年级 四 学科 数学 课 题 例1（加法交换律）例2（加法结合律） 课时 第1课 运算定律与简便计算属于《数与代数》领域内的“数的运算”。学1.经历探索加法运算是人教版四年级上册第3单元的内容。第3单元分为加法运算定律、习律的过程，理解并掌乘法运算定律和简便计算三个内容。本节课就是加法运算定律第1课总握加法交换律和加法时的内容。 目结合律，并初步感知教材以李叔叔旅行为背景，通过解决具体的实际问题，帮助学生标 加法运算律的价值、体会加法结合律的现实背景。例1学习加法交换律，例2是加法结合发展应用意识。 律。本节课主要是掌握着两个运算定律是怎样的，运用比较少。 2.在学习用符号、字学情分析 学生在前面的学习中，已经接触到了大量的加法交换律和连加的母表示自己发现的运例子。这些具体经验是学生学习本节课的认知基础。通过本节课的学算定律的过程中，初习，可以加深学生对加法运算的理解，使学生对加法结合律的认知从步发展符号感，初步零散的、感性的认识上升到科学理性的认识。也为学生今后进一步学培养归纳、推理的能习打下不可或缺的基础。 力，初步提高抽象思基上情况，确定本节课的重点是理解并掌握加法交换律和加法结维的水平。 合律，能用字母表示。学习难点是经历探索加法结合律和交换律的过程，发现并概括出运算律。 对应学习目学习任务分解 学习过程的导学要点 快乐学习单设计 标 学习加法交换1.经历探索1.出示学习单1. 学习单1：P27主题图。 律 加法运算律 组织看图，获取信息。 从图中你获取了哪些信息？ 的过程，理解2.出示学习单2. 学习单2：例1. 并掌握加法（1）组织学生列式解答。 李叔叔今天一共骑了多少千交换律，并初（2）组织交流。 米？（列式解答） 步感知加法40+56=96（千米） 56+40=96（千米） 运算律的价（3）出示学习单3.组织思考。 学习单3： 值、发展应用（4）引导交流学习单3. 1.两个算式有什么相同点和意识。 （5）组织举例说出几个这样的例子。 不同点？ 2.在学习用（6）引导从例子中找出规律，并小结：两个2.都表示什么？ 符号、字母表加数交换位置，和不变。这叫做加法交换律。 3.可以用什么符号连接？ 示自己发现（8）引导用自己喜欢的方式表示交换律。 的运算定律a+b=b+a„„„（a、b可以是哪些数） 的过程中，初3.出示学习单4，练习，校对。 学习单4：做一做。 步发展符号4.出示学习单5。 学习单5：38+456 感。 组织练习，反馈。 计算，并用加法交换律验算。 学习加法结合1.探究和理1.出示学习单1。 学习单1：例2.这三天我一律 解加法结合（1）引导理解，例1算的是第三天骑的路程。 共骑了多少千米？（列式解律。 （2）组织列式计算，交流。 答） 2.会用加法（3）引导比较两种算法的相同点和不同点。 结合律。 2.出示学习单2，组织比较，发现规律。 学习单2：例2. 3.引导用自己的方式表示上面的规律。 比较上面的两组算式，你发(a+b)+c=a+(b+c) 现了什么？ a、b、c代表什么？ (a+b)+c表示什么，a+(b+c)表示什么。 4.小结：三个数相加，先把前两个数相加，或 者先把后两个数相加，和不变。这叫做叫法结 合律。 学习单3：出示作业本第115.出示学习单3. 页第1题。 组织练习，交流。 梳理所学知1.组织交流这节课的学习内容 反思学习过程 识并与同伴交流。
根据本节课完成课堂作业 所学解决问题。 数学作业本第11页。 加法的运算定律 （1）李叔叔今天一共骑了多少千米？ （2）李叔叔三天一共骑了多少千米？ 40+56=96（千米） 56+40=96（千米） 88+104+96 88+（104+96） =192+96 =88+200 =288（千米） =288（千米） 附：板书设计 40+56=56+40 （88+104）+96=88+（104+96） ┆（学生举例） （69+172）+28=69+（172+28） 两个加数交换位置，和不变。 155+（145+207）=（155+145）+207 这叫做加法交换律。 先把前两个数相加，或者先把后两个数相加， 和不变。这叫做加法结合律。 a+b=b+a (a+b)+c=a+(b+c)
年级 四 学科 数学 设计者 陈洁 案 课 题 加法运算定律的运用（例3） 加法交换律和结合律属于第二学段中的一个重要内容，是在学生经过较长时间的四则运算学习，对四则运算已有较多感性认识的基础上进行学习的。 通过前面的学习，学生已经建立了加法交换律和结合律的概念。例3以解决实际问题为载体，学习加法交换律和结合律在连加计算中的综合运用，教材改变了以往简便计算以介绍算法技巧为主的倾向，学情分析 着重引导学生讲简便计算应用于解决现实生活中的实际问题，同时注意解决问题策略的多样化，这对发展学生思维的灵活性，提高学生分析问题，解决问题的能力，都有一定的促进作用。 基上情况，确定本节课的重点是理解并掌握运用加法运算定律进行简便计算。学习难点是能正确迅速找出凑成整十整百整千数的两个加数。 学习过程的导学要点 1.引导用自己是语言表述上节课的学习内容，用字母表示。 2.出示学习单1。 （1）组织同桌两边比赛。 （2）组织交流，引发思考：做第1组题目的同学普遍比做第2组算的快，为什么？ 3.小结：在计算中，把能凑整的两个数结合起来就比较简便。 1.出示学习单1。 组织列式，并尝试计算。 2.组织交流，说说计算过程。 （1）你是怎么计算的； （2）为什么要改变加数的位置和连加的顺序； （2）你运用了哪些运算定律？ 课时 第2课 学1.能运用加法交换律习和结合律进行一些简总便运算。 目2.培养学生根据具体标 情况，选择算法的意识与能力，发展思维的灵活性。 3.进一步感受数学与现实生活的联系，能用所学知识解决简单的实际问题。 快乐学习单设计 学习单1：比一比，哪组算的快。 （1）53+47+49、168+32+29、75+225+64、26+74+34。 （2）53+49+47、32+29+168、75+64+225、74+34+26。 学习单1：例3。 学习任务分解 对应学习目标 复习加法交换律和结合律 复习加法交换律、结合律。能举例说出一些算式。 运用加法交换律和结合律 1.能运用加法交换律和结合律进行一些简便运算。 2.培养学生根据具体情况，选择算法的意识
3.组织把书中例题填写完成。 4.小结：先凑整，再简算。 ●不要忽略小括号。 5.揭示课题。 1.出示学习单1. 学习单1:27+56+173+44. （1）组织尝试联系。 用简便方法计算。 （2）组织反馈计算过程。 （3）指名交流：为什么这么做，依据是什 么？ 进一步感受数（4）小结。 学与现实生活2. 出示学习单2 学习单2：做一做。 练习 的联系，能用所（1）组织完成。 计算下面各题，怎样简便就学知识解决简（2）指名交流：你是怎么计算的，运用了怎样算。 单的实际问题。 哪些运算定律。 3.出示学习单3，组织口答。 学习单3：不计算，快速判断4.总结：判断在计算中能否运用加法交换律下列哪些数可以凑整。 和结合律的关键是什么?(凑整) 272+15+185+18,125+54+75+ 46,68+32+33+67. 根据本节课所完成课堂作业 数学作业本第12页。 学解决问题。 加法运算定律的应用 按照计划，李叔叔在后四天还要骑多少千米？ 115+132+118+85 附：板书设计 =115+85+132+118 ←加法交换律 =（115+85）+（132+118） ←加法结合律 =200+250 =450（千米）
年级 四 学科 数学 设计者 陈洁 案 课 题 练习五 前面两节课学生学习了加法交换律和结合律，并能将两条加法运算定律进行运用。大部分学生能观察数据特点，运用加法交换律和结合律进行简便计算，极少数学生对数据不敏感，还是出现错误，计算学情分析 还比较粗心，以为凑整都是正好整百的，计算不认真。 基上情况，确定本节课的重点是应用加法交换律、结合律进行简便计算。学习难点是能根据具体情况观察数字特点，选择合理算法。 学习过程的导学要点 1.出示学习单1，组织口答。 课时 第3课 学1．能熟练运用加法运习算定律进行简便运总算。 目2．能根据具体情况观标 察数字特点，选择合理算法，发展思维的灵活性。 与能力，发展思维的灵活性。 学习任务分解 对应学习目标 1．能熟练运用加法运算定律进行简便运算。 运用运算定律 2．能根据具体情况观察数字特点，选择合理
快乐学习单设计 学习单1：（1）根据运算定律在下面的（ ）里填上适当的数。 （）+38=（）+59， a+57=（）+（）， 369+258+147=369+（□+147）， 654+（97+a）=（654+□）+□。
算法，发展思维的灵活性。 2.出示学习单2。 （1）组织计算填表。 （2）引导找出表中数的规律。 3.出示学习单3. （1）组织口答。 4.出示学习单4. （1）组织练习。 （2）组织交流，并小结算法。 5.出示学习单5. （1）组织独立完成。 （2）组织交流：你是怎么计算的。 6.出示学习单6. （1）引导思考。 （2）组织交流。 梳理所学知识组织说怎样运用加法运并与同伴交流。 算定律简便计算。 根据本节课所完成课堂作业 学解决问题。 反思学习过程 附：板书设计
学习单2：练习五第1题。 先计算，再观察表中的数有什么特点？ 学习单3：练习五第4题。 找出哪些算式运用了加法运算定律，分别运用了哪些运算定律？ 学习单4：练习五第5题。 计算下面各题，怎样简便就怎样计算。 学习单5：练习五第6、7两题。 解决问题。 学习单6：你知道吗？ 你知道高斯是怎样计算的吗？你还能想出其他简便的方法吗？ 数学作业本第13页。 年级 四 学科 数学 设计者 陈洁 案 课 题 例1（乘法交换律）、例2（乘法结合律） 本节课是第三单元《运算定律与简便计算》第二部分“乘法运算定律”第1课时，也是本单元第4课时的内容。 本节课通过具体例子，采用不完全归纳的方法，使学生发现任意两个数相乘都有同样的性质。虽然没有专设例题讲解运用乘法运算定律进行简便计算，但在得出乘法运算定律的例题中已有体现，在练习中也有所体现，使学生初步体验乘法运算定律的运用。 在学习本节课之前，学生已经有了乘法计算的经验，也学习了加法学情分析 交换律和结合律，会观察数据特点。学生已经初步积累了一些归纳、总结的方法，并且学会用字母表示运算定律。这些都是学习乘法运算定律的前提。对于乘法交换律和结合律，学生容易理解，但是对乘法相乘的整十整百数的数据特点不是最熟悉，计算速度也较慢，所以要加强乘法常见数据计算练习，提高计算速度。 基上情况，确定本节课的重点是理解和掌握乘法交换律，乘法结合律，能用字母表示规律。学习难点是用抽闲的语言表示乘法交换律和乘法结合律。 学习总目标 课时 第4课 1.探究和理解乘法交换律、结合律，能运用运算定律进行一些简便运算。 2.能根据具体情况，初步具备选择算法的意识与能力，发展思维的灵活性。 3.感受数学与现实生活的联系，能用所学知识解决简单的实际问题。
