2023-2024学年北京市西城区高中数学人教B版 必修二统计与概率专项提升-11-含解析

统计与概率专项提升(11)

姓名：____________ 班级：____________ 学号：____________

考试时间：120分钟

题号评分

*注意事项：

1、答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2、请将答案正确填写在答题卡上

阅卷人得分

满分：150分

四

五

总分

一二三

一、选择题（共12题，共60分）

1. 已知 （ ）A.

B.

，在 这7个数中，从中任取两数，则所取的两数之和为偶数的概率为

C. D.

2. 从五件正品，一件次品中随机取出两件，则取出的两件产品中恰好是一件正品，一件次品的概率是（ ）A. 1

B.

C.

D.

3. 某超市连锁店统计了城市甲、乙的各16台自动售货机在中午12：00至13：00间的销售金额，并用茎叶图表示如图．则有（ ）

A. 甲城销售额多，乙城不够稳定C. 乙城销售额多，甲城稳定

B. 甲城销售额多，乙城稳定D. 乙城销售额多，甲城不够稳定

4. 某校举行校园歌手大赛，5名参赛选手的得分分别是9，8.7，9.3，x，y.已知这5名参赛选手的得分的平均数为9，方差为0.1，则A. 0.5

（ ）

B. 0.6

C. 0.7

D. 0.8

的调查样本，其中城镇户籍与农民

5. 为了解户籍性别对生育二胎选择倾向的影响，某地从育龄人群中随机抽取了容量为

户籍各 人；男性 人，女性 人.绘制不同群体中倾向选择生育二胎与倾向选择不生育二胎的人数比例图（如图所示），其中阴影部分表示倾向选择生育二胎的对应比例，则下列叙述中错误的是（ ）

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A. 是否倾向选择生育二胎与户籍有关B. 是否倾向选择生育二胎与性别无关

C. 倾向选择生育二胎的人员中，男性人数与女性人数相同

D. 倾向选择不生育二胎的人员中，农村户籍人数少于城镇户籍人数

6. 某篮球运动员每次投篮投中的概率是 ，每次投篮的结果相互，那么在他10次投篮中，记最有可能投中的次数为 ，则 A. 5

的值为（ ）

B. 6

C. 7

D. 8

7. 某班统计某次数学测试的平均数与方差，计算完毕才发现有位同学的试卷未登分，只好重算一次.已知第一次计算所得的平均数和方差分别为 ， ，重算时的平均数和方差分别为 ， ，若此同学的得分恰好为 ，则（ ）

A. B. C. D.

8. 某校做了一次关于“感恩父母”的问卷调查，从8～10岁，11～12岁，13～14岁，15～16岁四个年龄段回收的问卷依次为：120份，180份，240份，x份．因调查需要，从回收的问卷中按年龄段分层抽取容量为300的样本，其中在11～12岁学生问卷中抽取60份，则在15～16岁学生中抽取的问卷份数为（ ）A. 60

B. 80

C. 120

D. 180

9. 甲、乙二人进行围棋比赛，采取“三局两胜制”，已知甲每局取胜的概率为 ，则甲获胜的概率为 （ ）．

A. B. C. D.

10. 高一年级某同学为了丰富自己的课外活动，参加了学校“文学社”“咏春社”“音乐社”三个社团的选拔，该同学能否成功进入这三个社团是相互.假设该同学能够进入“文学社”“咏春社”“音乐社”三个社团的概率分别为、、社团的概率为 ， 且三个社团都进不了的概率为

， 则

（ ）

， 该同学可以进入两个

A. B. C. D.

11. 从1，2，3，4，5中任取3个不同的数，则取出的3个数可作为三角形的三边边长的概率是（　　）A.

B.

C.

D.

12. 某学校研究性学习小组对该校高一学生每周上网时长情况进行调查，从高一的全体2000名学生中随机抽取了100名学生进行问卷调查，得到如图所示的频率分布直方图，则下列说法正确的是（ ）

