八年级数学下册19.2.3一次函数与方程、不等式练习(新版)新人教版【含答案】

19.2 一次函数

19.2.3一次函数与方程、不等式 测试题 基础知识：

1.一次函数y=kx+b的图象如图所示,则方程kx+b=0的解为( )

A.x=2 C.x=-1

B.y=2 D.y=-1

2.若关于x的方程4x-b=5的解为x=2,则直线y=4x-b一定经过( )

A.(2,0)

B.(0,3)

C.(0,4)

D.(2,5)

3.(2013·荆州中考)体育课上,20人一组进行足球比赛,每人射点球5次,已知某一组的进球总数为49个,进球情况记录如下表,其中进2个球的有x人,进3个球的有y人,若(x,y)恰好是两条直线的交点坐标,则这两条直线的解析式是( )

进球数 人数

A.y=x+9与y=x+

0 1 1 5 2 x 3 y 4 3 5 2 B.y=-x+9与y=x+

C.y=-x+9与y=-x+ D.y=x+9与y=-x+

4.已知关于x的方程ax-5=7的解为x=1,则一次函数y=ax-12的图象与x轴交点的坐标为 . 5.如图,已知直线y=ax-b,则关于x的方程ax-1=b的解x= .

6.一次函数y1=kx+b与y2=x+a的图象如图,则方程kx+b=x+a的解是 .

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7.某市出租车计费方法如图所示,x(km)表示行驶里程,y(元)表示车费,请根据图象回答下面的问题:

(1)出租车的起步价是多少元?当x>3时,求y关于x的函数解析式. (2)若某乘客有一次乘出租车的车费为32元,求这位乘客乘车的里程. 8.如图,在平面直角坐标系xOy中,一次函数y=kx+b的图象与x轴交于点A(-3,0),与y轴交于点B,且与正比例函数y=x的图象的交点为C(m,4).

求一次函数y=kx+b的解析式. 巩固练习：

9．已知一次函数y=x-2,当函数值y>0时,自变量x的取值范围在数轴上表示正确的是( )

10.如图,已知直线y1=x+m与y2=kx-1相交于点P(-1,1),则关于x的不等式x+m>kx-1的解集在数轴上表示正确的是( )

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11.一次函数y1=kx+b与y2=x+a的图象如图,则下列结论中①k<0;②a>0;③当x<3时,y1的解是

正确的个数是( )

A.1个

B.2个

C.3个

D.4个

12.已知直线y=kx+4经过点(1,7),则方程y-kx=4的一个解为 ,k= .

13.如图,经过点B(-2,0)的直线y=kx+b与直线y=4x+2相交于点A(-1,-2),则不等式4x+214.函数y1=x+1与y2=ax+b的图象如图所示,这两个函数的交点在y轴上,那么y1,y2的值都大于零时x的取值范围是 .

15.如图,已知直线y=kx+b经过A(1,3),B(-1,-1)两点,求不等式kx+b>0的解集.

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检测反馈：

16.一元一次方程kx+b=0(k≠0，k、b为常数)的解即为函数__________的图象与x轴的交点的__________；反之函数y=kx+b的图象与x轴的交点的__________即为方程__________的解. 17.如图所示，直线y=kx+b与x轴的交点为(2，0)，则方程kx+b=0的解为__________.

18.一元一次不等式kx+b＞0(或kx+b＜0)的解集，从“数”的角度就是一次函数__________的函数值(__________或__________)时相应的自变量x的取值范围；从“形”的角度，就是一次函数的图象在x轴(__________或__________)时，相应的自变量x的取值范围.

