江苏省东台市实验中学2014届九年级3月阶段测试数学试题.doc

说明：1、试题总分150分，考试时间120分钟。

2、请将所有答案以及应给出的解题过程写在答题纸的指定位置，否则解题无效。 一． 选择题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分．在每小题所给出的四个选项中，

恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号写在答题纸相应位置上） ．．．．．．．1、下列各数中是正数的为 （ ▲ ） 2013 -0.5 0 B． C． D． ﹣ ． 2、下列计算正确的是 （ ▲ ）． A．a3＋a2＝a5 B．a3－a2＝a C．a3·a2＝a 6 D．a3÷a2＝a

3、如图，直线m∥n，直角三角板ABC的顶点A在直线m上，则∠α等于（ ▲ ）

A. 19° B. 38° C. 42° D. 52°

4、用配方法解方程x24x10，配方后的方程是 （ ▲ ） A．(x2)3 B．(x2)3 C．(x2)5 D．(x2)5

5、为了丰富同学们的课余生活，体育委员小强到体育用品商店购羽毛球拍和乒乓球拍， 若购1副羽毛球拍和1副乒乓球拍共需50元，小强一共用320元购买了6副同样的羽毛球拍和10副同样的乒乓球拍，设每副羽毛球拍为x元，每副乒乓球拍为y元，列二元一次方程组得 （ ▲ ）

2222xy50xy50A． B．

6xy3206x10y320C．xy50xy50 D．

6xy32010x6y3206、平面直角坐标系中，若平移二次函数y=(x－2009)(x－2010)+4的图象，使其与x轴交于两点，且此两点的距离为1个单位，则平移方式为（ ▲ ） A．向上平移4个单位 B．向下平移4个单位 C．向左平移4个单位 D．向右平移4个单位

7、若定义变换：f(a,b)(a,b)，g(m,n)(m,n)，如：f(1,2)(1,2)，

g(4,5)(4,5)，则g(f(2,3))=（ ▲ ）

A．(2,3)

B．(2,3)

C． (2,3) D．(2,3)

8、如果a，b，c为互不相等的实数，且满足关系式b2c2=2a216a14与

bc=a24a5，

那么a的取值范围是 ▲ A．a＞-1 B．a＞-2

C．

a＞-3

D．a＞-4

二、填空题（本大题共有10小题，每小题3分，共30分．不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题纸相应位置上） ．．．．．．．9、分解因式：a2+2a+1= ▲

10、3月5日全国“两会”召开当天,网站关于此信息的总浏览量达3.5亿次，将3.5亿这个数据用科学记数法表示为 ▲ 11、若分式

的值为0，则x的值是 ▲ ．

12、如图，已知直线a∥b，∠1＝70°，∠2＝40°，则∠3＝ ▲ °．

13、若关于x的一元二次方程kx22x10有两个不相等的实数根，则k的取值范围是 ▲ 14、如图，△ABC内接于⊙O，AD是⊙O的直径，∠ABC＝25°，则∠CAD的度数是 ▲ °． 15、已知圆锥的高是3 cm，母线长是5 cm，则圆锥的侧面积是 ▲ cm2（结果保留π）. 16、王老师在元宵节煮了20个元宵，其中10个黑芝麻馅，6个山楂馅，4个红豆馅（除馅料不同外，其它都相同）.煮好后王老师随意吃一个，吃到红豆馅元宵的概率是 ▲ 17、在平面直角坐标系xoy中，点A的坐标为(3,0)，点B为y轴正半轴上的一点，点C是

第一象限内一点，且AC2．设cosBOCm，则m的取值范围是 ▲ ．

18、在平面直角坐标系x0y中，A点坐标为（0，4），C点坐标为（10，0）若点P在直线

y=kx+4上移动时，只存在一个点p使∠OPC=90°,则k的值是 ▲ . 三、解答题（本大题共有10小题，共96分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤） 19、（本题满分10分）． （1）计算：223tan60272013； （2）求不等式x13(x1)的非负整数解 . 20、（本题满分8分）

