第４６卷第２期 ２０１７年３月 内蒙古师范大学学报（自然科学汉文版） Ｊｏｕｒｎａｌ ｏｆ Ｉｎｎｅｒ Ｍｏｎｇｏｌｉａ Ｎｏｒｍａｌ Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ（Ｎａｔｕｒａｌ Ｓｃｉｅｎｃｅ Ｅｄｉｔｉｏｎ） Ｖｏ１．４６ Ｎｏ．２ Ｍａｒ．２０１７ Ｆｅ１４ Ｔ２（Ｔ—Ｃｒ，Ｍｎ，Ｃｏ，Ｎｉ）二元合金结构 与力学性质的第一性原理研究 马 爽 ，董 雪 ，武晓霞 ，管鹏飞。，那日苏 （１．内蒙古师范大学物理与电子信息学院，内蒙古呼和浩特０１００２２； ２．内蒙古科技大学数理与生物工程学院，内蒙古包头０１４０１０；３．北京计算科学研究中心，北京１００１９３） 摘要：运用以密度泛函理论为基础的投影缀加波方法，研究Ｆｅ Ｔｚ（Ｔ＝Ｃｒ，Ｍｎ，Ｃｏ，Ｎｉ）二元合金不同相 结构的总能、磁性和力学性质．结果表明，Ｆｅ， Ｔ。（Ｔ—Ｃｒ，Ｍｎ，Ｃｏ，Ｎｉ）Ｚ．元合金的体心立方相（ｂｃｃ相）的铁磁态能 量最低，应为体系的基态．铁磁性的面心立方相（ｆｃｃ相）具有高自旋和低自旋的特性，而反铁磁性的ｆｃｅ相具有更 低的能量，相对铁磁态更为稳定．弹性常数的计算表明，铁磁性ｆｅｅ相的ＨＳ态和铁磁Ｆｅ Ｎｉ ｆｅｅ相ＬＳ态在力学 上不稳定，其他相均在力学上稳定． 关键词：Ｆｅ Ｔ （Ｔ Ｃｒ，Ｍｎ，Ｃｏ，Ｎｉ）二元合金；相稳定；力学性质；第一性原理计算 中图分类号：０ ４１ 文献标志码：Ａ 文章编号：１００１－８７３５（２０１７）０２－０１８２－０５ ｄｏｉ：１０．３９６９／ｊ．ｉｓｓｎ．１００１－８７３５．２０１７．０２．００７ 二元铁合金具有复杂的相图和丰富的物理特性，主要原因在于铁合金的结构与磁有序性有强烈的关 联［１ ］．不同结构的Ｆｅ及其合金可通过衬底约束和间隙原子掺杂等方法得到［５ ］，不同的结构产生不同的 磁性及功能，其中包括早年的Ｉｎｖａｒ合金［４ 和永磁钢『５ 等，以及可电场调控磁有序性的Ｆｅ金属纳米结构［６］． 因此，了解不同结构Ｆｅ合金的组分、原胞体积以及磁有序性和相稳定性之间关联特性，对功能合金的设计 及制备有一定的参考价值．到目前为止，就二元Ｆｅ合金的不同相结构及其磁有序性的研究较多［７ 引，但大 部分仅关注某一种合金或者某一种磁性状态．Ｏｋａｔｏｖ等［７］研究了不同磁有序状态下金属Ｆｅ由ｂｃｃ到ｆｃｃ的 结构相变过程，发现ｆｅｅ结构的磁性为非共线的反铁磁（ａｎｔＫｅｒｒｏｍａｇｎｅｔｉｃ，ＡＦＭ）态，而具有共线的反铁磁 序的Ｆｅ在ｃ／ａ １．１的面心四方（ｆａｃｅ ｃｅｎｔｅｒｅｄ ｔｅｔｒａｇｏｎａｌ，ｌｅｔ）结构中具有最低的能量．然而他们没有分析 元胞体积对磁有序性的影响，而ｆｃｃ相的铁磁（ｆｅｒｒｏｍａｇｎｅｔｉｃ，ＦＭ）态具有高自旋（Ｈｉｇｈ Ｓｐｉｎ，ＨＳ）和低自旋 （Ｌｏｗ Ｓｐｉｎ，ＬＳ）的特性［８］．Ｗａｎｇ等。。 对ｆｅｅ结构Ｆｅ７ｏＴｍ２（Ｔｍ—Ｃｒ，Ｎｉ，Ｔａ，Ｚｒ）合金体系的研究发现，体系 中产生Ｙ．３＜ｌｌｌ＞晶界时体系能量较低，同时具有奇异的磁性．Ｇｅｂｈａｒｄｔ等［１ｏ］的研究结果表明，高Ｍｎ含量 的ｆｅｅ相ＦｅＭｎ合金在室温下呈现ＡＦＭ态．Ｍｉｒｚｏｅｖ等口１］发现，在ｂｃｃ相ＦＭ态的Ｆｅ中固溶Ｍｎ原子组分 ＞３ 时，近邻原子的耦合由ＡＦＭ转变为近似ＦＭ耦合．Ｆｉｌｉｂｅｒｔｏ等 发现，Ｃｏ组分较小的ＦｅＣｏ合金的 ｆｅｅ结构为铁磁性，且保留了Ｆｅ的ＨＳ和ＬＳ特性，而ｆｅｅ相ＡＦＭ态是否稳定尚无定论．Ｂｅｎｊａｍｉｎ等 纠发 现，ｂｃｃ相的ＦｅＮｉ合金是ＦＭ态，从二元相图Ｉｒａ］可知，Ｎｉ在Ｆｅ的ｂｃｃ相固溶度，此外对于低温时ｆｃｃ相的 ＦｅＮｉ合金的结构和磁性了解较少．Ｓｈｉ等预测，ｆｅｅ相的Ｆｅ１－ｘＰｄ 合金［１４］和Ｆｅ１－ｘＣｕ 合金ｌｌ５］可能以亚稳态 的形式存在．综上，Ｆｅ及Ｆｅ 一 Ｔ 合金的不同结构的磁性和稳定性有待系统研究．最近董雪等口 研究了不 同组分Ｆｅ 一 Ｔ 合金的能量和结构稳定性，但尚缺乏铁磁性ｆｅｅ相的结构和力学性能方面的结果．因此，本 文用密度泛函理论（ＤＦＴ）研究Ｆｅ和Ｆｅ１ Ｔ。