坪山区2018-2019学年上学期七年级期中数学模拟题

班级__________ 座号_____ 姓名__________ 分数__________

一、选择题

1． 某年度某国家有外债10亿美元，有内债10亿美元，运用数学知识来解释说明，下列说法合理的是（ ） A.

如果记外债为-10亿美元，则内债为+10亿美元 B.

这个国家的内债、外债互相抵消 C.

这个国家欠债共20亿美元 D.

这个国家没有钱

2． 某机械厂现加工一批零件，直径尺寸要求是40±0.03（单位mm），则直径是下列各数值的产品中合格的是（ ） A. 39.90 B. 39.94 C. 40.01 D. 40.04

3． 如果a是负数，那么-a、2a、a+|a|、A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个

4． 下列代数式中符合书写要求的是（ ） A． 1a B． ﹣a C． a÷b D． a2

这四个数中，负数的个数（ ）

5． 某店一周经营情况记录（记盈利为正）+113，+87，-55，-35，+80，+90，则该店一周经营情况（ ） A.

盈利280元 B.

亏损280元 C.

盈利260元

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D.

亏损260

6． 下列方程中，属于一元一次方程的是（ ） A． x﹣3 B． x2﹣1=0 C． 2x﹣3=0 D． x﹣y=3

7． （2014秋•台州校级期中）在-（-2），|-1|，-|0|，-22，（-3）2，-（-4）3中，正数有（ ）

A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个

8． （2012•麻城市校级模拟）若a＜b＜0＜c＜d，则以下四个结论中，正确的是（ A.

a+b+c+d 一定是正数 B.

c+d-a-b 可能是负数 C.

d-c-a-b 一定是正数 D.

c-d-a-b一定是正数

9． 一种面粉的质量标识为“25±0.25千克”，则下列面粉中合格的有（ ） A.

25.30 千克 B.

25.51 千克 C.

24.80 千克 D.

24.70千克

10． 下列算式中，运算结果为负数的是（ ） A.

|-（ -3）| B. -52 C.

-（-5 ） D.

（-3）2

11．

下列各组数中，不是具有相反意义的量的是（ ） A.

收入200元与支出20元

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） B.

上升10米和下降7米 C.

增大2岁与减少2升 D.

超过0.05mm与不足0.03m

12．（2010•温州）如图，AC、BD是长方形ABCD的对角线，过点D作DE∥AC交BC的延长线于E，则图中与△ABC全等的三角形共有（ ）

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

13．在下列各组中，表示互为相反意义的量是（ ） A.

上升与下降 B.

篮球比赛胜5场与负5场 C.

向东走3米，再向南走3米 D.

增产10吨粮食与减产-10吨粮食

14．用-a表示的数一定是（ ） A. 负数 B.

负整数 C.

正数或负数 D.

以上结论都不对

15．如果向南走9m，记作+9m，那么-12m表示走了12m的方向是向（ ） A. 东 B. 西 C. 北 D. 南

二、填空题

16．（2015春•萧山区月考）对于公式

，若已知R和R1，求R2= ．

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17．（2015秋•海门市期末）反比例函数的图象在 象限．

18．（2013秋•八道江区校级期中）如果一个三角形两边上的高的交点，恰好是三角形的一个顶点，则此三角形是 三角形． 19．﹣3的绝对值是 ，

的相反数是 ，

的倒数是 ．

三、解答题

20．“囧”（jiong）是网络流行语，像一个人脸郁闷的神情．如图所示，一张边长为20的正方形的纸片，剪去两个一样的小直角三角形和一个长方形得到一个“囧”字图案（阴影部分）．设剪去的小长方形长和宽分别为x、y，剪去的两个小直角三角形的两直角边长也分别为x、y． （1）用含有x、y的代数式表示右图中“囧”的面积； （2）当x=3，y=6时，求此时“囧”的面积．

21．（2014秋•宁海县月考）解方程：

（1）x﹣4=2﹣5x； （2）4（﹣2y+3）=8﹣5（y﹣2）； （3）（4）

﹣1；

=0.5．

22．（2013秋•揭西县校级月考）如图，一墙墩（用线段AB表示）的影子是BC，小明（用线段DE表示）的影子是EF，在M处有一颗大树，它的影子是MN．

（1）试判断是路灯还是太阳光产生的影子，如果是路灯产生的影子确定路灯的位置（用点P表示）．如果是太阳光请画出光线．

（2）在图中画出表示大树高的线段．

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23．（2015春•萧山区月考）解下列方程（组） （1）（2）

