3.兰州交通大学土木工程学院，兰州730070)摘要：以国产某型号动车组、CRTSin无祚轨道和32 m标准箱型简支梁为对象,基于列车-轨道-桥梁耦合动力学
和固定界面模态综合法理论，利用多体动力学软件UM与ANSYS、HYPERMESH联合仿真的方法，建立三维车线桥耦合动
力学精细模型，采用轮轨非椭圆多点接触算法。在数值算例中，以列车通过3跨简支梁桥为计算背景,分析不同里程、速 度下的车轮型面对轨道、桥梁结构振动特性的影响;结果表明:车轮型面磨耗对轨道、桥梁结构的振动特性:横向受到的影
响大于垂向。横向振动响应指标随着车轮型面磨耗增加，逐渐增大;同时会造成轨道、桥梁振动主频发生偏移，幅值异常，
对结构的中高频阶影响更大。建议轨道、桥梁结构设计过程中，考虑轮轨型面发生变化后的影响，减小轮轨型面变化对轨
道、桥梁结构造成的影响。关键词：车轮磨耗;轮轨型面匹配;轮轨滚动接触几何;车线桥耦合振动;联合仿真中图分类号：U271.91;U24 文献标志码：A DOI: 10.13465/j. cnki. jvs. 2019.13.026Effects of high-speed train，s wheel wear on vibration characteristics of track and bridgeCHANG Chao , XIAO Qian'2, WANG Yapeng(1. State Key Lab of Traction Power, Southwest Jiaotong University, Chengdu 610031, China ；2. MOE Key Lab of Vehicle Operation Engineering, East China Jiaotong University, Nanchang 330013, China ；3. College of Civil Engineering, Lanzhou Jiaotong University, Lanzhou 730070, China)Abstract: Taking a certain type of domestic EMU, CRTS III ballast-less track and a 32 m long simply supported
girder bridge as the study object, based on the theory of train-track-bridge coupled dynamics and the fixed-interface modal
synthesis method, using the joint simulation method with the multi-body dynamic software UM and the software ANSYS
and HYPERMESH, a 3D train-track-bridge coupled dynamic sophisticated model was established to perform numerical simulation adopting the non-elliptic multi-point wheel/rail contact algorithm. In numerical example, taking a high-speed
train passing through a 3-span simply supported girder bridge as the computation background, effects of wheel wear on vibration characteristics of track and bridge structure under different mileages and speeds were analyzed. The results
showed that effects of wheel wear on transverse vibration characteristics of track and bridge structure are larger than those
on vertical ones ； transverse vibration response index increases with increase in wheel wear ； transverse vibration response causes the main vibration frequencies of track and bridge to drift and their vibration amplitude to be abnormal; wheel wear