（Ｔ：Ｃｒ，Ｍｎ，Ｃｏ，Ｎｉ）二元合金的ｆｅｅ相ＦＭ态和ＡＦＭ态以及 ｂｅｅ相ＦＭ态的能量、磁性和力学性质． 收稿日期：２０１６－０６—０２ 基金项目：国家自然科学基金资助项目（１１４６４０３７）；内蒙古自然科学基金资助项目（２０１６ＭＳ０１１３） 作者简介：马爽（１９９２一），女，内蒙古通辽市人，内蒙古师范大学硕士研究生 通信作者：那日苏（１９８１一），男，内蒙古通辽市人，内蒙古师范大学副教授，博士，主要从事凝聚态理论研究 第２期 马 爽等：Ｆｅ Ｔ２（Ｔ—Ｃｒ，Ｍｎ，Ｃｏ，Ｎｉ）二元合金结构与力学性质的第一性原理研究 １ 模型与计算 １．１计算模型和力学性质计算 对于ｂｃｃ相的Ｆｅ Ｔ （Ｔ—Ｃｒ，Ｍｎ，Ｃｏ，Ｎｉ）二元合金，采用２×２×２的１６个原子的超胞模型，基矢大小 ｎ一６一Ｃ，掺杂的Ｔ（Ｔ—Ｃｒ，Ｍｎ，Ｃｏ，Ｎｉ）原子占据Ｆｅ原子的（０，０，０）和（０．５，０．５，０．５）位置．对于ｆｅｅ相 Ｆｅ Ｔ。（Ｔ—Ｃｒ，Ｍｎ，Ｃｏ，Ｎｉ）二元合金，采用２×２×２的ｂｃｔ超胞模型，基矢ａ＝ｂ≠ｃ，其中ｃ／ａ约为１．４１４，根 据不同的磁性结构对ｃ／ａ进行充分弛豫． 为了了解Ｆｅ Ｔ （Ｔ—Ｃｒ，Ｍｎ，Ｃｏ，Ｎｉ）二元合金力学性质及其力学稳定性，对弹性常数进行了计算口 ］． 对于立方晶系的Ｆｅ Ｔ （Ｔ—Ｃｒ，Ｍｎ，Ｃｏ，Ｎｉ）二元合金，有Ｃ 、Ｃ 和Ｃ 三个独立的弹性常数，其弹性自由能 能量在任意形变下的变化为 知Ｅ一寺ｃｌ１（Ｐ；＋８ｌ＋Ｐ；）＋Ｃ】２（８ｌ ｅ２＋ｅ２Ｐ３＋Ｐ１ ８３）＋ １ Ｃ４４（Ｐ：＋Ｐ；＋Ｐｉ）＋Ｏ（ｅ。）， 其中Ｃ 、Ｃ 可组合成为体模量Ｂ一（Ｃ ＋２Ｃ ）／３和四方剪切模量Ｃ 一（Ｃ ～Ｃ。 ）／ｚ．体模量可通各向同 性的体积膨胀并用物态方程拟合得到．四方剪切模量Ｃ 和Ｃ 可通过保持体积不变的正交形变Ｄ。和单斜形 变Ｄ 得到，分别为 Ｄ。＋ —１ ０ ｆＨ ｏ １一 ０ ］ ０ Ｉ， Ｄ ＋ —ｌ ｆ １ ｏ ］ ０ ｌ， 【０ ｏ（ ）和△Ｅ（ ）一２ＶＣ １．２数值计算 ０ ［１～ ］ Ｊ 【０ ０ ［１一 ］ Ｊ 其中 和５ 分别为正应变和剪切应变的大小．这两种形变下晶体的弹性能的变化分别为△Ｅ（ ）一２ＶＣ ：＋ ＋０（ ），其中Ｏ（ ）为略去项．最后，求出的Ｃ 、Ｃ 。和Ｃ 需要满足立方晶系 的力学稳定性条件ｃ ＞０，Ｃ ＞ｌ ｃ ｚ Ｉ，ｃ １＋２ｃ ２＞０． 使用密度泛函理论（Ｄｅｎｓｉｔｙ Ｆｕｎｃｔｉｏｎａｌ Ｔｈｅｏｒｙ）ＤＴ］框架下的投影缀加波方法（Ｐｒｏｊｅｃｔｏｒ Ａｕｇｍｅｎｔｅｄ ｗａｖｅ ｍｅｔｈｏｄ） ¨ 和ＶＡＳＰ程序包口 ，计算合金体系的总能量以及弹性常数．选用ＰＡＷ势描述价电子和离 子实之间的相互作用，采用广义梯度近似（Ｇｅｎｅｒａｌｉｚｅｄ Ｇｒａｄｉｅｎｔ Ａｐｐｒｏｘｉｍａｔｉｏｎ）为基础的ＰＢＥ（Ｐｅｒｄｅｗ— Ｂｕｒｋｅ—Ｅｒｎｚｅｒｈｏｆ）交换关联势形式进行计算口 ．为了确保计算过程中的收敛性，对于ｂｅｅ相的二元合金，平 面波基函数截断能设为５００ ｅＶ，电子弛豫的自洽收敛标准设为１０一ｅＶ／ａｔｏｍ，原子之间的相互作用力收敛 判据设为０．１ ｅＶ／ｎｍ，布里渊区积分采用Ｍｏｎｋｈｏｒｓｔ—Ｐａｃｋ的特殊撒点方式［２¨，ｋ点网格设为１２×１２×１２． 对于ｆｃｃ相的二元合金，截断能设为５３０ ｅＶ，ｋ点设为１２×１２×８，其余均与ｂｃｃ相的设置相同．考虑到计算过 程中ＦＭ态与ＡＦＭ态自旋极化的相互作用，分别设置了不同的磁性状态，进而对不同体积下的Ｆｅ Ｔ。 （Ｔ—Ｃｒ，Ｍｎ，Ｃｏ，Ｎｉ）二元合金充分弛豫，得到优化后的结构，再应用Ｍｕｒｎａｇｈａｎ方程拟合物态方程 ，得 到体系的体模量Ｂ和平衡体积．弹性常数的形变应变量 均取０．００～土０．０４，并通过Ｅ～ 关系拟合得到弹 性常数ｃ 和Ｃ ． ２ 计算结果与讨论 ２．１ Ｆｅ Ｔ （Ｔ＝＝＝Ｃｒ，Ｍｎ，Ｃｏ。Ｎｉ）二元合金能量与磁矩 图１是Ｆｅ和Ｆｅ Ｔ （Ｔ—Ｃｒ，Ｍｎ，Ｃｏ，Ｎｉ）二元合金ｆｃｃ相ＦＭ态、ＡＦＭ态和ｂｃｃ相ＦＭ态中每个原子的 能量、磁矩随体积变化的关系图．