电动势和内阻

专题十三：电路实验之电源的电动势与内阻的测量

班级：_________ 姓名：_________

【热点精华】 测量 方法 用一只电压表和一只电流表用一只电流表和一只电阻箱测量 测量 用一只电压表和一只电阻箱测量 实验 电路 R E r V S A E r R S A E r R V S 电阻R1，电压U1 电阻R2，电压U2 U1U2(R1R2)R1U2R2U1R1R2(U1U2)R1U2R2U1需测 的量 电动 势 内阻 线性 关系 U 图象 O 物理 意义 电流I1，电压U1 电流I2，电压U2 EU1I2U2I1I2I1U1U2I2I1电阻R1，电流I1 电阻R2，电流I2 EI1I2(R1R2)I2I1I1R1I2R2I2I1 r r r rU=E–Ir 1I1I1ERrE 1U1Ur1ER1E I 截距：d=E 斜率：k=–r O 截距：d斜率：krE1ER O 截距：d斜率：k1ErE1R

【热点强化】

1. 用伏安法测一节干电池的电动势E和内电阻r，所给的器材有：（A）电压表V：0–3–15V；

（B）电流表A：0–0.6–3A；（C）变阻器R1（总电阻20）；（D）变阻器R2（总电阻100）；

以及电键S和导线若干。

（1）电压表量程选用_______，电流表量程选用_______，变阻器选用________。

（2）在右边的方框中画出实验电路图。

（3）如图所示的U-I图上是由实验测得的7组数据标出的点，请你完成图线，并由图线求出E=_______V，r=_______Ω.

（4）若只选用两组数据，用欧姆定律算出E、r，有可能误差较大；若选用第____组和第___组数据误差最大。

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1.51.41.3U/V1234561.21.11.0700.20.40.60.81.0I/A赣榆县海头中学2008届高三复习讲义——高考热点知识强化

2. 现有一种特殊的电池，它的电动势E约为9V，内阻r约

为40，已知该电池允许输出的最大电流为50mA，为了测定这个电池的电动势和内阻，某同学利用如图甲所示的电路进行实验，图中电压表的内阻很大，对电路的影响可不考虑，R为电阻箱，阻值范围0～9999，R0是定值电阻，可防止操作不当损坏电池，起保护电路的作用。

0.7 0.6 0.5 0.4 本实验应选哪一种规格？答_____________。

0.3 （2）该同学接入符合要求的R0后，闭合开关K，调整电0.2 阻箱的阻值，读取电压表的示数，计录多组数据，作出了如0.1 K E r 1UR0 V R /V1 –甲 （1）实验室备有的定值电阻R0有以下几种规格： A．10 2.5 W B．100 1.0 W C．200 1.0 W D．2000 5.0 W

1R0R图乙所示的图线。则根据该同学所作出的图线可求得该电池的电动势E为________V，内阻r为________。

0 2 4 6 8 10 12 /10–2–1 乙

3. 现要测电阻R0阻值和干电池组的电动势E及内阻r。给定的器材有：两个理想电压表V（量

程均为3V），理想电流表A（量程为0.6A），滑动变阻器R，待测的电阻R0，两节串联的电池，电键S及导线若干。某同学设计一个如U/VV2 图（a）所示的电路同时测电阻R0阻值和电池组的电动势及内阻，调节变阻器，两电压表和电流表分别测得多组U1、U2、I的读数，并作出U1–I图（图线1）和U2–I图（图线2），见图（b）。 （1）由图可知得出电阻R0阻值为______；

4R0 S （a） R V1 A 3① ② 2100.10.20.30.40.5（b）

I/A（2）电池组E的电动势为_________V，内阻为__________。 4. 一节电动势约为9V，内阻约为2的电池，允许通过

的最大电流是500mA。为了精确测定该电池的电动势和内电阻，选用了总阻值为50的滑动变阻器以及电流表和电压表，连成了如图所示的电路。 （1）（ 的电阻是

A．10Ω，5W B．10Ω，0.5W C．20Ω，5W D．20Ω，0.5W （2）（ ）电路连好后，由于电路中有一处发生了故障，闭合电键K时发现电压表有示数而电流表没有示数。断开导线“1”的B端，将其分别接到C、D、E、F各点时，发现电压表的示数都接近9V，而接到G、H、J各点时，发现电压表的示数都为零，可能出现的故障是 A．定值电阻R断路