affects structure 9 s middle and high order vibration frequencies more significantly, so the effects of wheel/rail profile
changes should be considered in designs of track and bridge structure to reduce these effects.Key words： wheel wear； wheel/rail profile matching ； wheel/rail rolling contact geometry ； train-track -bridge coupled vibration ； joint simulation
车轮磨耗是铁路领域一个普遍存在的问题，随着线路投入使用时间的累积和列车运营里程的增加，轮
轨型面将发生不同程度的材料磨损⑴。轮轨间的接触
基金项目：国家自然科学基金(51565013)；江西省杰出青年人才资助计
划(20171BCB23058)；牵引动力国家重点实验室开放课题资助 (TPL1407)匹配特性也随之变化,轮轨接触振动加剧，由于车辆与 轨道是耦合的整体系统，除影响列车的动力学性能，也
会对轨道等下部结构的振动特性造成影响。合理的轮 轨型面设计对改善列车运行平稳性，降低轮轨接触应
力和磨耗，减少对轨道的冲击作用，保证行车安全与提
收稿日期：2017-12-18修改稿收到日期：2018-02-26第一作者昌超男,博士生,1992年生通信作者肖乾男，博士，教授，博士生导师,1977年生
186振动与冲击2019年第38卷高轮轨服役寿命具有重要意义。“以桥代路”被广泛应用,基于大系统动力学研究
列车一轨道一桥梁耦合振动成为热点。针对车线桥耦合
振动的仿真分析研究，翟婉明教授提出了更加完善、高
效、接近实际情况，能考虑多种非线性因素的理论模
型3］。目前能考虑的工况越来越详细,如多线交汇工
况的车桥耦合振动分析,复杂结构桥梁的车桥耦合仿 真等［4-7］ °关于轮轨接触关系对车桥耦合振动影响的研究, 学者们做过大量的工作。朱志辉等⑷通过建立改进的
迭代计算模型，对比分析非线性赫兹接触、线性赫兹接 触、刚性接触不同轮轨接触模型对车线桥垂向耦合系 统动力分析结果的影响。林玉森等⑼分析了轮轨间的
弹性接触和密贴接触对车桥系统动力分析结果的影 响。研究表明在计算中弹性接触模型的计算结果比密
贴接触模型的计算结果大。用弹性接触模型比较符合
实际。崔圣爱等［创通过建立建立轮轨密贴模型和弹性
轮轨接触模型，计算两种轮轨接触时动车组列车以不
同车速通过大跨度连续桥梁的耦合振动响应。。结果 显示:两种轮轨接触模型的桥梁动力响应比较接近,车
辆动力学响应差异较大,弹性轮轨接触模型更符合实 际。吴宇鹏等⑴］通过SIMPACK与ANSYS联合仿真,
对比了 LM和LMA踏面对高速铁路简支桥梁振动性能
的影响，得出LMA踏面能更好的降低车桥耦合的动力 学响应。然而鲜有学者关注车轮型面磨耗对高速铁路轨道
结构、桥梁结构振动的影响,传统的轨道结构动力学研
究中多将轮轨型面考虑为理想的初始型面，并对轨道
或车辆结构作出了不同程度的简化。本文基于多体动
力学软件UM,联合有限元软件ANSYS和前处理软件
HYPERMESH,以国产某型号城际动车组和CRTS皿无
祚轨道为对象，将轨道、桥梁结构考虑为柔性体的情况
下，重点研究车轮型面磨耗对高速铁路无祚轨道、桥梁
振动特性研究。1车轮型面采集及接触几何分析利用廓形测量仪器,对动车组实际车轮廓形进行
测量。图1为现场采集的城际动车组车轮型面，根据
现场测量结果,运行10万km, 15万km ,20万km和25
万km里程下的车轮型面磨耗垂直磨耗量分别为0. 49
mm,0. 52 mm,0. 64 mm 和 1. 07 mm0 从图 1 可知，磨 耗主要分布于踏面名义滚动圆附近，轮缘区域磨耗相
对较轻。磨耗范围横向位置主要集中于横向位置-30
~35 mm范围内。对上述实测的车轮磨耗型面和初始型面分别与
CHN60钢轨型面进行轮轨接触几何分析。轮轨接触点图1实测车轮磨耗型面Fig. 1 Measured wheel wear分布图可宜观的看到不同里程下车轮型面磨耗型面的
接触点位置和布置情况，见表1。从表1可知：车轮以 原始型面与钢轨匹配时，轮轨接触点分布较集中,靠近
