大 学
本(专)科试验汇报
课程名称: 姓 学
名: 院: 系: 专 年 学
业: 级: 号:
指导老师: 成
年
月
日
绩:
（试验汇报目录）
试验名称
一、 试验目和要求二、 试验原理 三、 关键试验仪器
四、 试验内容及试验数据统计五、 试验数据处理与分析 六、 质疑、 提议
霍尔效应试验
一．试验目和要求:
1、 了解霍尔效应原理及测量霍尔元件相关参数.
2、 测绘霍尔元件V
H
I , V
s H
I 曲线了解霍尔电势差V 与霍尔元件控制（工作）
M H
电流I 、 励磁电流I
s
M
之间关系。
3、 学习利用霍尔效应测量磁感应强度B 及磁场分布。 4、 判定霍尔元件载流子类型, 并计算其浓度和迁移率。 5、 学习用“对称交换测量法”消除负效应产生系统误差。
二．试验原理:
1、 霍尔效应
霍尔效应是导电材料中电流与磁场相互作用而产生电动势效应, 从本质上讲, 霍尔效应是运动带电粒子在磁场中受洛仑兹力作用而引发偏转。当带电粒子（电子或空穴）被约束在固体材料中, 这种偏转就造成在垂直电流和磁场方向上产生正负电荷在不一样侧聚积 , 从而形成附加横向电场。
如右图（1）所表示, 磁场B 位于 Z 正向, 与之垂直半导体薄片上沿 X 正向通以电流I （称为控制电流或工
s
z
Y x
B
A fE
l d
V
fL
B L 图 1
IS
V
H
作电流）, 假设载流子为电子（ N 半导体材料）, 它沿着与电流I
L
s
型
相反X 负向运动。
因为洛伦兹力 f 作用, 电子即向图中虚线箭头所指位于 y 轴负方向 B 侧偏转, 并使 B 侧形成电子积累, 而相对A 侧形成正电荷积累。与此同时运动电子还受到因为两种积累异种 电荷形成反向电场力 f 作用。伴随电荷积累量增加,
E
f 增大, 当两力大小相等（方向相反）
E
时, f =- f , 则电子积累便达成动态平衡。这时在A、 B 两端面之间建立电场称为霍尔电 场E , 对应电势差称为霍尔电压V
H L
E
H
。
设电子按均一速度 V 向图示 X 负方向运动 , 在磁场 B 作用下, 所受洛伦兹力为
f =-eV B
L
式中e 为电子电量, V
为电子漂移平均速度, B 为磁感应强度。
同时, 电场作用于电子力为
H
H
f
E
eE
H
eV /l
H
式中E 为霍尔电场强度, V 为霍尔电压, l为霍尔元件宽度
当达成动态平衡时,
f
L
f
E H
V B V /l
（1）
设霍尔元件宽度为l, 厚度为d, 载流子浓度为n, 则霍尔元件控制（工作）电流为
I
s
neV ld
E l
H
H
（2）
由（1）, （2）两式可得
1 I B
s
R
H
I B
s
（3）
V
ne d d
即霍尔电压V （A、 B 间电压）与I 、 B 乘积成正比, 与霍尔元件厚度成反比, 百分
H
s
比系数R
1 ne
H
称为霍尔系数, 它是反应材料霍尔效应强弱关键参数, 依据材料电导率σ
=neμ关系, 还能够得到:
R
H
/
（4）
式中 为材料电阻率、 μ为载流子迁移率, 即 单位电场下载流子运动速度, 通常电子迁移率大于空穴迁移率, 所以制作霍尔元件时大多采取N 型半导体材料。
当霍尔元件材料和厚度确定时, 设K 将式（5）代入式（3）中得
R /d K I B
H s H
H
1/ned
（5） （6）
V
式中K 称为元件灵敏度, 它表示霍尔元件在单位磁感应强度和单位控制电流下霍尔
H
mV /mA 电势大小, 其单位是[
V E I
H
T ], 通常要求K
H
愈大愈好。
若需测量霍尔元件中载流子迁移率μ,则有
V L V I L I
S K H l V
I
S (7)
将(2)式、 (5)式、 (7)式联立求得
（8）
其中 V 为垂直于 I 方向霍尔元件两侧面之间电势差, E 为由 V 产生电场强度, L、 l
I I I
分别为霍尔元件长度和宽度。
因为金属电子浓度n 很高, 所以它R 厚度 d 愈薄, K
H
H
或K 都不大, 所以不宜作霍尔元件。另外元件
H
愈高, 所以制作时, 往往采取降低d 措施来增加灵敏度, 但不能认为d 愈
薄愈好, 因为此时元件输入和输出电阻将会增加, 这对锗元件是不期望。
应该注意, 当磁感应强度B 和元件平面法线成一角度时（如图 2）, 作用在元件上有效磁场是
θ
cos , 此时 其法线方向上分量B
I
V
V
H
K I B cos
H s
(9) 即 θ
=0,
图(2)
所以通常在使用时应调整元件两平面方位, 使 V
H H H
达 成 最 大 ,
s
cos V = K I B
K I B
H s
