第３４卷第３期 ２０１２年３月 红外技术 Ｉｎｆｒａｒｅｄ Ｔｅｃｈｎｏｌｏｇｙ Ｖｂ１．３４ ＮＯ．３ Ｍａｔ． ２０１２ 基于直觉模糊集的红外图像伪装评价研究 王贺，白廷柱 （北京理工大学光电学院光电成像技术与系统教育部重点实验室，北京１０００８１） 摘要：提出一种利用直觉模糊集评价红外伪装性能的方法。建立了伪装目标和背景红外图像的灰度 值与直觉模糊集隶属度、非隶属度的关系；提出用Ｇａｍｍａ函数作为隶属度函数，并用直觉模糊集 方法重新描述红外图像；通过计算伪装前后直觉模糊集描述图像的三种模糊距离（Ｅｕｃｌｉｄｅａｎ距离、 Ｈａｍｍｉｎｇ距离以及Ｈａｕｓｄｏｆｆ距离）评价伪装效果。实验证明，用Ｇａｍｍａ函数作为隶属度函数的直 觉模糊集方法评价红外图像伪装具有很好的稳定性，且简单有效。 关键词：红外图像；直觉模糊集；隶属度；模糊距离；伪装评价 中图分类号：ＴＮ９１１．７３ 文献标识码：Ａ 文章编号：１００１—８８９１（２０１２）０３—１８１—０４ Ｉｎｆｒａｒｅｄ Ｃａｍｏｕｆｌａｇｅ Ｉｍａｇｅ Ｅｖａｌｕａｔｉｏｎ Ｕｓｉｎｇ Ａｔａｎａｓｓｏｖ’Ｓ Ｉｎｔｕｉｔｉｏｎ Ｆｕｚｚｙ Ｓｅｔｓ ＷＡＮＧ Ｈｅ，ＢＡＩ Ｔｉｎｇ—ｚｈｕ （Ｋｅｙ Ｌａｂｏｒａｔｏｒｙ ｏｆＰｈｏｔｏｅｌｅｃｔｒｉｃ Ｔｅｃｈｎｏｌｏｇｙ ａｎｄ Ｓｙｓｔｅｍ，Ｍｉｎｉｓｔｒｙ ｏｆＥｄｕｃａｔｉｏｎ ｏｆＣｈｉｎａ，Ｓｃｈｏｏｌ ｏｆｏｐｔｏｅｌｅｃｔｒｏｎｉｃｓ ＢｅｉｊｉｎｇＩｎｓｔｉｔｕｔｅ ｏｆＴｅｃｈｎｏｌｏｇｙ，Ｂｅｉｊｉｎｇ １０００８１ Ｃｈｉｎａ） Ａｂｓｔｒａｃｔ：Ｉｎ ｔｈｉｓ ｐａｐｅ￣ａ ｎｏｖｅｌ ｍｅｔｈｏｄ ｕｓｉｎｇ Ａｔａｎａｓｓｏｖ’Ｓ ｉｎｔｕｉｔｉｏｎ ｆｕｚｚｙ ｓｅｔｓ（Ａ—ＩＦＳ）ｆｏｒ ｅｖａｌｕａｔｉｎｇ ｔｈｅ ｉｎｆｒａｒｅｄ ｃａｍｏｕｆｌａｇｅ ｐｅｒｆｏｒｍａｎｃｅ ｗａｓ ｐｒｏｐｏｓｅｄ．Ａｃｃｏｒｄｉｎｇ ｔｏ ｔｈｅ ｃｏｎｃｅｐｔ ｏｆ Ａ—ＩＦＳ，ｉｔ ｅｓｔａｂｌｉｓｈｅｄ ｔｈｅ ｒｅｌａｔｉｏｎｓｈｉｐ ｂｅｔｗｅｅｎ ｉｍａｇｅ ａｙ ｓｃａｌｅ ｗｉｔｈ ｍｅｍｂｅｒｓｈｉｐ ｄｅｇｒｅｅ ａｎｄ ｎｏｎ—ｍｅｍｂｅｒｓｈｉｐ ｄｅｇｒｅｅ￣Ｇａｍｍａ ｆｕｎｃｔｉｏｎ，ａｓ ｔｈｅ ｍｅｍｂｅｒｓｈｉｐ ｕｆｎｃｔｉｏｎ，ｗａｓ ｕｓｅｄ ｔｏ ｒｅ—ｄｅｓｃｒｉｂｉｎｇ ｔｈｅ ｃａｍｏｕｆｌａｇｅｄ ｔａｒｇｅｔｓ ａｎｄ ｂａｃｋｇｒｏｕｎｄｓ ｉｍａｇｅｓ．