由图１可以看出，Ｆｅ和Ｆｅ。 Ｔ （Ｔ—Ｃｒ，Ｍｎ，Ｃｏ，Ｎｉ）二元合金ｂｃｃ相ＦＭ态 到ｆｃｃ相ＡＦＭ态体积的减小，同时由表１的数据可知，体积变化率在５ 左右．体积缩小的原因主要在于ｆｅｅ 结构是密排结构，在其平衡态附近原子间距较小而产生反铁磁耦合，且该磁性态呈亚稳性． 在能量方面，对于Ｆｅ和Ｆｅ Ｔ （Ｔ：Ｃｒ，Ｍｎ，Ｃｏ，Ｎｉ）二元合金而言，ｂｃｅ相ＦＭ态相对于ｆｅｅ相ＦＭ态和 ＡＦＭ态稳定；对于ｆｅｅ相的ＦＭ态，都发现存在ＨＳ和ＬＳ的特性，即合金的磁矩随着体积的增加存在一个 突变，突变前后（ＬＳ和ＨＳ）在能量上均出现一个亚稳态．这与Ｗａｎｇ等［９］发现ｆｃｃ相的ＦＭ态Ｆｅ，以及 Ｆｉｌｉｂｅｒｔｏ等［８ 发现ｆｅｅ相的ＦＭ态ＦｅＣｏ合金具有ＨＳ和ＬＳ特性相一致；对于ｆｃｃ相的ＡＦＭ态，Ｏｋａｔｏｖ［ ］ ・１８４・ 内蒙古师范大学学报（自然科学汉文版） 第４６卷 和Ｇｅｂｈａｒｄｔ等 。 发现，Ｆｅ、ＦｅＭｎ合金ｆｃｃ相的磁性是ＡＦＭ态，这也与图１中Ｆｅ、Ｆｅｌ４ Ｍｎ２相符合，即ｆｃｃ 相ＡＦＭ态要比ＦＭ态稳定，而对于ｆｃｃ相ＡＦＭ态的Ｆｅ Ｔ （Ｔ＝Ｃｒ，Ｃｏ，Ｎｉ）合金，从图１来看，Ｆｅ Ｃｒ 、 Ｆｅ１４Ｍｎｚ、Ｆｅ１４Ｃｏ２的ｆｃｃ相ＡＦＭ态要比ＦＭ态稳定．然而，ｆｃｃ相ＦＭ态和ＡＦＭ态，ｂｃｃ相ＦＭ态的Ｆｅ和 Ｆｅ， Ｔｚ（Ｔ：＝＝Ｃｒ，Ｍｎ，Ｃｏ，Ｎｉ）二元合金的稳定性，还需要结合力学性质进行判别，即合金的力学稳定性．从图１ 的右列给出的磁矩随体积变化的规律可以看出，ｆｃｃ相ＡＦＭ态Ｆｅ和Ｆｅ Ｃｒ 合金的磁矩基本为零，而 Ｆｅ Ｔ。（Ｔ—Ｍｎ，Ｃｏ，Ｎｉ）合金的总磁矩不为零是因为部分局域磁矩未抵消，可能是这三种合金构成ｆｃｃ结构 时ＡＦＭ态并非严格的共线反铁磁态．ｆｃｃ相ＦＭ态合金的磁矩均有一个跃变，跃变前后磁矩的差别大于 １ ．值得注意的是，无论是ｂｅｅ还是ｆｅｅ结构，Ｃｒ的磁矩永远与Ｆｅ的磁矩相反，导致总磁矩小于其他合金． ： －３．Ｏ ２．４ ∞７．９ 嘉－刚８．０ ．１．８ 盖１．２ Ｏ．６ Ｏ．Ｏ ８．２ ８－３ ．： 一２．Ｏ ｉ ６ ∞８．０ 砉－ ８．２１ ．１．２ 量０．８ ０．４ ０．０ ８．３ 堪．４ ＞ ∞ 毒 文 ２．５ ２．Ｏ 》 ∞１．５ 裔 盖１．０ ０．５ ０．０ ２．４ ２．Ｏ ＞ ∞１．６ 宣１．２ Ｏ．８ Ｏ．４ Ｖ／１０ ３ｎｍ３ Ｆ／１０ ３ｎｍ３ 图１不同磁有序性ｆｅｃ和ｂｅｅ相Ｆｅ和Ｆｅ Ｔ （Ｔ—Ｃｒ，Ｍｎ，Ｃｏ，Ｎｉ）二元合金能量、磁矩随体积的变化 Ｆｉｇ．１ Ｖｏｌｕｍｅ ｄｅｐｅｎｄｅｎｃｅ ｏｆ ｅｎｅｒｇｙ ａｎｄ ｍａｇｎｅｔｉｃ ｍｏｍｅｎｔ ｏｆ Ｆｅ ａｎｄ Ｆｅ１４Ｔｚ（Ｔ—Ｃｒ，Ｍｎ，Ｃｏ，Ｎｉ）ａｌｌｏｙｓ ｗｉｔｈ ｄｉｆｆｅｒｅｎｔ ｍａｇｎｅｔｉｃ ｓｔａｔｅ ｉｎ ｆｅｅ ｓｔｒｕｃｔｕｒｅ ａｎｄ ｉｎ ｂｃｃ ｓｔｒｕｃｔｕｒｅ ２．２ Ｆｅｌ Ｔ２（Ｔ—Ｃｒ。Ｍｎ．Ｃｏ，Ｎｉ）二元合金的力学稳定性 表１给出计算得到的ｆｅｅ相ＦＭ态、ＡＦＭ态和ｂｃｃ相ＦＭ态的Ｆｅ和Ｆｅ Ｔｚ（Ｔ＝Ｃｒ，Ｍｎ。Ｃｏ，Ｎｉ）－－元合 金每个原子的各项参数，并与现有的不同方法计算的结果作了对比．可以看出，表１所列的计算结果与其他 方法和其他文献报道的结果较为接近，保证了计算的准确性，进而说明后续的弹性常数计算结果是可靠的． 对于Ｆｅ和Ｆｅ１４Ｔ２（Ｔ—Ｃｒ，Ｍｎ，Ｃｏ，Ｎｉ）二元合金，除了ｆｅｅ相ＦＭ ＨＳ态和Ｆｅ１４ Ｎｉ２ｆｅｅ相ＦＭ ＬＳ态不满足立 第２期 马 爽等：Ｆｅ Ｔ。（Ｔ—Ｃｒ，Ｍｎ，Ｃｏ，Ｎｉ）二元合金结构与力学性质的第一性原理研究 ・１８５・ 方晶系的稳定性条件外，其他相均符合稳定性条件，即在力学上是稳定的．另外，力学稳定的ｆｃｃ相Ｆｅ和 Ｆｅ Ｔ。（Ｔ—Ｃｒ，Ｍｎ，Ｃｏ，Ｎｉ）二元合金的弹性常数Ｃ 和Ｃ 均大于相应的ｂｃｃ相，说明ｆｃｃ相力学性能要比 ｂｃｃ相更硬．这与含碳的钨钢、铬钢和钴钢等合金材料，从ｆｃｃ顺磁相淬火时部分或全部转变为ｂｃｔ铁磁性的 马氏体相，且该相的力学和磁学性能都很硬等实验结果相一致＿５Ｊ． 