由式（9）可知, 当控制（工作）电流I或磁感应强度 B, 二者之一改变方向时, 霍尔
s
电压V 方向随之改变; 若二者方向同时改变, 则霍 尔电压V 极性不变。
H H
霍尔元件测量磁场基础电路如图 3, 将霍尔元件置于待测磁场对应位置, 并使元件平面与磁感应 强度 B 垂直, 在其控制端输入恒定工作电流I , 霍
s
H
m v
V H
Is
尔元件霍尔电压输出端接毫伏表 , 测量霍尔电势
V 值。
H
三．关键试验仪器:
1、 ZKY-HS 霍尔效应试验仪
图(3)
包含电磁铁、 二维移动标尺、 三个换向闸刀开关、 霍尔元件及引线。2、 KY-HC 霍尔效应测试仪
四．试验内容:
1、 研究霍尔效应及霍尔元件特征
① 测量霍尔元件灵敏度KH , 计算载流子浓度n（选做）。 ② 测定霍尔元件载流子迁移率μ。
③ 判定霍尔元件半导体类型（P 型或N 型）或者反推磁感应强度B 方向。 ④ 研究V 与励磁电流I
H
M
、 工作（控制）电流IS之间关系。
2、 测量电磁铁气隙中磁感应强度B 大小以及分布
① 测量一定I 条件下电磁铁气隙中心磁感应强度B 大小。
M
② 测量电磁铁气隙中磁感应强度B 分布。
五．试验步骤与试验数据统计:
1、 仪器连接与预热
将测试仪按试验指导说明书提供方法连接好, 接通电源。2、 研究霍尔效应与霍尔元件特征
① 测量霍尔元件灵敏度KH , 计算载流子浓度n。（可选做）。
a. 调整励磁电流I 为 0.8A, 使用特斯拉计测量此时气隙中心磁感应强度B 大小。
M
b. 移动二维标尺, 使霍尔元件处于气隙中心位置。
c. 调整I =2.00……、 10.00mA（数据采集间隔 1.00mA）, 统计对应霍尔电压V填入 H
s
表（1）, 描绘I —V 关系曲线, 求得斜率K (K =V /I )。 H
S d. 据式（6）可求得KH , 据式（5）可计算载流子浓度n。 ② 测定霍尔元件载流子迁移率μ。
a. 调整I =2.00……、 10.00mA（间隔为 1.00mA）, 统计对应输入电压降V 填入表 4,
s
I
1 1 S
描绘 IS—VI 关系曲线, 求得斜率K2（K2=IS/VI）。
b. 若已知KH 、 L、 l, 据（8）式能够求得载流子迁移率μ。
c. 判定霍尔元件半导体类型（P 型或N 型）或者反推磁感应强度B 方向
依据电磁铁线包绕向及励磁电流I 流向, 能够判定气隙中磁感应强度B 方向。
M
依据换向闸刀开关接线以及霍尔测试仪 I 输出端引线, 能够判定 I 在霍尔元
S S
件中流向。
依据换向闸刀开关接线以及霍尔测试仪V H输入端引线, 能够得出V 正负与霍尔片上正负电荷积累对应关系
S
d. 由 B 方向、 I 流向以及 V 正负并结合霍尔片引脚位置能够判定霍尔元件半导体 H
类型（P 型或N 型）。反之, 若已知I 流向、 V 正负以及霍尔元件半导体类型, 能 H
S
够判定磁感应强度B 方向。 ③ 测量霍尔电压V 与励磁电流I 关系 霍尔元件仍位于气隙中心, 调整I 分析当I
达成一定值以后, I
H
H
M
100mA）, 分别测量霍尔电压V 值填入表（2）, 并绘出I
M
M
H
s
=10.00mA, 调整I
M
=100、 200……1000mA（间隔为 -V 曲线, 验证线性关系范围,
H
-V 直线斜率改变原因。
M
3、 测量电磁铁气隙中磁感应强度B 大小及分布情况 ① 测量电磁铁气隙中磁感应强度B 大小
a. 调整励磁电流I 为 0—1000mA 范围内某一数值。
M
b. 移动二维标尺, 使霍尔元件处于气隙中心位置。
c. 调整I =2.00……、 10.00mA（数据采集间隔 1.00mA）, 统计对应霍尔电压 V填
H
s
入表（1）, 描绘I —V 关系曲线, 求得斜率K (K =V /I )。 H
S d. 将给定霍尔灵敏度KH 及斜率K1 代入式（6）可求得磁感应强度B 大小。 （若试验室配置有特斯拉计, 能够实测气隙中心B 大小, 与计算B 值比较。）
② 考察气隙中磁感应强度B 分布情况 a. 将霍尔元件置于电磁铁气隙中心, 调整I
b. 将霍尔元件从中心向边缘移动每隔 5mm 选一个点测出对应V , 填入表 3。 c. 由以上所测V 值, 由式（6）计算出各点磁感应强度, 并绘出B-X 图, 显示出气隙
H
H
M
1 1 S
=1000mA, I =10.00mA, 测量对应V 。
s
H
内 B 分布状态。
为了消除附加电势差引发霍尔电势测量系统误差, 通常按± I 其绝对值平均值。
M
I, ±
s
四种组合测量求
五．试验数据处理与分析:
1、 测量霍尔元件灵敏度KH , 计算载流子浓度n。
表 1
I
V -I H S
V
=800mA
M
I （mA）
S
2.00
3.00 4.00 5.00 6.00 7.00 8.00 9.00 10.00
V （mV） V （mV） V （mV） V 1 2 3 4 （mV） +I +I s -I +I s -I -M I s +I -I s M M M 20.5 -19.1 19.1 -20.5 28.7 -30.7 30.7 -28.7 38.3 -41.0 41.0 -38.3 47.9 -51.3 51.2 -47.9 57.4 -61.5 61.4 -57.4 66.9 -71.7 71.6 -67.0 76.6 -82.1 82.0 -76.7 86.1 -92.3 92.2 -86.2 95.6 -102.5 102.4 -95.8
S
V
1
V
2
H
V
3 4
V
4
(mV )
19.80 29.70 39.65 49.58 59.43 69.30 79.35 89.20 99.08
V
H
依据上表, 描绘出 I —V 如右图。
求得斜率K , K =9.9
1 1
1
H
关系曲线
120 100 80 60 40 20 0
据式（6）可求出K ,
本例中取铭牌上标注 KH =47,取试验指导说明书第 3 页上d=2μm
据式（5）可计算载流子浓度n 。。。。
Is
0
5
10
15
2、 测量电磁铁气隙中磁感应强度B 大小
取I =800mA , 则可由B=K /K 求出磁感应强度B 大小
M
1
H
3、 考察气隙中磁感应强度B 分布情况
表 3
V -X H
I=1000mA I =10.00mA s M
V
V
1
X(mm
) 0 5 10 15 20 25 30
V （mV） V （mV） V （mV） V 1 2 3 4 （mV） +I +Is -I +I -I -I +I -I M μ s μ s M s 118.2 -124.8 124.7 -118.3 118.0 -124.8 124.6 -118.1 117.7 -124.5 124.4 -117.8 117.3 -124.1 124.0 -117.4 107.3 -114.1 114.0 -107.4 42.0 -48.9 48.8 -42.2 20.0 -27.0 26.8 -20.1
H
V
2
V 4
3
V
4
H
(mV )
121.50
121.38 121.10 120.70 110.70 45.48 23.48
由以上所测V 值, 由式（6）计算出各点磁感应强度以下表:
0
X(mm) V
H
5 121.38 2.58
10 121.10 2.58
15 120.70 2.57
20 110.70 2.36
25 45.48 0.97
30 23.48 0.50
121.50 2.59
B
X
依据上表, 描绘出 B-X 关系曲线如右图, 可看出气隙内B 分布状态。
35 30 25 20 15 10 5 0 0.00
4、 测定霍尔元件载流子迁移率μ
B
0.10
0.20
0.30
表 4
I -S V I
4.00 38.3
5.00 47.9
6.00 57.4
12 10 8 6 4 2 0 0 50 100 I (S mA) V (V) I
图。
2.00 20.5
3.00 28.7
S 7.00 66.90 Is
8.00 76.6
9.00 86.1
10.00 95.6
依据上表, 描绘出 I —V 关系曲线如右
I
求得斜率K
2
已知 KH 、 L、 l（从试验指导说明书上 可查出）, 据（8）式能够求得载流子迁移率μ。
。。。。
V I
150
5、 测量霍尔电压V 与励磁电流I 关系
H
Is
表 2
V-I H S
I =10.00mA s
V
V
1
M
V （mV） V （mV） V （mV） V 1 2 3 4
I （mA） （mV） M
+I +I -I +I -I -I +I -I M s M s M s M s
100 9.4 -16.6 16.4 -9.6 200 22.9 -30.0 29.8 -23.1 300 35.6 -42.7 42.6 35.7 400 48.4 -55.1 54.9 -48.5 500 60.4 -67.4 67.3 -60.5 600 72.5 -79.2 79.1 -72.6 700 84.1 -91.1 90.9 -84.2 800 95.8 -102.3 102.2 -96.0 900 106.8 -113.8 113.7 -106.9 1000 118.2 -124.8 124.7 -118.3