Ｂｙ ｃａｌｃｕｌａｔｉｎｇ ｔｈｅ ｕｆｚｚｙ ｄｉｓｔａｎｃｅｓ（Ｅｕｃｌｉｄｅａｎ ｄｉｓｔａｎｃｅ，Ｈａｍｍｉｎｇ ｄｉｓｔａｎｃｅ ａｎｄ Ｈａｕｓｄｏｆｆ ｄｉｓｔａｎｃｅ） ｂｅｔｗｅｅｎ ｃａｍｏｕｆｌａｇｅｄ ａｎｄ ｕｎｄｅｒ－ｃａｍｏｕｆｌａｇｅｄ Ａ—ＩＦＳ ｉｍａｇｅｓ，ｔｈｅ ｉｎｆｒａｒｅｄ ｃａｍｏｕｆｌａｇｅ ｐｅｒｆｏｒｍａｎｃｅ ｗａｓ ｏｂｔａｉｎｅｄ．Ｅｘｐｅｒｉｍｅｎｔｓ ｓｈｏｗ ｔｈａｔ，ｔｈｅ Ｇａｍｍａ ｆｕｎｃｔｉｏｎ ｃａｎ ｄｅｓｃｒｉｂｅ ｔｈｅ ｉｎｆｒａｒｅｄ ｃａｍｏｕｆｌａｇｅ ｉｍａｇｅ ｗｅｌｌ， ａｎｄ ａｓ ａ ｍｅｔｈｏｄ ｏｆ ｅｖａｌｕａｔｉｎｇ ｔｈｅ ｃａｍｏｕｆｌａｇｅ ｐｅｒｆｏｒｍａｎｃｅ，Ａ—ＩＦＳ ａｒｅ ｓｔａｂｌｅ，ｅａｓｙ ａｎｄ ｖｅｒｙ ｅｆｆｅｃｔｉｖｅ． Ｋｅｙｗｏｒｄｓ：Ｉｎｆｒａｒｅｄ ｃａｍｏｕｆｌａｇｅ ｉｍａｇｅ，Ａｔａｎａｓｓｏｖ’Ｓ ｉｎｔｕｉｔｉｏｎ ｆｕｚｚｙ ｓｅｔｓ（Ａ－ＩＦＳ），ｍｅｍｂｅｒｓｈｉｐ ｆｕｎｃｔｉｏｎ， ｕｆｚｚｙ ｄｉｓｔａｎｃｅｓ，ｃａｍｏｕｆｌａｇｅ ａｓｓｅｓｓｍｅｎｔ ０引言 法无法评价单纯的图像；等等。本文将直觉模糊集 方法作为一种新型的处理不确定性知识的方法，将 军事目标伪装效果的评价是发展伪装技术必不 其运用在图像领域评价红外伪装图像，为伪装评价 可少的研究内容。最初的伪装评价都是基于人眼主 提供了新的方法。 观来完成，是一件相当耗时耗力的事情…。随着图 像处理技术的迅速发展，伪装评价方法也开始进入 １直觉模糊集 计算机评价阶段，极大的减少了主观评价带来的人 １９６５年，Ｚａｄｅｈ［４］首次提出了模糊集的概念， 力与时间的浪费，其中典型代表有：Ｊｅｆｆｒｅｙ等Ｌ２Ｊ采 用来弥补经典集合中非此即彼的确定性概念，其思 用灰度共生矩阵的纹理分析评价方法，但这种方法 想是将集合中每个元素分派一个［０，１】中的数，作为 需要纹理非常清晰的图像才有效，并不适用于纹理 隶属度来描述其属于该集合的程度。１９８６年 不太清楚的红外图像；Ｓｏｎｇ等人［３ Ｊ利用目标和背景 Ａｔａｎａｓｓｏｖ［５１将其进行拓展，提出了直觉模糊集的概 的光谱信息，如辐射强度、光谱分布进行评价等方 念，用隶属度和非隶属度两个数值来衡量元素与集 收稿日期：２０１２—１．５：修订日期：２０１２．２．１２． 