；

．

24．（2013秋•揭西县校级月考）如图，在四边形ABCD中，BC＞BA，AD=DC，BD平分∠ABC． 求证：∠BAD+∠C=180°．

25．（2015春•萧山区月考）①化简：（xy﹣y2）②化简并求值

，然后从2，﹣2，3中任选一个你喜欢的a的值代入求值．

26．（2013秋•龙岗区期末）解下列一元二次方程． （1）x2﹣5x+1=0；

（2）3（x﹣2）2=x（x﹣2）．

27．（2012秋•东港市校级期末）如图：一次函数的图象与反比例函数n）

（1）求反比例函数的解析式和B点坐标；

（2）根据图象回答，在什么范围时，一次函数的值大于反比例函数的值．

的图象交于A（﹣2，6）和点B（4，

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坪山区2018-2019学年上学期七年级期中数学模拟题（参）

一、选择题

1． 【答案】C

【解析】【解析】：

解：A、如果记外债为-10亿美元，则内债为+10亿美元，内债与外债不是相反意义的量，不合理； B、这个国家的内债、外债互相抵消，不合理； C、这个国家欠债共20亿美元，合理； D、这个国家没有钱；不合理． 故选C．

【考点】：正数、负数、有理数 【难度】：较难 2． 【答案】C

【解析】【解析】：

解：40-0.03=39.97mm， 40+0.03=40.03mm，

所以这批零件的直径范围是39.97mm到40.03mm． 故选：C．

【考点】：正数、负数、有理数 【难度】：中等难度 3． 【答案】B

【解析】【解析】：

解：当a是负数时，根据题意得，

-a＞0，是正数，2a＜0，是负数，a+|a|=0，既不是正数也不是负数，所以，2a、是负数， 所以负数2个． 故选B．

【考点】：正数、负数、有理数 【难度】：较难 4． 【答案】B

【解析】 解：A、带分数要写成假分数，故选项错误； B、符合书写要求；

C、应写成分数的形式，故选项错误； D、2应写在字母的前面，故选项错误． 故选：B．

点评： 本题主要考查代数式的书写要求：

（1）在代数式中出现的乘号，通常简写成“•”或者省略不写；

=-1，是负数；

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（2）数字与字母相乘时，数字要写在字母的前面；

（3）在代数式中出现的除法运算，一般按照分数的写法来写．带分数要写成假分数的形式．

5． 【答案】A

【解析】【解析】：

解：因为113+87-55-35+80+90=280， 所以可知一周盈利280元， 故选：A．

【考点】：正数、负数、有理数 【难度】：容易 6． 【答案】C

【解析】 解：A、不是等式，故不是方程； B、未知数的最高次数为2次，是一元二次方程； C、符合一元一次方程的定义；

D、含有两个未知数，并且未知数的最高次数是一次，是二元一次方程； 故选C．

点评： 判断一元一次方程的定义要分为两步：（1）判断是否是整式方程；

（2）对整式方程化简，化简后判断是否只含有一个未知数（元），并且未知数的指数是1（次）．

7． 【答案】D

【解析】【解析】： 解：-（-2）=2； |-1|=1； -|0|=0； -22=-4， （-3）2=9； -（-4）3=． 正数有4个． 故选：D．

【考点】：正数、负数、有理数 【难度】：中等难度 8． 【答案】C

【解析】【解析】：

解：A、根据已知条件a＜b＜0＜c＜d，可设a=-2，b=-1，c=1，d=2，则a+b+c+d=0，是非正数，故错误； B、由已知条件a＜b＜0＜c＜d知d+c＞0，-a＞-b＞0，所以d+c-a-b＞0，故错误；

C、由已知条件a＜b＜0＜c＜d知d-c＞0，-a-b＞0，所以d-c-a-b＞0，即d-c-a-b一定是正数，故正确． D、根据已知条件a＜b＜0＜c＜d，可设a=-2，b=-1，c=1，d=5，则c-d-b-a=-1，-1是负数，故错误； 故选C．

【考点】：正数、负数、有理数

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【难度】：较容易 9． 【答案】C

【解析】【解析】：

解：∵一种面粉的质量标识为“25±0.25千克”，

∴合格面粉的质量的取值范围是：（25-0.25）千克～（25+0.25）千克， 即合格面粉的质量的取值范围是：24.75千克～25.25千克， 故选项A不合格，选项B不合格，选项C合格，选项D不合格． 故选C．