轮缘侧分布稀疏,布置均匀,此时是理想的一点接触;
运行10万km后,接触线开始由一点接触逐渐向多点
接触演变，靠近轨顶中心的区域,出现了若干条较为集
中的接触线;运行15万km和20万km的情况相似，相
对新轮接触点布置更为分散,不再均匀,接近轮缘侧接 触线分布增加，稍微向轨面内侧偏移;运行25万km的
轮轨匹配有明显的两点接触趋势，在轨顶中央和内侧
处呈现出2个集中的接触区域，中间部位几乎无接触
线分布,且两接触点的垂向距离增大，轮轨两点接触会
增加车轮轮缘与钢轨侧面间相对滑动的机率,造成轮 缘和钢轨侧面材料的磨损(见图2) 0以接触角、滚动圆半径差、等效锥度为轮轨滚动接
触几何参数展开分析。从图3(a)可知,标准轮轨型面 匹配时，轮对横移小于8 mm时,随着轮对横移量的增
大滚动圆半径差也缓慢增大，大于9 mm后滚动圆半径
差陡然增大，此时横移致使一侧的轮轨接触点向车轮 轮缘处靠近,滚动圆半径差曲线呈非线性变化规律;随 着运营里程的增加,轮对横移量为2~10mm时滚动圆
半径差的波动明显加剧，大于10 mm后滚动圆半径差
出现突变,近似重合，且10万km和20万km运营里程
时的变化趋势相近,20 -25万km运营里程时的波动
最为剧烈。等效锥度用于描述轮轨接触几何特征的重要指标
之一，从图3(b)可知，当车轮为初始型面时，当轮对横 移量小于8 mm时，等效锥度保持在0. 1内、变化平缓, 当车轮型面发生磨耗后,轮对横移量在2 mm内时,15
万km和20万km运营里程下的等效锥度明显大于其
他运营里程下的,此时高速列车的蛇形运动频率将加
剧，车轮平稳性下降;轮对横移量在2 ~10 mm内,25 万km运营里程下的等效锥度明显大于其他运营里程第13期昌超等：高速列车车轮型面磨耗对轨道、桥梁振动特性影响分析187表1轮轨型面接触点匹配
Tab. 1 Contact point matching of wheel/rail profiles(a)初始型面匹配
(b)运行10万km匹配 (c)运行15万km匹配 (d)运行20万km匹配(e)运行25万km匹配呈也曲
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-4JJ 〜------------」—— L0 °8 °6 04 轮对橫移/mm(a)滚动圆半径差变化Q II • 2____________________________X _l___________轮时(b)滚动圆半径差变化-60 -40 -20 0 20 坐标尹/mm40 60■浪蛭型面 -----10 /7 km- 15 万 km 20 JJ km --— 23 万 km图2不同运营里程下的车轮型面磨耗深度变化情况Fig. 2 Change of wheel wear depth under different mileage of operation下的,轮对横移量为6 mm时接近0.4。说明20 ~ 25万 km内，等效锥度变化加快，波动幅度较大。根据Kingel 转对横移血讪 (c)接触角变化原理,在横向跨距和滚动圆半径保持一定的情况下,等 效锥度增大，转向架蛇形运动频率增加，蛇形运动波长 图3轮轨滚动接触参数变化情况Fig. 3 Change of rolling contact parameters of whee]/rail降低，车辆的运行平稳性下降。车辆的稳定性会随着 磨耗的增加逐渐下降。十 嘉p Ecj \\接触角变化情况如图3(c)所示。由图3(c)可知, 轮对横移量为-8 ~ 10 mm,接触角的变化平缓;随着运 营里程的增加，曲线变得陡峭，接触角的波动幅度变 大，轮对横移量为负值时还出现多处的突变点；当运营 里程从20万km增加到25万km,曲线形状发生更明 显的波折，轮对横移量达到-6 mm时,轮对的接触角 能接近20。。说明随着里程数的增加，磨耗车轮与钢轨 的接触匹配特性下降,导致轮轨接触角增大。2列车-轨道-桥梁耦合模型列车一轨道一桥梁耦合振动模型是由车辆子系 统、轨道子系统和桥梁子系统在轮轨接触界面处、轨桥 接触界面处分别通过动态轮轨和桥轨关系关联起来的 桥墩空间耦合时变大系统,考虑轨道结构参振,其自激激励 源为轮轨间的几何不平顺，如图4所示。列车一轨道一桥梁大系统动力学方程表述为车辆 系统方程、轨道系统方程和桥梁系统方程三部分，如下图4列车-轨道-桥梁耦合振动模型Fig. 