《 应用一元一次方程----水箱变高了》说课稿

《 应用一元一次方程----水箱变高了》说课稿

各位老师好：今天我说课的课题是《 应用一元一次方程----水箱变高了》。

下面我对本课题进行分析： 一、说教材（地位与作用）

一元一次方程的应用，这部分内容是从算数到代数的标志之一，这是中学阶段应用数学知识解决实际问题的开端，也是今后学习一元一次方程和二元一次方程组解应用题的基础。这其中渗透了数学建模思想和归纳、划归等思想方法。是学生必备的修养和素质。因此他是本章的重点内容之一，起着承上启下的作用。本节内容中的例题来源于现实生活，学生对其中涉及的概念以及基本关系有初步的认识，基于学生的认知准备和数学课程标准的要求，我对教材中的例题和习题有所调整，增加了开放性的题目，渗透了数学建模的思想，适当的减少了模式化的训练，淡化概念，让人人学有价值的数学。

二、说教学目标

根据本教材的结构和内容分析，结合着七年级学生他们的认知结构及其心理特征，我制定了以下的教学目标：

1. 知识与技能：借助立体及平面图形学会分析复杂问题中的数量关系和等量关系，体会直接或间接设未知数的解题思路，从而建立方程，解决实际问题。

1

2. 过程与方法：培养学生思考、探究、分析问题的能力： 3. 情感与价值观：体验数学与日常生活的密切联系，认识到许多实际问题可以借助数学方法来解决，激发学生学习数学的兴趣和信心。

三、说教学的重难点

重点：列一元一次方程解简单的图形变化的应用题。 难点：找出等量关系列出方程。 四、说教法

基于本课题的特点，我主要采用了以下的教学方法：

1. 直观实验法：利用实验操作进行直观演示，激发学生的学习兴趣，活跃课堂气氛，促进学生对知识的掌握。

2. 活动探究法：引导学生通过捏橡皮泥活动形式体会其中形变体积不变的等量关系，通过解决实际生活中的问题，培养学生的思维能力，分析问题，解决问题的能力。

五、说学法

我们常说：“现代的文盲不是不懂字的人，而是没有掌握学习方法的人”，因而，我在教学过程中特别重视学法的指导。让学生从机械的“学答”向“学问”转变，从“学会”向“会学”转变，成为学习的真正的主人。这节课在指导学生的学习方法和培养学生的学习能力方面主要采取以下方法：分析归纳法、自主探究法、总结反思法。

最后我具体来谈谈这一堂课的教学过程。

2

六、说教学过程

用老师的实验导入来揭示课题，学生的动手操作来体会形变体积不变。激发学生学习兴趣，让学生感受数学来源于生活，也为后面的学习做好铺垫。接下来探究新知，给了一个实际生活中的例子。

例 1、某居民楼顶有一个底面直径和高均为4m的圆柱形储水箱，现该楼进行维修改造，为减少楼顶原有储水箱的占地面积，需要将它的底面直径由4m减少为3m，那么在容积不变的前提下，水箱的高度将由原先的4m变为多少米?

让学生经历借助表格来分析实际问题，从中抽象出数学知识的过程，激发学生的学习热情，同时让学生体会列方程解应用题的规范步骤及书写格式。

变式训练：

1、有一块长、宽、高分别为4cm、3cm、2cm的长方体橡皮泥，要用它来捏一个底面半径为1.5的圆柱，若设它的高为Xcm，可列方程为_______________。

)

学生完成变式训练后，师：通过例题和变式，你能发现在不同的问题中，什么在变，什么没变吗?生：形状在变，体积不变。

在探究新知和变式训练环节通过展台的展示，给学生展示自己的机会，提高学生的思维能力和表达能力，也给学生创造了提出问题的机会。接下来给出另一个生活中的例子。

3

例2、用一根长为10米的铁线围成一个长方形，使得该长方形的长比宽多1.4米，此时长方形的长、宽各是多少米呢? 面积是多少？

(学生完成，让各组解法不同的同学请到前面为同学们讲解自己解题的思路。)培养学生解题能力和讲解的能力。

变式训练：

1、用一根长为10米的铁线围成一个长方形，使得该长方形的长比宽多0.8米，长宽各是多少？面积是多少？

2、用一根长为10米的铁线围成一个正方形，正方形边长是多少？面积是多少？

思考：

周长一定时，长宽改变，面积怎样变？

体会模型作用，利用所学知识更有效的解决问题。通过一组题目，检测教与学是否都达到预期效果。教学时，让学生先分组完成，然后请代表讲解思路，最后组织学生开展讨论：解这道题的关键是什么？从中你有哪些收获和体验，锻炼学生的观察，归纳总结，语言表达能力。

巩固提高

两个圆柱体容器如图所示，它们的直径分别为4cm和8cm，高分别为39cm和10cm，我们先在第二个容器中倒满水，然后将其倒入第一个容器中问：倒完以后，第一个容器中的水面高是多少厘米?

①

4

②

适当对题目进行引申，使它的作用更加突出，有利于学生对知识的串联、积累、加工，从而达到举一反三的效果。

课堂小结

小结：本节课通过分析一些几何图形如圆柱、长方形的变化，寻找不变的量作为列方程中的等量关系做依据，从而列方程解决实际问题。知道了列方程解决实际问题的关键是找等量关系，认识方程是解决实际问题的有效数学模型。

(学生叙述，教师引导点拨，让学生互相补充完成。)

通过课堂小结，既起到梳理知识的目的，同时又培养学生的归纳和概括能力。

七、结束语

各位领导、老师们，本节课我根据七 年级学生的心理特征及其认知规律，采用直观教学和活动探究的教学方法，以‘教师为主导，学生为主体’，教师的“导”立足于学生的“学”，以学法为重心，放手让学生自主探索的学习，主动地参与到知识形成的整个思维过程，力求使学生在积极、愉快的课堂气氛中提高自己的认识水平，从而达到预期的教学效果。我的说课完了 谢谢。

5