学习任务分解 对应学习目标 学习乘法交换律 1．探究乘法交换律，能运用乘法交换律验算。 2．经历探究乘法交换律的过程，能再用不完全归纳的方法发现规律。 学习过程的导学要点 1.出示学习单1，引导获取信息并交流。 2.出示学习单2。 （1）组织列式解答。 （2）组织反馈： 25×4=100（人） 4×25=100（人） （3）出示学习单3，引导思考。 板书：25×4=4×25 （4）引导思考：两个算式的相同点和不同点。 （5）指名举例其他类似的算式。 （6）引导独立概括发现的规律。 （7）启发用自己的方式表示乘法交换律。 （8）引出a×b=b×a。 指名说a、b可以是哪些数？ 3.小结乘法交换律。 4.出示学习单4，组织练习。 快乐学习单设计 学习单1：P33主题图。 学习单2：例1. 负责挖坑、种树的一共有多少人？（列式计算） 学习单3： 1.这两个算式得数是否相等；2.都表示什么？3.两个算式之间可以用什么符号连接？ 交换两个因数的位置，积不变。这叫做乘法交换律。 学习单4:做一做第1题。 先计算，再运用乘法交换律进行验算。 学习单1：例2.一共要浇多少桶水？（列式解答） （25×5）×2 25×（5×2） =125×2 =10×25 =250（桶） =250（桶） 请您编写几个这样的算式。 学习单2：比较加法交换律和乘法交换律，加法结合律和乘法结合律，你发现了什么？ 学习单3：做一做第2题。 解决问题。 学习单4：练习六第2题。 根据乘法运算定律填空。 学习乘法分配率 1.探究和理解乘法结合律，能运用运算定律进行一些简便运算。 2.能根据具体情况，初步具备选择算法的意识与能力，发展思维的灵活性。 1.出示学习单1。 （1）组织列式计算。 （2）组织交流探讨，引出两种不同的解题方法。 （3）启发说是怎么想的。 （4）引导比较两种算法的异同。 （5）指名编出几个类似的算式。 （6）引导概括定律，尝试用字母表示。 2.出示学习单2。 （1）组织比较。 （2）组织交流。 3.出示学习单3 组织练习，指名交流。 4.出示学习4。 组织练习，指名交流。 完成课堂作业 根据本节课所学解决问题。 数学作业本第14页。 乘法交换律和乘法结合律 （1）负责挖坑、种树的一共有多少人？ （2）一共要浇多少桶水？ 25×4=100（人） 4×25=100（人） （25×5）×2 25×（5×2） 25×4=4×25 =125×2 =10×25 ┆（学生举例） =250（桶） =250（桶） 附：板书设计 （25×5）×2=25×(5×2) ┆(学生举例) 交换两个因数的位置，积不变。 先乘前两个数，或者先乘后两个数， 这叫做乘法交换律。 积不变。这叫做乘法结合律。 a×b=b×a (a×b)×c=a×(b×c)
年级 四 学科 数学 设计者 陈洁 案 课 题 乘法交换律结合律应用 学生知道了乘法交换律和结合律，已经进行应用，但作业中还没有出现过应用乘法交换律和结合律进行简便计算，书本上应用安排在学习了乘法分配律之后，由于分配律较难理解，而前面分交换律和结合律还应用不熟练，所以本节课学情分析 着重加强交换律和结合律的应用，在此基础上下节课学习分配律。 基上情况，确定本节课的重点和难点是运用乘法交换律和结合律进行简便计算。 学习过程的导学要点 课时 第5课 学1.能运用乘法运算定律进行一习些简便运算。 总2.能根据具体情况，选择合适目算法。 标 3.感受数学与现实生活的联系，能用所学知识解决简单的实际问题。 快乐学习单设计 学习任务分解 对应学习目标 基本练习 1.通过复习口算，找出乘法运算中常用的三个算式。 2.能根据乘法运算定律填空。 1.出示学习单1。 学习单1： （1）组织口算。 50×2=100 50×20=1000 （2）找出乘法运算中有三对好朋友。 25×4=100 25×8=200 （5×2 25×4 125×8） 25×12=300 25×40=1000 125×8=1000 125×16=200 125×24=3000 125×80=10000 2.出示学习单2. 学习单2：在□里填上合适的数。 组织练习。 30×6×7=30×（□×□） 指名交流。 125×8×40=（□×□）×□ 1.能运用乘法1.出示学习单1。 学习单1：你能用乘法运算定律计运算定律进行（1）组织观察43×25×4中的三个因算吗？ 一些简便运算。 数，发现了什么？ 43×25×4 2.能根据具体（2）尝试简便计算。 =43×（25×4） 情况，选择合适（3）指名交流。 =43×100 算法。 （4）小结。 =4300 3.感受数学与 现实生活的联2.出示学习单2,。 学习单2：你能用乘法运算定律计系，能用所学知（1）组织观察25×43×4与上个算式算吗？ 运用乘法交换识解决简单的是异同。 25×43×4 律、结合律简实际问题。 （2）尝试简算，组织交流。 =25×4×43 算。 3. 比较两道题，在运用乘法运算定律=100×43 时有什么不同？ =4300 4.小结。 5.出示学习单3. 学习单3：看谁算的速度快。 （1）组织练习。 25×42×4 68×125×8 （2）交流方法。 4×39×25 25×24 （3）小结。 6.出示学习单4。 学习单4：上半张练习纸。 组织练习，反馈。 梳理所学知识1.组织交流乘法交换律、结合律如何 反思学习过程 并与同伴交流。 应用。 根据本节课所完成课堂作业 练习纸下半张。 学解决问题。 附：板书设计 5×2 25×4 125×8
