制造业信总化 仿真，建梗ＩＣＡＤＩＣＡＭＩＣＡＥＩＣＡＰＰ 双圆弧齿轮参数化设计研究 杨晨升，赫会宝 黑龙江科技学院机械工程学院，哈尔滨１５００２７ 摘要：在｝ｎｖｅｎｃＯｒ软件平台上对双圆弧齿轮进行虚拟设计 并使设计的零件具有参数化、变量化的特性。在草图环境 下绘制齿廓曲线时，可采用交互式或者利用 ｎｖｅｎｌＯｒ＇内嵌二次开发软件ＶＢＡ编制程序自动 『Ｊｏ为了得到螺旋扫略所 需的螺距 Ｉ入了ＣＡＧＤ作为辅助设计手段 使建模所需的参数求解高效 准确并具有参数化特性。所设计的零件可为 霉邙 蒸 ｒ籍霭分 獒虚ｓ撤 － ｊＴＨ１３２仂 ｉｔｅ＃Ｖ女 Ａ裱Ｂ标识码： ｜｜薯｜ ｌ ０｜｜文章 号 ｜气｜Ｑｃ｜Ｉ２ ≮２ ２｜ Ｑ１ ０）１０ －０ ０５ ８－ ０３ １引 言 双圆弧齿轮的基本齿廓 。 通过文献还可以知道：当法向模数『『７ｎ为不同区问， 双圆弧齿轮具有承载能力强、Ｅ艺简单、制造成本低 等优点 ｊ，但双圆弧齿轮的基本齿廓形状非常复杂，控制 的参数极多，给三维实体建模带来很大的麻烦。现代化设 计方法的发展趋势之一是ｔ维虚拟设计和参数化驱动， 产品一致，而且要求较高的设计馓率。为顺应这一发展趋 势，本文探讨采用一种基于三维设计软件Ｉｎｖｅｎｔｏｒ、对双 变齿轮本身具有决定性的结构参数，也就是改变齿轮本 身的结构参数，来准确、迅速地生成新的双网弧齿轮。 ２双圆弧齿轮基本齿廓 齿轮的其它参数也有着不同的值。在本文中法向模数 ／７／ ３．５ｍｍ，在＞３～６ｍｍ区间内，各参数名称代号及其取值 呵以参考义献［２］。 双网弧齿廓的创建有两种形式：采用交互式创建双 网弧齿廓曲线；利用编制的程序实现自动绘制双 弧齿 它要求设计的产品在形状、结构、物理特性等方 与真实 ３双圆弧齿轮基本齿廓曲线参数化的创建 圆弧齿轮进 参数化设计的方法。设计的日的是通过改 廓曲线。无沦哪种形式的齿廓创建，都必须要保证所创建 的齿廓具要有参数化的特性。 ３．，利用交互式创建双圆弧齿廓曲线 创建的交互式操作是指在Ｉｎｖｅｎｔｏｒ冈环境下，利用 二维草图面板、Ｔ具栏中的Ｔ具、浏览器等措施，以手动 图１为同家标准（ＧＢ／Ｔ １２７５９—１９９１）规定的分阶式 的方式创建符合几何尺寸关系的齿廓曲线，具体创建过 程如下： （１）新建草图依附于某一半面创建草冈平而，本文 创建的草网平而与双圆弧齿轮的一个端面的夹角为螺旋 角启。 （２）创建图元根据冈１和文献［２ Ｊ的儿何尺寸关系 创建凸圆弧ｎ一６，过渡圆弧６＿ｃ，凹圆弧ｃ—ｄ，齿根侧弧ｄ叫， 创建中心线，利用镜像功能生成另一一侧的齿槽轮廓。 （３）添加几何约束 在各罔元之间添ＪＪｕ特定的相对 位置关系，几何约束为参数化提供丫有力保障。 