河南省周口市扶沟县2022-2023学年七年级上学期期末数学试题

试题

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

一、单选题 1．中国人很早开始使用负数，中国古代数学著作《九章算术》的“方程”一章，在世界数学史上首次正式引入负数，用正、负数来表示只有相反意义的量．一次数学测试，以80分为基准简记，90分记作+10分，那么70分应记作( ) A．+10分 B．0分 C．－10分 D．－20分 2．已知|a|＝3，|b|＝4，且a＞b，则ab的值为（ ） A．±1 B．±12 C．1或－7 D．7或－1 3．基础教育“双减”工作监测平台数据显示，截止2021年9月22日，全国有7743.1万名学生参加了课后服务，将“7743.1万”用科学记数法表示为（ ） A．77.431106 B．0.77431108 C．7.7431107 D．7.7431108 4．根据等式的性质，下列各式变形正确的是（ ） A．若ab，则ab ccB．若acbc，则ab C．若a2b2，则ab 5．小明解方程x1x21的步骤如下： 231D．若x6，则x2 3解：方程两边同乘6，得3x112x2① 去括号，得3x312x2② 移项，得3x2x231③ 合并同类项，得x4④ 以上解题步骤中，开始出错的一步是（ ） A．① B．② C．③ D．④ 6．我国元朝朱世杰所著的《算学启蒙》一书是中国较早的数学著作之一，书中记载一道问题：“良马日行二百四十里，驽马日行一百五十里，驽马先行一十二日，问良马几何追及之？”题意是：快马每天走240里，慢马每天走150里，慢马先走12天，试问快马几天可以追上慢马？若设快马x天可以追上慢马，则下列方程正确的是（ ） A．240x150x15012 C．240x150x24012 B．240x150x24012 D．240x150x15012 试卷第1页，共5页

7．下列四个有关生活、生产中的现象：①用两个钉子就可以把一根木条固定在墙上；②从A地到B地架设电线，总是尽可能沿着线段AB架设；③植树时，只要定出两棵树的位置，就能确定同一行树所在的直线；④把弯曲的公路改直，就能缩短路程．其中不可用“两点之间，线段最短”来解释的现象有（ ） A．①② B．①③ C．②④ D．③④ 8．如图，OA是表示北偏东x的一条射线，OB是表示北偏西90y的一条射线，若AOCAOB，则OC表示的方向是（ ） A．北偏东903x C．北偏东902xy B．北偏东90xy D．北偏东90xy 9．如图是一个正方体的表面展开图，每个小正方形上都写有一个字．将它折叠成正方体后，使字在外表面，如果“认”在左面，“真”在前面，那么在上面的是（ ） A．点 B．你 C．能 D．行 10．有理数a，b在数轴上对应点的位置如图所示，下列各式正确的是（ ） a0 bA．ab0 B．ab0 C．ab0 D．

二、填空题

11．请你写出一个含有字母x、y，且系数为3，次数是4的单项式________． 12．如果代数式x23x的值是4，那么代数式32x26x的值等于______． 13．当a=_____时，2(2a3)的值比3(a1)的值大1．

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14．若AOB70，BOC50，OD分AOB，OE平分BOC，则DOE的度数是______．

15．已知线段AB4，在直线AB上作线段BC，使得BC2，若D是线段AC的中点，则线段AD的长为__________．

三、解答题 16．计算 21232(2)3(1)3 342222(2)3ab2ab2ab2ab 17．如图，在同一平面内有四个点A、B、C、D，请按要求完成下列问题． (1)作射线AC； (2)作直线BD交射线AC于O； (3)连接AB、AD； (4)ABAD与BD的大小关系是，理由是． 18．小明计算整式的加减的过程如图所示，按要求完成下列各小题 2ab5ab2abab2ab5ab2ab2ab …第一步 22222a2b2a2b5ab2ab …第二步 4a2b7ab …第三步 (1)以上步骤第一步是进行______； (2)小明的解题过程中，从第______步开始出现错误，错误的原因是______； (3)请你进行正确化简，并求当a，b互为倒数时，原整式的值． 19．解方程 (1)x312xx1． 233x2）（2x2）=2x4． (2)（20．如图，点C在线段AB上，点M是AC的中点，点N是BC的中点． 试卷第3页，共5页

(1)若AB20cm，求MN的长；

(2)若AC8cm，BC4cm，求MN的长； (3)若ABbcm，求MN的长．

21．某商场开展优惠促销活动，将甲种商品六折出存，乙种商品八折出售，已知甲、乙两种商品的原销售单价之和为1400元，某顾客参加活动购买甲、乙各一件，共付1000元．

(1)甲、乙两种商品原销售单价各是多少元？

(2)若商场在这次促销活动中甲种商品亏损25%，乙种商品盈利25%，问：商场销售甲、乙两种商品各一件时是盈利还是亏损了？具体金额是多少？ 22．如图，将一副三角尺按甲、乙、丙、丁四种不同方式摆放．

(1)在__________的摆放方式中∠与∠互余；在__________的摆放方式中∠与∠

互补．

(2)在哪种摆放方式中∠与∠相等？请说明理由．

23．如图1所示，将两块直角三角尺的直角顶点C叠放在一起．

(1)若∠DCE＝25°，则∠ACB＝________°；若∠ACB＝130°，则∠DCE＝_________°． (2)如图2所示，若两个同样的三角板，将60°锐角的顶点A叠放在一起，则∠DAB与∠CAE有何数量关系，请说明理由．

(3)如图3所示，已知∠AOB＝，∠COD＝（，都是锐角）．若把它们的顶点O叠放在一起，将∠AOD与∠BOC的数量关系用含与的式子表示出来，直接写出结论．

24．根据课堂所学知识我们知道：数轴上两点A、B对应的数分别为a，b（ab），那

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么A，B两点之间距离可以用代数式ba来表示．已知：如图，数轴上两点M、N对应的数分别为8、4，点P为数轴上任意一点，其对应的数为x．

(1)M，N两点之间的距离是___________； (2)当点P到点M、点N的距离相等时，求x的值．

(3)当点P到点M、点N的距离之和是16时，求出此时x的值．

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