4 Train-track-bridge coupling vibration model188振动与冲击2019年第38卷列公式所列举+ CVXV + K、X、— RlvMtXt + CtXt + KtXt - /?vt + Rbl (1) MbXb + Cblh + KbXb =血式中:下标v、t、b为车辆、轨道和桥梁子系统;M、C、K 分别为质量、阻尼、刚度矩阵m分别为广义位 移、速度和加速度向量;和乩t为轮轨相互作用载荷， 丘m和心b为桥轨相互作用载荷。桥梁阻尼矩阵包括桥梁本身的材料阻尼和轨下弹 簧阻尼器单元阻尼,如下式所示C = aMis +pKb + J=1(2)式中:a、0为Rayleigh阻尼系数,桥梁阻尼比取2% ；N。 为具有单元阻尼的单元类型数；Cj为第j个弹簧阻尼器 单元的阻尼矩阵。混凝土结构一般阻尼比取值 0-02[12]。图5为列车-轨道-桥梁系统求解迭代示意图。图5列车-轨道-桥梁求解计算迭代图Fig. 5 Iterative diagram of train track bridge solution2.1车辆多体系统动力学模型建立依据动车组悬挂参数，在动力学软件UM中建立 动车组车辆精细模型。考虑车体转向架横向、竖向、侧 滚、点头、摇头运动以及轮对横向、竖向、侧滚、摇头运 动，包括1个车体、2个构架、4条轮对和8个轴箱总计 15个刚体。其中，车体、构架、轮对各有6个自由度，轴 箱相对轮对有1个转动自由度，共有50个自由度(见 表2)。模型充分考虑非线性轮轨接触几何关系、非线 性轮轨蠕滑特性及非线性车辆悬挂系统。减振器力元 模型选用考虑节点刚度的Ruzicka模型,并考虑抗蛇行 减振器随振动频率变化的非线性特性(见图6)。二系 空气弹簧分别采用线性弹簧力元模拟，同时考虑阻尼 性质。转臂节点采用特殊力元模拟。建模过程中充分 考虑轮轨接触几何，横向止档，悬挂力元等非线性 特性。表2车体自由度Tab. 2 The degree of freedom of the body自由度横移沉浮伸缩侧滚摇头点头车体Z。X。构架G = l,2)Z\"兀如炕轮对(i = l ~4)Z&8wi轴箱(i = l ~4)0.车辆模型中各自由度上的动力学方程统一表示如 下形式MX + CX + KX = P(X,X,t) (3)式中:M,C和K分别代表车辆多体系统的质量、阻尼 和刚度矩阵;X、£左分别为车辆系统的广义加速度矢 量、广义速度矢量和广义位移矢量为车辆 系统所受的分线性载荷矢量,包含非线性的悬挂力和 轮轨作用力丿代表时间。图6止挡和减振器非线性特性Fig. 6 Nonlinear characteristics of stop and shock absorber将拖车与动车通过力元模拟减振器和车钩进行连 接,组建列车动力学模型(见图7)。多体动力学建立 列车模型的优势在于可对车辆等结构进行精细化建 模,避免一般计算中进行重复编程的缺点O图7高速列车动力学模型Fig. 7 Dynamic model of high-speed train第13期昌超等：高速列车车轮型面磨耗对轨道、桥梁振动特性影响分析1892.2轨道一桥梁模型依照国产CRTSIII-P5600型号板式无祚轨道和标 准32 m双线混凝土简支箱梁实际尺寸（见图8（a））, 在HYPERMESH中建立轨道、桥梁结构有限元模型，模 型建立过程中符合以下假设:①与工程实际的结构构 造吻合，并在不影响重要力学性能的前提下对模型进 行一定的简化;②保证计算精度的情况下对模型的单 元数量进行控制提高求解效率。桥梁建模时主梁和轨 道板主要结构采用实体单元进行模拟。桥面二期恒载 作为附加质量分布到主梁上，取值160 kN/mo每条单 线上共有六块轨道板组成，一块箱梁总共十二块轨道 板，全长32 m。有限元模型总共包含155 660个单元， 190 651个节点。轨道模型中，轨道板、自密实混凝土 层、底座板均采用SOLID185实体单元模拟，轨道结构 使用线弹性材料，各部分结构详细参数见表3。鉴于无 祚轨道铺设时，一般已完成自重沉降，故不考虑自重。（b）端视图 （c）整体图卫密实裡餐土 轨道板（d）轨道结构组成图 图8轨道一桥梁计算模型Fig. 8 Track bridge calculation model采用共节点结构模拟轨道板、自密实混凝土和底 座板间的接触关系;针对自密实混凝土与底座板间的 隔离层,采用硬接触模型模拟其法向接触状态,引入摩 擦系数考虑其实际工程力学特性;凸台周围的缓冲垫 层有一定的接触刚度。底座板与箱梁采用面-面接触力 元定义。为保证后续计算准确性，将轨道板箱梁纵向 与X轴对其，轨道板上表面与xoy平面平齐，与动力学 参考系坐标一致。表3轨道结构计算参数Tab. 