基金项目：黑龙江科技学院大学生科研基金项目 （４）添加尺寸约束在几何关系已经充分确乜的基 ５８ 机械工程师２０１０年第１０期 制造业信总化 仿真，毽旗ＩＣＡＤＩＣＡＭＩＣＡＥＩＣＡＰＰ 础上，添加 定义其大 小、相对位 置关系的 Ｓｅｔ Ｏ１＝ｏＴｒａｎｓＧｅｏｎ１．ＣｒｅａｔｅＰｏｉｎｔ２ｄ（Ｘ１．Ｙ １） Ｄｉｍ ａＡｓ Ｐｏｉｎｔ２ｄ Ｓｅｔ ａ：ｏＴｒａｎｓＧｅｏｍ．ＣｒｅａｔｅＰｏｉｎｔ２ｄ（Ｘａ．Ｙａ） Ｄｉｍ ｂ Ａｓ Ｐｏｉｎｔ２ｄ 尺寸。尺寸 起着驱动 的作用，不 是对所标 注对象的 Ｓｅｔ ｂ＝ｏＴｒａｎｓＧｅｏｌｌ１．ＣｒｅａｔｅＰｏｉｎｔ２ｄ（Ｘｂ．Ｙｂ） Ｄｉｍ ｏＡｒｃ Ａｓ Ｓｋｅｔｃｈ Ａｒｃ Ｓｅｔ ｏＡｒｃ＝ｏＳｋｅｔｃｈ．ＳｋｅｔｃｈＡｒｃｓ．ＡｄｄＢｙＣｅｎｔｅｒＳｔａｒｔＥｎｄＰｏｉｎｔ（Ｏ１，ｂ，ａ） 其它圆弧的绘制程序与之类似，并省略 ｒ添￣ｌｌｆＪＬ何约 束和尺寸约束的程序，另一侧的圆弧可以通过镜像得到。 “注释”。为 了使建立 的齿廓具有参数化特性，在参数表中将各尺寸尽量命 名为具有工程意义的字母代号，并将其与法向模数 的关系创建于参数表中。具有显式表达的尺寸约束是 实现参数化过程的关键环节，这样，只要ｍ 改变，所有 参数值都随之改变。通过交互式方式创建的齿廓草图 如图２。 ３．２利用Ｉｎｖｅｎｔｏｒ内嵌的ＶＢＡ程序设计模式编制自动 齿廓绘制程序 利用ＶＢＡ进行二次开发，编制自动绘图程序不同于 交互式操作，所有图元、约束的实现必须依赖于程序代码 来完成。由图１可知双圆弧齿廓由４段圆弧组成，每段圆 弧的信息，各弧段端点的信息可以通过图形几何关系得到， 如表１、表２，它们作为编制程序的依据。启动Ｉｎｖｅｎｔｏｒ，单 击【工具】／【宏】／【Ｖｉｓｕａｌ Ｂａｓｉｃ】，就可以编制程序。首先是 参数输入问题，当 ＝３．５时程序如下 ］： Ｍｎ＝ＩｎｐｕｔＢｏｘ（”输入法向模量”，”ＳＯ２”，０．３５） Ｔｆ Ｍｎ＇＞３＆Ｍｎ＜＝６ Ｆｈｅｌｌ ｐａ＝１．３ Ｍｎ ｈｆ＝１．１ Ｍ１３ ｈａ＝０．９ Ｍｎ ｐｆ＝１．４１ Ｍｎ Ｅｎ（｛Ｉｆ 由于篇幅，以下仅给ｍ了绘制圆弧ａｈ的程序： 创建圆弧ａ—ｂ 表１各圆弧参数 圆弧端点 圆心横坐标 圆心纵坐标 程序编制完后，可以通过输入不同的ｍ 值绘制齿廓曲线。 ４创建齿廓 本文根据实际加丁中的采用成型法创建双阒弧齿 轮。在３．Ｉ节、３．２节中创建的齿廓曲线是法向齿廓，不能 作为螺旋扫略的基础齿廓，为此可以在双嘲弧齿轮的端 面新建依附于它的草图平而，将创建好的齿廓曲线向此 草图平面投影，所同成的轮廓可作为螺旋扫略的截面轮 廓。投影后的齿廓曲线如图３。 