作者简介：王贺（１９８３一），女，博士研究生，主要从事地面目标伪装评价方面研究，Ｅｍａｉｌ：ｗｊｊ１９８３１９８３＠１２６．ｔｏｍ 通讯作者：白廷柱（１９５５－），男，博士，教授，主要从事光电成像系统方面研究，Ｅｍａｉｌ：ｔｚｈｂａｉ＠ｂｉｔ．ｅｄｕ．ｃｎ １８１ 第３４卷第３期 ２０１２年３月 红外技术 Ｉｎｆｒａｒｅｄ Ｔｅｃｈｎｏｌｏｇｙ Ｖ＿０１．３４ Ｎｏ．３ Ｍａｔ．２０１２ 合的所属关系，并指出模糊集是直觉模糊集的特殊 形式。１，９９３年，Ｇａｕ和Ｂｕｅｈｒｅｒ提出了ｖａｇｕｅ集， ＝∑ＺＸｉｊ／（ＭｘＮ），ｆｌ＝ｌ／（ｆｍ 一厂ｍｊ ）， 该集合本质和直觉模糊集相同。 有限集合 ＝ １，Ｘ２，Ｘ３，…，Ｘｎ｝上的模糊集Ａ表 示为： Ａ＝｛ ， （ ）／Ｘ∈Ｘ） 式中： （１） 式中： 、 分别代表红外图像灰度值的最大值 与最小值。由于Ｇａｍｍａ函数要求（ｘ－ｍ）＞０，故对 公式（４）做必要改进为： （ ）＝ １ ｅＸｐ（一 １。）是元素Ｘ的隶属度函数，并且 ）： ｆ 一 ｛） （５） ［０，１］，这里元素不属于该集合的程度可用１一 ｅｒ（ｘ）表示。 Ａｔａｈａｓｓｏｖ引入的直觉模糊集可以表示为： Ａ＝｛ ，∥ （ ）， （ ）／Ｘ∈ ｝ （２） 式中： ）、 ）分别表示元素的隶属度和非隶属 度函数， ）、ＶＡ∽： ［０，１］，且满足０≤ ） ＋ｖＡ ）≤１。对于任意的Ｘ∈ ，定义 ＝１一 ） 一 ）为元素对该集合的犹豫度，０≤ ≤１。 模糊集用单一隶属度 ）∈［０，１】来表示，对于 任意的元素既包含了支持Ｘ的证据 ），也包含了 反对它的证据ｌ一 ），但不能表示既不支持也不 反对的“非此非彼”的中立状态证据。直觉模糊集 中的犹豫度正是对这种中立状态的补充，其 ）、 ）、 ）分别表示对象 属于直觉模糊集 的支 持、反对和弃权三种证据程度，能更加细腻的刻画 客观世界的模糊本质。 目前，国内外很多学者在对直觉模糊集的研究 中，大多针对其性质、定理推论及相似性内容展开 研究，缺少理论的应用研究。 ２红外图像的直觉模糊集评价方法 ２．１隶属度与非隶属度的确定 隶属度函数采用Ｇａｍｍａ分布函数 如下： （Ｘ－－ｍ） ｅＸｐ（一 ｘ－ｍ） …）＝— 式中： ≥ ； ＞０。上式中，堤形状参数，ｍ 是位置参数，腚尺度参数。厂（．）是Ｇａｍｍａ函数。 令 —Ｉ， ≠０，得到简化后的函数为： ）＝ １ ｅｘｐ（一 ） （４） 在建立图像信息与隶属度函数的关系时，将上 式中自变量ｘ用红外图像各像素的灰度值表示；对 于一幅Ｍ￣Ｎ像素的图像： １８２ 将 ＝１／（ 一厂ｍ ）代入上式得： （ ）＝（ 一 ）‘ｅｘｐ（一（ 一 ） Ｉ 一 Ｉ）（６） 为保证隶属度函数ｒｅ（ｘ）－ ［０，１】，需将红外 图像灰度值做归一化处理。 