3 Calculation parameters of track structure部件名称弹性模量/密度/ 尺寸（截面尺 GPa泊松比(kg • m-3）寸）/mm X mm轨道板36.50.202 5002 500x210自密实混凝土34.00.202 5002 500 x100减振橡胶层0.000 60.471 0002 500x30底座板28.00.202 5003 100x300底座板2&00.202 5003 100x300箱梁主梁34.50.202 600—桥墩30.00.202 400—按同样的方法建立桥墩有限元模型，单元数总计 量368个，节点561个,墩高为14 m,桥梁和桥墩的混 凝土强度等级分别为C50和C30。通过HYPERMESH-ANSYS数据转化接口，以 ANSYS为求解器，采用Block Lanczos法计算轨道和桥 梁模态，并利用Craig-Bampton模态综合方法对结构 进行合理的模态缩减，保留对结构响应影响较大的模 态信息，形成适合UM动力学仿真的模态文件。Craig- Bampton 模态综合方法是基于对Hutty法改进基础上的 一种先进的计算方法“闵，是力和位移双协调的部件 模态综合法，具有较高的精度。并针对Craig-Bampton 约束模态集中包含刚体模态（多体系统动力学中刚体 已定义），未包含原弹性体的动态频率成分的问题，对 模态集进行正则化处理。通过特征值分析和正交化处 理，刚体模态被剔除。同时经过两次特征值分析后，所 有模态被賦予柔性体的固有频率成分,这样可以有效 地减少由于在Craig-Bamptom模态综合法中将高阶模 态截断后造成的误差。箱梁主梁和支座之间约束按照简支梁的方式通过 弹簧一阻尼力元进行耦合，该力元可以充分模拟桥梁 弹性支撑座的刚度、阻尼特性。桥墩底部采用相同力 元与大地连接处理。为消除桥头边界效应，桥梁模型 按3跨简支梁建立,如图9（a）所示。主梁与桥墩、桥墩 与大地接触的具体刚度阻尼按照设计参数或经验值确 定,其中主梁与桥墩刚度和阻尼参数为1-OxlO7 kN/ mm,l- 0 x 108 N • s/mo左右两股钢轨均模拟为连续弹性离散支承基础上 的无限长Timoshenko梁单元，考虑钢轨的垂向、横向振 动和扭转振动。为模拟轨道板与钢轨的相互作用，钢 轨和轨道板之间使用特殊力元模拟扣件（WJ-8型）的 刚度和阻尼，在钢轨模型上每隔一段距离设定独立的 力元，间距0.63 mo扣件垂向刚度取35 kN/mm,横向 刚度取50 kN/mm，扣件阻尼取75 000 N • s/m。由于 无祚轨道结构铺设时基床一般已完成自重沉降，故不 考虑重力作用。轨道激励功率谱采用德国高速线路低 干扰谱，最短截止波长为1 m,德国低干扰轨道谱可以 190振动与冲击2019年第38卷用于时速250 km/h以上的高速铁路。轮轨摩擦因数 设为0.25o选取轮轨非椭圆多点接触算法计算蠕滑 力。图9（b）为建立完成的精细化列车-轨道-桥梁耦合 模型，桥墩编号按照运行方向自左向右依次为：1#桥 墩、2#桥墩、3#桥墩、4#桥墩。（a）轨道-桥梁耦合动力学模型(b)整体图图9列车-轨道-桥梁耦合动力学模型Fig. 9 Train-track-bridge coupling dynamic model2.3轮轨滚动接触模型轮轨非椭圆多点接触算法（即K-P算法）是由J. Piotrowski和W. Kik提出的计算蠕滑力,该算法能适应 轮轨型面磨耗后产生的多点、共形等复杂情形的接触, 目前已有学者对K-P算法与其他轮轨滚动接触算法进 行对比，验证了其准确性和高的计算效率。假设法向 接触应力Pl在车轮滚动方向是呈半椭圆分布，为几仏』）=也的尸-， （4）式中,p0是接触时的最大应力；如（y）为横向坐标y处 的接触斑纵向长度一半。根据这一算法的基本假设, 渗透区域被认为是接触区域。接触斑近似边缘由接触 面的相交线构成，近似服从呵(刃=j2Rg(y)(5)法向总载荷可通过对法向接触应力在整个接触斑 内进行积分得到^(y)2 - x2dxdy式中，力为接触斑在y方向的边界。接触斑中心即（0,0）点处的法向变形位移叫为1接触点中心的渗透量3o=2w（O,O） =2%,于是根p_________N济________ 0 fflM如严-弧dy 丿外J -xiM在得到轮轨接触的间隙量和法向接触力后，使用 FASTSIM算法计算轮轨接触区域上的蠕滑力。 FASTSIM的使用并不局限于椭圆接触斑，多点接触的 情况也可以得到较好的结果。3数值算例利用建立的数值模型，设置100 ~ 350 km/h总计6 种速度等级，分别考察车轮型面磨耗对轨道、桥梁振动 特性的影响。