依据上表, 描绘出 I
V
2
V 4
3
V
4
H
(mV )
13.00
26.45 39.15 51.73 63.90 75.85 87.58 99.08 110.30 121.50
I
M
V 关系曲线 -
M
H
如右图, 由此图可验证线性关系范围。
1200 1000 800 600 400 200 0
I -V 直线斜率改变原因。
M
H
分 析 当 I
M
达 成 一 定 值 以 后 ,
。。。。。。
0 50 100
150 H
V
6、 试验系统误差分析
测量霍尔电势 VH 时, 不可避免地会产生部分副效应, 由此而产生附加电势叠加在霍尔电势上, 形成测量系统误差, 这些副效应有:
（1） 不等位电势V
0
因为制作时, 两个霍尔电势极不可能绝对对称地焊在霍尔片两侧（图 5a）、 霍尔片电阻率不均匀、 控制电流极端面接触不良（图5b）都可能造成A、 B 两极不处于同一等位面 上, 此时虽未加磁场, 但 A、 B 间存在电势差V 位面间电阻, 由此可见, 在 V 确定情况下, V
0
与I 大小成正比, 且其正负随I
s
0
, 此称不等位电势, V
0
I V , V 是两等
s s
方向而改变。
（2） 爱廷豪森效应
当元件 X 方向
通以工作电流I , Z 方
s
A V1O
A V
O
向加磁场 B 时, 因为霍尔片内载流子速度服从统计分布, 有快有慢。在达成动态平衡时, 在磁场作用下慢速与快速
IS
B
图 5(a)
IS
IS
B
图 5(b)
IS
载流子将在洛伦兹力和霍尔电场共同作用下, 沿y 轴分别向相反两侧偏转, 这些载流子动能 将转化为热能, 使两侧温升不一样, 所以造成y 方向上两侧温差（T -T ）。
A B
z
B
Y x
V
V”
V’
I VH
fL B
图 6
正电子运动平均速度 图中V
V V
V
因为霍尔电极和元件二者材料不一样, 电极和元件之间形成温差电偶, 这一温差在A、B 间产生温差电动势V , V ∝IB
E E
这一效应称爱廷豪森效应, V 大小与正负符号与I、 B 大小和方向相关, 跟 V 与I、 B
E H
关系相同, 所以不能在测量中消除。
（3） 伦斯脱效应
因为控制电流两个电极与霍尔元件接触电阻不一样, 控制电流在两电极处将产生不一 样
焦耳热, 引发两电极间温差电动势, 此电动势又产生温差电流（称为热电流）Q, 热电流在 磁场作用下将发生偏转, 结果在y 方向上产生附加电势差V
V ∝QB 这一效应称为伦斯脱效应, 由上式可知V
N
且
H
符号只与B 方向相关。
H
（4） 里纪—勒杜克效应
如（3）所述霍尔元件在X 方向有温度梯度
dT dx
, 引发载流子沿梯度方向扩散而有热电
流 Q 经过元件, 在此过程中载流子受Z 方向磁场B 作用下, 在 y 方向引发类似爱廷豪森效应
温差 T -T , 由此产生电势差V
A
B
∝QB, 其符号与B 方向相关, 与I
H
S
方向无关。
为了降低和消除以上效应引发附加电势差, 利用这些附加电势差与霍尔元件控制（工
作）电流I , 磁场B（既对应励磁电流I
当 I , 当 I , 当 I , 当 I ,
M M M M S
I 时 I 时 I 时 I 时
S S S S
V V V V
M 0
）关系, 采取对称（交换）测量法进行测量。
E E
V
AB 1 H
V V
H
0
V
N
V
N
R
AB 2
V V V
V V V V
0 0
V V V
V V V
R
AB 3 AB 4
H H
E E
N N
R R
V V
对以上四式作以下运算则得:
1 (V 4 AB 1
V
AB 2
V
AB 3
V ) V
AB 4 H V
E
可见, 除爱廷豪森效应以外其她副效应产生电势差会全部消除, 因爱廷豪森效应所产生
电势差V 符号和霍尔电势V 符号, 与I
E
H
S
及 B 方向关系相同, 故无法消除, 但在非大电流、
≈V
H
H
非强磁场下, V
H
V ,所以V 能够忽略不计, V >>
E
E
V
V V V V
1
2
E
4
3
4 。
通常情况下, 当V
H
较大时, V 与V
AB 1
同号, V
AB 2
与V
AB 4
同号, 而两组数据反号,
AB 3
故
(V
AB 1
V
AB
2
V
AB 3
V )/4
AB 4
(|V
AB 1
| |V
AB 2
| |V
AB 3
| V
AB 4
|)/4
即用四次测量值绝对值之和求平均值即可。
六、 质疑、 提议
因篇幅问题不能全部显示，请点此查看更多更全内容