2022年山东省青岛市市南区青岛大学附属中学九年级下学期三模数学试题

三模数学试题

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

一、单选题

11．−的倒数是（ ）

2022A．

1 2022B．−1 2022C．−2022 D．2022

2．祝青大附中学子2022年金榜题名．以下4个汉字属于轴对称图形的是（ ） A．金

B．榜

C．题

D．名

3．如图所示，几何体的主视图是（ ）

A． B． C． D．

4．我国平均每平方千米的土地一年从太阳得到的能量相当于燃烧130000000kg的煤所产生的能量．数据130000000用科学记数法表示为（ ） A．1.3108

B．13107

C．0.13109

D．130106

5．如图，AB是⊙O的直径，点D在AB的延长线上，DC切⊙O于点C，若∠A=25°，则∠D等于（ ）

A．20° B．30° C．40° D．50°

6．在如图所示的单位正方形网格中，△ABC经过平移后得到△A1B1C1，已知在AC上一点P（2.4，2）平移后的对应点为P1，点P1绕点O逆时针旋转180°，得到对应点P2，则P2点的坐标为

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A．（1.4，－1） B．（1.5，2） C．（1.6，1） D．（2.4，1）

7．如图，在矩形ABCD中，AC为对角线，AB=2，ACB=30，以B为圆心，AB长为半径画弧，交AC于点M，交BC于点N，则阴影部分的面积为（ ）

A．3+6 B．3 C．

 3D．3−3

8．二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，反比例函数y=在同一坐标系中的大致图象可能是（ ）

a与正比例函数y=(b+c)xx

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A． B．

C． D．

二、填空题 9．计算：24+121﹣（﹣2）﹣2=______． 310．在一个不透明的口袋中装有4个红球和若干个白球，它们除颜色外其它完全相同．通过大量摸球实验后发现，摸到红球的频率稳定在0.25附近，则估计口袋中白球的个数为___个．

11．如图，点A，B是反比例函数y=8图象上任意两点，过点A，B分别作x轴、y轴x的垂线，S阴影=4，则S1+S2=________．

12．某学校要新购置一批课桌椅，现有甲、乙两种规格的课桌椅可供选择．已知购买甲种课桌椅3套比购买乙种2套共多60元；购买甲种5套和乙种3套，共需1620元．求甲、乙两种规格的课桌椅每套价格分别是多少元？若设甲、乙两种规格的课桌椅每套价格分别是x和y元，根据题意，可列方程组为__________．

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13．如图，在Rt△ABC中，ACB=90，分别以AB，BC，AC边为直径作半圆，图中阴影部分在数学史上称为“希波克拉底月牙”，当AB=10，BC=6时，阴影部分的面积为________．

14．如图，点O是正方形ABCD对角线AC和BD的交点，E是BD上一点，过点D作DF⊥CE于F，交OC于G，过点E作EH⊥BC于H，已知正方形ABCD的边长为2，

ECH=30，则线段CG的长为__________．

三、解答题 15．已知：ABC．

求作：O，使O与AB，BC所在直线都相切，且与BC的切点为点C．

2a+2a−3a−1216．（1）计算：． a−3a−6a+93−2x5（2）解不等式组：2．

x−42x317．小明和小亮用如图所示的两个转盘做游戏，转动两个转盘各一次，若两次数字之和为奇数，则小明胜；若两次数字之和为偶数，则小亮胜，这个游戏对双方公平吗？说说

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你的理由．

18．在某次反潜演习中，我军舰A测得离开海平面的下潜潜艇C的俯角为37，位于军舰A正上方1100米的反潜飞机B测得此时潜艇C的俯角为67，求前艇C离海平面的下潜深度.(参考数据：sin37tan6712) 5125343，cos37，tan37，sin67，cos67，

13135

19．境外许多国家的疫情尚在继续蔓延，疫情防控不可松懈．如图是某国截止5月31日新冠病毒感染人数的扇形统计图和折线统计图．根据图表信息，回答下列问题．

（1）截止5月31日该国新冠肺炎感染总人数累计为 万人，扇形统计图中40﹣59岁感染人数对应圆心角的度数为 °．

（2）请直接在图中补充完整该国新冠肺炎感染人数的折线统计图．

（3）在该国所有新冠肺炎感染病例中随机地抽取1人，求该患者年龄为60岁或60岁以上的概率．

20．某文具店店主到批发中心选购甲、乙两种品牌的文具盒，预计购进乙品牌文具盒的数量y（个）与甲品牌文具盒的数量x（个）之间的函数关系如图所示：

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（1）求y与x之间的函数关系式；

（2）该店主用3000元选购了甲品牌的文具盘，又用同样的钱选购了乙品牌的文具盘．已知甲品牌文具盒的单价是乙品牌单价的1.5倍，求所选购的甲、乙文具盒的数量． 21．如图，YABCD的两条对角线相交于点O，点E是BO的中点，过点B作AC的平行线BF，交CE的延长线于点F，连接AF．

(1)求证：△FBE≌△COE；

(2)当AC=BD时，四边形AFBO是什么四边形？说明理由．

22．为响应国家提出的由中国制造向中国创造转型的号召，某公司自主设计了一款可控温杯，每个的生产成本为18元，投放市场进行试销，经过调查得到每月销售量y（万/个）与销售单价x（元/个）之间的部分数据如下： 销售单价x（元/个） 每月销售量y（万/个）

(1)试判断y与x之间的函数关系，并求出函数关系式； (2)设每月的利润为w（万元），求w与x之间的函数关系式；

(3)该公司既要获得一定利润，又要符合相关部门规定（产品利润率不高于50%），请你帮助分析，公司销售单价定为多少时可获利最大？求出最大利润．

23．[问题提出]如图1，由nnn（长×宽×高）个小立方块组成的正方体中，到底有多少个长方体（包括正方体）呢？

… … 20 60 25 50 30 40 35 30 … … 试卷第6页，共8页

[问题探究]我们先从较为简单的情形入手．

如图2，由211个小立方块组成的长方体中，长共有1+2=分别只有1条线段，所以图有311=3个长方体．

如图3，由211个小立方块组成的长方体中，长和宽分别有1+2=高有1条线段，所以图有331=9个长方体．

(1)如图4，由222个小立方体组成的正方体中，长、宽、高分别有1+2=线段，所以图有________个长方体．

(2)由236个小立方块组成的长方体中，长共有1+2=23=3条线段，宽共有223=3条223=3条线段，223=3条线段，宽和高2________条线段，高共有________条线段，所以图有________个长方体． (3)[问题解决]由nnn个小立方块组成的正方体中，长、宽、高各有________条线段，所以图有________个长方体．

(4)[结论应用]如果由若干个小立方块组成的正方体有1000个长方体，那么组成这个正方体的小立方块的个数是多少？请通过计算说明你的结论．

BC=8cm，AB=6cm，AD=4cm，DAB=90，AD∥BC，24．如图，在四边形ABCD中，

点P从点A出发，沿AD向点D匀速运动，速度是1cm/s；同时，点Q从点C出发，沿CA向点A匀速运动，速度是1cm/s．当一个点到达终点时，另一个点立即停止运动．连接

PQ，BP，BQ，设运动时间为t(s)，解答下列问题：

(1)当t为何值时，PQ∥CD？

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(2)设VBPQ的面积为S(cm)，求S与t之间的函数关系式；

2(3)是否存在某一时刻t，使VBPQ的面积为四边形ABCD面积的？若存在，求出此时

2t的值；若不存在，说明理由；

1(4)连接BD，是否存在某一时刻t，使BP平分ABD？若存在，求出此时t的值：若不存在，说明理由．

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