运算定律③
32×50×2 4×（25×6） 50×9×2×4 63×4×5
8×（47×5） 25×17×4
8×50×125×4 50×125×8 25×9×2×4 125×25×8×4 76×5×20 45×9×2×5 40×50×25×3 50×46×2 25×86×4 20×25×5×8 25×7×4 35×125×8 125×25×8×4 125×14×8 25×16 125×64
25×32×125
年级 四 学科 数学 设计者 陈洁 案 课 题 乘法分配律 教材通过解决主题图中的问题，通过比较、概括得出乘法分配律。 学习乘法分配律之前学生已经学习了乘法交换律和结合律，也进行了一些简便计算。交换律和结合律是乘法中的运算定律，分配律相比交换律和结合律，较难理解运用，主要是出现了加法和乘法。在刚学情分析 接触时学生还是分得清的，但是具体实际应用就比较难，特别是分配律变化比较多。 基上情况，确定本节课的重点是理解分配律，在此基础上应用分配律进行简便计算。学习难点是通过计算迁移生成乘法分配律的逆运算，拓展对乘法分配律的理解。 学习过程的导学要点 1.出示学习单1。 （1）组织列式解答。 （2）组织交流解题思路。 （3）组织比较两个算式的相同点和不同点。引导用等号连接两个算式。 （4）引导举例，发现规律。 （5）引导用自己的话来总结规律。 （6）用字母表示乘法分配律。 （7）小结。 （8）比较乘法分配律和乘法交换律、结合律的区别。 1.出示学习单1。 组织练习。 强调第四行的最后两个式子，向学生证明乘法分配律的特征。 2.出示学习单2。 组织练习。 组织交流。 3.出示学习单3. 组织练习，交流反馈。 4.出示学习单4. （1）组织练习。（2）指名交流。 （3）小结。 5.出示学习单5. 练习、反馈、分析。小结。 课时 第6课 学1.在解决问题的过程习中，自主感悟、理解总和归纳乘法分配律，目知道乘法分配律的作标 用。 2.培养概括、分析、推理能力。 3.会用乘法分配律进行简单的计算。 学习任务分解 对应学习目标 探究乘法分配律 1.在解决问题的过程中，自主感悟、理解和归纳乘法分配律，知道乘法分配律的作用。 2.培养概括、分析、推理能力。 快乐学习单设计 学习单1：例3. 一共有多少名同学参加了这次植树活动？（列式解答） 1.会运用乘法分配律来解决问题。 2.会用乘法分配律进行简单的计算。 练习 学习单1：连一连。 （4+3）×7 8×6+2×6 （6+8）×5 4×7+3×7 （8+2）×6 6×5+8×5 （8+5）×4 8×4+5×4 学习单2：根据乘法分配律在横线上填上适当的数 (1)(24＋8)×125=__×__＋__×__ (2)25×(20＋4)=25×__＋25×___ (3)45×9＋55×9=(_＋__)×__ （4）8×27＋73×8=8×(___＋__) (5)（40+4）×a=_____ (6)78×21+22×21=___ 学习单3：做一做。判断正误。 学习单4：简便计算 （40+4）×25 ， 37×16+63×16 103×12，36×12+36×78+36×10 ， 346×37—346×27 数学作业本第15页。 完成课堂作业 附：板书设计
年级 四 学科 数学 设计者 陈洁 案 课 题 练习六 课时 第7课 学生已经学习了乘法交换律、结合律、分配律，学1．能运用乘法运算定律进行一些简会进行基本的简便计算，之前没有综合进行过相关练习便运算。 习，本节课要进行相关简便计算练习。乘法分配律习总2．提高根据数据特点选择算法的意学情分析 题变化比较多，本节课重点进行分配律运用简便计算。 目识与能力，发展思维的灵活性。 基上情况，确定本节课的重点是运用乘法运算定标 3．学生感受数学与现实生活的联系，律进行一些简便运算。学习难点是进一步培养根据数能用所学知识解决简单的实际问题。 据特点选择算法的意识与能力。 对应学习目学习任务分解 学习过程的导学要点 快乐学习单设计 标 基本复习。 1.复习乘法运1.出示学习单1,。 1.口算： 算定律的基 组织口算。 73+27，138×100，100-64， 64×1 本形式，能用 8×9×125 ，（4+40）×25 基本形式填2.出示学习单2. 2.在□里填上适当的数。 空。 组织口答。 302=300+□，（300+2）×43=300×□+2×□ 2003=2000+□，（2000+3）×14=2000×□+□× □ 3.出示学习单3. 学习单3：练习六第1、2、5两题。 组织练习、交流。 口答。 1．能运用乘1.出示学习单1. 学习单1：计算102×43 法运算定律（1）组织完成。 进行一些简（2）组织交流。 学生可能出现：（100+2）×43，102×（40+3） 便运算。 （3）引导对比两种方法， 2．提高根据引导明确：两个数相乘，把 数据特点选其中一个比较接近整十、整 择算法的意百、整千的数与一个数的 识与能力，发和，再应用乘法分配律可以 展思维的灵使计算简便。 乘法运算定律活性。 的应用 3．学生感受 数学与现实2.出示学习单2. 学习单2：练习六第6题。 生活的联系， 组织练习、交流。 用乘法分配律计算下面各题。 能用所学知3.出示学习单3. 学习单3：练习六第7题。 识解决简单 组织判断，校对。 的实际问题。 4.出示学习单4. 学习单4：练习六第3、4、8题。 练习、校对。 学习单5：练习六第9题。 5.出示学习单5. 独立练习，引导从意义上理解。 1.组织交流这节课的学习 内容。 梳理所学知2.只有运用运算定律能使反思学习过程 识并与同伴运算简便时，才运用运算定交流。 律，否则直接按四则混合元算顺序计算。 完成课堂作业 数学作业本第16页。 附：板书设计