非隶属度函数的确定可参考西班牙科学家 Ｈ．Ｂｕｓｔｉｎｃｅ和波兰科学家Ｊ．Ｋａｃｐｒｚｙｋ的文献【７】。以 隶属度函数为自变量，构造非隶属度函数 ）与隶 属度函数 的关系式。由非隶属度定义可知： ） ≤１一 ，对于任意的 ∈【０，ｌ】，Ｏ≤／ ）≤１； Ｏ）≤ｌ， 且 １）＝０。下面的Ｓｕｇｅｎｏ模糊补集可作为构造非 隶属度的参考： Ｓｕｇｅｎｏ补集【７Ｊ． （ ）：÷÷，－１＜ ＜０ （７） 要满足０≤ ）≤ｌ，需要对上式的 取值范围作 以下调整： （ ）＝÷÷， ＞０ （８） 上式可作为图像的非隶属度函数，即： （刖）＝ １－ｕ（ｘ）， ＞０ （９） 找出长波红外图像各像素灰度值与直觉模糊集 隶属度、非隶属度函数的关系，可得到用直觉模糊 集描述的图像。 ２．２评价指标的确立 对于任意两个直觉模糊集，通常使用以下三种 距离度量计算隐身程度，距离越大，说明相似性越 小，隐身程度越差，反之隐身程度越好： 令：△ ＝，ｕＡ（Ｘｉｊ）一 （ ，） Ａｖｏ：ＶＡ（ｘｏ）一１， （ｘ／ｊ） Ａｔ％＝兀 （ｘｏ）一 口（ ） １）Ｅｕｃｌｉｄｅａｎ距离［８】． 第３４卷第３期 ２０１２年３月 红外技术 Ｉｎｆｒａｒｅｄ Ｔｅｃｈｎｏｌｏｇｙ 、，ｏ１．３４ Ｎｏ．３ Ｍａｒ． ２Ｏｌ２ 性，本文分别采集了汽车在伪装前后的红外图像及 单兵伪装的红外图像，结果如表３所示： 从表３可知，在利用直觉模糊集方法重新描述 图像后，三种距离度量计算评价伪装效率的结果基 本相同，说明直觉模糊集描述图像评价伪装有较好 的稳定性，且与人眼观测到的结论相符合。 多次试验证明，直觉模糊集方法评价伪装简单 可靠，能得到良好的评价效果，并与主观评价保持 很好的一致。 一 图３车辆和单兵伪装效果图 Ｆｉｇ．３ Ｅｘｐｅｒｉｍｅｎｔ ｉｍａｇｅｓ ｏｆ ｄｉｆｆｅｒｅｎｔ ｃａｍｏｕｆｌａｇｅ 表３ 汽车和单兵伪装效果评价表 Ｔａｂｌｅ ３ Ｆｏｒｍ ｏｆ ｄｉｆｆｅｒｅｎｔ ｃａｍｏｕｆｌａｇｅ ｅｖａｌｕａｔｉｏｎ ４结论 直觉模糊集是一种新型的处理集合不确定性关 系的方法，近几年逐渐成为各国学者竞相研究的热 点。但在理论应用方面，除少数应用在医学领域外， １８４ 还没有见到其他应用。本文提出的将直觉模糊集应 用于伪装图像效果评价的方法，可以利用直觉模糊 集重新描述图像并在直觉模糊集中利用距离度量评 价伪装效果。