厦门市第二中学高二数学上学期10月月考试题新人教A版

2013~2014学年第一学期10月月考高二数学试卷

满分150分 考试时间120分钟

一、选择题：本题共12个小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有

一个是符合题目要求的．在答题卷上相应题目的答题区域内作答． 1．数列1,0,1,0,1,0的一个通项公式为（ ）

1(1)n1(1)nn(1)nA．2n1 B． C． D．

2222．在ABC中，a23,b22,B45，则A（ ）

A．30 B．60 C．30或60 D．60或120

3．一个三角形的三个内角A,B,C成等差数列，那么tan(AC)（ ）

A．

33 B．3 C．3 D． 334．在ABC中，A60,B16，面积S2203，则C（ ）

A．106 B．49 C．55 D．75 5．如果1,a,b,c9成等比数列，那么（ ）

A．b3,ac9 B．b3,ac9 C．b3,ac9 D．b3,ac9 6．各项均为正数的等比数列{an}的前n项和为Sn，若S102,S3014，则S40（ ）

A．80 B．30 C．26 D．16

7．等比数列{an}的前n项乘积记为Mn，若M1020,M2010，则M30（ ）

251 D． 4818．在数列{an}中，a12,an1anln(1)，则an（ ）

nA．1000 B．40 C．

A．2lnn B．2(n1)lnn C．2nlnn D．1nlnn

tanAa22，则ABC的形状是（ ） 9．在ABC中，若

tanBbA．等腰三角形 B．直角三角形 C．等边三角形 D．等腰三角形或直角三角形 10．某地为了保持水土资源，实行退耕还林，如果2013年退耕8万公顷，以后每年比上一

年增加10%，那么2018年需退耕（ ）

A．81.1万公顷 B．81.1万公顷 C．81.1万公顷 D．81.1万公顷 11．下列条件能判断ABC一定为钝角三角形的是（ ）

①sinAcosA45631；②tanAtanBtanC0；③b3,c33,B30；④5ABBC0．

A．①② B．②③ C．①④ D．③④

12．已知等比数列{an}的公比为q，记bnam(n1)1am(n1)2am(n1)m，

cnam(n1)1am(n1)2am(n1)m，(m,nN*)，则以下结论一定正确的是（ ）A．数列{bn}为等差数列，公差为q B．数列{bn}为等比数列，公比为q C．数列{cn}为等比数列，公比为qm D．数列{cn}为等比数列，公比为qm

二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分．在答题卷上的相应题目的答题区域内作答．

13．等差数列{an}的前n项和为Sn，且a3a710，则S9 14．三角形的两边分别为5和3，它们夹角的余弦是方程5x7x60的根，则三角形的另一边长为

15．已知ABC的三边分别是a,b,c，若b1,c16．数列{an}中，an122

mmm3,B6，则SABC an,a12，则a4 （文科做）an （理科13an做）

三、解答题：本大题共6小题，共74分．解答题应写出文字说明，证明过程或演算步骤，

在答题卷上相应题目的答题区域内作答． 17．（本小题满分12分）在ABC中，已知a33,c2,B150，求边b的长及ABC的面积．

18．（本小题满分12分）已知等差数列{an}的前n项和为Sn，且a21,S1133． （Ⅰ）求{an}的通项公式；（Ⅱ）设bn()n，求证：{bn}是等比数列，并求其前n项和为Tn．

19．（本小题满分12分）在ABC中，a,b,c分别为内角A,B,C的对边，且

14a2asinA(2bc)sinB(2cb)sinC．

（Ⅰ）求A的大小；（Ⅱ）求sinBsinC的取值范围．

20．（本小题满分12分）在数列{an}中，Sn为{an}的前n项和，Sn123nn,nN*． 22（Ⅰ）求数列{an}的通项公式an；（Ⅱ）若数列{bn}满足bnnan(nN*)，求数列{的前n项和为Tn．

1}bn21．（本小题满分12分）如图，我海监船在D岛海域例行维权巡航，某时刻航行至A处，

此时测得其东北方向与它相距16海里的B处有一外国船只，且D岛位于海监船正东

142海里处．

（Ⅰ）求此时该外国船只与D岛的距离；

（Ⅱ）观测中发现，此外国船只正以每小时4海里的速度沿正南方向航行，为了将该船拦

截在离D岛12海里处，不让其进入D岛12海里内的海域，试确定海监船的航向，并求其速度的最小值．

北BAD12海里