年级 四 学科 数学 设计者 陈洁 案 课 题 加减法运算中常用的简便计算（例1、2） 简便计算是在学生理解和掌握了运算定律的基础上进行学习的，它是学生进一步学习证书四则运算中一些简便运算的基础。 例1以李叔叔看书为题材，讨论连续减去两个数的几种常用算法。三种算法中包含了两种简便方法，一种是A—B—C=A—（B+C），另一种是A—B—C=A—C—B，重点是第一种方学情分析 法，即减法性质，在此基础上让学生明白要灵活运用，根据实际情况选择合理简便的方法。减法性质A—B—C=A—（B+C）这个学生还容易理解，反过来做学生错误就会多。 例2是书店的一角，题中包含两个问题。 基上情况，确定本节课的重点是体验计算方法的多样化。学习难点是减去两个数的和，等于连减这两个数。 学习过程的导学要点 1.出示学习单1。 2.展示评价。 （展示学生各种不同的计算方法，讲评时要求说说为什么这样算。） 方法一：234—66—34 总数减去昨天看的，再减去今天看的。 方法二：234—34—66 总数减去今天看的，再减去昨天看的。 方法三：234—(66+34) 先求出两天一共看了多少页，再总数减去两个数的和。 3．引导观察、比较、择优。 ●你喜欢哪一种方法，为什么？ ●引导指出，凑整十数，整百数，或末尾相减得整十数、整百数。 4．归纳总结。 （1）组织观察方法一和方法二，发现了什么。 ●根据回答板书：234-66-34=234-34-66 ●小结：一个数连续减去两个数，我们可以先减去第二个数，再减第一个数。 用字母表示：A—B—C=A—C—B。 ●引导思考：什么情况下可用这种方法。 （2）组织观察方法一和方法三，发现了什么。 ●根据回答板书：234-66-34=234-（66+34） ●引导理解并说出：一个数连续减去两个数，等于这个数减去这两个减数的和。 用字母表示：A—B—C=A—（B+C） ●引导思考：什么情况下可用这种方法。 5.出示学习单2. ●组织思考。 ●小结：在计算连减时，有多种方法， 可以按照总左往右的顺序计算； 也可以先把减数加起来，再从被减数里去掉； 还可以先减后面的减数，再减前面的。 不管哪一种方法，都要先观察特点，再选择合理、简便的算法。 学习总目标 课时 第8课 1．知道从一个数里连续减去两个数，可以减去这两个数的和。还可以反过来进行简便计算。 2．能根据数据特点灵活选用方法进行简便计算，如A—B—C=A—C—B 3．提高数字的敏感度和灵活运用方法进行简便计算的能力。 快乐学习单设计 学习单1：例1. 要求:自己读题，理解题意，再独立解答。 学习单2：（1）是不是所有的连减算式用方法二和方法三来计算都简便呢？ （2）如果把总页数234改成266，怎样计算比较简便？ 学习任务分解 对应学习目标 连减的简便计算 1.通过解决问题，知道一个数连续减去两个数，可以先减去第二个数，再减第一个数；也可以这个数减去这两个减数的和。 2.能根据算式自己归纳出减法的性质，也能用字母表示。
实际应用 1.能根据数据特点灵活选用方法进行简便计算。 2．提高数字的敏感度和灵活运用方法进行简便计算的能力。 能灵活应用已经学过的加减法性质，使计算更加简便。 加减计算的灵活应用 梳理所学知识并与同伴交流。 根据本节课所完成课堂作业 学解决问题。 反思学习过程 1.出示学习单1，组织练习。 最后一题引导学生理解求一个数减去两个数的和等于一个数连续减去这两个数。 2.出示学习单2.组织练习。 组织找出同伴的错误原因，及时改正。 出示学习单1. (一) 1.例2的左边题目 2.引导理解“总价在100元左右”的意思。 3.小组讨论，汇报交流。 方法一：每本书的价钱相加。 方法二：先算出四本书的总价，再减去一本的价钱。 4.组织计算，说说如何计算更简便。 （二）. 1.出示例2的右边题目，组织列式。 2.指名交流： 方法一：100-48-47 方法二：100-47-48. 方法三：100-（48+47） 方法四：（50-48）+（50-47） 因为每套书的价格接近且少于50元，所以把100元分成两个50去买每套书，再把剩下的钱加起来。 3.比较四种方法。 1.组织交流这节课的学习内容 学习单1：口答。 513-76-24= 1048-161-39= 1487-316-153= 852-（52+46）= 学习单2：用简便方法计算下面各题。 1184-（84+53） 2348-54-46 3576-133-67 4154-387-113 学习单1：例2. 算一算，哪三本书的总价在100元左右。 数学作业本第17页。 附：板书设计