B．滑动变阻器滑片P接触不良 C．滑动变阻器EF间电阻丝断路

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C E D 3 P F G ＋ 0.6 3 4 H J 5 15 A R ）为了防止误将滑动变阻器电阻调为零

2 B 1 A ＋ 3 6 待测电池

V 而损坏器材，需要在电路中接入一个定值电阻R，最适合

7 K D．电流表断路

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赣榆县海头中学2008届高三复习讲义——高考热点知识强化

（3）在其它器材不变的情况下，再取一节上述规格的电池，与原来的电池串联组成电池组，测量这个电池组的电动势和内电阻，且操作无误。

①画出实验电路原理图。

②实验中，当电流表读数为I1时，电压表读数为U1；当电流表读数为I2时，电压表读数为U2。则可以求出E =______________，r =______________。（用I1，I2，U1，U2及R表示） 5. 某同学要测量一节旧电池的电动势和内阻，实验器材仅有一

个电流表、一个电阻箱、一个开关和导线若干，该同学按如图所示电路进行实验，测得的数据如下表所示．

实验次数 R（） I（A） 1/I（A-1） 1 4.0 1.00 1.0 2 10.0 0.50 2.0 3 4 5 28.0 0.20 5.0 16.0 22.0 0.34 0.25 2.9 4.0 Ａ E r R （1）若利用图象确定电池的电动势和内阻，则应作_________（选填“R-I”或“R-1/I”）图象；

（2）利用测得的数据在坐标纸上画出适当的图象； （3）由图象可知，该电池的电动势E=______V，内阻r=______；

O （4）利用该实验电路测出的电动势E测和内阻r测与真实值E真和r比，理论上E测____E

、“<”或“=”）． 真，r测____r真（选填“>”

6. 为测定一节蓄电池的电动势和内阻(内阻约为0.5)，实验可能采用

的电路图如图甲、乙所示。为防止调节滑动变阻器时造成短路，电路中连接了一个保护电阻R0，除蓄电池、开关、导线外，可供使用

的实验器材还有：

A．电流表（量程0.6A、内阻约0.5） B．电压表（量程3V，内阻约6 k） C．电压表（量程15V，内阻约30 k）

D．定值电阻（阻值1；额定功率5W） E．定值电阻（阻值10、额定功率10W）

F．滑动变阻器（阻值范围0～10)、额定电流2A） G．滑动变阻器（阻值范围0～200、额定电流lA） （1）实验应采用_______电路（填“甲”或“乙”）；

（2）电压表应选_______，定值电阻应选_______, 滑动变阻器应选_______。（填相应仪器的序号）

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R V E r S 甲 R V E r S 乙

R0 A R0 A 赣榆县海头中学2008届高三复习讲义——高考热点知识强化

附：关于伏安法测电源电动势和内阻的误差分析

一、对于电源而言电流表外接法

U=E–Ir中I必须是流过电源的电流，。而本实验用如图甲所示的电路是存在系统误差的，这是由于电压表分流IV，使电流测量值小于电池的输出电流I真。

R U A a I测

b EE

真 测 IV IV V E真 r真 甲

∵I真=I测+IV，而IVURVIV I真 U1 U2 O 乙

I

，U越大，IV越大，U趋于零时，IV也趋于零。

∴它们的关系可用图乙表示，测量图线为AB，真实图线为A’B

由图线可看出测量图线AB的斜率的绝对值和在纵轴上的截距都小于A’B，因此内阻r和电动势E都小于真实值。

对于测量值小于真实值也可以由电路上解释：由于实验中把变阻器的阻值R看成是外电路的电阻。因此电压表应看成内电路的一部分（如图甲中的虚线方框所示），故实际测出的电池和电压表这一整体的等效电动势E测和等效内阻r测。

∵电压表和电池并联，∴等效内阻r测r真RVr真RVr真

∵外电阻R断开时ab两点间的电压Uab等于等效电动势E测，此时电压表与电源构成回路。 ∴E测UabRVRVr真E真E真

二．对于电源而言电流表内接法

测量电源的电动势的内阻的第二种如图所示。

R U A S E UA UA O I测

V I真

I

由于电流表的分压作用：∵U真=U测+UA= U测+IRA，RA为电流表的内阻。这样在U—I图上对应每一个I应加一个修正值UA=IRA，由于RA很小时，UA趋于零，I增大，UA也增大。理论与测量值的差异如图所示。

由图可知：E测=E理，r测=r真+RA>r真。

当然可也以从电路上解释，E测=E理，电流表电阻RA与内阻r测串联，r测=r真+RA>r真。

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