炮射随机角反射器阵的RCS预估研究

2009年4月 Journal of System Simulation Apr., 2009

第21卷第7期 系

炮射随机角反射器阵的RCS预估研究

罗亚松，刘 忠，付学志

（海军工程大学电子工程学院，武汉 430033）

摘 要：利用炮射角反射器形成伪目标以对抗反舰导弹的无源对抗技术越来越得到广泛应用，从对抗机制出发，依据远场高频环境下雷达散射面积(RCS)的计算原理，提出了一种首先应用FEKO计算软件对单个目标计算，再用Matlab对整个炮射随机诱饵阵所能提供RCS能力进行预估的仿真计算方法，并验证了该算法的有效性，最后针对目前的战场环境给出了实用性结论。 关键词：无源对抗；雷达散射面积；角反射器；FEKO

中图分类号：TP391.9 文献标识码：A 文章编号：1004-731X (2009) 07-2077-04

Research on Random Array of Corner Reflectors Shot

by Naval Guns and RCS Estimation

LUO Ya-song, LIU Zhong, FU Xue-zhi

(Electronics Eng. College, Naval Univ. of Engineering, Wuhan 430033, China)

Abstract: The passive countermeasure technique which uses corner reflectors shot by naval guns to form a false object is more and more widely used in order to confront anti-ship missiles. Based on the countermeasure process and the radar cross section (RCS) calculation theory in the far field and high frequency environment, a simulation method for calculating the RCS value provided by the random array of corner reflectors was brought forward. The first step of this method was to calculate just one object using the software FEKO, and the second was to calculate the overall value using Matlab. The validity of this arithmetic was checked during discussion and finally the conclusion for the practical use in current field environment was also given.

Key words: passive countermeasure; RCS; corner reflector; FEKO

引 言1

随着反舰导弹技术的迅速发展，导弹速度日益加快、威力日益增强，对水面舰艇的威胁也越来越大，利用反导导弹单一手段对其进行对抗已经远远不能满足战场需要，必须采用电子对抗等其他手段配合完成反导任务。雷达角反射器就是其中一种常见的无源干扰设备，它利用合理的几何结构设计和特殊材料将入射雷达电磁信号反射回去，从而形成一个伪目标（诱饵）对反舰导弹进行干扰。根据对反舰导弹进行末端防御的“质心干扰方式”原理，要使干扰有效必须具备三个条件：一是诱饵的雷达散射面积（RCS）要足够大；二是诱饵必须在导弹的距离波门和视场角内；三是诱饵必须很快形成并与舰船展开一定距离[1]。当前反舰导弹运动速度已达到1.5～2马赫，如果采用传统的近距抛射诱饵手段，限于大中型舰艇机动性较差、规避速度较慢的弱点，常会出现因为规避不及从而导致质心干扰失效的情况。针对此问题，目前已经提出和实现了用舰炮将角反射器以弹丸形式发射的新途径（炮射诱饵），角反射器折叠于炮弹中，入水后利用自动充气装置将其撑开以形成诱饵,由于舰炮射击具有射程

收稿日期：2007-07-26 修回日期：2007-12-18

基金项目：湖北省自然科学基金项目（2007S2187） 作者简介：罗亚松(1982-), 男, 山东济南人, 博士生，研究方向为复杂系统分析；刘忠(1963-), 男, 山东龙口人, 教授, 博导, 研究方向为复杂系统分析、建模与仿真；付学志(1982-), 男, 山东聊城人, 博士生, 研究方向为系统建模与仿真。