年级 四 学科 数学 设计者 陈洁 案 课 题 练习七 上节课学习了减法性质，大多学生能够进行相关简便计算。部分学生还有问题，本节课主要通过来练习巩固减法性质运用，通过习题，辨析是否能够进行简便计算。 学情分析 基上情况，确定本节课的重点是能灵活应用减法性质进行简便计算。学习难点是进一步理解一个数连续减去两个数，可以减去两个数的和。 学习过程的导学要点 课时 第9课 学1．能运用减法性质进习行简便计算。 总2．通过练习辨析减法目性质，不能光看数据标 计算简便而违背性质。 学习任务分解 对应学习目标 快乐学习单设计
基本练习 1．能运用减法性质进行简便计算。 2．通过练习辨析减法性质，不能光看数据计算简便而违背性质。 巩固练习 在解决问题过程中，运用减法性质进行简便计算。 梳理所学知识并与同伴交流。 根据本节课所完成课堂作业 学解决问题。 反思学习过程 1.出示学习单1。 组织练习。 指名反馈。 2.出示学习单2. 组织练习。 指名交流：简便要运用运算定律和性质，强调不要只看数据能否凑整，更要看算式整体特点。辨析为什么不能简便。 1. 出示学习单1。 组织练习。 交流，说说算式的意思。 2.出示学习单2。 完成表格。 3.出示学习单3。 指导练习。 组织交流这节课的学习内容 学习单1： （1）填空： 436-236-150=436-（□+□） 480-（268+132）=480〇268〇132 1000-159-□=1000〇（□+441） □-（217+443）=895－□－□ 练习七第1题 （2）判断： 638－（438＋57=638－438＋57 901－109－91= 901－（109＋91） 113－36－64= 133－（36＋64） 3456－（481＋519）= 3456－481－519 （3）简算： 1245-（245+673） 1275-（164+36） 480-82-18 673-84-71-45 学习单1：练习七第5题。 计算各题，怎样简便就怎样计算。 学习单1：练习七第2、3、4。解决问题。 学习单2：6、7大题，完成表格。 学习单3：练习七第8题。 计算各题，怎样简便就怎样计算。 数学作业本第18页。 附：板书设计
年级 四 学科 数学 设计者 陈洁 案 课 题 例3（除法性质） 例3是在学生已经理解和掌握了运算定律的基础上进行学习的，重点讨论用连除计算的实际问题，因为连除的算理不如连减那么浅显。因此，学习时让学生先自己动手练习，建立表象，使学生感悟到解决连续等分的问题，从而得出两种解法：即连续除以两个数与除以两个数的积。然后，通过小精灵的提示，引导学生比较两种算法，说出其中的运算规律，最后将这一规律引用到实际问题中。 学情分析 学生已经学习了加法乘法减法的运算定律和运算性质，已经有了一定的迁移能力。除法的性质通过解决实际问题，学生能够够发现这个性质。针对相应习题估计能够解决。难度不大。 基上情况，确定本节课的重点是理解一个数连续除以两个数，可以用这个数除以两个除数的积。学习难点是能够体验解决问题策略的多样性和算法的多样化。 学习过程的导学要点 课时 第10课 学1.通过学习认识一习个数连续除以两个总数，可以用这个数目除以两个除数的标 积。 2.在解决实际问题中，感受和体验解决问题策略性和算法多样化。 学习任务分解 对应学习目标 快乐学习单设计
复习 探究除法性质。 复习乘法分配律，加减法简便计算。 1.初步认识一个数连续除以两个数，可以用这个数除以两个除数的积。 2.在解决实际问题中，进一步感受和体验解决问题策略性和算法多样化。 通过练习，进一步巩固除法性质。 巩固练习 出示学习单。 组织练习。 引导交流，应用了哪种算法。 1.出示学习单。组织解决。 2.组织交流探讨：（每种方法出示后，说说是怎么想的） 方法一：125÷25÷5 先算每个小组需要的钱，再选出每棵树苗的钱。 方法二： 1250÷(25×5) 先算出一共买了多少棵树苗，再算每棵树苗。 3．出示学习单2。 引导思考，组织交流。 引导举例说出几个类似的算式。 4.组织观察、比较、发现规律。 5.组织小结：一个数连续除以两个数，可以用这个数除以两个除数的积。a÷b÷c=a÷(b×c)。 1. 出示学习单1. ●组织口答。 ●引导观察后两题，说出：一个数连续除以两个数，可以先算这个除数的积，再除。反过来，一个数除以两个数的积，可以用这个数连续除以这两个数的积。 2.出示学习单2。 重点探究最后一题，引导用上面一题发现的规律来解决这题，把35看成7乘5,420除以7，再除以5，同时提醒学生先除以5简便，还是先除以7简便。 3.出示学习单3，组织练习并交流。 4.小结。 学习单：你能用简便方法计算吗？25×(4+8)， 5×99+5，800-36-264 学习单1：例3. 先列式解答，再说说是怎么算的。 学习单2：算式125÷25÷5 = 1250÷(25×5)，最后结果都表示什么？相等吗？可以用什么符号连接？ 学习单1：1.口答。 81÷3÷3=81÷（3〇3） 420÷5÷7=420〇（5〇7） 210÷（7×6）=210〇7〇6 350÷（7×5）=350〇7〇25 2．判断35÷14 = 350÷2÷7 3000÷4÷25=3000÷（4÷25） 学习单2：用简便方法计算。 150÷25÷2,270÷30÷3， 2800÷35÷2，4700÷25÷4， 420÷35 学习单3:做一做。 简便计算 数学作业本第19页。 完成课堂作业 根据本节课所学解决问题。
