集合与命题单元测试

班级__________ 姓名___________学号____________ 得分__________ 一、填空 4'1248'

1． 已知集合M={1,2,t},N={t2+3t-3,1},且MN=M。则实数t=___________。 2．

x,y|2xy50(x,y)|3x2y40=_______________。

x1N*,B=x|x3k,kN则ðNAB=_____________。 223． 集合A=x|4． 若集合M=x|mxx20只含有一个元素，则m的值是_____________。 5． “AB2”是“2A且2B”的______________条件。 6． 设集合A1,3,4,B2,5,Mx|xA,Ny|yB， 则MN_______________。

7． 写出x0且y0成立的一个必要非充分条件__________________。

8． 若集合Ax|7xa，若ARR,则实数a的取值范围是_____________。

9． 若全集，Ux|1x65,xR，Ax|2x6,xR，

Bx|4x7,xR，则ðUAB=______________________。

10．已知U是全集，M、P、S是U的三个子集，用交、并、

补关系将右图中的阴影部分表示出来_______________________________。

11．已知一个命题的逆命题是“若a2且b2，则ab4且ab4”，写出原命题的否命题：__________________________________________________，该否命题是________命题。（填“真”或“假”)

12．集合A、B，定义ABx|xA,且xB，ABABBA叫做集合的

2对称差。若集合Ay|yx-11,0x3，By|yx1,1x3，则

2AB=____________________________________。

二、选择 3'412'

13．设全集U，在下列条件中，是BA的充要条件的有 （ ） ①ABA ②ðUAUAB ③痧UB ④AðUBU

（A）1个 （B）2个 （C）3个 （D）4个

14．下列集合相等关系中不成立的是（ ） （A） x|xn,nZx|x2k,kZ 22（B） x|xk1k,kZZx|x,kZ 22（D） x|x3k或x3k1或x3k2,（C） x|x2k1,kNx|x2k1,kN*

kNN*

15．下列四个命题中真命题的个数是（ ） ①若a为无理数，b为有理数，则ab是无理数

②若m、n不都大于零，则m、n中至少有一个是负数 ③2的近似值构成一个集合

④有理数集与数轴上的点集建立一一对应的关系

（A）0个 （B）1个 （C）2个 （D）4个

1,2,3,4,5 ②aS ③6aS则S的个数是（ ）16．非空集合S，满足①S

（A）4个 （B）5个 （C）7个 （D）31个 三、 解答题 10'440'

abb217．已知含有三个实数的集合可表示为,a,1，也可表示为a,ab,0，求

aba的值。

20082008

18．用适当方法表示图中阴影部分的点（含边界上的点）所组成的集合M。

19．在下列 内填写适当的数或句子，再在（ ）写上“充分非必要”“必要非充分”“充要”中的一个正确语句。 ⑴ 解分式方程

1212 ① x1x13 将它的两边分别乘以3x1得到整式方程 = 0 ② 近一步得到x = ③ 或 x = ④

⑵ ②是①成立的（ ）条件。 ③是②成立的（ ）条件。 ④是②成立的（ ）条件。 ②成立的充要条件是 。

⑶ 经检验 x = 是方程①成立的（ ）条件，

从而x = 是方程①的解。

20．设Ax|x5x60,xR, Bx|mxx60,xR,且ABB,求实数m的取值范围。

222

选做题

21．设Ax,y|2xy3 B

22．已知集合A的元素为实数，且满足若aA,则

x,y|axyb,a,bR,求AB。

1aA 1a⑴若a2，求出A中其他所有元素；

⑵0是不是集合A中的元素？请你设计一个实数aA,再求出A中的所有元素。 ⑶根据⑴⑵，你能得出什么结论？