远、初速高的优势，这样就能实现诱饵与舰船的迅速展开，为实现干扰提供了必要前提，本文就炮射诱饵所能提供干扰能力的大小展开研究。

1 模型建立及诱饵阵RCS计算方法

当舰载雷达观察到有导弹威胁时，整个舰艇进入防御状态，火控系统利用观测雷达所测得的目标方位信息进行目标运动状态解算，得到来袭导弹的运动参数诸元，结合导弹制导波束角，可以大致确定反舰导弹制导波门所能覆盖的作用范围，多枚诱饵由舰炮发射到目的区域后形成伪目标，从而进行自我防卫。诱饵、舰船以及反舰导弹的位置关系俯视图如图1所示，其中O点是舰炮射击的期望命中点。由于舰炮射击过程受到舰船横纵摇摆、炮弹质量偏差、装药量偏差、舰炮射击高低角与方位角误差、空气阻力不均匀等多种因素的影响，导致炮弹入射点与期望命中点之间有一定的随机偏差量[2]，假设原点是期望命中点O，x轴的方向为期望入射点O到舰船的方向，y轴的方向与之垂直，xy平面为海平面，则每个角反射器诱饵落点的坐标(xi,yi)可以看成是服从

222

,σy,ρ)，其中σx、均值为0的联合二维正态分布N(0,0,σx

2

σy分别是随机变量xi、yi的方差，ρ是两者的协方差，这

些值可以通过作战的实际环境（温度、空气密度等），查找所使用型号舰炮的射表得到。因此角反射器的落点区域大致可以看成是一个以O为中心的椭圆范围，如图2所示，n个

• 2077 •

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真 学 报 Apr., 2009

从公式（2）可以看出，某一时刻多个角反射器共同作还与该时刻用下的RCS不仅与单个角反射器的RCS有关，

雷达接收机（反舰导弹）与各个角反射器的相对位置有关。

因此，为了计算炮射随机角反射器阵共同作用下所能提供RCS能力的大小，首先应该计算当雷达波从各个角度入射时，单个角反射器所能提供RCS的大小；然后结合公式，利用Matlab对满足一定空间分布特性的多个角反射（2）

角反射器落点的坐标分别为(x1,y1)，(x2,y2)……(xn,yn)。假设在某一时刻反舰导弹雷达寻的头所发射电磁波的入射方向为F(θ，Φ)，其中θ是入射方向的反方向ON与z轴的夹角，Φ是入射方向在xy平面的投影OM与x轴的夹角，（接收端和发射端在同一位置则这时反舰导弹在F的反方向

的单站情况）所观测到的雷达散射面积是这n个角反射器共同作用的结果。

诱饵区域 . 期望点O 制导波束角 器共同作用下的平均RCS进行仿真计算。

2 单目标RCS计算及散射中心合成算法验证

反舰导弹舰船

图1 诱饵形成位置俯视图

雷达散射面积RCS的计算是个复杂的问题，需要进行复杂的高频电磁场分析，现在市场上已经出现了许多相关的计算软件，FEKO就是其中的一款，它以矩量法(MM)为计算核心，并混合物理光学方法(PO)和一致性几何绕射理论

z (x2,y2) N 入射方向F(UTD)等高频方法对电磁问题进行计算，对于关键性的部位

• O Фθ • (x1,y1) x V 使用MM，对其他重要的区域（一般都是大的平面或者曲面）

• M y即保证了计算的准确性，同时兼顾了对使用PO或者UTD，

计算机硬件配置和计算时间的要求。与其它基于有限元方法

(xj,yj) 的软件相比，FEKO不需要对吸收边界、传播空间网格等参数进行设置，大大方便了用户的使用[5]。

图2 炮射诱饵阵位置示意图

雷达散射面积σ是表征目标对雷达波散射强弱的物理： 量，定义为公式（1）

2.1 单个角反射器的散射面积计算

本文使用FEKO来计算单个角反射器在不同入射角方向所能提供的RCS，其计算的主要步骤为：a.几何建模、模数进行设置；c.求解计算；d.计算结果后处理和显示。以标准的三角形角反射器（边长0.5米）为例，当入射波的波长为0.3m时，计算的结果如图3所示：

zAθO ΦBx 图3(a) 标准三角形角反射器

σ＝4πR2Es2/Ei2 (1)