最小计算步长设置0.1 ms,数值分析方 法采用软件自带的基于二阶变步长的隐式求解法 （Park法）的有限差分的方法（Park Parallel），该求解方 法对求解高频范围内的振动行为具有较高的准确度和 计算效率。同时为消除列车上桥前的初始状态对桥梁 振动性能的影响，预留100 m的运行距离（不单独设置 柔性轨道）O3.1轨道板振动图10和图11是轨道板垂向和横向位移峰值，图 中观察可知:对轨道板而言，无论是垂向、还是横向位 移峰值，在速度100-250 km/h范围内，车轮型面磨耗 对其影响较小，峰值几乎保持不变化。当列车速度达 到300-350 km/h乃至更高速度后,影响开始显著，其 中350 km/h速度对垂向和横向影响都十分明显，轨道 板横向位移对列车速度变化更加敏感O图12和图13为轨道板加速度峰值变化图，从图 可知，对垂向振动加速度，在磨耗量小于0.63 mm内， 影响并不明显，当磨耗量在1 mm以上时，峰值会有小 幅度的增长。对横向加速度，总体都随着磨耗量的增 加,而逐渐上升。以350 km/h速度等级为例，从初始 阶段的0.72 m/s2提高到0.85 m/s',增大了 18. 1%O 当车轮型面发生磨耗后,加剧了轮轨间的相互作用,轮 轨力通过钢轨及其扣件传递给轨道结构，对轨道的振 动特性造成影响。长期以往，会加剧对轨道结构的破 坏损伤，诱发轨道结构裂纹等潜在的危害。第13期昌超等：高速列车车轮型面磨耗对轨道、桥梁振动特性影响分析191寸—0二推劉叵 °密卿霹 运行里程xlO4/km图10轨道板垂向位移Fig. 10 Vertical displacement of track plate图11轨道板横向位移Fig. 11 Lateral displacement of track plate(Z • 旦 图12轨道板垂向加速度Fig. 12 Vertical acceleration of track plate利用功率谱分析法对轨道板的垂向、横向振动加 速度进行频域分析，见图14,图15。从图可知，对垂 向:振动主频约4 Hz,功率谱幅值随磨耗量增加逐渐增 大,从初始型面的0.024 5 g2/Hz增大至运行25万km 的0.035 8 g2/Hz,提高了 46.1%。其他比较明显的主 频分别约为 12 Hz,38 Hz,74 Hz,222 Hz,502 Hzo 中高 —100 km/h0 5 10 15 20 25运行里程xl04/km图13轨道板横向加速度Fig. 13 Lateral acceleration of track plateG———d—丿0初曲型血15 7j km20 万 km25 万 km2 4 G « 10yScltf/H上图14轨道板垂向加速度功率谱密度Fig. 14 The power spectral density of the vertical acceleration ofthe track plate-专・ 知辽下07还潁B幽貝 图15轨道板横向加速度功率谱密度Fig. 15 The power spectral density of the lateral acceleration of the track plate192振动与冲击2019年第38卷频阶段变化不明显，影响较小。对横向：主频分布在5 Hz,74 Hz,78 Hz,840 Hz等处,其中初始型面到运营20 万km幅值最大时对应的主频在5 Hz作用，当运营25 万km后变为约4 Hz,说明车轮型面磨耗造成的轮轨力 变化会影响到轨道板主频的偏移；轨道板的高频段 (800-1 000 Hz)受到的影响较大,随运营里程增加，功 率谱密度增大。600 - 800 Hz区间，则随着磨耗量增 加，逐渐下降，说明车轮型面磨耗对轨道板的振动频率 影响分布区域不一,对高频段影响更大。3.2梁体振动图16 ~图19为中间箱梁梁体跨中位置处的位移、 加速度峰值,从位移峰值来看:型面磨耗对桥梁垂向振 动位移几乎没有影响，对横向位移峰值在速度250 ~ 350 km/h,随着磨耗加剧，峰值会整体提升。对桥梁振 动加速度而言，垂向加速度和垂向位移情况相似，受型 面变化影响很小，对横向加速度:整体随着运行里程数 增加而升高,并且速度等级越高，越发明显。WAO—I雜叵型X°無症图16桥梁垂向位移Fig. 16 Vertical displacement of bridgeUIAOIX—能俱叵鞄無療 图17桥梁横向位移Fig. 17 Lateral displacement of bridge依据《高速铁路设计规范(试行)》中的评价指标, 本文得到的最大桥梁垂向位移峰值为0.001 58 mJ、■ 100 km/h图18桥梁垂向加速度Fig. 