表１ ｆｅｃ相ＦＭ态、ＡＦＭ态。以及ｂｃｃ相ＦＭ态的Ｆｅ和Ｆｅ１４Ｔ２（Ｔ—Ｃｒ。Ｍｎ。Ｃｏ。Ｎｉ｝二元合金的参数 Ｔａｂ．１ Ｖａｒｉｏｕｓ ｐａｒａｍｅｔｅｒｓ ｏｆ ｔｈｅ ｆｅｒｒｏｍａｇｎｅｔｉｃ ａｎｄ ａｎｔｉｆｅｒｒｏｍａｇｎｅｔｉｃ ｓｔａｔｅ ｏｆ ｆａｃｅ ｃｅｎｔｅｒｅｄ ｃｕｂｉｃ ｐｈａｓｅ－ ａｎｄ ｆｅｒｒｏｍａｇｎｅｔｉｃ ｓｔａｔｅ ｏｆ ｂｏｄｙ ｃｅｎｔｅｒｅｄ ｃｕｂｉｃ ｐｈａｓｅ ｏｆ Ｆｅ ａｎｄ Ｆｅｌ４Ｔｚ（Ｔ—ＣｒＩＭｎ－Ｃｏ－Ｎｉ）ａｌｌｏｙｓ ａ／ｎｍ ｆｅｅ—ＦＭ—ＬＳ （ＰＡＷ）［９］ ０．３５ 一 ＶｌｌＯ—ｓｎｍ３ １０．５３ ｌＯ．４８ Ｂ／ＧＰａ １９９．９ １６６．１ Ｅ／ｅＶ —８．０８ —８．１６ ／ Ｂ １．Ｏ７ ０．９８ Ｃ ／ＧＰａ ９５．６ 一 Ｃ４４／ＧＰａ ９７．９ 一 Ｃｌ】／ＧＰａ ３２７．３ 一 Ｃｌｚ／ＧＰａ １３６．２ 一 ｆｃｃ－ＦＭ—ＨＳ Ｆｅ （ＰＡＷ）［９３ ｆｃｃ－ＡＦＭ ｆｃｔ～ＡＦＭ （ＰＡＷ）［９］ ｆｃｃ—ＦＭ—ＬＳ ０．３６ — ０．３５ ０．３４ 一 ０．３５ １２．ＯＯ １２．０３ １Ｏ．６Ｏ １Ｏ．７８ １Ｉ．４３ １Ｏ．８Ｏ １６６．２ １６５．９ １９４．７ ２１１．９ Ｉ７６ １４７．２ —８．Ｏ８ —８．１６ —８．１１ —８．２１ —８．３２ —８．２８ ２．６Ｏ ２．５７ ０ ０ 一 ０．７８ 一８９．１ 一 ＜０ ｌ１４．２ 一 ８５．１ —１０２ 一 １１３．８ ２６７．８ 一 １７３．８ ４７．３５ 一 一 ３６４．２ 一 ２６０．６ ２２５．６ 一 一 １３５．８ 一 ９Ｏ．４４ ｆｅｅ—ＦＭ—ＨＳ ｆｃｃ－Ｆｅ７ｏＣｒ２［９］ Ｆｅｌ４Ｃｒ２ ｆｃｃ—ＡＦＭ ｂｃｃ—ＦＭ ０．３６ 一 ０３５ ．１１．４９ １Ｏ．３４ ｌＯ．８５ ｌ１．５Ｏ １０３．８ ２２４．５ ２３６．５ １７２．４ —８．２６ —８．１１ —８．３０ —８．３８ １．２６ ０．７４ —０．０５ １．７４ —３９．７ 一 ８４．８１ ５５．８２ ５１．７７ 一 ２４１．３ １２４．４ ５Ｏ．９ 一 ３４９．５ ２４６．９ １３０．３ 一 １８Ｏ．０ １３５．２ ０．２８ １０￣Ｃｒ）［２ａ］ ｆｅｅ－ＦＭ—ＬＳ ｆｅｅ－ＦＭ—ＨＳ ｆｅｅ—ＡＦＭ Ｆｅ１４Ｍｎ２ Ｏ・２９ ０．３５ ０．３６ ０．３５ 一 １０．３４ １２．Ｏ２ １Ｏ．９６ 一 ２２５．４ 一 １８１．９ 一 —８．１９ 一８．１ｌ —８．２５ 一 ０．４３ Ｚ．１３ ０．１１ ７９１ １０３．６ —１０５ １２３．１ １２０．７２２１．８ —５５．６ ２１９．８ ７８ ３６３．５ 一 ３４６．０ １２７． ９１５６．４ 一 ９９．８１ ｂｃｃ－ＦＭ ０．２８ ｌ１．２６ ２１９．３ —８．２９ ２．０３ ５９．１７ １１３．８ ２９８．２ １７９．８ １Ｏ％Ｍｎ）［２３］ ０・０． ２８ 一一 一一 一一 ～ ７７．８１ １２０．９ ９ ２８５． ５ １２９． ９ｆｅｅ－ＦＭ—ＬＳ ｆｅｅ－ＦＭ—ＨＳ ｆｅｅ－ＡＦＭ Ｆｅｌ４Ｃｏｚ ｂｃｃ—ＦＭ ０．３５ ０．３６ ０．３４ ０．２８ １０．５９ ｌ１．７９ １０．７０ １１．４７ １６３．９ １６１．６ ２１０．２ １８８．０ —７．９４ —７．９６ —７．９７ —８．１１ １．１３ ２．４３ ０．１６ ２．３１ ９Ｏ．５８ —９１．６ ６６．５７ ６５．５５ １６９．３ 一 ２１７．６ １０７．６ ２８４．７ 一 ２９９．０ ２７５．４ １０３．５ 一 １６５．９ １４４．３ １０￣Ｃｏ）［ｚｓ］Ｉｃｃ－ＦＭ—ＬＳ ｆｃｃ－ＦＭ—ＨＳ ｆｃｃ－Ｆｅ７０Ｎｉ２［９３ （０．・２９０．３５ ０．３６ — —一 １０．９３ １１．８１ １０９２ ．１７９． １４４．５ １４７．０ １８５．６ 一 —７．７７ —７．７８ —７．９９ 一１．４８ ２．３３ ０．７８ ４１ —２６．５ —５Ｏ．２ 一 １０８．７ １３３．５ １５．１ 一 ２２７．１ １０９．２ ８Ｏ．１２ 一 １３０￣３ １６２．