图４是螺旋扫略控制界面，界面中Ｂ为齿宽， 于没 有螺旋角而只有螺距选项，这里的参数Ｉ 为用户自建参 数，可以通过计算机辅助设计即ＣＡＧＤ（Ｃｏｍｐｕｔｅｒ Ａｉｄｅｄ Ｇｅｏｍｅｔｒｉｃａｌ Ｄｅｓｉｇｎ）的方式得到，它是以计算机软件为载 体，以计算几何为理沦基础，利用设计过程中构造的辅助 几何模型来求解某些参数 ］。为了得到螺距，Ｈｆ以新建草 冈，并构造如图５辅助几何模型，其中ｓ 是端面分度圆周 长，／３为螺旋角，这样可以 利用软件自身的尺寸驱动 功能得螺距，｜．，并传给螺 旋扫略特征。在设计新齿 轮时，当与螺距有关的参 数发生改变时，螺距 的 值也会随之发生变化，可 以生成新的齿槽。最后通 过环形阵列生成全部齿槽，然后再创建键槽等其它特征。 至此，齿轮建模完毕，零件模型如网６。 机械工程师２０１０年第１０期 ５９ 制造业信总化 仿真，建梗／ＣＡＤ／ＣＡＭ／ＣＡＥ／ＣＡＰＰ 基于熵测度的几种变结构控制抖振强度比较 邹伟全，苏丹，李营 广州铁路职业技术学院机电工程系，广州５１０４３０ 仿真实验 针 Ｃｈａｔｔｅｒｉｎｇ Ｓｔｒｅｎｇｔｈ Ｃｏｍｐａｒｉｓｏｎ ｏｆ Ｓｅｖｅｒａｌ Ｖａｒｉａｂｌｅ Ｓｔｒｕｃｔｕｒｅ Ｃｏｎｔｒｏｌｌｅｒｓ Ｂａｓｅｄ ｏｎ Ｅｎｔｒｏｐｙ—－ｍｅａｓｕｒｅｍｅｎｔ ＺＯＵ Ｗｅｉ－ｑｕａｎ，ＳＵ Ｄａｎ，ＬＩ Ｙｉｎｇ （Ｄｅｐａｒｔｍｅｎｔ ｏｆ Ｍｅｃｈａｎｉｅａｌ ａｎｄ Ｅｌｅｃｔｒｉｃａｌ Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ，Ｇｕａｎｇｚｈｏｕ Ｉｎｓｔｉｔｕｔｅ ｏｆ Ｒａｉｌｗａｙ Ｔｅｃｈｎｏｌｏｇｙ，Ｇｕａｎｇｚｈｏｕ ５ １ ０４３０，Ｃｈｉｎａ） Ａｂｓｔｒａｃｔ：Ｍｕｔｕａｌ ｉｎｆｏｒｍａｔｉｏｎ ｅｎｔｒｏｐｙ ｉＳ ｕｓｅｄ ｔｏ ｍｅａｓｕｒｅ ｃｈａｔｔｅｒｉｎｇ ｓｔｒｅｎｇｔｈ ｏｆ Ｖａｒｉａｂｌｅ Ｓｔｒｕｃｔｕｒｅ Ｃｏｎｔｒｏｌｌｅｒ ｆＶＳＣ） Ｔｈｅ ｒｅｓｕｌｔｓ ｏｆ ＶＳＣ｛＇ｏｒ ｓｅｖｅｒａｌ ｍｉｌｌｉｎｇ ｍａｃｈｉｎｉｎｇ ｐｒｏｃｅｓｓ ａｒｅ ｒｅａｅｈｅｄ ｂｙ ｃｏｍｐｕｔｅｒｉｚｅｄ ｓｉｍｕｌａｔｉｏｎ． Ｋｅｙ ｗｏｒｄｓ：ｃｈａｔｔｅｒｉｎｇ；ｖａｒｉａｂｌｅ ｓｔｒｕｃｔｕｒｅ ｃｏｎｔｒｏｌ；ｍｉｌｌｉｎｇ ｍａｃｈｉｎｉｎｇ ｐｒｏｃｅｓｓ；ｒｏｂｕｓｔｎｅｓｓ １问题的提出 Ｄ越小，就表尔ｎ、６的状态差别越小，这里Ｄ就是ａ和ｂ 的互熵（这里取自然对数，得到的熵的单位为余特（Ｎａｔ）； 抖振问题是变结构控制特有的伴随滑动模态的产生 而存在的，是【ｊ１于系统的时间和空间 的滞后所引起的振 荡。在变结构控制的研究中，大多数都集中在抖振问题上， 这是因为它是这种控制方法能否广泛实际应用的关键问 若取常用对数ｌｇ，则熵的单位为筒特（Ｄｅｔ），显然两者可 以互换）。