18 Vertical acceleration of bridge(兮•旦 -叵鞄無拓 图19桥梁横向加速度Fig. 19 Lateral acceleration of bridge于规定中的竖向挠度 M0.020 m(Z=32m,|5ga=A/ 1 600)；横向位移峰值最大为0.001 21 m,根据《铁路 桥梁检定规范》中的限值0.003 56 m(预应力混凝土梁 L/9 000)可知横向最大振幅未超过安全值;垂向、横向 振动加速度峰值均小于《铁路桥梁检定规范》中0.5 g 的极限值,所以型面的磨耗对桥梁振幅和振动加速度 的影响均在安全限值内，垂向方向基本无影响。受篇幅限制，为重点分析车轮磨耗度对梁体跨中 和桥墩振动响应的影响，车辆仅以设计时速350 km/h 通过桥梁时梁体跨中的振动响应进行分析。图20~图 23为350 km/h工况下的桥梁梁体跨中位置垂向、横向 位移时域、加速度图，列车驶入、驶出桥梁跨中时，对应 跨跨中节点竖向位移响应有突然增大、减小现象，列车 驶出后所在跨做自由衰减振动。对垂向，从图20可 知,列车的重力作用对桥梁产生了一个比较典型的挠 曲变化过程，由于梁体跨度为32 m,大于车辆定距，任 意时刻一跨梁上只能有一辆整车;横向方向上，由于线 路偏心关系，在车辆重力作用下,桥梁发生扭转变形而第13期昌超等：高速列车车轮型面磨耗对轨道、桥梁振动特性影响分析193产生横向挠度。.=4-07離自叵幣玮卷 5 .52.5 图20桥梁垂向位移时域图20Time domain diagram of bridge vertical displacement0.5 I.D L5 2.0 2.5 3.0 3.5运行时间A图21桥梁横向位移时域图Fig. 21 Time domain diagram of bridge lateral displacement—初姻型面 山万km.......15 万 km20 万km ----25 万 km运行吋闾■心图22桥梁垂向加速度时域图Fig. 22 Time domain diagram of bridge vertical acceleration不难看出，车轮踏面材料磨损对桥梁的垂向振动 特性影响很小，忽略不计，位移响应位移介于0 ~ 0.001 6 m；对横向振动特性影响显著，每一波动的峰值 均随着磨耗量增大而提高，位移响应位移介于 -0.001 5 -0.000 6 mo初始型面对应的最大桥梁跨 中横向位移峰值为0. 001 02 m,运营25万km后则达到 0. 001 33 mo初绘型面 ⑴万kun.K2015 77方 kmkm25 万 km竟 ________|||__________d_____|Q.5 1.0 1.5 2.(F 2.5 3.Q 3.5猛行吋W/s图23桥梁横向加速度时域图时域Fig. 23 Time domain diagram of bridge lateral acceleration图24和图25给出列车350 km/h运行下的梁体跨 中表面振动加速度功率谱密度图，从图可知，对垂向: 主频分布在4 Hz,38 Hz,74 Hz,222 Hz等处，车轮型面 磨耗能引起梁体高频段的振动，对0 ~400 Hz范围内的 振动影响不明显，数值基本上不变;横向功率谱密度 中，主频5 Hz时,10万km、15万km和20万km里程 的功率谱密度稍有下降，到25万km里程后再次增大, 主频变约为4 Hzo 0~40 Hz范围内，磨耗量越大，功率 谱幅值越大。车轮磨耗会改变主频大小。车轮型面磨 耗对600 ~ 1 000 Hz内的功率谱密度影响比较明显,随 着磨耗量的累积，数值逐渐增大。图24桥梁垂向加速度功率谱密度Fig. 24 The power spectral density of the vertical acceleration of the bridge由于在实际测试和研究中，桥梁的主频主要分布 在100 Hz以内，因此对桥梁振动高频率段的影响整体 不大，不影响桥梁的安全使用性能。3.3桥墩振动本文选取3#桥墩作为研究对象。图26 ~图29是194振动与冲击2019年第38卷图25桥梁横向加速度功率谱密度Fig. 25 The power spectral density of the lateral acceleration of the bridge4240 —■—100 km/h-150 km/h日、938—「200 km/h°I36▼ 250 km/hXY-300 km/h聽叵归° 34一^— 350 km/h3230 聲眩28 260 510 15 20 25运行里程xl04/km图26 3#桥墩垂向位移Fig. 