年级 四 学科 数学 设计者 陈洁 案 课 题 乘除、乘加的灵活应用（例4、例5） 例4以王老师买羽毛球拍和羽毛球为题材，提出了三个问题，计算时要引导学生灵活运用乘法结合律，使计算简便，因此例4具有一定的综合性。 例5的画面是极为科学家在野外考察的情景。图下有3月—7月份的月历，并标出了科考队的出发时间、计划返回时间和实际返还时间，教材介绍了按月、按周计算两种思路，以及相应的列式计算过程。在按月计算学情分析 的过程中，运用了乘法分配律。可由老师鼓励学生提出自己的算法，和学生交流。再让学生根据例题的内容，继续提出其他问题，作为练习内容。例5属于两级运算。 这节课是本小节的最后一个内容，由于学生已经理解和掌握了一些简便计算的方法。因此，学习时不需要更多的引导，只需要给学生一定的时间和空间，让他们自己去寻求解决问题的方法，体验解决问题策略的多样性和计算方法的多样化。 课时 第11课 学1．理解和掌握把习一个数乘两位总数，改成连续乘目两个一位数，用标 乘法结合律进行简便计算。 2．提高数据敏感性，增强使用简便算法的择优意识。 3．能正确运用运
基上情况，确定本节课的重点是根据要解决的具体问题，选择运算定律进行简便计算。学习难点是能熟练运用简便方法解决实际中的问题。 算定律进行简便计算。 学习任务分解 对应学习目标 复习 复习乘法运算定律和连除的简便计算。 学习过程的导学要点 1.出示学习单，组织口答。 2.出示学习单，组织口答。 快乐学习单设计 1.学习单：简便计算，口答。 （40+4）×25, 38×52+38×47， 65×182-64×182, 1000÷8÷125 2.学习单：口答。 12=4×（），25=100÷（）， 32=4×（），125=1000÷（） 学习单1：例4.一共买了多少个羽毛球？ 1. 什么是“一打”。 2. 根据给出的信息列式。 3. 列出算式后，怎样简便怎样算。 学习单2：买球一共花了多少钱？ 找出有效的信息； 列出算式； 怎样简便怎样算。 学习单3：每只羽毛球拍多少钱？ 找出有效的信息； 列出算式； 1．理解和掌握把一个数乘两位数，改成连续乘两个一位数，也可以把其中的一个因数改成了两个数相除的形式，还可以利用积不变性质。 乘除计算的灵活应用 1.出示学习单1，组织理解“一打”的含义。 （1）组织交流。 方法一：12×25 方法二 12×25 =（3×4）×25 =12×（100÷4） =3×（4×25） =12×100÷4 =3×100 =1200÷4 =300（个） =300（个） 方法三：12×25 方法四：12×25 =（10+2）×25 =（12÷4）×（25×4） =10×25+2×25 =3×100 =250+50 =300（个） =300（个） ●每种方法出示后，组织说说想法，运用的运算定律。 ●方法一：把其中的一个两位数的因数改成了两个一位数相乘的形式。 ●方法二：把其中的一个因数改成了两个数相除的形式，然后变成乘除混合运算，可以任意交换位置进行简便计算。 ●方法四：把其中一个因数除以4，另一个因数乘4，积不变。 （2）组织比较各种解法的相同点。 2.出示学习单2，组织列式。 （1）组织交流。 方法一：25×32 方法二 25×32 =25×（4×8） =100÷4×32 =25×4×8 =100×32÷4 =100×8 =3200÷4 =800（元） =800（元） 方法三：25×32 =（25×4）×（32÷4） =100×8 =800（元） 引导说出自己是怎么想的，运用什么定律。 3.出示学习单3。 （1）组织分析理解。 （2）组织交流解法。 方法一：330÷5÷2 方法二：=330÷（5×2）
1．理解和掌握乘法分配律的逆运算。 乘加计算的灵活应用 1．提高数据敏感性，增强使用简便算法的择优意识。 练习 2．能正确运用运算定律进行简便计算。 =330÷（5×2） =330÷10 =330÷10 =33（元） =33（元） 4.归纳总结。 ●在乘法中，如果一个因数是25或125，另一个因数正好是4（或8）的倍数，则将另一个因数分解成4（或8）与其他数乘积的形式，再利用乘法结合律先算25×4（或125×8），这样会使计算简便； ●也可以把25（或125）写成100÷4（或1000÷8）的形式，再进行口算也很简便； ●还可以根据一个因数乘几，另一个因数除以相同的数，积不变的规律进行简便运算。 1.出示学习单1。 （1）组织列式。 （2）展示不同的列式，说说列式的根据。 （3）组织比较两种方法。 2.归纳总结。 ●解决问题时，从不同角度思考问题，就会想到不同的解决方法。 ●乘加、乘减运算中，如果两个乘法算式有共同的因数，可以逆用乘法分配律简便计算。 1.出示学习单，组织简便计算。 交流算法。 2.出示学习单2，组织列式解答。 怎样简便怎样算。 学习单1：例5 搜集信息，列式计算。 学习单：简便计算 25×44，64×125，98×61 学习单2： 解决问题 1.教室8行桌子，每行桌子上套了8块桌套，每块25元，一共要多少钱？ 2.丰士小学2011年9月1日开学，2012年1月15日方寒假，这学期一共有多少天？ 3.商店卖出8箱苹果，每箱25千克，每千克3元，商店收入多少元？ 数学作业本第20页。 完成课堂作业 附：板书设计
