四年级 数学 人教版 速算【精编版】

巧算--凑整法、去添括号、乘法分配律辅导教案

学生 科目 数学 学校 教师 年级 日期 四年级 次数 第 次 时段 课题 巧算--凑整法、去添括号、乘法分配律 教学使学生学会运用几种常用的简便运算方法：凑整法；去添括号；乘法分配律 重点 教学达到计算简便；2、掌握去添括号；3、掌握乘法分配律 难点 1、能根据题中数据特点、借助数的组合、分解以及有关运算性质，将其凑成整十整百的数，从而教学1、熟练掌握加减法运算法定律及性质 目标 2、善于运用运算定律和性质（包括正用、逆用、连用）。 教 学 步 骤 及 教 学 内 容 一、课前热身： 1、复习引入 a + b = ___ + ___ (a + b) + c = ___ + (___ + ___) a× b = ___ × ___ (a × b)× c = ___ × (___ × ___) 2、下面哪些算式运用了加法运算律？分别运用了哪些运算定律？ 76 + 18 = 18 + 76 31 + 67 + 19 =31 + 19 + 67 56 + 72 + 28 = 56 + (72 + 28) 24 + 42 + 76 + 58 = (24 + 76) + (42 + 58) 二、内容讲解： 1、分析讲解例题，使学生掌握以下几种凑整法： 1.两数相加，和凑整；同尾两数直接相减，差凑整； 2.只凑一个数； 3.全部凑整，零头相加减； 4.巧用2×5=10 25×4=100 125×8=1000。 2、去添括号；3乘法分配律 三、课堂小结： 四、作业布置： 管理人员签字： 日期： 年 月 日 1

1、学生上次作业评价： ○ 好 ○ 较好 ○ 一般 ○ 差 备注： 作2、本次课后作业： 业 布 置

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课 堂 小 结 家长签字： 日期： 年 月 日

巧算--凑整法、去添括号、乘法分配律

【知识点一：凑整法】

凑整法就是根据题中数据特点、借助数的组合、分解以及有关运算性质，将其凑成整十整百的数，从而达到计算简便、迅速的一种方法。使用凑整法一般有以下几种情形： 1.两数相加，和凑整；同尾两数直接相减，差凑整； 2.只凑一个数；

3.全部凑整，零头相加减；

3

4.巧用2×5=10 25×4=100 125×8=1000。 一、课前热身： 1、复习引入

a + b = ___ + ___ (a + b) + c = ___ + (___ + ___) a× b = ___ × ___ (a × b)× c = ___ × (___ × ___) (a+b)×c=(___ × ___) + (___ × ___)

2、下面哪些算式运用了加法运算律？分别运用了哪些运算定律？ 76 + 18 = 18 + 76

31 + 67 + 19 =31 + 19 + 67 56 + 72 + 28 = 56 + (72 + 28)

24 + 42 + 76 + 58 = (24 + 76) + (42 + 58)

二、内容讲解

【典型例题】

例1 （1）303＋102＋497＋298 （2）453＋598＋147－198

例2 （1）375－198 （2） 768-203

例3 （1）9＋99＋999＋9999＋99999 （2）199999＋19999＋1999＋199＋19

（3）995+996+997+998+999+25 （4）201+202+203+204+205

4

例4 （1）8×20×125×5 （2）8×25×125×4

（3）×25×125

【课堂练习】

1．（1）233＋152＋467＋248

（3）786―198

（5） 99＋999＋9999＋99999

2．巧算下列各题。 （1）25×95×4

2）123＋698＋677－198

4）567＋148―167＋252

（6）295+196+297+198+199+15

（2）125×17×8

5

（（

（3）76×5×25×2

（4）125×5×32×5

【知识点二：加减法去括号和添括号的法则】

一、加减法去括号和添括号的法则：在只有加减运算的算式里， 如果括号前面是“+”号， 则不论去掉括号或添上括号， 括号里面的运算符号都不变； 如果括号前面是“-”号， 则不论去掉括号或添上括号， 括号里面的运算符号都要改变， “+”变“-”,“-”变“+”。