１ １８０．４ 一 Ｆｅｌ４Ｎｉｚ ｆｅｅ－ＡＦＭ ｂｃｃ－ＦＭ （ＥＭＴｏ． ０３５ ．１０．８７ ２０３．７ —７．７７ ０．３６ ６６．８０ １９９．２ ２９２．７ １５９．１ ０．２９ １１．６６ １６１．２ —７．８８ ２．３３ ４７．４０ １０２．３ ２２４．４ １２９．６ １０％Ｎｉ）［ｚｓ］ Ｏ・２９ — １４８．９ 一 一 ６２．１６ １０８．２ ２３１．８ １０７．５ 此外，关于Ｆｅ的ｆｅｅ相ＡＦＭ态的计算中发现，其能量最低点的位置发生了微小的偏移，随着ｃ／ａ的增 加能量减小，所以Ｃ 为负值，此状态不稳定，而ｃ／ａ＝１．０７的ｆｃｔ结构是ＡＦＭ态的稳态．这与Ｈｅｒｐｅｒ［。］认为 ｆｅｅ相ＡＦＭ态在奈尔温度以上不存在及ＯｋａｔｏｖＬ７ 认为ｃ／ａ １．１的ｆｃｔ相ＡＦＭ态能量最低相一致，也就是 说，ｆｅｅ相ＡＦＭ态是一个可能但非严格的亚稳态，不可能通过热处理等方法得到块体材料的反铁磁亚稳态， 而需用衬底加以约束 ］．合金化对与Ｆｅ的ｆｅｅ相ＡＦＭ态具有稳定化作用，从表１可以看出，所有合金的反 铁磁ｆｅｅ态都是力学稳定的．而得到反铁磁态的前提条件是能够使合金的晶胞体积缩小，实验上最好的办法 是将薄膜生长在合适的衬底之上． ・ １８６・ 内蒙古师范大学学报（自然科学汉文版） 第４６卷 ３ 小结 运用密度泛函理论（ＤＦＴ）研究了不同结构、不同磁性状态的Ｆｅ Ｔ。（Ｔ—Ｃｒ，Ｍｎ，Ｃｏ，Ｎｉ）二元合金的能 量、磁矩性质以及力学性质．（１）在能量和磁矩方面，Ｆｅ和Ｆｅ Ｔ。（Ｔ—Ｃｒ，Ｍｎ，Ｃｏ，Ｎｉ）二元合金的ｂｃｃ相 ＦＭ态比ｆｅｅ相ＦＭ态、ＡＦＭ态更稳定，同时在ｆｅｅ相的ＦＭ态中都发现具有ＨＳ和ＬＳ的特性，合金的ｆｅｅ 相ＡＦＭ态要比ＦＭ态稳定．（２）Ｆｅ的ｆｅｅ相ＡＦＭ态是Ｆｅ的一个可能的亚稳态，但由于力学不稳定，需用 衬底约束Ｆｅ薄膜获得ｆｅｅ反铁磁态．（３）对Ｆｅ和Ｆｅ Ｔ （Ｔ—Ｃｒ，Ｍｎ，Ｃｏ，Ｎｉ）二元合金力学性质的计算可 知，仅有ｆｅｅ相ＦＭ ＨＳ态和Ｆｅ Ｎｉ ｆｅｅ相ＦＭ ＬＳ态在力学上不稳定，其他相在力学上是稳定的．由于铁磁 ｆｃｃ至铁磁ｂｃｃ容易通过ｃ／ａ弛豫的Ｂａｉｎ路径（Ｂａｉｎ Ｐａｔｈ）而产生相变，因此尽管合金的ｆｅｅ铁磁态力学稳 定，但不可能在低温条件下出现，可能的办法是通过衬底束缚或者用间隙原子掺杂膨胀晶胞体积得到． 参考文献： ［１－Ｉ Ｇｒｉｍｖａｌｌ Ｇ．Ｔｈｅｒｍｏｐｈｙｓｉｃａｌ Ｐｒｏｐｅｒｔｉｅｓ ｏｆ Ｍａｔｅｒｉａｌｓ［Ｍ］．Ｔｈｅ Ｎｅｔｈｅｒｌａｎｄｓ：Ｅｌｓｅｖｉｅｒ Ｓｃｉｅｎｃｅ Ｂ Ｖ，１９９９：２７—４５． ［２］ Ｖｉｔｏｓ Ｌ．Ｃｏｍｐｕｔａｔｉｏｎａｌ Ｑｕａｎｔｕｍ Ｍｅｃｈａｎｉｃｓ ｆｏｒ Ｍａｔｅｒｉａｌｓ Ｅｎｇｉｎｅｅｒｓ：Ｔｈｅ ＥＭＴＯ Ｍｅｔｈｏｄ ａｎｄ Ａｐｐｌｉｃａｔｉｏｎｓ［Ｍ］． Ｌｏｎｄｏｎ：Ｓｐｒｉｎｇｅｒ－Ｖｅｒｌａｇ，２００７；１０３—１０７． Ｐ．Ａｂ ｉｎｉｔｉｏ ｆｕｌｌ—ｐｏｔｅｎｔｉａｌ ｓｔｕｄｙ ｏｆ ｔｈｅ ｓｔｒｕｃｔｕｒａｌ ａｎｄ ｍａｇｎｅｔｉｃ ｐｈａｓｅ ｓｔａｂｉｌｉｔｙ ｏｆ ｉｒｏｎ ［３］ Ｈｅｒｐｅｒ Ｈ Ｃ，Ｈｏｆｆｍａｎｎ Ｅ，Ｅｎｔｅｌ［Ｊ］．Ｐｈｙｓ Ｒｅｖ Ｂ，１９９９，６０：３８３９－３８４８． ［４］ ｖａｎ Ｓｃｈｉｌｆｇａａｒｄｅ Ｍ，Ａｂｒｉｋｏｓｏｖ Ｉ Ａ，Ｊｏｈａｎｓｓｏｎ Ｂ．Ｏｒｉｇｉｎ ｏｆ ｔｈｅ Ｉｎｖａｒ ｅｆｆｅｃｔ ｉｎ ｉｏｎ－ｒｎｉｃｋｅｌ ａｌｌｏｙｓ［Ｊ］．Ｎａｔｕｒｅ，１９９９，４００：４６—４９． ｓｈｉｍａ Ｔ，Ｍａｋｉｎｏ Ｎ．Ｓｔｕｄｉｅｓ ｏｎ ｉｎｄｕｓｔｒｉａｌｉｚａｔｉｏｎ ｏｆ ｍｔ ｐｅｒｍａｎｅｎｔ ｍａｇｎｅｔ（Ⅲ）：Ｏｎ ｔｈｅ Ｍａｇｎｅｔｉｃ Ｐｒｏｐｅｒｔｉｅｓ ａｎｄ ｔｈｅ Ｅ５３ ＭｉＩｎｄｕｓｔｒｉａｌ Ａｐｐｌｉｃａｔｉｏｎｓ［Ｍ］．Ｊａｐａｎ：Ｉｒｏｎ ａｎｄ Ｓｔｅｅｌ，１９６５，４３：５５７，６４７，７２６． ［６］ Ｇｅｒｈａｒｄ Ｌ，Ｙａｍａｄａ Ｔ Ｋ，Ｂａｌａｓｈｏｖ Ｔ，ｅｔ ａ１．