其中Es为散射电场、Ei为入射电场，R为散射体到接收雷达的距离。由于炮射诱饵展开速度较快，当伪目标形成时，反舰导弹到伪目标的距离较远，满足远场条件，这时照射目标的入射波可以近似看成平面波，并且在远场条件下，Es2与R成反比，Ei2与R成正比，因此远场RCS实际上与R无关，而是入射方向F、散射体形状、雷达波频率、发射和接收天线极化特性等因素的函数。

将舰炮打出的多个角反射器整体看成一个要研究的反射目标，由于角反射器分布在一个椭圆型区域中，相比于入射雷达波的波长λ来说，各个角反射器之间的距离D要大得多，满足D>>λ的高频条件，在这种情况下，反射目标某一部分上感应的场只取决于入射波，而与其它部分散射的能量无关，即目标散射体各个单元的散射情况呈现出“局部”的特性，各个单元之间的相互影响可忽略，总的散射面积可以认为是这些“局部”位置上散射中心贡献的相干合成[4]。假则总的散射面积定目标的散射特性可由n个散射中心表征，

满足相干合成公式(2)，其中Sj是每个角反射器单独作用下的散射面积，rj代表每个角反射器与雷达接收机（导弹）之间的距离，c代表光速，f代表雷达波频率，λ代表波长。

n型处理和网格划分；b.对激励源和入射电磁波方向等求解参

入射波 C y [3]

RCS/dB <-4.3640-3.2280 -2.0936 -0.9584 0.1768 1.3120 2.4472 3.5824 4.7176 5.8528 >6.9880 Sall=

∑j=14πSjexp(−jfrj)=c2∑nSjexp(−j4π2j=1λrj)(2)

图3(b) FEKO计算的RCS立体图

·2078·

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RCS/m2 3 2 1 0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 RCS/m2

9876543210

0

图3(c) FEKO计算Ф=45平面的RCS趋势

图3(a)给出了标准三角形角反射器的模型图，它是由

OAB、OAC和OBC三个三角形反射面组成，共同完成对入射雷达波的反射作用。图3(b)给出了第一象限各个入射方向上(Ф、θ均在0～90度范围)计算得到的RCS三维立体图；图

10

302040 50 60 70 Theta[Deg] at Phi=65.00[Deg]

8090

图4(c) Matlab计算Ф=65平面的RCS趋势图

3 炮射随机角反射器阵平均RCS的仿真计算

在计算出单个角反射器各个入射方向上所能提供雷达散射面积的基础上，我们可以利用Matlab对舰炮发射的n个角反射器所能提供的平均散射面积进行仿真计算，流程如图5所示：

3(c)给出了在Ф=45度，θ在0～90度范围内的RCS变化趋势图，从图中可以看出在θ≈57度，Ф=45度的入射方向上雷达散射面积值达到最大，这些都与理论计算结果相吻合[6]。

2.2 利用FEKO验证高频条件下散射中心相干合成

计算RCS的正确性

下面以两个角反射器为例，验证相干合成公式(2)的正确性，为Matlab仿真提供理论依据。假设两个角反射器相距

输入诱饵数 10米(满足D>>λ的高频条件)，单个角反射器的指标与原来相同，在xy平面按45度的角度差进行布放，几何位置关系如图4(a)所示。

假设入射波的波长为0.3m，入射方向为Ф=65度，θ从

落点分布模拟 各个角反射器中心轴与x轴的夹角模拟 利用公式（2）计算各个入射角度上总的RCS，并保存 否 0～90度范围内变化，利用FEKO建模计算得到的结果如图4(b)所示；借助原来计算得到的单个角反射器RCS数据，利用公式(2)通过Matlab仿真计算得到的结果如图4(c)所示，可见计算结果基本吻合，将炮射诱饵阵在高频的条件下用相干合成的方法计算整体RCS是合理的。