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A. 每周上网时长的中位数位于[5，7)内C. 每周上网时长的众数位于[7，9)内阅卷人得分B. 全年级学生每周上网时长低于11小时的人数约为10D. 每周上网时长的平均数位于[5，7)内二、填空题（共4题，共20分）13. 甲、乙两套设备生产的同类型产品共4800件，采用分层抽样的方法从中抽取一个容量为80的样本进行质量检测．若样本中有50件产品由甲设备生产，则乙设备生产的产品总数为 件.14. 某班50位学生期中考试数学成绩的频率分布直方图如图所示，其中成绩分组区间是：[40，50），［50，60)，［60，70)，［70，80），［80，90），［90，100〕，则图中x的值为 15. 同时投掷两个骰子，它们点数之和不大于4的概率是 ．16. 设随机变量X等可能取1，2，3，…，n这n个值，如果P（X≤4）=0.4，则n等于 ．阅卷人得分三、解答题（共6题，共70分）17. 某地区工会利用“健步行 ” 开展健步走积分奖励活动.会员每天走5 千步可获积分30分(不足5千步不积分)， 每多走2千步再积20分（不足2千步不积分).为了解会员的健步走情况，工会在某天从系统中随机抽取了 1000名会员，统计了当天他们的步数，并将样本数据分为 ， 九组，整理得到如图频率分布直方图：(1) 求当天这1000名会员中步数少于11千步的人数；(2) 从当天步数在 少于200分的概率；(3) 写出该组数据的中位数（只写结果）. 的会员中按分层抽样的方式抽取6人，再从这6人中随机抽取2人，求这2人积分之和不第 3 页 共 14 页18. 统计数据显示，2019年某市市民共享单车使用者的年龄等级分布如图1所示，一周内该市市民共享单车使用频次分布扇形图如图2所示．

将共享单车使用者按年龄分为“年轻人” 岁 岁）和“非年轻人” 岁及以下或者40岁及以上）两类，将一周内使用共享

单车次数为6次或6次以上的人称为“经常使用单车的人”，使用共享单车次数为5次或不足5次的人称为“不常使用单车的人”，已知“经常使用单车的人”中有 是“年轻人”．附：

0.0503.841

．

(1) 现对该市市民一周内“经常使用共享单车的人与年龄关系”进行调查，采用随机抽样的方法，抽取一个一周内使用过共享单车的容量为200人的样本，请根据图1图2中的数据，完成下列 共享单车经常使用的人数不常使用的人数合计

(2) 请根据（1）中的列联表，判断是否有

的把握认为一周内经常使用共享单车的人与年龄有关？

年轻人

非年轻人

合计a+b

列联表：

0.0106.635

0.00110.808

19. 某工厂生产的某产品按照每箱10件包装，每箱产品在流入市场之前都要检验.若整箱产品检验不通过，除去检验费用外，每箱还要损失100元.检验方案如下：

第一步，一次性随机抽取2件，若都合格则整箱产品检验通过；若都不合格则整箱产品检验不通过，检验结束，剩下的产品不再检验.若抽取的2件产品有且仅有1件合格，则进行第二步工作.

第二步，从剩下的8件产品中再随机抽取1件，若不合格，则整箱产品检验不通过，检验结束，剩下的产品不再检验.若合格，则进行第三步工作.

第三步，从剩下的7件产品中随机抽取1件，若不合格，则整箱产品检验不通过，若合格，则整箱产品检验通过，检验结束，剩下的产品都不再检验.

假设某箱该产品中有8件合格品，2件次品.

（Ⅰ）求该箱产品被检验通过的概率；

（Ⅱ）若每件产品的检验费用为10元，设该箱产品的检验费用和检验不通过的损失费用之和为

.

20. 2021年湖北新高考第一届高考结束，某校为了预测2022届高考本科上线人数，对2021届物理方向的10个班进行了统计，其中每班随机各抽10人统计，经统计，每班10人中上本科线人数散点图如下：

，求

的分布列和数学期望

(1) 由散点图，以2021届学生为参考标准，预测物理方向2022届学生上线率；

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(2) 从以上统计的2021届高三（2）班的10人中按分层抽样抽出5人，再从5人中任取2人，求所抽取2人中考上本科的人数的分布列并求其数学期望；

(3) 已知湖北省甲市2022届物理方向高考人数为4万，假设以（1）中本科上线事作为甲市物理方向每个考生的本科上线率.若从甲市随机抽100名高三学生，求这100名学生中考上本科人数的均值：

21. 某中学从高三男生中随机抽取100名学生，将他们的身高数据进行整理，得到下侧的频率分布表.组号第1组第2组第3组第4组第5组合计

分组[160，165）

频率0.050.350.30.20.11.00

（Ⅰ）为了能对学生的体能做进一步了解，该校决定在第3，4，5组中用分层抽样的方法抽取6名学生进行体能测试，问第3，4，5组每组各应抽取多少名学生进行测试；

（Ⅱ）在（Ⅰ）的前提下，学校决定在6名学生中随机抽取2名学生进行引体向上测试，求第3组中至少有一名学生被抽中的概率；

（Ⅲ）试估计该中学高三年级男生身高的中位数位于第几组中，并说明理由.

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答案及解析部分

1.

2.

3.

4.

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5.

6.

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7.

8.

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9.

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12.

13.

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15.

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16.

17.(1)

(2)

(3)

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18.(1)

(2)

19.

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20.(1)

(2)

(3)

21.

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