Ｍａｇｎｅｔｏｅｌｅｃｔｒｉｃ ｃｏｕｐｌｉｎｇ ａｔ ｍｅｔａｌ ｓｕｒｆａｃｅｓ［Ｊ］．Ｎａｔｕｒｅ Ｎａｎｏｔｃｈ，２０１０（５）：ｅ７９２． ［７３ Ｏｋａｔｏｖ Ｓ Ｖ，Ｋｕｚｎｅｔｓｏｖ Ａ Ｒ，Ｇｏｒｎｏｓｔｙｒｅｖ Ｙ Ｎ，ｅｔ ａ１．Ｅｆｆｅｃｔ ｏｆ ｍａｇｎｅｔｉｃ ｓｔａｔｅ ｏｎ ｔｈｅ ａ ｔｒａｎｓｉｔｉｏｎ ｉｎ ｉｒｏｎ：Ｆｉｒｓｔ—ｐｒｉｎｃｉｐｌｅ ｃａｌｃｕｌａｔｉｏｎ ｏｆ ｔｈｅ ｂａｉｎ ｔｒａｎｓｆｏｒｍａｔｉｏｎ ｐａｔｈ［Ｊ］．Ｐｈｙｓ Ｒｅｖ Ｂ，２００８，７９：０９４１１１（１－４）． ｌｉｂｅｒｔｏ Ｏ Ｃ，Ａｇｕａｙｏ Ａ，ｄｅ Ｃｏｓｓ Ｒ．Ｅｆｆｅｃｔｓ ｏｆ Ｃｏ ｄｏｐｉｎｇ ｏｎ ｔｈｅ ｍｅｔａｍａｇｎｅｔｉｃ ｓｔａｔｅｓ ｏｆ ｔｈｅ ｆｅｒｒｏｍａｇｎｅｔｉｃ ｆｅｅ Ｆｅ—Ｃｏ ａｌｌｏｙ ［８］ Ｆｉ［Ｊ］．Ｊ Ｐｈｙｓ Ｃｏｎｄｅｎｓ Ｍａｔｔｅｒ，２０１３，２５：０２６００１－０２６００９． ．Ｌａｔｔｉｃｅ ｄｉｓｔｏｒｔｉｏｎ ｉｎｄｕｃｅｄ ａｎｏｍａｌｏｕｓ ｆｅｒｒｏｍａｇｎｅｔｉｓｍ ａｎｄ ｅｌｅｃｔｒｏｎｉｃ ｓｔｒｕｃｔｕｒｅ ｉｎ ［９］ Ｗａｎｇ Ｗ Ｙ，Ｓｈａｎｇ Ｓ Ｌ，Ｗａｎｇ Ｙ，ｅｔ ａ１ｆｃｃ Ｆｅ ａｎｄ Ｆｅ－ＴＭ（ＴＭ—Ｃｒ，Ｎｉ，Ｔａ，Ｚｒ）ａｌｌｏｙｓ［Ｊ］．Ｍａｔｅｒ Ｃｈｅｍ Ｐｈｙｓ，２０１５，１６２：７４８—７５６． ［１Ｏ］ Ｅｌ１］ Ｇｅｂｈａｒｄｔ Ｔ，Ｍｕｓｉｃ Ｄ，Ｅｋｈｏｌｍ Ｍ，ｅｔ ａ１．Ｅｌａｓｔｉｃ ｐｒｏｐｅｒｔｉｅｓ ｏｆ ｆｅｅ Ｆｅ－Ｍｎ－Ｘ（Ｘ—Ａｌ，Ｓｉ）ａｌｌｏｙｓ ｓｔｕｄｉｅｄ ｂｙ ｔｈｅｏｒｙ ａｎｄ ｅｘｐｅｒｉｍｅｎｔ［Ｊ］．Ａｃｔａ Ｍａｔｅｒ，２０１１，５９：３１４５—３１５５． Ｍｉｒｚｏｅｖ Ａ Ａ，Ｍｉｒｚａｅｖ Ｄ Ａ，Ｙａｌｏｌｏｖ Ｍ Ｍ．Ｅｎｅｒｇｙ ｏｆ ｍｉｘｉｎｇ ａｎｄ ｍａｇｎｅｔｉｃ ｓｔａｔｅ ｏｆ ｃｏｍｐｏｎｅｎｔｓ ｏｆ Ｆｅ－Ｍｎ ａｌｌｏｙｓ：Ａ ｆｉｒｓｔ— ｐｒｉｎｃｉｐｌｅｓ ｃａｌｃｕｌａｔｉｏｎ ｆｏｒ ｔｈｅ ｇｒｏｕｎｄ ｓｔａｔｅ［Ｊ］．Ｐｈｙｓ Ｍｅｔ Ｍｅｔａｌｌｏｇｒ，２００６，１０１：３４１—３４８． ［１２］ Ｂｅｎｊａｍｉｎ Ｇ，Ｓｔｅｆａｎ Ｂ，Ｂｒｔｉｓｓｉｎｇ Ｆ，ｅｔ ａ１．Ｄｅｖｅｌｏｐｍｅｎｔ ｏｆ ｍａｇｎｅｔｉｃ ｍｏｍｅｎｔｓ ｉｎ Ｆｅｌ Ｎｉ ａｌｌｏｙｓ［Ｊ］．Ｊ Ｐｈｙｓ Ｃｏｎｄｅｎｓ Ｍａｔｔｅｒ，２０１１，２３：２５４２１０—２５４２１８． ［１３］ Ｈ．Ⅱ．梁基谢夫．金属二元系相图手册［Ｍ］．郭青蔚，译．北京：化学工业出版社，２００８：４０８，４４３，５９３，５９７． ，［１４３ 施一生．Ｆｅ１－ｘＰｄｘ合金电子结构和磁性的理论研究［Ｊ］．物理学报，２００３，５２：９９３—９９８． －Ｃｕ析出相结构稳定性的影响［Ｊ］．中国有色金属学报，２０１３，２３：２８４０—２８４５． ［１５］ 温玉锋，孙坚．合金元素镍对ＦＣＣ Ｆｅ武晓霞，等．７相Ｆｅ 一 Ｌ（Ｔ—Ｃｒ，Ｍｎ，Ｃｏ，Ｎｉ）合金的第一性原理研究ＥＪ］．内蒙古师范大学学报：自然科学 ［１６３ 董雪，马爽，汉文版，２０１６，４５（２）：１９９－２０５． ［１７３ Ｋｏｈｎ Ｗ，Ｓｈａｍ Ｌ Ｊ．Ｓｅｌｆ－Ｃｏｎｓｉｓｔｅｎｔ Ｅｑｕａｔｉｏｎｓ Ｉｎｃｌｕｄｉｎｇ Ｅｘｃａｎｇｅｈ ａｎｄ ｏｒＣｒｅｌａｔｉｏｎ Ｅｆｆｃｔｅｓ口］．Ｐｈｙｓ．Ｒｅｖ，１９６５，１４０：１１３３－１１３８． ［１８］ ＢｌＯｃｈｌ Ｐ Ｅ．Ｐｒｏｊｅｃｔｏｒ ａｕｇｍｅｎｔｅｄ－ｗａｖｅ ｍｅｔｈｏｄ［Ｊ］．Ｐｈｙｓ Ｒｅｖ Ｂ，１９９４，５０（２４）：１７９５３—１７９７９． ［１９］ Ｋｒｅｓｓｅ Ｇ，Ｈａｎｆｎｅｒ Ｊ．Ａｂ ｉｎｉｔｉｏ ｍｏｌｅｃｕｌａｒ ｄｙｎａｍｉｃｓ ｆｏｒ ｌｉｑｕｉｄ ｍｅｔａｌｓ［Ｊ］．