因式分解综合测试

一、选择题

1. (2012 云南省昆明市) 若a2b214，ab12，则ab的值为（ ）

． （A）12 （B）12 （C）1 （D）2

2. (2013 湖南省张家界市) 下列各式中能用完全平方公式进行因式分解的是（ ） （A）x2x1 （B）x22x1 （C）x21 （D）x26x9

3. (2014 河北省) 计算：852152=（ ）

A．70 B．700 C．4900 D．7000

4. (2014 海南省) 下列式子从左到右变形是因式分解的是（ ）

A．a2

+4a-21=a（a+4）-21 B．a2

+4a-21=（a-3）（a+7） C．（a-3）（a+7）=a2

+4a-21 D．a2

+4a-21=（a+2）2

-25

5. (2014 湖南省衡阳市) 下列因式分解中正确的个数为 ①

x32xyxxx22y； ②x24x4x22； x2y2xyxy。

A．3个 B．2个 C．1个 D．0个

6. (2014 湖南省岳阳市) 下列因式分解正确的是( ) A．x2

－y2

= (x－y) 2

B．a2

+a+1=(a+1)

2

C．xy－x=x(y－1) D．2x+y= 2(x+y)

7. (2014 山东省威海市) 将下列多项式分解因式，结果中不含因式x1的是（ ） A．x21 B．x(x2)(2x)

C．x22x1

D．x22x1

8. (2014 浙江省金华市) 把代数式2x218分解因式，结果正确的是（ ▲ )

A．2(x29) B．2(x3)2 C．2(x3)(x3)

D．2(x9)(x9)

9. (2014 安徽省)

下列四个多项式中，能因式分解的是（ ） A． a2+1 B． a2﹣6a+9 C． x2+5y D． x2﹣5y

10. (2014 福建省漳州市)

若代数式x2

+ax可以分解因式，则常数a不可以取（ ） A． ﹣1

B． 0

C． 1

D． 2

二、填空题

11. (2014 江苏省连云港市) ab=3，a-2b=5，则a2

b-2ab2

的值是 ．

12. (2014 辽宁省大连市) 当a=9时，代数式a2

+2a+1的值为 ．

13. (2014 四川省乐山市) 若a=2，a﹣2b=3，则2a2﹣4ab的值为 12 ．

14. (2014 广西南宁市)

③

因式分解：2a26a=

15. (2014 辽宁省锦州市) 分解因式2x24x2 的结果是__________．

16. (2014 山东省淄博市) 分解因式：8(a21)16a ．

三、计算题

17. (2010 湖南省益阳市) 已知x13，求代数式(x1)24(x1)4的值．

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18. (2010 江苏省苏州市) 先化简，再求值：2aabab2，其中a3，b5.

19. (2011 江苏省宿迁市) 已知实数a、b满足ab1，ab2，求代数式a2bab2的值．

20. (2011 福建省南平市) 先化简，再求值：x(x＋1)－(x－1)(x＋1)，其中x＝－1．

21. (2011 海南省) a12aa1

四、复合题

22. (2011 青海省西宁市) 给出三个整式a2，b2和2ab． （1）当a3，b4时，求a2b22ab的值；

（2）在上面的三个整式中任意选择两个整式进行加法或减法运算，使所得的多项式能够因式分解．请写出你所选的式子及因式分解的过程．

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一、选择题

1. B 2. D 3. D 4. B

5. C 6. C

7. D． 8. C

9. B 10. B．

二、填空题

11. 15 12. 100 13. 12

14. 2a(a3)

15. 2(x1）2

16. 8(a1)2．

三、计算题

17. 解法一：原式＝(x12)2 ……………………………2分

＝(x1)2 ……………………………4分 当x13时

原式＝ (3)2 ……………………………6分

＝3 ……………………………8分 解法二：由x13得x31 ……………………………1分

化简原式＝x22x14x44 ……………………………3分

＝x22x1 ……………………………4分

＝(31)22(31)1 …………………………5分

＝32312321 …………………………7分 ＝3 ……………………………8分

18. 解法一：原式=2a22aba22abb2a2b2.

当a3，b5时，原式=2.

解法二：原式=ab2aabababa2b2.

当a3，b5时，原式=2.

19. 解：方法一：a2bab2ab(ab) 因为ab1，ab2， 所以原式122．

方法二：由已知ab2，得b2a，

代入ab1，得a(2a)1，即(a1)20，所以a1， 于是b2a211，

所以a2bab21211122．

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20. 解法一：原式＝x2xx21

＝x2xx21＝x＋1

当x1时，原式＝－1＋1＝0

解法二：原式＝x1xx1

＝

x1xx1

＝x1

当x1时，原式0．

21. 原式=a22a1a22

=3a1

四、复合题

22. 解：（1）当a3，b4

a2b22abab2

=49．

（2）（答案不惟一）例：a2b2abab

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