2022年初中数学精品教案《有理数的加减混合运算》公开课专用

第1课时 有理数的加减混合运算

【知识与技能】

1.理解有理数的加减法可以互相转化. 2.熟练地进行有理数加减混合运算. 【过程与方法】

通过算出生活中抽取卡片玩游戏的例子，体验有理数的加减混合运算. 【情感态度】

结合本课教学特点，向学生进行热爱生活，热爱学习教育，让学生感受到数学的趣味性.

【教学重点】

熟练地进行有理数的加减混合运算. 【教学难点】

在进行有理数的加减混合运算时最好先将减法转化为加法，然后再计算. 一、情境导入，初步认识

请按下列规则做游戏：

（1）每人每次抽取4张卡片.如果抽到白色卡片，那么加上卡片上的数字；如果抽到红色卡片，那么减去卡片上的数字.

（2）比较两人所抽4张卡片的计算结果，结果大的为胜者.

根据教材43页小丽抽到的4张卡片和小彬抽到的4张卡片进行计算，最后得出获胜的是谁？

【教学说明】 从学生喜欢的抽卡片做游戏引入，让学生初步认识有理数的加减混合运算.

二、思考探究，获取新知

问题1计算：

314（1）(- )+ -；

555（2）（-5）-(-

17) +7-. 23【教学说明】 通过计算使学生进一步掌握有理数的加减混合运算.

【归纳结论】 有理数的加减混合运算可以从左向右依次计算. 问题2 教材第44至45页最下方与最右边飞机图片有关的内容.

【教学说明】 学生通过思考、分析、计算，与同伴进行交流，讨论比较教材45页的两种算法.

【归纳结论】 有理数的加减混合运算可以统一成加法运算. 问题3 计算：

12（1）(-) -15+(-) ；

3367（2）（-12）-(-) +(-8)-.

510【教学说明】 学生完成，再与同伴进行交流. 三、运用新知，深化理解

1.计算： （1）

131 +(-) -； 442911) +- ； 442（2）(-

（3）（-11.5）-（-4.5）-3； （4）(-122 )+(-) --.

73552.计算：

（1）33.1-（-22.9）+（-10.5）； （2）（-8）-（-15）+（-9）-（-12）； （3）（4）

1241+(-) –(-) +(-) ； 2352101157 +(-) –(- )+(- ).

3461251【答案】1.（1）-1（2）- (3)-10 (4)

25 (2)10 (3)

25 (4) 156四、师生互动，课堂小结

1.师生共同回顾有理数加减混合运算的计算方法.

2.通过这节课的学习，你掌握了哪些新知识，还有哪些疑问？

【教学说明】 教师引导学生回顾知识点，让学生大胆发言，积极与同伴交流，加深对有理数加减混合运算的理解与运用.

【板书设计】

1.布置作业：从教材“”中选取. 2.完成练习册中本课时的相应作业.

对于有理数加减混合运算，先根据有理数减法法则统一成加法运算.需强化训练，提高运算能力.

第2课时 比例的性质

【教学目标】 1、（理解） 能熟记比例的基本性质．

2、（掌握） 能够运用比例的性质进行简单的计算和证明. 【教学重点】 比例的基本性质及其应用. 【教学过程】

一、 知识链接：

1、小学里已经学过了比例的有关知识，下面请同学们口答下列问题： （1）如果a与b的比值和c与d的比值相等，应记为： 。 （2）已知2：3＝4：x，则x= 。 2、上节课教学了两条线段的比，成比例线段 （1）比例线段及其相关概念

“成比例线段”的概念：在四条线段中，如果其中两条线段的比等于另外两条线段的比，那么，这四条线段叫做 。

（2） “成比例线段”和“线段的比”这两个概念有什么区别？

线段的比是指 条线段的比的关系，成比例线段是指 条线段之间的关系。 （3）注意：概念的有序性

线段的比有顺序性，a:b和b:a相等吗？请举例说明。 成比例线段也有顺序性，如二、

预习交流：

ac能说成是b、a、c、d成比例吗？请举例说明。 bd（1） 比例的基本性质是： 。

请写出推理过程： ∵

acac，在两边同乘以bd得，  = bdbd∴ =

（2） 合比性质:如果

acab，那么 bdb 请写出推理过程：

∵

acac，在两边同时加上1得， + =+ . bdbd 两边分别通分得：

abcd bdacabcd”． ，那么bdbd思考：请仿照上面的方法，证明“如果（3） 等比性质：

猜想

acemacem（bdfn0），与相等bdfnbdfn吗？能否证明你的猜想？（引导学生从上述实例中找出证明方法） 等比性质：如果

acmacma（bdn0），那么＝． bdnbdnb思考：等比性质中，为什么要bdn0这个条件？ 三、

巩固练习：

，那么，该建筑的高是多少米？ 2．若x:2(x4):4则x 3．若四、

xxyzxyz0，则 22342x本课小结：

1．比例的基本性质：a:b=c:d  ； 2. 合比性质：如果

ac，那么 ； bdacm（bdn0）， bdn3. 等比性质：如果五、

布置作业：