Ｐｈｙｓ Ｒｅｖ Ｂ，１９９３，４７（１）：５５８—５６１． ｄｅｗ Ｊ Ｐ，Ｂｕｒｋｅ Ｋ，Ｅｒｎｚｅｒｈｏｆ Ｍ．Ｇｅｎｅｒａｌｉｚｅｄ Ｇｒａｄｉｅｎｔ Ａｐｐｒｏｘｉｍａｔｉｏｎ Ｍａｄｅ Ｓｉｍｐｌｅ［Ｊ］．Ｐｈｙｓ Ｒｅｖ Ｌｅｔｔ，１９９６， ［２ｏ３ Ｐｅｒ７７（１８）：３８６５－３８６８． ｓｔ Ｈ Ｊ，Ｐａｃｋ Ｊ Ｄ．Ｏｎ Ｓｐｅｃｉａｌ Ｐｏｉｎｔｓ ｆｏｒ Ｂｒｉｌｌｏｕｉｎ Ｚｏｎｅ Ｉｎｔｅｇｒａｔｉｏｎｓ［Ｊ］．Ｐｈｙｓ Ｒｅｖ Ｂ，１９７６，１３：５１８８—５１９２． ［２１３ Ｍｏｎｋｈｏｒｎａｇｈａｎ Ｆ Ｄ．Ｔｈｅ Ｃｏｍｐｒｅｓｓｉｂｉｌｉｔｙ ｏｆ Ｍｅｄｉａ Ｕｎｄｅｒ Ｅｘｔｒｅｍｅ Ｐｒｅｓｓｕｒｅｓ［Ｍ］．ＵＳＡ：Ｐｒｏｃ Ｎａｔｌ Ａｃａｄ Ｓｃｉ，１１９４：２４４—２４７． ［ｚ２］ Ｍｕｒ ｅｌａｓｔｉｃ ｃｏｎｓｔａｎｔｓ ｏｆ ｆｅｒｒｏｍａｇｎｅｔｉｃ ｂｃｃ Ｆｅ－ｂａｓｅｄ ｒａｎｄｏｍ ［２３］ Ｚｈａｎｇ Ｈ Ｌ，Ｐｕｎｋｋｉｎｅｎ Ｍ Ｐ】，Ｊｏｈａｎｓｓｏｎ Ｂ，ｅｔ ａ１．Ｓｉｎｇｌｅ－ｃｒｙｓｔａｌａｌｌｏｙｓ ｆｒｏｍ ｆｉｒｓｔ—ｐｒｉｎｃｉｐｌｅｓ ｔｈｅｏｒｙ［Ｊ］．Ｐｈｙｓ Ｒｅｖ Ｂ，２０１０，８１：１８４１０５（１—１４）． （下转第１９１页） 第２期 鲍 迪等：ＭｎＦｅ。…Ｚ Ｐ。＿７ Ｇｅ。． 。（Ｚ—Ｃｏ，Ｎｉ）系列化合物的结构与磁性 Ｓｔｒｕｃｔｕｒｅ ａｎｄ Ｍａｇｎｅｔｉｃ Ｐｒｏｐｅｒｔｉｅｓ ｏｆ ＭｎＦｅ１－ｘＺ Ｐｏ） ７７Ｇｅｏ２３（Ｚ＝Ｃｏ，Ｎｉ．．ＢＡＯ Ｄｉ，ＢＡＯ Ｊｉａｎ—ｈｕａ，ＬＩ Ｙｉｎｇ－ｊｉｅ，０．Ｔｅｇｕｓ （Ｃｏｌｌｅｇｅ ｏｆ Ｐｈｙｓｉｃｓ ａｎｄ Ｅｌｅｃｔｒｏｎｉｃ Ｉｎｆｏｒｍａｔｉｏｎ，ＩｎｎｅｒＭｏｎｇｏｌｉａ Ｎｏｒｍａｌ Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ，Ｈｏｈｈｏｔ ０１００２２，Ｃｈｉｎａ） Ａｂｓｔｒａｃｔ：Ｔｈｅ ＭｎＦｅ１－ｘＺ Ｐ０７７Ｇｅ０２３（Ｚ—Ｃｏ，Ｎｉ）ｃｏｍｐｏｕｎｄｓ ｗｅｒｅ ｐｒｅｐａｒｅｄ ｂｙ ｈｉｇｈ ｅｎｅｒｇｙ ｂａｌｌ ｍｉｌｌｉｎｇ ．．ａｎｄ ａ ｓｏｌｉｄ—ｓｔａｔｅ ｒｅａｃｔｉｏｎ．Ｔｈｅ ｓｔｒｕｃｔｕｒｅ ａｎｄ ｍａｇｎｅｔｏｃａｌｏｒｉｃ ｅｆｆｅｃｔ ａｎｄ ｅｌｅｃｔｒｏｎｉｃ ｓｔａｔｅｓ ｏｆ Ｆｅ ａｔｏｍ ｉｎｖｅｓｔｉ— ｇａｔｅｄ ｂｙ ｕｓｉｎｇ Ｘ－ｒａｙ ｄｉｆｆｒａｃｔｉｏｎ。ｍａｇｎｅｔｉｃ ｍｅａｓｕｒｅｍｅｎｔ ａｎｄ ＸＡＮＥＳ ｔｅｃｈｎｏｌｏｇｙ．Ｘ－ｒａｙ ｄｉｆｆｒａｃｔｉｏｎ ｓｈｏｗｓ ｔｈａｔ ａｌｌ ｃｏｍｐｏｕｎｄｓ ｃｒｙｓｔａｌｌｉｚｅ ｉｎ ｔｈｅ Ｆｅ２ Ｐ—ｔｙｐｅ ｈｅｘａｇｏｎａｌ ｓｔｒｕｃｔｕｒｅ ｗｉｔｈ ｓｐａｃｅ ｇｒｏｕｐ Ｐ６２ｍ ｓｙｍｍｅｔｒｙ．Ｔｈｅ Ｌａｔｔｉｃｅ ｐａｒａｍｅｔｅｒ ａ ｄｅｃｒｅａｓｅｓ ａｎｄ ｃ ｉｎｃｒｅａｓｅｓ ｗｉｔｈ ｉｎｃｒｅａｓｉｎｇ ｔｈｅ Ｃｏ／Ｎｉ ｃｏｎｔｅｎｔ．Ｍａｇｎｅｔｉｃ ｍｅａｓｕｒｅｍｅｎｔｓ ｓｈｏｗ ｔｈａｔ ｔｈｅ Ｃｕｒｉｅ ｔｅｍｐｅｒａｔｕｒｅ ｏｆ ＭｎＦｅＰ０．７７ Ｇｅｏ．ｚ３ ｃｏｍｐｏｕｎｄ ｉｓ ３６０ Ｋ．Ｔｈｅ Ｃｕｒｉｅ ｔｅｍｐｅｒａｔｕｒｅ，ｔｈｅｒｍａｌ ｈｙｓｔｅｒｅｓｉｓ ａｎｄ ｉｓｏｔｈｅｒｍａｌ ｍａｇｎｅｔｉｃ ｅｎｔｒｏｐｙ ｃｈａｎｇｅ ｏｆ ＭｎＦｅ１…Ｚ Ｐ０．７７ Ｇｅ０．２３（Ｚ：Ｃｏ，Ｎｉ）ｃｏｍｐｏｕｎｄｓ ｄｅｃｒｅａｓｅ ｗｉｔｈ ｉｎｃｒｅａｓｉｎｇ ｔｈｅ Ｃｏ／Ｎｉ ｃｏｎｔｅｎｔ．