计算和实验表明，用直觉模糊集重新 描述图像后的伪装评价方法有较好的稳定性，且与 人眼观测结果有很好的一致性，简单有效，有很好 实用价值。 用直觉模糊集描述图像的首要问题是确定图像 信息与直觉模糊集隶属度、非隶属度的关系。本文 的隶属度、非隶属度函数单纯从数学角度考虑提出， 而并非考虑图像自身的性质和特点提出，所以结合 图像本身物理含义构建图像直觉模糊集隶属度与非 隶属度函数的研究将是下一步工作的重点。 参考文献： ［１］韩玉阁，宣益民．战车红外隐身效果评估方法研究【Ｊ】．红外技术， ２００３，２５（６）：２２ ２４ ［２］ Ｊｅｆｒｆｅｙ Ｓ．Ｉｎｆｒａｒｅｄ Ｔａｒｇｅｔ Ｍｏｄｅｌ Ｖａｌｉｄａｔｉｏｎ Ｕｓｉｎｇ Ｇｒａｙ—Ｌｅｖｅｌ Ｃｏ－Ｏｃｃｕｒｒｅｎｃｅ Ｍａｔｒｉｃｅｓ．【Ｃ］／／ＳＰＩＥ，１９９９，３６９９：１９７－２０６ ［３］Ｓｏｎｇ Ｇｕｉｌａｎ，Ｔａｎｇ Ｓｈｕｎｑｉｎｇ．Ｍｅｔｈｏｄ ｆｏｒ ｓｐｅｃｔｒａｌ ｐａ￣ｅｍ ｒｅｃｏｇｎｉｔｉｏｎ ｏｆｃｏｌｏｒ ｃａｍｏｕｆｌａｇｅ［Ｊ］．Ｏｐｔ．Ｅｎｇ，３６（６）：１７７９－１７８１ ［４］Ｚａｄｅｈ Ｌ Ａ．Ｆｕｚｚｙ ｓｅｔｓ［Ｊ］．Ｉｎｆｏｒｍａｔｉｏｎ ａｎｄ Ｃｏｎｔｒｏｌ，１９６５，８（３）： ３３８－３５６． ［５］Ａｔａｎａｓｓｏｖ Ｋ．Ｉｎｔｕｉｔｉｏｎｉｓｔｉｃ ｆｕｚｚｙ ｓｅｔｓ［Ｊ］．Ｆｕｚｚｙ Ｓｅｔｓ ａｎｄＳｙｓｔｅｍｓ，１９８６ ２０ｆｌ１：８７９６． ［６］Ｃｈａｉｒａ，Ｔ．ａｎｄ Ｒａｙ，Ａ．Ｋ．Ｔｈｒｅｓｈｏｌｄ ｓｅｌｅｃｔｉｏｎ ｕｓｉｎｇ ｕｆｚｚｙ ｓｅｔ ｔｈｅｏｒｙ［Ｊ］． Ｐａｔｔｅｒｎ Ｒｅｃｏｇｎｉｔｉｏｎ Ｌｅｔｔｅｒｓ，２００４，２５（４）：８６５－８７４ ［７］Ｂｕｓｔｉｎｃｅ Ｈ．Ｋａｃｐｒｙｚｋ Ｊ．Ｍｏｈｅｄａｎｏ Ｖ．Ｉｎｔｕｉｔｉｏｎｉｓｔｉｃ ｆｕｚｚｙ ｇｅｎｅｒａｔｏｒｓ Ａｐｐｌｉｃａｔｉｏｎ ｔｏ ｉｎｔｕｉｔｉｏｎｉｓｔｉｃ ｆｕｚｚｙ ｃｏｍｐｌｅｍｅｎｔａｔｉｏｎ［Ｊ］．Ｆｕｚｚｙ ｓｅｔｓ ａｎｄ ｓｙｓｔｅｍｓ，２０００，１１４：４８５－５０４． ［８］Ｓｚｍｉｄｔ Ｅ．ａｎｄ Ｋａｃｐｒｚｙｋ Ｊ．Ｄｉｓｔａｎｃｅｓ ｂｅｔｗｅｅｎ ｉｎｔｕｉｔｉｏｎｉｓｔｉｃ ｆｕｚｚｙ ｓｅｔｓ［Ｊ］．Ｆｕｚｚｙ Ｓｅｔｓ ａｎｄＳｙｓｔｅｍｓ，２０００，１１４：５０５—５ｌ８．