在铣削加【：过程的变结构控制中，为 衡量系 统抖振的强弱，这里借用互熵来洲度实际切削力与给定 题，并且到目前为止还没有能够完伞解决，还在继续研究 中。在控制界已经有很多学者提 了各种各样的力图削弱 或消除抖振的方法，但还没有一种完全有效的措施，也没 有能够对抖振的强度提出一种很好的衡量指标，这里就暂 值的差异，定义： ｒｏｐｙ＝ ｛Ｆ（ｔ）ｌｎ器＋（１ …ｌｎ ｝１ 为切削力与其期望值的互熵。式中 （ ）为ｔ时刎系统期 望输ｆ｛｛值；Ｆ（ｔ）为ｔ时刻系统的实际输…；ｅｎｔｒｏｐｙ为系统 且借用互熵公式来进行初步的洲度和探讨。 根据信息论，埘于两个系统ａ，ｂ，它们的状态ａｉ、ｂ （ 期望输出与实际输 值的互熵。 互熵是用稳态误差的角度来度量实际输ｆ１｛值与期 望佰之间的差异，还不能完伞反映Ｈ｛系统抖振的情况。 １，２，…，ｎ）之间的差别程度可以互熵来度量 】＿： Ｈ ｒ １ 、 Ｄ＝∑｛ａｉｌｎ ＋（１－ ）ｌｎ导｝ 但是，在抖振的频率没有大到引起共振，就是说频率不 ５结语 程图生成、ＮＣ加１二奠定一个 实的基础。 ［参考文献］ 本文利用Ｉｎｖｅｎｔｏｒ对双圆弧齿轮进行参数化虚拟设 计，借助了软件自身强大的计算功能。参数化技术以其强 有力的尺寸驱动、修改图形的功能，为产品的设计、建模、 修改系列产品提供丁有效的手段，能充分满足设计具有 相同或相近几何拓扑结构的工程系列产晶及其相关Ｔ艺 装备的需要Ｉ 。 在设计过程中大部分重要的结构尺寸都以函数式的 形式表达。ＣＡＧＤ的引入，使设计所需的螺旋扫略螺距具 ［１］卢贤缵，尚俊开．圆弧齿轮啮合啄理［Ｍ］．北京：机械＿ｒ业出版 社，２００３，４７—４９． ［２］《机械设计手册》编委会．机械设汁于册（齿轮传动分册）ｌＭ］．北 京：机械工业出版社，２００７：ｌ １５—１４４． ［３］陈伯雄，张朝阳．Ｉｎｖｅｎｔｏｒ Ｒ６（Ｖ）ＢＡ程序没计一技巧 范例ｌＭ ． 北京：机械丁业出版社，２００４：２６—５６． １４］杨晨升，孔庆典，等．基于Ｉｎｖｅｎｔｏｒ的渐开线 轮参数化设计研 究［Ｊ］．机械 程师，２００９（１１）：８２—８４， 有参数化特性，双圆弧齿轮的齿廓曲线可以通过交百式 ｌ５］ 马国艳，徐宏，等．基ｊ Ｐｒ（／Ｆｏｏｌ ｋｉｔ的冒口自动化没汁ｌ１］．铸造 技术，２００７（１１）：１５２２—１５２５． （编辑昊天） 操作或编制ＶＢＡ程序来实现。以上诸多措施可以保证参 数化、变量化设计的实现。零件的设计过程完伞在叮视 化、ｉ维模型 讨论，可以为进一步的零件的应力应变分 作者简介：杨晨升（１９７９一），男，助教，硕士，研究方向为机械设计及理论 ． 析、制件质量属性分析、装配干涉分析、高质量的 维ｌｒ 收稿日期：２０１０—０７—２７ ６０ 机械工程师２０１０年第１０期