即：a+(b+c)=a+b+c a+(b-c)=a+b-c a-(b+c)=a-b-c a-(b-c)=a-b+c

【典型例题】

例1（1）47+（153＋68） （2） 295+（214－195）

（3）174－（41＋74） （3）163－（124－37）

例2（1）153＋234＋266 （2） 618－243－157

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【课堂练习】

（1）72+（14+28） （2）158+（25+42）

（3）187－（27+87） （4）132－（27+32）

（5）527－114＋14 （6）345－123－177

（7）366+177+23 （8）258＋346＋2-158

【知识点三：乘除法去括号和添括号的法则】

乘除法去括号和添括号的法则 在只有乘除法运算的算式里， 如果括号前面是“× ”号， 则不论去掉括号或添上括号， 括号里面的运算符号都不变； 如果括号前面是“÷ ”号， 则不论去掉括号或添上括号， 括号里面的运算符号都要改变， “×”变“÷”,“÷”变“×”。

a × （b × c）＝a × b × c a × （b ÷ c）＝a × b ÷ c a ÷ （b × c ）＝a ÷ b ÷ c a ÷ （b ÷ c）＝a ÷ b × c

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例1（1）25×（4×60） （2）180×（2÷60）

例2（3）0÷（18×6） （3）450÷（90÷8）

例3 （1） 85 ×125×8 （2）1200÷25÷4

【课堂练习】

1．下列算式是否正确，正确的画“√”，错误的画“×”。

（1）72÷（18×2）=72÷18÷2 （2）728-（28+320）=728-28+320 （3）618-243-157=618-（243+157） （4）（30×56）÷（6×7）=（30÷6）×（56÷7） （5）（24÷5）×（6×40）=（24÷6）×（40÷5）

2．巧算下列各题:

（1）125×（8×6） （2）120×（3÷60）

（3）560÷（40÷7） （4）240÷（24×5）

） ） ） （ ） （ ） 8

（（（

（5）1600÷25÷4 （8）810÷（9×30）

【知识点四：乘法分配律】

两个数的和与另一个数相乘，等于这两个数分别与另一个数相乘，再把两个积相加，这叫做乘法分配律。

两个数相乘，如果有接近整百的数，可将其转化成整百数加或减一个数的形式，再运用乘法分配律进行计算，可使计算简便。

乘法分配律：a×(b+c)=a×b+a×c

【典型例题】

例1 25×（4+40+400） 53×79+79×47

例2 102×43 99×67

55×99+55 50×21—50

例3 129×38+129×63-129

79×57+79×13＋70×21

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【课堂练习】

1．在□里填上合适的数，在○里填上运算符号，使等式符合乘法分配律。 （1）（56+18）×24=□×□○□×□ （2）37×14+63×14=(□＋□)○□

（3）127×□－27×19=(□○□)○19

2．小法官，判一判。

（1）（36+）×47=36×47+ （ （2）586×14-586×4=586×10 （ （3）（78+22）×34=78×34+22×78

（（4）45×（3×2）=45×3+45×2 （ 3．用简便方法计算。

59×102 99×63 58×199+58

125×（8+80+800） 77×24+24×23

12×88+13×12-12 15×10+85×23-85×13

【课后作业】

1．巧算下列各题。 （1）465－397 （2）147＋67＋53＋333

10

） ） ） ）

（3）345－123－177

（5）4×125×5×8

（7）196+297+198+199+10

2．巧算下列各题。

（1）13+（87+29）

（3）490×（80÷7）

（5）376－47－53

（4）258＋346＋2-158

（6）32×125×25

（2）187＋39＋61 （4）－（50－11） 6）24×25÷5 11

（

（7）（25×12）×（4×5） （8）1300÷25÷4

3．用简便方法计算。

（1）45×102 （2）28×39+72×39

（3）143×48-48×43

（5）126×38+126×63-126

（4）46×34+34×55-34

（6） 69×101—69

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