19.如图，直线y=kx+b交坐标轴于A(-2，0)，B(0，3)两点，则不等式kx+b＞0的解集是( ) A.x＞3 B.-2＜x＜3 C.x＜-2 D.x＞-2

20.下列说法错误的是( )

A.方程7x+3=0的解，就是直线y=7x+3与x轴交点的横坐标 B.方程2x+3=4x+7的解，就是直线y=2x+3与直线y=4x+7交点的横坐标 C.方程7x+3=0的解，就是一次函数y=7x+3当函数值为0时自变量的值

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D.方程7x+3=0的解，就是直线y=7x+3与y轴交点的纵坐标 21.若直线y=kx+b的图象经过点(1，3)，则方程kx+b=3的解是x=( ) A.1 B.2 C.3 D.4 22.如图为函数y=3x-b的图象，则方程3x-b=0的解与b的值分别为( )

A.x=-1,b=3 B.x=-1,b=-3 C.x=1,b=3 D.x=1,b=-3

23.当x=__________时，函数y=-

13x+16的函数值为0. 24.已知方程mx+n=0的解为x=-3，则直线y=mx+n与x轴的交点是__________. 25.如图，一次函数y=kx+b的图象与x轴的交点坐标为(2，0)，则下列说法:

①y随x的增大而减小； ②b>0； ③关于x的方程kx+b=0的解为x=2.

其中说法正确的有__________(把你认为说法正确的序号都填上).

26.一次函数y=kx+b(k≠0)的图象如图所示，当y＞0时，x的取值范围是( ) A.x＜0 B.x＞0 C.x＜2 D.x＞2

27.直线y=x-1上的点在x轴上方时对应的自变量的范围是( )

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A.x>1 B.x≥1 C.x<1 D.x≤1

128.将一次函数y=2x的图象向上平移2个单位，平移后，若y＞0，则x的取值范围是( )

A.x＞4 B.x＞-4 C.x＞2 D.x＞-2

29.如图，已知函数y=2x+b与函数y=kx-3的图象交于点P，则不等式kx-3＞2x+b的解集是__________.

30.如图，是直线y=x-5的图象，点P(2，m)在该直线的下方，则m的取值范围是( ) A.m＞-3 B.m＞-1 C.m＞0 D.m＜-3

31.如图，函数y=2x和y=ax+4的图象相交于点A(m，3)，则不等式2x≥ax+4的解集为( )

33 A.x≥2 B.x≤3 C.x≤2 D.x≥3

32.一次函数y1＝kx+b与y2＝x+a的图象如图所示，则kx+b＞x+a的解集是__________.

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33.如图，直线y=kx+b过A(-1，2)、B(-2，0)两点，则0≤kx+b≤-2x的解集为__________.

34.作出函数y=-x+3的图象，并利用图象回答： (1)当x=-1时，y等于多少？ (2)当y=-1时，x等于多少？ (3)方程-x+3=0的解是什么？

(4)图象与两坐标轴围成的三角形的面积是多少？ 35.已知函数y1=kx-2和y2=-3x+b相交于点A(2，-1). (1)求k、b的值，在同一坐标系中画出两个函数的图象； (2)利用图象求出：当x取何值时有：①y1(3)利用图象求出：当x取何值时有：①y1<0且y2<0；②y1>0且y2<0.

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【参】 1 2 3 4 5 6 C D C (1,0) 4 x=3 (1)由图象得:出租车的起步价是8元; 设当x>3时,y与x的函数解析式为y=kx+b,由函数图象,得7 解得: 故y与x的函数解析式为y=2x+2 . (2)当y=32时,32=2x+2,x=15. 答:这位乘客乘车的里程是15k m. ∵点C(m,4)在直线y=x上, ∴4=m, 解得m=3. 8 ∵点A(-3,0)与C(3,4)在直线y=kx+b(k≠0)上, ∴ 解得 ∴一次函数的解析式为y=x+2. 9 10 11 12 13 14 B B B 3 -2将点A,B的坐标代入y=kx+b,得:解得: 15 所以函数解析式为y=2x+1,与x轴的交点为 . 观察图象可知不等式kx+b>0的解集是x>- . 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 y=kx+b 横坐标 横坐标 kx+b=0 x=2 y=kx+b 大于0 小于0 上方 下方 D D A C 1 2(-3，0) ②③ C A B x＜4 D A x＜-2 -2≤x≤-1 (1)4； (2)4； (3)x=3； (4)4.5. (1)k= ，b=5.图象略； 35 (2)①当x<2时，y14时，y1>0且y2<0.

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