年级 四 学科 数学 设计者 陈洁 案 课 题 练习八 学生已经学习了运算定律和运算性质，大多学生会进行相关简便计算，最困难的是乘法分配律，由于变化多，学生还是有错误。本节课主要进行全面复习，并进行相关学情分析 简便计算。 基上情况，确定本节课的重点能灵活的简便计算。学习难点是乘法分配律灵活运用。 学习过程的导学要点 1.组织回顾学过的运算定律，引导说出意课时 第12课 学1.巩固已学运算定律和运算性习质，能进行简便计算。 总2.提高数字敏感性，能根据数据目特点，运用运算定律进行简便计标 算。 快乐学习单设计 1．用字母表示下面的运算定律。 加法结合律，乘法交换律， 学习任务分解 对应学习目标 回顾整理知识 整理复习运算定律。
思，并用字母表示。 乘法结合律，乘法分配律 减法性质，除法性质 1.巩固已学运算定律和运算性质，能进行简便计算。 2.提高数字敏感性，能根据数据特点，运用运算定律进行简便计算。 1.出示学习单，组织练习并交流。 2.出示学习单。 组织练习， 指名交流。 3．出示学习单。 组织比较大小， 指名口答。 学习单1：练习八第4、5、6题。 学习单2：在横线上填上适当的数，并说说运用了哪些运算定律。 45×32=32×__, 69＋53＋47=69+（__+47） 43+55+57+45=（43+__）+（55+__）, 103×42=__×42+__×42, 61×43+57×61=61×（_+_） 学习单3：比一比。填上＞、＜、＝ 12×6+6×28○6×（12+28） 40×15○16×40 125×8×25×4○125×8+25×4 197－37＋63○197―37―63 200÷4×5○200÷（4×5） 1200÷4÷6○1200÷24 学习单：练习八第1、2、3、7、8题。 解决问题。 机动练习： 1． 怎样简便怎样计算。 58×58＋58×42 3874－（874＋1000） 329－38－62 347－129－147 6000÷125÷8 25×125×32 95×102 360÷45 2.解决问题。 ●学校进行广播操比赛，有12个班参加，每个班排成4组，每组有12人，一共有多少名学生参加●商场开展优惠酬宾活动，凡购物满200元回赠现金40元。小东妈妈带了650元到商场购物，请你帮她算一算，她最多能买到多少钱的物品？ 数学作业本第21页。 基础练习 能独立解决问题，在解答的过程中运用运算定律简便计算。 1.出示学习单。 组织练习。 交流算法。 应用运算定律 反思学习过程 梳理所学知识1.组织交流这节课的并与同伴交流。 学习内容 完成课堂作业 附：板书设计 年级 四 学科 数学 设计者 陈洁 案 课 题 数学活动：营养午餐 营养午餐属于第二学段综合运用领域的内容，是本册教材设计的第一个综合运用活动。 在学习本内容之前，学生已经积累了简单的排列组合、统计、计算等数学知识，具备一定的解决实际问题的能力，这些是进行综合运学情分析 用活动的重要基础。本节课的活动教材主要安排了一下五个部分的内容：1了解每份菜的营养含量以及10岁左右的儿童营养午餐的两个基本指标；2判断列出的菜谱是否合乎指标；3学生根据已有的素材动手搭配合乎营养标准的午餐菜肴；4通过评选活动，让学生运用相关的统计知识解决问题；5通过对“哪一种搭配获取的蛋白质最多”问课时 第13课 学1.综合运用简单的排习列组合、统计等相关总知识解决问题。 目2.通过了解各份菜中标 热量、脂肪、蛋白质的含量和营养午餐的一些基本指标，促使学生克服偏食的毛病，养成科学饮食的
题的思考，渗透极值思想。 基上情况，确定本节课的重点是能合理的调配午餐食谱，对学生平时不正确的饮食习惯有所改变。学习难点是理解“不低于”“不超过”的含义。 学习任务分解 对应学习目标 分析菜谱 了解各份菜中热量、脂肪、蛋白质的含量和营养午餐的一些基本指标，为设计菜单铺垫。 学习过程的导学要点 习惯。 3.体会数学在日常生活中的应用价值。 快乐学习单设计 搭配菜谱 1.引导思考，昨天中午你吃了什么，你觉得吃的科学合理吗？ 2.出示学习单。 （1）指名说“不低于”和“不超过”的具体含义。 （2）热量、脂肪和蛋白质对身体的用处。 3.出示学习单2。 （1）指名回答。 （2）“你喜欢哪些菜”引导统计得出每种菜喜欢的人数。 4.提出质疑“是不是喜欢的人越多，菜就越好？”引导对照书中的含量表和10岁儿童营养午餐的两个指标，对3份菜谱是否合乎营养标准进行评判。 5.引导得出结论： A符合标准。 B脂肪超标 C热量不达标 1.综合运用简1.指导点餐。 单的排列组合、结合专家建议，组织四人小组说点菜时的注统计等相关知意点，怎样才能做到科学合理（荤素结合） 识解决问题。 2.以某个方案为例进行指导：如果配菜方案2.克服偏食的不符合标准，怎样调整？（将超标的调低，毛病，养成科学将不足的调高） 饮食的习惯。 3.根据学习单1，组织活动（每组点5份菜）。 3.体会数学在4.评选最佳搭配方案。 日常生活中的5.极值的应用：引导点三个菜，让它的蛋白应用价值。 质含量最高；点三个菜，热量最高。 6.建议。课外了解自己熟悉的偏胖或者偏瘦的人的饮食习惯，看看饮食习惯是否与胖瘦有关，给他们一点建议。 学习单1：营养专家的话。读一读，回答问题。 学习单2：三个菜谱。 各有哪些菜？ 学习单1： 序号 方案热量脂肪（菜综合 综合 名） （1）根据统计表，绘制复式条形统计图。 （2）哪一种搭配获取的蛋白质最多。 （3）对于班上偏胖或者偏瘦同学的饮食习惯，你有什么好建议？ 附：板书设计
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