苏教版五年级数学上册《三角形的面积计算》

2020年~2021年最新

《三角形的面积计算》

[教学内容]：九年义务教育六年制小学数学教科书第九册第二单元“多边形面积的计算”中的第二节。

[教材简析]：三角形面积的计算，是在学生掌握三角形的特征及长方形、平行四边形面积计算的基础上进行教学的。通过对这部分知识的教学，使学生掌握三角形面积的计算公式，学会运用公式正确计算三角形的面积；同时加深与长方形、平行四边形之间的内在联系，培养学生的实际操作能力和思维能力，进一步发展学生的空间观念，提高学生的数学素质。根据教学内容的有关特点及学生的学习习惯、认知基础和接受能力；充分发挥学具和教具的作用；遵循教学的规律和原则；本节课可采用讲解法、谈话法、实验法和激趣法等教学方法进行教学；以体现“精讲、善导、激趣、引思”的课堂教学“八字”要求；达到以教师为主导，学生为主体，训练为主线的教学指导思想。促进素质教育的发展。

[教学目标]：

(1) 掌握三角形面积的计算公式，学会运用公式正确计算；

(2) 学会动手实验操作，渗透旋转、平移的数学思想和方法，培养学生分析、比较、抽象、归纳的能力，进一步发展空间观念；

(3)理解三角形面积计算公式的推导过程，渗透辩证唯物主义的思想，使学生初步懂得用运动变化的观点去观察事物

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[教学重点]：掌握三角形面积的计算公式，并能运用公式正确计算。

[教学难点]：理解公式的推导过程。

[教学关键]：通过实验操作和采用多媒体辅助手段，帮助学生掌握本节课的教学重点，突破难点，达成目标。

[教学过程]：

一： 复习旧知，作好铺垫

1、提问：

① 长方形、平行四边形、三角形分别有什么特征？

② 平行四边形的面积计算公式是怎样的？

2.计算有关图形的面积。

【设计说明；教育心理学表明：教学就是根据学生原有的基础上进行的。为此，这三道复习题都是选取与新知识有密切联系的，能为学习新知识起铺垫作用。

2.、 设置悬念，引入新课

如果把复习题中第2题的三个图形从对角线剪开得出三个三角形，那么三角形的面积该怎样计算呢？这就是我们本节课要研究的内容“三角形面积的计算”板书课题。

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二、 动手动脑，探索新知

1、数方格求面积

指导学生看教科书15页，

引导学生用数方格的方法求三角形的面积，同桌对答案。

教师放投影显示方格图，指名回答。

小结：刚才我们数方格时，不满整格的可以算半格。

启发：刚才大家用数方格的方法求三角形的面积，既费时又费力，并不容易求得准确，我们能不能象学习平行四边形面积一样把三角形转化成已学过的图形再求面积呢？

2、指导实验，观察、归纳三角形的面积公式。

根据学生准备的学具，要求学生拿出其中的两个完全一样的直角三角形。

提问：①两个完全一样的直角三角形可以拼成什么图形？

②每个直角三角形的面积和拼成的平行四边形的面积有什么关系？

③三角形的底和高分别与平行四边形的底和高有什么关系？

让学生带着问题逐个动手操作实验——观察——总结。

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3. 小组合作：用两个完全一样的锐角三角形、钝角三角形进行拼摆。讨论上面三个问题。

交流汇报，教师投影显示拼摆过程边讲边演示。（两个锐角三角形重叠位置，接着旋转、平移，就出现一个平行四边形）。

归纳求三角形面积的计算公式

【设计说明：这个教学环节生动、具体形象，感染力强，帮助学生加深对公式来源的理解。学生带着问题通过主动的动手操作，实验—观察—总结，使学生非常容易掌握本课的教学重点，突破难点。】

4：课堂检测：

① 两个完全一样的三角形都可以拼成一个（ ）；这个平行四边形的底等于（ ）；这个平行四边形的高等于（ ）；

② 每个三角形的面积等于拼成的平行四边形面积的（ ）；

③ 三角形的面积=（ ）；

④ 如果用S表示三角形的面积，用a和h分别表示三角形的底和高，那么三角形的面积计算公式可以写成（ ）。

板书：三角形的面积=底×高÷2，字母公式：S=ah÷2，学生齐读

(1) 基本性练习：

(2) 趣味性练习：

（3）对比性练习：

（4）发展性练习，课本17页第5、

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6题。

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四、课堂总结：

通过本节课的学习，你有什么收获，还有什么疑问？

[资料链接]：1:2000多年前，我国的数学名著《九章算术》中记载着有关土地面积计算的内容，具体介绍了各种图形的面积计算方法。如三角形面积的计算方法是“半广以乘正从”（“广”指三角形的底，“从”指三角形的高）。著名数学家刘徽在注文中用“以盈补虚”的方法加以证明，并配有生动形象的图。

2蜜蜂没有学过有关的几何知识，但它们所建筑的蜂房结构却符合了极大极小的数学原则。对于正方形、正三角形和正六边形来说，如果面积都相等，那么正六边形的周长最小。这意味着蜜蜂选择建筑六角柱巢室，比建正方形或正三角形为底的棱柱巢室，可用较少的蜂蜡和做较少的工作围出尽可能大的空间，从而储存更多的蜜。