1000次样本试验结束 是 角反射器2 计算平均值 z 入射波 图5 Matlab模拟流程图

舰炮打出n个角反射器的落点(xi,yi)服从联合二维正态分布，各个角反射器落水后自身的旋转角服从均匀分布，根

角反射器1 据所使用舰炮的型号和实际的工作环境(风速、炮膛状态等)

22

通过查表得到方差σx、σy和相关系数ρ等参数，利用

x y Matlab可以对角反射器的落水形态进行模拟。由于远场条件

图4(a) 两个角反射器位置图

9

8 7 6 5 4 3 2 1 0

10

20

30

40

50

60

70

80

90

下，入射雷达波近似看成是平面波，设原点O到反舰导弹公式(2)中任意角反射器到反舰导弹的距离rj可的距离为r0，

以看成是r0与该角反射器和原点O在入射方向上投影距离差Δrj（如图2的OV所示）的和，即rj=r0+Δrj，则公式

RCS/m2(2)变型为公式(3)，利用图2的几何关系模型，可以推出Δrj的计算公式为公式(4)。

Sall=exp(−j

=

·2079·

4πλr0)⋅[∑Sjexp(−jj=1n4π2λΔrj)]

图4(b) FEKO计算Ф=65平面的RCS趋势图

∑nSjexp(−j4π2j=1λΔrj) (3)

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2Δrj=−x2为背景，从系统和仿真的角度给出了炮射随机角反射器阵所j+yj⋅sinθ⋅sin[φ+arctg(xj/yj)] (4)

在对角反射器入水形态模拟完成的基础上，利用已经得到的单个角反射器在各个入射方向上的RCS值，根据前述高频条件下散射中心相干合成的计算思路，由公式(3)、(4)经过多次模拟（本文采用1000次），就可以计算得到n个角实际反射器在各个入射雷达波方向上所能提供的平均RCS。应用中所使用的角反射器应该是图3(a)关于x轴、y轴的对称结构，即由4个标准三角形角反射器组成，以保证能对各个方向的雷达波进行反射。这里我们对边长为0.5米的对称三角形角反射器进行了仿真计算，得到在入射波长分别为

能提供RCS值的分析算法，并验证了其正确性。根据表1得到的计算结果，对于末制导雷达波长为2cm的“白蛉”反舰导弹来说，只需要发射11个角反射器就可以达到2.5万平方米的雷达散射面积，这相当于一艘典型护卫舰或驱逐舰的

RCS值（2万～2.5万），对于采用隐身技术的新型舰艇来说，其RCS值只有100多平方米甚至几十平方米，因此对其进行保护需要发射的诱饵数也相应减少，当然这是在角反射器尺寸为0.5米时得出的结论，在实际作战中，所需发射诱饵的数目与舰艇型号、角反射器尺寸、反舰导弹的类型、战场环境等多种因素有关，可以按类似方法进行计算。可见利用炮射角反射器阵可以达到十分明显的质心干扰效果，这对于对抗反舰导弹十分有益。

30厘米、10厘米、5厘米、2厘米条件下，不同诱饵数所能提供的平均RCS值，结果如表1所示：

表1 诱饵数量与其在各个入射角度上所能

提供的平均RCS（单位：平方米）

诱饵数 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12

波长30cm 1.5800 4.7712 9.6031 16.1123 24.3203 34.2418 46.0138 59.5734 74.9509 92.2805 111.5172 132.6432

波长10cm 14.2185 42.9453 86.4473 145.344 219.38 309.226 415.061 537.116 675.758 831.431 1004.58 1194.69

波长5cm 56.8825 171.882 346.235 580.682 876.901 1235.26 1657.49 2145.29 2699.43 3321.72 4011.94 4771.34

波长2cm355.6 1073.51 2163.1 3631.06 5480.09 7723.22 10364.8 13420.2 16892.3 20776.6 25084.9 29837.3

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4 结论

本文从对抗反舰导弹、保护舰艇安全的需求出发，以炮射角反射器阵形成伪目标来实施无源对抗的实际作战应用

(上接第2076页)

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