Ｔｈｅ ａｎａｌｙｓｉｓ ｏｆ Ｆｅ Ｌ３ ｅｄｇｅ ＸＡＮＥＳ ｉｎｄｉｃａｔｅｓ，ｔｈｅ Ｆｅ＋２ ｖａｌｅｎｃｅ ｓｔａｔｅ ｉｎｃｒｅａｓｅ ａｎｄ Ｆｅ＋３ ｖａｌｅｎｃｅ ｓｔａｔｅ ｄｅｃｒｅａｓｅ ｗｈｅｎ ｓｕｂｓｔｉｔｕｔｉｎｇ Ｃｏ／Ｎｉ ｆｏｒ Ｆｅ． Ｋｅｙ ｗｏｒｄｓ：ＭｎＦｅ（Ｐ，Ｇｅ）ｃｏｍｐｏｕｎｄｓ；Ｃｕｒｉｅ ｔｅｍｐｅｒａｔｕｒｅ；ｍａｇｎｅｔｉｃ ｅｎｔｒｏｐｙ ｃｈａｎｇｅ；Ｆｅ Ｌ ｅｄｇｅ ＸＡＮＥＳ 【责任编辑陈汉忠】 （上接第１８６页） Ｆｉｒｓｔ Ｐｒｉｎｃｉｐｌｅｓ Ｓｔｕｄｙ ｏｎ Ｓｔｒｕｃｔｕｒ ａｌ ａｎｄ Ｍｅｃｈａｎｉｃａｌ Ｐｒｏｐｅｒｔｉｅｓ ｏｆ Ｂｉｎａｒｙ Ｆｅ１４Ｔ２（Ｔ＝Ｃｒ， Ｍｎ，Ｃｏ，Ｎｉ）Ａｌｌｏｙｓ ＭＡ Ｓｈｕａｎｇ ，ＤＯＮＧ Ｘｕｅ ，ＷＵ Ｘｉａｏ—ｘｉａ ，ＧＵＡＮ Ｐｅｎｇ－ｆｅｉ。，Ｂ．Ｎａｒｓｕ （１．Ｃｏｌｌｅｇｅ ｏｆ Ｐｈｙｓｉｃａｌ ａｎｄ Ｅｌｅｃｔｒｏｎｉｃ Ｉｎｆｏｒｍａｔｉｏｎ，Ｉｎｎｅｒ Ｍｏｎｇｏｌｉａ Ｎｏｒｍａｌ Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ，Ｈｏｈｈｏｔ ０１００２２，Ｃｈｉｎａ； ２．Ｃｏｌｌｅｇｅ ｏｆ Ｍａｔｈｅｍａｔｉｃａｌ ａｎｄ Ｂｉｏｌｏｇｉｃａｌ Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ。Ｉｎｎｅｒ Ｍｏｎｇｏｌｉａ Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ ｏｆ Ｓｃｉｅｎｃｅ ａｎｄ Ｔｅｃｈｎｏｌｏｇｙ， Ｂａｏｔｏｕ ０４００１７，Ｉｎｎｅｒ Ｍｏｎｇｏｌｉａ，Ｃｈｉｎａ；３．Ｂｅｉｊｉｎｇ Ｃｏｍｐｕｔａｔｉｏｎａｌ Ｓｃｉｅｎｃｅ Ｒｅｓｅａｒｃｈ Ｃｅｎｔｅｒ，Ｂｅｉｊｉｎｇ １００１９３，Ｃｈｉｎａ） Ａｂｓｔｒａｃｔ：Ｔｈｅ ｐｒｏｊｅｃｔｏｒ ａｕｇｍｅｎｔｅｄ ｗａｖｅ ｍｅｔｈｏｄ ｂａｓｅｄ ｏｎ ｔｈｅ Ｄｅｎｓｉｔｙ Ｆｕｎｃｔｉｏｎａｌ Ｔｈｅｏｒｙ ｉｓ ｅｍｐｌｏｙｅｄ ｔｏ ｓｔｕｄｙ ｔｈｅ ｔｏｔａｌ ｅｎｅｒｇｙ，ｍａｇｎｅｔｉｃ ａｎｄ ｍｅｃｈａｎｉｃａｌ ｐｒｏｐｅｒｔｉｅｓ ｏｆ Ｆｅ“Ｔ２（Ｔ—Ｃｒ，Ｍｎ，Ｃｏ，Ｎｉ）ａｌｌｏｙｓ ｗｉｔｈ ｄｉｆｆｅｒｅｎｔ ｐｈａｓｅ ｓｔｒｕｃｔｕｒｅｓ．Ｔｈｅ ｒｅｓｕｌｔｓ ｉｎｄｉｃａｔｅ ｔｈａｔ ｔｈｅ ｂｏｄｙ ｃｅｎｔｅｒｅｄ ｃｕｂｉｃ ｐｈａｓｅ（ｂｃｃ ｐｈａｓｅ）ｗｉｔｈ ｆｅｒｒｏ— ｍａｇｎｅｔｉｓｍ ｏｆ Ｆｅ１４ Ｔ２（Ｔ＝Ｃｒ，Ｍｎ，Ｃｏ，Ｎｉ）ｂｉｎａｒｙ ａｌｌｏｙ ｈａｖｉｎｇ ｔｈｅ ｌｏｗｅｓｔ ｅｎｅｒｇｙ ａｎｄ ｔｈｕｓ ｓｈｏｕｌｄ ｂｅ ｔｈｅ ｇｒｏｕｎｄ ｓｔａｔｅ．Ｆｅｒｒｏｍａｇｎｅｔｉｃ ｆａｃｅ ｃｅｎｔｅｒｅｄ ｃｕｂｉｃ ｐｈａｓｅ（ｆｃｃ ｐｈａｓｅ）ｏｆ ｔｈｅｓｅ ｂｉｎａｒｙ ａｌｌｏｙｓ ｓｈｏｗ ｈｉｇｈ ｓｐｉｎ （ＨＳ）ａｎｄ ｌｏｗ ｓｐｉｎ（ＬＳ）ｃｈａｒａｃｔｅｒｉｓｔｉｃｓ，ｗｈｉｌｅ ａｎｔｉｆｅｒｒｏｍａｇｎｅｔｉｃ ｆｃｃ ｐｈａｓｅ ｈａｓ ａ ｒｅｌａｔｉｖｅｌｙ ｌｏｗｅｒ ｅｎｅｒｇｙ ｉｎ ｃｏｍｐａｒｉｓｏｎ ｗｉｔｈ ｉｔｓ ｆｅｒｒｏｍａｇｎｅｔｉｃ ｃｏｕｎｔｅｒｐａｒｔ，ｈｅｎｃｅ ａｎｔｉｆｅｒｒｏｍａｇｎｅｔｉｃ ｐｈａｓｅ ｃｏｕｌｄ ｂｅ ｍｏｒｅ ｅｎｅｒｇｅｔｉｃａｌｌｙ ｍｏｒｅ ｓｔａｂｌｅ．Ｔｈｅ ｃａｌｃｕｌａｔｅｄ ｅｌａｓｔｉｃ ｃｏｎｓｔａｎｔｓ ｉｎｄｉｃａｔｅ ｔｈａｔ ｆｅｒｒｏｍａｇｎｅｔｉｃ ｆｃｃ Ｆｅ ａｎｄ ｔｈｅ ＨＳ ｓｔａｔｅ ｏｆ ｆｅｒｒｏ— ｍａｇｎｅｔｉｃ Ｆｅｌ４ Ｎｉ２ ａｌｌｏｙ ａｒｅ ｍｅｃｈａｎｉｃａｌｌｙ ｕｎｓｔａｂｌｅ，ｏｔｈｅｒ ｐｈａｓｅ ｗｉｔｈ ｄｉｆｆｅｒｅｎｔ ｍａｇｎｅｔｉｃ ｏｒｄｅｒ ａｒｅ ｓｔａｂｌｅ ｍｅｃｈａｎｉｃａｌｌｙ． Ｋｅｙ ｗｏｒｄｓ：Ｆｅ“Ｔ２（Ｔ—Ｃｒ，Ｍｎ，Ｃｏ，Ｎｉ）ａｌｌｏｙｓ；ｐｈａｓｅ ｓｔａｂｉｌｉｔｙ；ｍｅｃｈａｎｉｃａｌ ｐｒｏｐｅｒｔｙ；ｆｉｒｓｔ—ｐｒｉｎｃｉｐｌｅｓ ｃａｌｃｕｌａｔｉｏｎ 【责任编辑陈汉忠】