【考点】：正数、负数、有理数 【难度】：较容易 10．【答案】B

【解析】【解析】：

解：∵|-（-3）|=3，-52=-25，-（-5）=5，（-3）2=9 ∴-52是负数， 故选B．

【考点】：正数、负数、有理数 【难度】：较容易 11．【答案】C

【解析】【解析】：

解：具有相反意义的量是指相同的量，故A、B、D都是正确的，只有C中岁和升是不同的量． 故选：C．

【考点】：正数、负数、有理数 【难度】：较难 12．【答案】 D

【解析】解：①在△ABC和△ADC中∴△ABC≌△ADC（SAS）； ②∵在△ABC和△DBC中

，

∴△ABC≌△DBC（SAS）；

，

③∵在△ABC和△ABD中

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，

∴△ABC≌△ABD（SAS）； ④∵DE∥AC， ∴∠ACB=∠DEC， ∵在△ABC和△DCE中

∴△ABC≌△DCE（AAS）． 故选D．

13．【答案】B

【解析】【解析】：

解：A、上升的反义词是下降是正确的，但这句话没有说明是哪两个量，故选项错误； B、胜于负是有相反意义的量，故选项正确；

C、向东走3米与向南走3米是具有相反意义的量，故选项错误； D、减产-10吨，就是增产10吨，故选项错误． 故选B．

【考点】：正数、负数、有理数 【难度】：容易 14．【答案】D

【解析】【解析】：

解：如果a是小于0的数，那么-a就是正数；如果a大于0，那么-a就是负数；如果a是0，那么-a也是0． 所以以上结论都不对． 故选：D．

【考点】：正数、负数、有理数 【难度】：较难 15．【答案】C

【解析】【解析】：

解：向南走9m，记作+9m，那么-12m表示走了12m的方向是向北， 故选：C．

【考点】：正数、负数、有理数 【难度】：较难

二、填空题

16．【答案】

．

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【解析】解：∵∴

=

=．

．

，

，

∴R2=故答案为：

17．【答案】 第一、第三 象限．

【解析】解：∵反比例函数∴此函数图象位于一三象限．

故答案为：第一、第三．

18．【答案】 直角 三角形．

【解析】解：∵三角形两边上的高的交点，恰好是三角形的一个顶点， ∴此三角形是直角三角形． 故答案为：直角．

19．【答案】

3，，﹣4．

【解析】 解：﹣3的绝对值是3，故答案为3，，﹣4．

点评： 本题考查了倒数，分子分母交换位置是求一个数的倒数的关键．

的相反数是，

的倒数是﹣4，

中k=1＞0，

三、解答题

20．【答案】

【解析】 解：（1）设“囧”的面积为S，则S=20×20﹣xy﹣2×（xy） =400﹣2xy；

（2）当x=3，y=6时，S=400﹣2×3×6=3．

点评： 本题考查了列代数式求值，正确列出代数式是关键．

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21．【答案】

【解析】 解：（1）方程移项合并得：6x=6， 解得：x=1；

（2）去括号得：﹣8y+12=8﹣5y+10， 移项合并得：﹣3y=6， 解得：y=﹣2；

（3）去分母得：8x﹣4=3x+6﹣12， 移项合并得：5x=﹣2， 解得：x=﹣0.4； （4）方程整理得：

﹣

=0.5，

去分母得：15x﹣10﹣50x=3， 移项合并得：﹣35x=13， 解得：x=﹣

．

点评： 此题考查了解一元一次方程，其步骤为：去分母，去括号，移项合并，把未知数系数化为1，求出解．

22．【答案】

【解析】解：（1）如图所示：P点即为路灯的位置；

（2）如图所示：GM即为所求．

23．【答案】 【解析】解：（1）

∵把①代入②得：3（1﹣y）+y=1， 解得：y=1，

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把y=1代入①得：x=1﹣1=0， 故方程组的解为

；

（2）方程两边都乘以（x﹣2）得：3+x=﹣2（x﹣2）， 解这个方程得：x=， 检验：∵当x=时，x﹣2≠0， 故分式方程的解是x=．

24．【答案】

【解析】证明：

在BC上截取BE=BA，连接DE， ∵BD平分∠ABC， ∴∠ABD=∠EBD， 在△ABD和△EBD中

∴△ABD≌△EBD， ∴∠A=∠BED，AD=DE， ∵AD=DC， ∴DE=DC， ∴∠C=∠DEC，

∵∠BED+∠DEC=∠A+∠DEC=∠A+C=180°， 即∠BAD+∠C=180°．

25．【答案】

【解析】解：①原式=y（x﹣y）•=xy2； ②原式=

﹣

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==

，

当a=3时，原式=1．

26．【答案】

【解析】解：（1）这里a=1，b=﹣5，c=1， ∵△=25﹣4=21， ∴x=

；

（2）方程变形得：3（x﹣2）2﹣x（x﹣2）=0， 分解因式得：（x﹣2）（3x﹣6﹣x）=0， 解得：x1=2，x2=3．

27．【答案】

【解析】解：（1）把A（﹣2，6）代入y=得：k=﹣12， 即反比例函数的解析式是：y=﹣

，

=﹣3，

把B（4，n）代入反比例函数的解析式得：n=﹣即B的坐标是（4，﹣3）；

（2）∵一次函数和反比例函数的交点坐标是（4，﹣3）和（﹣2，6）， ∴一次函数的值大于反比例函数的值时，x的范围是x＜﹣2或0＜x＜4．

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