01x21先化简，再求值：1，其中x3． x22x4

21、（本题满分8分）

“PM2.5被写入‘国标’，大气环境质量广受瞩目”名列中国十大科普事件榜首．由此可见，

公众对于大气环境质量越来越关注，某市对该市市民进行一项调查，以了解PM2.5浓度升高时对人们户外活动是否有影响，并制作了统计图表的一部分如下：

（1）结合上述统计图表可得：p = ，m = ； （2）根据以上信息，请直接补全条形统计图；

（3）若该市约400万人，根据上述信息，请你估计一下持有“影响很大，尽可能不去

户外活动”这种态度的约有多少万人．

（说明：“PM2.5”是指大气中危害健康的直径小于2.5微米的颗粒物，也称可入肺颗粒物） 22、（本题满分8分）

甲、乙两个袋中均装有三张除所标数值外完全相同的卡片，甲袋中的三张卡片上所标有的三个数值为﹣7，﹣1，3，乙袋中的三张卡片所标的数值为﹣2，1，6，先从甲袋中随机取出一

对于户外活动公众的态度 A．没有影响 B．影响不大，还可以进行户外活动 C．有影响，减少户外活动 D．影响很大，尽可能不去户外活动 E．不关心这个问题 6% 42% m 百分比 2% p 张卡片，用x表示取出的卡片上的数值，再从乙袋中随机取出一张卡片，用y表示取出卡片上的数值．把x、y分别作为点A的横坐标和纵坐标． （1）用列表或画树形图的方法写出点A（x，y）的所有情况； （2）求点A落在直线y=2x上的概率． 23、（本题满分10分）

如图，某飞机于空中探测某座山的高度，在点A处飞机的飞行高度AF=3700米，从飞机上观测山顶目标C的俯角是45°，飞机继续以相同的高度飞行300米到B处，此时观测目标C的俯角是50°，求这座山的高度CD．

（参考数据：sin50°≈0.77，cos50°≈0.64，tan50°≈1.20）．

24、（本题满分8分）

如图，点D在AB上，DF交AC于点E，CF∥AB，AEEC． 求证：ADCF．

25、（本题满分10分）

如图，在平面直角坐标系中，将一块等腰直角三角板ABC放在第二象限，斜靠在两坐标轴

上，点C坐标为（－1，0），tanACO2．一次函数ykxb的图象经过点B、C，反比例函数ym的图象经过点B． x（1）求一次函数和反比例函数的关系式；（4分）

（2）直接写出当x＜0时，kxbm（2分） 0的解集；

x（3）在x轴上找一点M，使得AM+BM的值最小，并求M的坐标和AM+BM的最小值（4分）

26．（本题满分10分）

某种商品在30天内每件销售价格P(元)与时间t(天)的函数关系用如图所示的两条线段表示，该商品在30天内日销售量Q(件)与时间t(天)之间的函数关系是Q=－t+40(0＜t≤30，t是整数)．

(1)求该商品每件的销售价格P与时间t的函数关系式，并写出自变量t的取值范围； (2)求该商品的日销售金额的最大值，并指出日销售金额最大的一天是30天中的第几天？(日销售金额=每件的销售价格×日销售量)

27、（本题满分12分）如图1，在平行四边形ABCD中，AE⊥BC于点E，E恰为BC的中点，tanB=2．

（1）求证：AD=AE；（3分） （2）如图2，点P在线段BE上，作EF⊥DP于点F，连接AF，求证：DFEF2AF（6分）

（3）请你在图3中画图探究：当点P为射线EC上任意一点（P不与点E重合）时，作EF垂直直线DP，垂足为点F，连接AF，线段DF、EF与AF之间有怎样的数量关系？直接写出你的结论．（3分）

28、（本题满分12分）

如图，二次函数y=﹣x2+mx+n的图象与y轴交于点N，其顶点M在直线y=﹣x上运动，O为坐标原点．

（1）当m=﹣2时，求点N的坐标；

（2）（如图1）当△MON为直角三角形时，求m、n的值；

（3）（如图2）已知△ABC的三个顶点的坐标分别为A（﹣4，2），B（﹣4，﹣3），C（﹣2，2），当抛物线y=﹣x2+mx+n在对称轴左侧的部分与△ABC的三边有公共点时，求m的取值范围