26 Vertical displacement of 3# pier3#桥墩的垂向、横向位移、加速度峰值变化图，从图中 不难观察:影响桥墩位移峰值主要是列车速度的变化, 其中垂向位移峰值从300 km/h到350 km/h,提高十分 明显。车轮磨耗对桥墩位移峰值影响很小。对桥墩加速度分析中，垂向方向曲线存在小幅度 波动,但整体最终数值和初始型面计算数据差距不大; 对横向加速度,100 ~ 250 km/h速度内变化较小，整体 趋势不变,300 -350 km/h速度下，曲线呈现小幅度增 长,例如350 km/h速度等级下,1.40 m/s2提高到1.52 m/s2o图30 ~图33为桥墩墩顶350 km/h下的位移和加 速度时程图，从桥墩墩顶位移响应中，能比较容易看出 车辆定距和转向架轴距所激发的周期性响应。墩顶处 的振动频率明显高于梁体振动频率，原因在于墩顶处 的刚度大于梁体跨中的刚度。车轮型面磨耗对墩顶垂 向位移几乎无影响，但对横向位移影响较明显，随着磨 耗量增大，每一波动的峰值有所下降。车轮型面磨耗-■- 100 km/h■ 150 km/h-A- 200 km/h图27 3#桥墩横向位移Fig. 27 Lateral displacement of 3# pier—■—100 km/h-150 km/h—^200 km/h0 5 10 15 20 25运行里程xl04/km图28 3#桥墩垂向加速度Fig. 28 Vertical acceleration of 3# pier-■—100 km/h■ 150 km/h—A—200 km/h —▼— km/h0 5 10 15 20 25运行里程xl04/km图29 3#桥墩横向加速度Fig. 29 Lateral acceleration of 3# pier第13期昌超等：高速列车车轮型面磨耗对轨道、桥梁振动特性影响分析195对桥墩垂向振动加速度几乎没有影响，时域图中各波 动峰值近似接近。对横向振动加速度,各运营里程下 曲线的波动趋势没有差别，每一波动的波峰随着磨耗 量增加，会小幅度增大。EAbx律剤宜®資的 [k5 I』 1.5 2.0 2.5 3.Q 3.5运行时闻舟图30 3#桥墩垂向位移时域图Fig. 30 Time domain diagram of vertical displacement of 3# piersL --=寸bx 母刘叵理塞 运行BtlHl/s图31 3#桥墩横向位移时域图Fig. 31 Time domain diagram of lateral displacement of 3# piers---初始型面…… 10万km15 万 km ----加万km —25 万 km运行时间沧图32桥墩垂向加速度时域图Fig. 32 Time domain diagram of vertical acceleration of 3# piers4结论通过实测车轮不同运营里程的实际型面，联立---初始型面10 万 km15 ZJ km20 万 Jem 岛万km:Il I运行睛间N图33桥墩横向加速度时域图Fig. 33 Time domain diagram of lateral acceleration of 3# piersANSYS,UM和HYPERMESH软件，建立列车一轨道一 桥梁耦合动力学模型，基于轮轨多点接触理论,研究不 同速度等级下车轮型面磨耗对轨道、桥梁结构振动特 性的影响,可以得到以下结论：(1) 车轮型面随着运营里程数增加，发生圆周磨 耗，轮轨接触几何关系会发生变化，接触匹配特性会恶 化,进而影响车辆轨道的动力学性能。(2) 车轮型面磨耗加剧轮轨间的相互作用，由于 轨道与桥梁是相互影响的系统,通过轮轨关系纽带与 列车形成耦合的熊，轮轨磨耗势必会对轨道、桥梁的振 动性能造成影响。对横向方向的影响力要大于垂向方 向。轨道板、桥梁梁体、桥墩结构横向振动位移和加速 度指标随着车轮型面磨耗增加，逐渐增大。并且车轮 型面磨耗会对轨道、桥梁整体结构主频发生偏移，幅值 异常，对中高阶段的频率影响更多。(3) 建议轨道、桥梁结构设计过程中，车线桥耦合 动力学分析中，需要考虑轮轨型面发生变化后的影响, 减小轮轨型面变化对轨道、桥梁结构造成的影响。参考文献[1] 刘丰收.高速铁路钢轨磨耗的跟踪研究[J].铁道建筑, 2016(11) ： 120-123.LIU Fengshou. 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