、想象、图案设计等活动，发展学生的空间观念。

3.在解决问题的过程中认识数学的价值，养成认真观察、乐于思考、敢于质疑的习惯。

教学重点和难点:

教学重点：进一步体会圆的特征，熟练的按要求画圆。

教学难点：梳理圆的知识，应用所学知识解决生活中的实际问题。 教具、学具：

教师准备：多媒体课件、圆规、三角板、答题卡。 学生准备：圆规、三角板。 教学过程：

一．问题回顾，再现新知。 1.情境再现。

谈话导入：同学们，还记得上节课我们学习交通中的圆吗？（课件出示） 讨论：

1.车轮为什么做成圆形的，车轴应安装在哪里？

2.如果车轮做成正方形的或三角形的，我们坐上去会是什么感觉呢？ 提问：说一说你对圆都有哪些了解？（引导学生回顾有关圆的知识。） 预设：

（1）圆的画法；（2）圆的各部分名称；（3）圆的特征。…… 2.小组内整理圆的知识。

请同学们小组内用自己喜欢的方法整理有关圆的知识。

教师出示点拨：

（1）我们是用什么工具画圆的？说一说是怎样画的？ （2）什么是圆心、半径、直径？用哪个字母表示？ （3）同一个圆里半径和直径有什么关系？ （4）圆是轴对称图形吗？有多少条对称轴？ 3.汇报交流，构建知识网络。

（学生汇报，其他生认真倾听及时补充，教师根据学生的回答将知识点适当板书，形成知识网。）

（1）用图钉、细线和铅笔画圆。

圆的画法： （2）用圆形的盖子。 ①圆规两脚分开定好两脚尖距离； （3）用圆规画圆 ②把有针尖的一脚固定在一点上；

圆 圆心：圆规针尖固定一点叫圆心，用O表示。

的 圆的各 半径：连接圆心和圆上任意一点的线段叫半径用r表示。 认 部分名称 直径：通过圆心并且两端都在圆上的线段叫直径d表示。 识 （1）同一个圆里有无数条半径和直径； 圆的特征： 所有的直径都相等，所有的半径都相等； 直径是半径的2倍d=2r，半径是直径的r=d／2 （2）圆是轴对称图形，直径所在的直线都是圆的对称轴。 4.小结评价揭示课题：看来大家掌握的不错，今天我们就来利用圆的知识解决一些实际问题。（板书课题：圆的认识与画圆练习）

二．分层练习，巩固提高。 （一） 基本练习，巩固新知。 1.判断：

（1）圆有无数条对称轴。 （ ） （2）圆的直径就是圆的对称轴。 （ ） （3）圆的大小是由圆心决定的。 （ ） 温馨提示：

③把有铅笔的一脚旋转一周。

①想一想：什么是轴对称图形、圆的半径、直径。 ②辨一辨，对与错，并说说理由。

说明：通过此题的练习，让学生明白圆是轴对称图形，直径所在的直线就是它的对称轴；圆的位置由圆心决定，半径决定圆的大小。

2．自主练习第3题：

温馨提示：

①看一看，知道了什么，求什么的？ ②想一想，根据什么求的？ ③说一说，尝试口算。

说明：本题主要是让学生掌握同一个圆中直径是半径的2倍，半径是直径的d

一半即 。

2

3.通过刚才的练习，我们熟练的掌握了圆中直径与半径的关系，而且很快的算出了它们，如果把圆放在图形中，你还能找到它的直径与半径吗？

温馨提示：

①看一看，这些图形与圆的直径和半径有什么关系？

②想一想，明确题意：第一幅图圆的直径就是正方形的边长，第二幅图圆的直径是长方形的长，半径是长方形的宽，第三幅图圆的半径是1厘米，长方形的宽是多少？长呢？

说明：本题把圆与其它图形结合，再去找圆的直径与半径，进一步发展学生的空间观念。

（二）综合练习，应用新知。 1．画出下面图形的对称轴

温馨提示：

①想一想，什么是轴对称图形，怎样画对称轴？ ②看一看，这些图形有什么特点？

③找一找 ，图形中的对称轴有几条？画出来。

说明：通过本题的练习让学生明白圆是轴对称图形，它的对称轴是直径所在的直线。

2.对称轴画的很美观，那你们能按要求画出漂亮的圆吗？（出示自主练习第8题）

温馨提示：

①想一想，数对怎样表示？

②平移时应注意什么，体会圆心决定圆的位置。 ③画圆需要确定圆心和半径。

说明：本题综合了圆、数对、平移的知识，通过练习让学生明白圆心决定圆的位置，半径决定圆的大小。 （三）拓展练习，发展新知。 1.按要求画圆。

（1）在边长是4厘米的正方形内画一个最大的圆；

（2）在边长是2厘米的正方形外画一个圆，使正方形的四个顶点在圆上 温馨提示：

①第一题的圆心确定在哪里？ ②怎么确定圆心的位置？ ③半径应该是多少？

2.你们能继续设计出下面美丽的图案吗？（出示自主练习第9题）

温馨提示：

① 看一看，想一想。仔细观察，你发现了什么规律？

②说一说。小组交流发现的规律：第一幅图大圆套小圆且内切于大圆上一点，注意圆心在同一线上；第二幅图是以正方形的四条边的中点为圆心，以正方形边长的一半为半径画四个圆。

③画一画。你还能画出什么图形？试一试。 课件展示美丽的图案设计。 三．梳理总结，提升认知。

1.同学们，通过这节课的练习，你有什么收获？在什么地方还有疑惑？ （引导学生回顾反思，教师结合板书及典型例题引导学生梳理。） 2.教师总结：正是由于圆具有了这些特征，所以在我们的生活中运用非常的广泛。人们将轮子设计成圆形，不仅美观而且能保持车身平稳，易于滚动提高车速。课下请同学们再搜集生活中还有哪些地方用到了圆的什么特性？

板书设计：

圆的认识与画圆练习

画圆

圆的认识 圆的各部分名称 圆的特征

使用说明：

1．教学反思：回味课堂，我感觉亮点之处有：

（1）从生活实际引入，密切联系生活实际。课的开始，讨论车轮为什么要做成圆形的，使学生具体的感知数学应用的广泛性，调动了学生学习的积极性，潜移默化的对学生进行了学习目的教育。

（2）接着练习题的设计注重学法的指导，在习题的设计上，我采用知识点拨的方法指导学生对每一道题进行分析，应注意些什么？发现学生不仅能正确做题，还避免了不必要的错误出现。

（3）最后把数学与生活相联系，有效提高课堂教学效率。有针对性的题目“美丽图案”拓宽了学生的视野，感受到数学在我们生活中处处遇到，发展了学生的空间观念。

2．使用建议：

（1）认识旋转对称图形，一方面拓展了学生圆是对称图形的认识，另一方面加强了学生操作能力的培养，但是教学难度较大，在此不作重点要求，只是对于悟性高、接受能力强的学生，教师加强操作指导，使其突破难点。

（2）练习的使用，基本练习是对本课的概念教学重点展开，农村小学完成到这里即可；综合练习和拓展练习题是针对城镇小学和学有余力的学生设计的，沟通圆与其他平面图形的联系，综合应用本课的知识解决实际问题。

3．需突破的问题：圆与其它图形的结合，需要学生去找圆的直径与半径，学生有难度，要进一步发展学生的空间观念。学生理解“半径与直径的关系”总是忘记叙述“在同圆或等圆中”这个条件，教学中要加以强调和说明。

山亭区店子镇龙虎小学 张兆兰